川大《线性代数1016》21春在线作业1 2

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《线性代数1016》21春在线作业1
' L; I! _/ v+ X# ?试卷总分:100  得分:100
. W2 [0 T% E! I0 a一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
1.如图：
/ t8 S. i& W4 e+ @5 V: E
{图}
  n5 ]. v# e/ y! s0 H* m: o- mA.A
B.B
- n$ W* b% t; y! CC.C
, u+ O6 Y+ v( w5 I+ A0 mD.D
* u3 A4 G, Z+ A( r% e4 G资料:C

2.如图：

+ k* v3 n5 `4 a{图}
* L- v7 j2 h( A3 BA.合同但不相似
B.合同且相似
C.不合同但相似
D.不合同且不相似
: q5 R. W# K' |) T7 F资料:B

3.如图：

3 [9 M6 F; z  G1 E6 o% T! O3 a2 r8 m# G{图}
2 _6 L) W; K4 A, Z7 j# c  \# ]A.没有相同的非零解
, d% F  Q) O4 Q0 {4 `* }B.同解
; B" }% m* g8 RC.只有相同零解
& P; ^" x; j3 s- S; E% _* gD.有相同的非零解
: {0 E3 O+ |, g9 ~, U, G资料
2 K# a! g+ g% k  q6 i
  A( h3 b: A- a! X4.如图：
) Q$ W) m$ a/ C& V9 E
{图}
: ^- l! H! R! F4 o( fA.A
B.B
  z3 U) I9 F0 J- u0 MC.C
D.D
' b1 V* {" @- t' `5 X& B资料:C

  Y- o) S- M  L& \# M5.如图：
. x: X9 h" \# ~3 P# j
  e" |5 G2 t, w{图}
A.2
+ b0 V6 e8 c% n0 d5 RB.3
C.4
D.5
6 m8 i% \( F6 g, E) F- k资料
- ?& b2 @' s0 p. A
8 V) b4 N& ?: [* s+ D" B7 u3 W6.如图：
* l6 [9 U$ J! \5 s; y
{图}
A.正定二次型
* T8 g: x  v; [) G5 O% A0 tB.负定二次型
C.半正定二次型
8 |, L2 m: p7 H1 U& V- @! q$ wD.不定二次型
% C2 W6 e1 ]% Q$ n8 x; R9 B资料:A

$ ?+ Z2 y' W  D% @7.如图：
' q6 k$ @" S7 K6 J7 Y& o. J9 d
, @  [/ T$ Y3 b9 a{图}
9 G/ @8 R, z+ `1 Y$ k# IA.-6
1 v8 Z& B- q/ d! nB.-2
C.2
D.6
& ~2 [* ~( j1 q2 x* I' r资料:B
' o! K! e3 r1 i
8.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。
) ~7 x3 z6 ]" O
{图}
+ \' P' M9 [; Z+ QA.A
0 U  u- p* ^: |" JB.B
" n; q8 p8 ]0 Z. V! w  A1 U; |2 sC.C
8 g6 o) ~, f$ x, I2 U" o5 r+ KD.D
4 t6 R( q4 c5 ~* S' I资料:A
9 e$ I8 Z% Q- X& `& t
9.下列等式中正确的是（     ）。
. J* r: G/ F) F( \2 a$ ]! K/ V
{图}
+ F* X' A1 l# ~! EA.A
B.B
- c& l" ], d8 A" Q9 O* y+ M* \C.C
D.D
; E7 |. H% n2 ]( {: t0 N0 t资料:A

6 q1 M/ Z- R1 U) \. W2 D/ n% W10.如图：

7 L( d  {7 ~( p! r5 u5 q{图}
7 _1 n3 M$ b: H, uA.A
B.B
5 R# ]% v* s, vC.C
D.D
' {0 O5 ?9 _4 j2 W$ u资料:A

" I3 P8 T  Q& ~$ N+ W- {# l11.设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有（     ）。
A.ACB=E
/ I, J1 V, x% Q, c, SB.CBA=E
$ o! ]0 e" z2 m  }: z& D: }( EC.BAC=E
D.BCA=E
资料:

4 e. W8 x( |( ?0 Q; H$ E6 H12.如图：

{图}
A.A
B.B
( M  s6 Y0 Q" M  g: |  CC.C
D.D
$ H  ^  F+ c; k- ?0 o6 i. V4 z资料:

, Z& D. [0 v' g" Q- F2 g13.如图：
" q+ C7 Q+ U5 w% e; K0 z7 Q* b1 a
{图}
1 `* m2 O1 j" O4 h, pA.A
& [7 l( d: q- D8 L9 Y5 PB.B
C.C
2 c( u" u& }% oD.D
* I0 A9 ^, F* m& l; X; ~资料:

14.如图：

8 D# O, \$ v+ D  c2 z3 ]{图}
1 {% I+ q" [3 T# B5 f* nA.A
B.B
0 A% c3 U, L6 ]% L6 _1 pC.C
D.D
, q" _7 ]% S  |资料:

) l, h* A, H0 e6 ?/ B, ]15.下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（     ）。

- C; R( E1 w' \) C) y{图}
A.A
- w: `2 p0 _9 c6 mB.B
C.C
D.D
资料:
; D' O5 G: D! V, C) Z) b
7 S8 j( \# _' m3 ^8 y& B; K8 j16.如图：
4 R. L, e' E! Y3 _! I2 F
{图}
6 G2 j' w# G7 ~( T5 }* ?6 DA.A
! k+ Q* x0 f/ T7 y. K1 K# V% vB.B
+ f6 q+ _8 \2 o- B/ `1 Y4 y* DC.C
D.D
7 O# j$ p0 A. i6 ?7 u+ G7 H资料:
- a, [7 W" f; H( p/ U/ k' o5 n
' k2 I- q* A) m. h17.如图：
+ T+ `  S* O7 c- v
{图}
% {6 D5 B. P, m- H: [% a6 P4 fA.A
B.B
C.C
. v2 o8 i5 m1 R' @D.D
资料:
0 T& k2 p: ~# D- a& j3 U5 l% D
3 S  J$ b' Z5 a% z5 K( Z9 I18.下列二次型中为规范形的是（     ）。

5 u- n0 h5 {# j. O3 |- N& S; |{图}
A.A
% p, j  A; K  {( A8 U$ T) W+ D, GB.B
/ |2 A7 b. v7 C5 t, Z  j6 b( m1 LC.C
D.D
资料:
8 f9 D: v6 K& k$ l
19.如图：

  p9 @0 w6 c7 t/ H0 m! f{图}
# x3 G; r/ P9 J' H! bA.-6
  @% {+ X3 c  TB.6
C.2
D.-2
% l" {- i3 D* M; |/ ]1 f  N" E资料:
$ f) O4 T* h6 W
20.如图：
/ D9 u* R: p& `. r2 t, c- {
( R' @/ d& r* K8 J4 R$ k  Z9 w{图}
- |# R& D; l2 U9 c0 {1 f) ?A.A
* A7 p& F- t, B* O. ^- m# s% p3 A* g% JB.B
C.C
$ p( S% Q! x7 G! A, A/ ~D.D
资料:

% y* d: z7 Y  c% F  A21.如图：

  c; w* F9 m, k  d7 _{图}
/ c9 ~0 n# p7 Q$ o/ y' ZA.7
6 x' b# b* T. i' ^+ D3 o5 K- DB.6
C.5
D.4
资料:
- J8 [- v: g8 _7 {
1 j8 t4 z6 t( i% r  E/ \22.如图：

) C5 O0 o5 y! d& C) x{图}
A.A
2 e5 E9 ]  p( C$ K& _4 [B.B
C.C
D.D
& N5 b: H& D8 [5 ^8 X1 s资料:

4 z  d5 _% [5 c8 s) X23.如图：
1 B! i8 [8 x6 H% R' @) B8 c9 {
9 \) O* M# n- @5 S+ u* M! t* o( i{图}
A.ACB
0 x' b8 b; O- d# A3 ZB.ABC
- P' q) Q- A' m7 {8 M% HC.BAC
D.CBA
资料:

24.在下列矩阵中，可逆的是（     ）。
: ]+ G7 e- e! N0 B
{图}
A.A
8 C; ]/ f% M) ]2 f; |5 Q; vB.B
# P7 F; L- |+ k/ ]' [2 m) A7 ZC.C
* @4 W( s9 B: o) `3 SD.D
资料:

25.设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。
A.所有r-1阶子式都不为0
B.所有r-1阶子式全为0
C.至少有一个r阶子式不等于0
, Q: T2 B% J1 a, E8 b) }D.至少有一个r阶子式不等于0
* d1 M! A( Y) \/ x4 N资料:
- [" f8 D. u4 G- p1 {; a$ K
1 b/ j9 ]7 i  h% ]26.设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（     ）。
" a$ c7 Q, ]3 ]2 U* F. {4 V9 ?  Y, h* E# a
5 t/ g3 ]3 V& q{图}
3 F1 F, ^6 b; J% [1 ^1 cA.A
B.B
C.C
0 z2 F$ M3 t6 i9 x/ aD.D
" ]* d# q4 b: e+ ]$ c/ G资料:

- B/ ^- f+ s, Z8 a27.如图：

& C  ^) m( ~, i. f5 U; ^( G{图}
A.A
- F- r6 r$ X  h' C' n# e% }! F3 ^B.B
9 j, X" N# c1 A5 R/ A1 @C.C
2 k# E4 s) p& a1 f' G3 S& T; kD.D
资料:

28.设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（     ）。

{图}
& s6 F" a$ Z# z1 c# n- [A.A
B.B
C.C
3 ]4 ~, R5 ]* b  K$ A( s/ tD.D
" [1 R5 }3 S% A9 p资料:

  X  o6 r6 V6 `6 S29.如图：

{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
4 a9 N& U' d9 K; v9 n; Q资料:B

. \$ d- q4 X4 J7 r% n30.如图：

  z. l/ N9 i1 p/ p; D; @" b6 l{图}
A.A
B.B
4 a0 ^0 D/ d1 E! }, G4 H0 zC.C
D.D
; w3 ]3 P1 U3 U资料:
8 i6 S! j- h0 T! m4 i- Q9 P
/ s3 L% i: Q" t. f1 Z! @) s31.如图：
9 _1 y6 ]8 ]/ v! K- i
{图}
& c. p7 G! v3 W/ ?A.A
  C- R6 t/ }% e3 {9 N0 `7 }9 gB.B
$ {2 z( f* _. ]' S' n0 |C.C
D.D
资料:

3 {3 \! f1 }& L32.下列矩阵中是正定矩阵的为（     ）。
0 {' N. b' g" y5 |
{图}
7 G0 O1 E1 X3 DA.A
B.B
- K! t8 c! s, A6 s* [: `; ~C.C
D.D
5 r  ?/ t. v' A" U资料:
/ o7 r5 J3 E9 S* R' ~
4 U# F" X% V" E; t33.如图：
- z) l" s6 T& q( R
7 }% D4 h7 \. k, f& I( d0 E{图}
A.大于零
! \0 W  n+ ~; e) bB.等于零
8 Y3 _* d% |4 [1 CC.小于零
# p- W5 W+ Z& i5 AD.不能确定
0 S: V% s2 n1 ?# m9 F0 W  w2 l资料:
; x+ ]" e. Y. m3 l) W: r
34.如图：
+ o, I! Y4 U. W* ^( W( K
1 m) Z) I+ Z" g{图}
A.所有2阶子式都不为零
B.所有2阶子式都为零
C.所有3阶子式都不为零
D.存在一个3阶子式不为零
+ k( K  x9 |$ h资料:
9 D: o/ w# k% a1 R! ~' U( W8 g
$ U8 |* I9 E5 n35.如图：
% }4 i9 r0 s. P% m
{图}
A.A
B.B
, N9 z6 i+ _  b  v# y! Q2 k6 q5 l" |C.C
9 ~% K: I: o  DD.D
- M' F% v% c! K, H% e3 A资料:

36.如图：

{图}
3 }) v" ]* ]( V1 S0 Z8 ^. o% n& y7 cA.A
B.B
9 c, l3 d5 x  G( v7 iC.C
* q4 Y: r( O% Q1 a6 {D.D
资料:
+ z- \! q1 f& H2 T& V
37.如图：

2 d( G' h3 e& ^/ Q0 B1 l- q{图}
  u4 t; f) [, ~A.1
B.2
5 u% B$ M+ [: e8 c' V  tC.3
D.4
资料:

- {8 V7 }1 ^4 d* q; k38.如图：

7 J! t7 ]7 s1 O, r. `{图}
A.A
; {$ V0 N( w" i7 s3 `: `( ^" w/ Y! zB.B
5 d! J8 d6 M/ ]- ^2 I) ?  OC.C
D.D
8 T* J! R, Z- m1 W资料:
! J4 X5 d+ \- N9 F# F+ {) R% ^
- ?' o( o& |* _% a% Y6 ?* ^39.如图：

{图}
$ U6 O2 ^( h. P8 EA.A
B.B
- W- U+ u3 d( m7 [3 J& Y3 xC.C
& g" O4 c" N: a5 v: U0 l- ]8 kD.D
资料:

7 r) S9 ^# D" |, N5 l% x40.如图：
: I1 j8 n" ~4 H8 ^
{图}
A.对称矩阵
B.反对称矩阵
" `% F8 _5 P" g- hC.正交矩阵
D.正定矩阵
资料:
3 _. L. \, h! x" |8 y* S
二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
41.如图：
2 N2 `* C$ o9 E" `2 Q' n
{图}
, b8 R- Q) ]- f. h资料:

42.如图：
" ^6 ]2 N* P! z, }1 b
, i, U$ z5 g' y, T, v% Q7 R9 J{图}
5 P$ P$ w% ?: \5 p资料:

& d" b% j: @% P& L& a) W43.如图：

{图}
0 b( j& g7 H6 x' Z! ]资料:
& e6 d. m# s4 L: F9 _+ l7 C$ p& _
. Z9 s4 X! t5 V6 h1 ?) X44.如图：

{图}
资料:
; ^7 G* e2 P  H. _% C: A" d, ~
45.若A正定，则A的特征值均为正。
资料:

, ^3 b. i6 m9 j% X/ c! d2 g% a46.等价的两个矩阵，秩相等。
资料:

47.A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
资料:

( u# m. F7 w; z% w% K48.如图：
/ Z- }& Q2 [6 E! F, C+ u" Y& ?0 i
{图}
) t8 g# p4 T& y7 v/ P2 E. h资料:
. a0 }9 Z& }3 I& N
: v* a4 S; J. T& ^( |- B49.如图：

* A. l# o8 j  [! X. j0 Q9 s$ U6 c{图}
) e4 C7 i. k& O* R资料:
8 n1 T0 j6 L/ P3 w% R+ P
50.如图：
$ R# N& h% u  b
5 X4 H* ~! Q; o4 G$ V/ X7 q{图}
8 h) v6 n' s4 I8 [+ n8 m资料: