21年7月川大《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）工程数学基础(Ⅰ)2342-[四川大学]《工程数学基础(Ⅰ)2342》21春在线作业2
9 t& k: W5 c7 e& b( {7 R试卷总分:100    得分:100
第1题,设A,P阶可逆方阵，下列矩阵中必与矩阵A具有相同的特征值
A、A+E
B、
* K6 }. T# S* M# I% N5 S% ]C、A-E
& g! r+ ?. Y9 g$ I; @! c/ c' Q1 {) BD、
正确资料:,C,E
) b" K$ G7 Q/ I+ \( ~2 {8 ]
8 O$ M0 @0 V: A0 c5 L
/ f7 ^  T  O: o* @  l第2题,
: {% X/ X' W/ e$ _A、4
8 U  N6 Q$ o# W- d! G. SB、3
6 o% |2 |. j1 M* q6 i3 A1 HC、2
D、1
正确资料:,C,E
1 G3 ^% @+ A9 ?* L2 M. r% W1 e
- b, U& }0 g/ j, g: J& r9 `& R% U  L
" \: s4 O  ?. k6 F  w3 c第3题,设A,B为n阶方阵,且r(A)= r(B),则
; q" V! n6 j8 D( PA、r(A-B)=0
% g9 y/ w2 b$ F7 m! hB、r(A+B)=2 r(A)
C、r(A,B)=2 r(A)
D、
正确资料:


" r# E+ }* c! P) ]# g8 ]8 V/ E# A* s第4题,
A、正定
B、负定
2 H+ r; |; r9 M! ?) ]+ M5 U3 _2 BC、不定
D、半正定
7 j$ Z/ t" E1 @8 p+ v( H3 d正确资料:,C,E

6 M6 Q% [6 }& z
. t9 ~- Z) h3 m( H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
. D$ D9 b+ Q8 I$ DA、
B、
% p  A8 B. P& dC、
* Y3 t( o, g7 u4 U  UD、
, i7 H3 L* u; G( ]( c正确资料:,C,E


( Q7 T7 X( B6 y: B2 B4 m) O/ G+ v第6题,
A、0
B、0或-1
0 R( C$ b; k( t5 Y9 U: ^C、-1
D、-1或1
# U& E2 w& K- @/ n3 B" O正确资料:,C,E
$ J! d4 s/ ?" M1 [/ [  k
0 p$ H) m% P: z' e. c
第7题,
' H) t# M/ \/ r, \+ K: x. mA、有n个特征值等于1
' R" f2 {5 W5 f6 C+ AB、有n-1个特征值等于1
C、有1个特征值等于1
D、没有1个特征值等于1
) v! n* W* f  W, H正确资料:,C,E
7 I4 ~2 S) y' _& ]5 @6 I9 _
. k& a# Z2 W4 N& y& h; S4 O3 U: b$ d
第8题,
1 D2 u2 ~6 x7 A* l! a( T) C6 a8 NA、m
& o0 W1 L! c" g* v! v; c/ ~5 ?. {B、n
C、m-n
D、m+n
正确资料:,C,E


7 }5 v/ \# h, V; G. r第9题,设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
7 n% f& `8 A' t) ~& i! g1 |# U8 `A、
B、
- Z% e! M( ?/ qC、
D、
; `0 X( N- h/ S7 d8 y) d正确资料:


! q- f4 c1 S- T4 x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、
  O6 R2 a: E' R) {B、
C、
D、
' H9 Z, u! U- h/ ?- B正确资料:,C,E

' o- G9 t! }: ]
第11题,设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0
A、无解
% H) j6 i, b* G1 k* g0 z0 `+ b5 i1 q) lB、有非0解
& X6 N7 b5 V- JC、只有0解
2 T6 D3 F7 J1 I# u- v1 y: B, ]D、解不能确定
+ L1 S% p: P" y' H0 u0 S3 Z' ]正确资料:
6 D4 n1 l2 }8 s5 a' D# |/ N
& V. V6 Y" p2 R# D% G& u% P
! ?4 ]3 A2 n$ `  ~+ [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、1
B、2
C、3
D、4
正确资料:,C,E

8 L2 h) d- B- n4 h; s/ m! I9 v
第13题,n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是
A、A与B都有n个线性无关的特征向量
B、r(A)= r(B)
C、A和B的主对角线上的元素的和相等
. o% j; r8 Y5 y3 uD、A和B的n个特征值都相等
正确资料:,C,E


第14题,
7 y" O+ ?* R( `0 Z2 i5 l2 B! _( PA、
B、
C、
4 S6 _7 h6 U, ^% H6 q, ED、
正确资料:,C,E


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A、B均为 阶矩阵(n1)，则下列命题正确的是
A、若AB=0，则A=0或B=0
B、r(A+B)= r(A)+ r(B)
C、
D、
正确资料:
8 M4 f( V: @$ m# W" n" y
- j' G5 @+ w+ X7 k$ P. i7 ]- t
7 V/ ~5 G0 X/ S: l. Z6 z第16题,
A、(6,2,4)
B、
: R$ z, S: {& Z5 {7 m3 C% j# CC、(2, 6, 4)
D、
正确资料:,C,E


第17题,
% j) S! E& M' K, C" Y: M" ?A、
$ c; S& l7 w8 [B、
9 G) G& t) |4 _/ S  mC、
D、
( y8 x, Z, T+ m( m0 d+ |/ y; @5 ?正确资料:,C,E
8 ^! d5 T% _( T9 j- ]' V

第18题,
  }/ \) U! I9 ~. m. AA、
5 j# G! }9 x  L9 S# ]8 }' r  zB、
C、
8 X3 ?3 Y: Y) A4 P% OD、
正确资料:,C,E

! `6 o6 X; }! A) O- U
第19题,
5 B  s# M) j1 }3 b: Z6 y4 `. XA、k= 0
- U: q" |6 d# q5 u- R; P" w3 |: `B、k= -1
C、k= 2
D、k= -2
8 ]$ |5 J( U3 Y$ C9 e! ?正确资料:,C,E

+ D+ Y" {! s! V& \7 |4 Y$ F
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设A为3×2矩阵，B为2×4矩阵，C为4×2矩阵，则可以进行的运算是
A、
B、
6 z- B9 W6 d1 C" PC、
9 s" Y2 e. F+ ^* j/ T' C" Y8 UD、ACB
6 a! p! j) }, m正确资料:

) J. ^  D' _" i- A
0 B' K8 n, M2 |, j# c8 n& n/ {第21题,
A、错误
B、正确
正确资料:,C,E
! ]' {4 I/ X6 d! i
1 Q  ~( j/ f0 K8 U4 I  _8 a' r
( O7 Q& v" |5 s) i6 K2 z第22题,
! V9 E8 E* L- `6 c  q8 m1 SA、错误
* B8 r9 }$ y- _$ L5 N$ WB、正确
5 H2 D' l, @  b, \+ i1 C正确资料:,C,E
2 `* }0 k5 K! ]6 C1 F6 y" ]
' o- ?$ {, I4 n3 U. j
第23题,
. X4 Y' a  K+ t) `' f) FA、错误
; q! Y: h7 e4 a7 M" J: J# \B、正确
正确资料:,C,E

) Y* c: c! X9 x/ f3 q1 t  j" t
) N& t! }7 }2 I$ J第24题,对任意n阶方阵A与B，若A与B有相同的特征值，则A与B一定相似
; ^7 k6 {* g- p6 {, lA、错误
: t3 L% p/ u8 v# K$ T, t, R) ^B、正确
正确资料:,C,E
- n9 h& N# N1 P) F' D: m, T4 g" A" z
/ {8 m' h8 p* I- ~9 l( \
2 w; g! h7 Q  C/ ?% g! ~& _/ W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若A, B均为n阶对称矩阵，则A－B也是对称矩阵
/ b, w$ @( c( zA、错误
B、正确
8 h! `! S: h* j* s" |7 Z& v正确资料:,C,E
3 L' z- }( ^0 c, }# o3 a1 C2 f3 m4 F
& L. r- \' i1 v
) O7 @5 c8 |9 _/ _/ e( [
9 t8 W8 w  ?# {) n
7 m5 z  c9 U( x
0 c/ G2 ^$ w8 O4 {3 U( \6 K) o
3 v1 O3 n9 v5 J$ y6 a2 W- c6 y; S5 P


! P( c+ M. D0 p" G  A: ]" A
" k' a! d; t6 U0 |* E& A; s/ ^