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《线性代数1016》21春在线作业1
+ ]: \; `4 }" i4 y0 W. A试卷总分:100 得分:100) O* ~: y8 G7 z2 Y/ @; ]" {' P1 ]
一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
% j$ O9 g2 P9 F! ?8 ]+ B( k$ i1.如图： }( `/ q2 p# N( \
7 B% P' T& R% I' y2 k/ W( W) b) z
{图}0 ?- T+ B. ?; N. Q! B" ^( s$ l8 i: m
A.A2 W) C4 x; ]8 H, {% H: r" ~
B.B% |* h& w. G! U3 C) Z0 S* @8 D
C.C
: p: n; N3 ~6 z1 Y0 M. n2 sD.D
) c7 N1 E& P* X9 \; N+ K) F/ R资料:C
. f; e/ _: G' S; ?6 _& K- ^1 F3 L/ C$ d: Z7 r+ s
2.如图：& a/ B3 o' `$ z2 l! a* c
1 l- h7 f' X( s8 A* M{图}* ?3 X8 V; C- o% @' n* w
A.合同但不相似
+ U B1 U* w }9 _B.合同且相似
1 a* v7 o- |' W9 n1 GC.不合同但相似
! D( P! m# s# @9 ?7 c& s! [$ ED.不合同且不相似; N) \9 w4 K0 L4 A" L
资料:B# j4 f. ^5 t* N) C/ ]+ Q
. R8 ?4 g+ l: g8 o3.如图：
' T# t" }" l' D3 Z& f. f' i7 t: v" n
{图}. q* v# u3 _& G. K0 H! I2 B9 {
A.没有相同的非零解
4 C; e, L7 |/ H! r n* n1 VB.同解
" S8 @' z% z" y" D5 B7 ~. K( }# BC.只有相同零解
0 |3 t, T4 i* bD.有相同的非零解9 I: j; ~; c# D' F/ Q
资料
7 o) p3 j* Z6 g' N: [) s- v% Z$ f
- V2 o0 W0 e |& u$ Q4.如图：
# i/ i. {- L4 @' [& ?0 D# X5 p1 ]+ G* E% }& e6 |, U6 I
{图}/ F5 y* S5 ~' |5 a0 w
A.A& W) A) c+ ?* e% d, q/ U" ], f& u
B.B ]) {0 G8 t5 p- n
C.C" `( R3 n" [* p1 O: _' q4 n
D.D; E9 H5 o6 |4 J F
资料:C
' R# b) Z# S# ~( t. [3 @ `# @( \! I6 I% p- n2 J5 }% T9 K: V
5.如图：, c% L# t% ?9 x( w0 q
- p5 z: K: _. g& X' h l{图}
- K& t g1 q# g5 m; Q) h" N) W# KA.2
$ F- I+ u) z3 F$ y% A n$ VB.3
; S8 K0 j7 S; b, {C.41 b/ R% b+ @" N* \+ N0 f# U
D.58 W- i4 B6 Y& U0 Z
资料
# ^; f7 O2 A$ T3 c+ u; Z' s. S$ w8 Z
6.如图：
, f3 ]; X" K* o, b' H2 e5 ^, c* ^ Z7 \( @& I e# G
{图}
/ z* [' |3 B2 S6 V) a# x0 pA.正定二次型# M: D- B8 C$ u6 X( c! _
B.负定二次型
. P- R6 t" c( v( l; _5 A$ |C.半正定二次型
7 W C# e( |7 LD.不定二次型
, D7 R* c# t3 y7 w8 O资料:A
; P, E7 d4 d) N6 E5 f
J: v/ D1 u5 ~3 H) T7.如图：. e7 k8 j! P- ?
5 t+ e+ U1 U3 w0 p8 l1 {$ V1 g8 ?{图}
' H; A! B5 m0 l. L# KA.-6
, N* _$ q& i) l8 F0 U1 v4 ?5 M7 oB.-27 T- C$ \ y8 i. v! s ~
C.2
5 u4 t/ ?- n$ ~& c1 ND.64 H( m; W; R: u! C
资料:B
, I8 q B$ s: |, g9 x6 b# O
x3 |" g' ^, E0 O% ^, E0 T2 i8.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ）。
3 |9 x3 {2 g9 G/ D3 }5 n
5 C, o8 \! ~8 V1 u{图}3 {* O& a4 B9 c$ ^2 s% f
A.A5 ?* F- m& ~1 B/ \+ d: l
B.B
; ~ o, u# ^; ]: Y `$ P. NC.C
3 \9 k( B0 u7 S4 G/ ~D.D7 b7 |6 ?( k9 N+ `0 y% w# J+ u1 n- ?- o
资料:A: n- Y/ b9 Z9 e
% E' t3 C" X( G* J* V& V' A9.下列等式中正确的是（ ）。
6 L/ m$ @$ q& U- g: I
" b9 B/ G+ m) I! a* h{图}3 L1 e% i1 f3 S! M7 I
A.A
0 ^# E* ^( Z8 Z' w7 jB.B
: }7 Z7 r9 g! SC.C+ |+ y8 W# D8 }1 b, F
D.D
: F+ M* a$ C! L& K6 G资料:A" s& m) [7 ^8 R# x$ {
* y4 o4 I4 l$ k; f
10.如图：" N' n& Y4 l- {4 p$ M
& L( ] V j* ]4 I, {
{图}7 \2 B/ }! N8 f
A.A' ^0 @: u9 S6 U* X2 q4 J3 k
B.B, ]9 B9 d4 Y; o" _
C.C
: l, _& J. n1 h7 l6 c# i% [& e9 L" f9 A# GD.D: C, i2 p, _. t# |- t
资料:A) h5 r( O0 q7 F$ x, h
/ r4 s7 x2 b3 F/ `. V11.设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有（ ）。
, T" A- s% {3 z+ A5 y6 A: A# J0 S- C9 FA.ACB=E
" t+ ^3 f$ b: wB.CBA=E# }! L/ f+ X$ f, x0 C
C.BAC=E+ z" t7 f) K7 b
D.BCA=E+ o) N& w l0 o' D: l! _
资料:
! G; B% d* c+ f6 |, p5 n
- Q8 p8 g e8 d, z! |/ x12.如图：& o' V* l. H) g0 [
* P( q; H) f9 }0 ]# Z; Z5 q5 f- i; L{图}
6 W+ X2 R. p! B2 Z) h9 AA.A
7 J6 K2 P$ Z9 b6 j8 X4 c. TB.B: q! C+ P- L+ @2 d/ X
C.C. x( c q, l2 C( ?, X
D.D
0 j( ]3 d1 H& S, Y资料:3 P8 Q, L: ~" q, r, T
. S, Y% L3 F, Y: w
13.如图：' I, R' E! {* U( G+ z4 @+ E1 W
# h: `$ O% |- r" z, g5 S- x
{图}& M6 J0 T3 y* u* A- n
A.A
6 H4 y! l# [% E# T. V1 _5 VB.B
5 m* P+ e a7 k7 `& pC.C/ g' V/ C: q8 a' t( e5 u1 _
D.D
' M+ F0 q% h4 b/ B+ d资料:8 w* {$ J8 ~/ q7 n( {
' b2 a1 O/ f% Y3 o9 `! `1 T$ D1 V14.如图：& v. H' f9 |5 g% {' V2 M; x# z
7 ^5 W2 A, Q; s5 A! z1 ]
{图}
+ P0 R! W8 O2 Q3 UA.A
1 ]$ M, d: { c6 lB.B9 V, J$ q$ C0 K' U+ Z5 D
C.C5 {/ C" c, e. ]+ m
D.D
/ n- o! c4 l8 s资料:7 a$ b* K I. o5 B w/ Y1 ?
5 s8 |* a% d$ L# `7 C3 U
15.下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（ ）。
- V) [6 l4 W& z/ {! H' o+ t. w* O- H
{图}! [7 N5 ]7 }( q- X6 A
A.A
( E$ Y, O& W8 D: q, \9 \! uB.B
+ t* }; p/ r L" i0 yC.C
" K. }; P1 m5 _6 u3 W' {8 wD.D
: o5 }2 i8 j, g% o7 p$ k- k资料:2 S0 T$ r( K- t) T
+ B0 G7 ~; m5 @) D8 G9 l' m$ D4 P8 t16.如图： {& f+ O: ^/ [" G" s( |# P
! h2 \' m6 u8 m2 j" |7 }
{图}
, |8 O1 Y: u. c% }2 A" bA.A# w5 X6 ~/ D, W; |3 n
B.B
; x+ k7 H/ @! o$ K- M' C: \! `C.C+ o0 S$ J X% N$ L# ^0 J3 t4 x
D.D
/ O4 l3 z0 s+ i' T, R2 `资料:
1 _5 v% c( I0 K n2 T" w% _) v: T; X3 c
17.如图：
2 ^/ Q; Z1 P- e7 M2 @$ u/ Q) k
! U8 U5 F+ J% M7 ~+ a1 z9 W{图}
8 F3 e8 G# _! ?/ T' lA.A# u9 D: K$ f2 M, J4 e! ^7 \* J
B.B
, P. N( f# m' u1 w/ f' hC.C
/ P; o( c& C: y0 O1 F2 gD.D9 l2 p' W. W" j7 @2 }
资料:" V2 l( ^9 W3 D7 G& b/ W
8 X6 u* q5 T0 \0 D
18.下列二次型中为规范形的是（ ）。
# Y. B$ F* V$ l5 I, u v; X3 a' w& E. M, Q& G$ ~
{图}
; k/ q1 u3 {* u& [A.A
9 w( e7 l m( T `+ B0 YB.B
: ~2 r- P0 G7 t& L J2 {" EC.C
3 x* n( u, U' @% o- c- d2 HD.D% H6 m( I+ @4 M+ Q
资料:
" o. ^ I5 }5 v6 d! x7 ]0 |% `8 C" _, m- B
19.如图：7 [) s& x$ Q1 ?8 q) ^" D: D& L0 A M
( S" Q6 Z M# i: M
{图}; O) g/ W1 m4 |
A.-6
2 J" N- {! ]. }4 p- V* O, S; ^B.65 J2 v' E+ x. `6 \; ?7 g/ B
C.2* H, ?, F/ `7 r+ L) C: l
D.-2( x0 N2 C, `+ R; J5 o
资料:
% h8 f, v/ b8 F. @8 i p H
- G; l0 z. s1 N# z20.如图：
1 l% m7 P! Y0 [. K/ c& u+ p) h' b9 G/ W$ G
{图}
9 Y( t5 g% L A+ uA.A
* H- a# i$ y* M3 I& I& _1 O; bB.B
$ O9 D& \0 ] e" n: C: A+ o3 y9 UC.C* d/ |/ l" k% t3 @/ f# o
D.D8 v, N) P- r% L* }/ W
资料:2 V5 s6 q) B1 [* w& \2 f
: P/ y( U. g5 \. o- j, x" H2 p
21.如图：2 X- M8 e! n- l+ J
; Q' c& i0 R$ C6 w. `& p$ n{图}
1 ^+ s* j- D0 t; FA.7
, e$ [' l, g2 p/ XB.6
0 L2 [2 j: X5 J3 [+ uC.5
' A: K' P9 N& u! T. gD.4$ C( p. r4 B- e- G) ~
资料:
. y+ w- g. K3 Z* @2 \# V) _
# j8 f# y+ L6 D8 ~: m22.如图：# _# Y# z3 t1 W% ~ ?) z
8 s8 F3 i) Q& t$ D# U5 Z) r
{图}
K- y% i1 \& H; x+ q W tA.A
, Q) ]( K3 p" p" K; Y1 H! XB.B$ o I m2 y6 p: u4 ?
C.C4 G1 J4 h5 k' `6 e/ y
D.D
( `$ N5 X2 R" b; _) h/ Q资料:
0 y6 f! l! K/ T) y6 [) ?: _3 f! C
1 r% S' e' K# [! s, u# Z23.如图：1 E1 i) v ` Z- x
! b1 |/ p6 X+ ?$ E
{图}0 I- \4 S9 x- S" a! c2 L* b6 ~9 C
A.ACB$ e! c+ ^4 Y% [# o% d& o: n( I
B.ABC5 P* Q- @ l2 r* R; a
C.BAC" B2 G& `4 O Y/ W, ]
D.CBA
4 b4 J4 x: a4 n' K/ S3 D* H8 |- s资料:7 \: a. i2 u2 [6 [8 f
$ d1 b5 k) v1 R8 k24.在下列矩阵中，可逆的是（ ）。
/ X n8 P7 b8 A5 q q' e6 k& Q
1 c* I9 _4 ~9 H2 w2 m{图}+ v4 u. o5 X. W
A.A2 e5 U' [ A1 j
B.B
0 o u4 X- z, A: f7 C( e" aC.C; Q4 |1 a/ ]4 O# h
D.D V7 C5 M4 V: d$ V
资料:& z w5 Y; ]* {7 R
( p7 N* [4 d% S. o6 a. X
25.设矩阵A的秩为r，则A中（ ）。
% K' Q# V# Q( F+ _A.所有r-1阶子式都不为0; [3 B& h$ y D. S9 `( Z
B.所有r-1阶子式全为0
9 X9 E* j3 [) z9 ]' J3 dC.至少有一个r阶子式不等于0
' i, m; G7 t) c' b7 pD.至少有一个r阶子式不等于0 O2 c7 c+ ^- s
资料:& B7 I2 r- d' W9 s
4 v( q K, q4 l26.设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ）。
/ f* r' j- [' h# b6 X, y) W5 X- a# ~& S4 F" N; z! X
{图}
( C$ L- t+ s. FA.A) b( i7 z6 Y" Z" C3 [
B.B1 P, a6 \4 M. d# r( K
C.C) x4 u% K, R! a- D" D& o/ [9 M) F+ c
D.D. G" _' C9 L# U! B/ ], d
资料:) b- @7 h2 S" M, u# j/ Q
: Z- x h! y( m0 H' j( L27.如图：) n6 U+ k& A0 c. @# f2 B* f! `
1 z( b0 }8 r5 Q) t{图}
, _! L2 `6 o) f4 u! u/ o1 XA.A
8 f) [# W2 }% `7 |! |! EB.B
. v: W' M D' K; a4 XC.C
3 x9 M O! ?! n8 _7 Q0 oD.D
8 A! N( P }8 a% N8 C资料:7 {1 c" u* F ]* i( _
- }( M3 X% R6 u6 k! H2 S28.设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（ ）。
1 F% Q6 M3 x& W' K. b( z4 L3 _) R6 q8 H9 K
{图}3 M+ B4 Q1 H# I: Z7 d
A.A
2 M- K8 L9 p" l* I" q: WB.B! L$ c6 c2 i" p: M x
C.C+ |4 l2 `/ K3 x ^
D.D% d3 j) `: Q! H/ A. h
资料:
: g, v- m) T: C7 d0 \: @- o, f
/ }; D) h$ Y0 e L# M! ?29.如图：( `5 I7 D; {* z% K3 {7 F# U9 \
6 ^: y( C, @5 K+ Y- h3 r3 l M0 Y9 m
{图}
5 }3 }5 r: t( G4 q& g/ w! X6 @A.A9 K2 \2 v4 ~# Q+ U/ l
B.B
' Q% O. V4 I0 W c# R# k7 _6 ]" tC.C
+ U- I' J- u5 E/ q+ n" _D.D
7 K. M! g3 N8 i6 E: o资料:B5 s( F) k; l" M% E4 j9 @% L5 J0 k
: r8 W% B) ^# J" ^% n: z4 i30.如图：
; j. `" |7 C7 r: i- |; ]2 x j1 O0 v% T
{图}
5 S' y. r: v* B0 j& bA.A
2 i& h+ e! e* Z- {+ S* I$ OB.B
3 |: _# r# z1 @8 _# e3 H xC.C. I. V9 B* c0 q
D.D
9 z+ ?" e% U7 Q, G资料: h# M! O* c0 U3 ]' m8 V
% A/ a9 L% R/ R! ~' j: V5 h- ?3 k31.如图：
, F7 q/ {! T3 u9 T" l$ U; q7 \" u
{图}
) u4 [- h O' I+ `A.A
1 |" x) r/ c6 b9 u- |& W* lB.B
( u2 j/ W2 w% N5 ? \: aC.C, s$ P# I& u, B0 ^
D.D3 w( F I5 \. G* b
资料:
+ W( K- c3 N5 M( [ M" C* C) K3 ]0 J( K6 j+ ^$ l' }
32.下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）。; d) d! N% W' L+ f0 o7 U( A4 z4 q
! h1 u/ D2 @' I. U5 Q* l{图}
4 \) g0 T0 ]3 H$ [9 w) U) vA.A/ s$ U7 |" J# v* k5 u
B.B1 e8 S7 e8 w; s
C.C8 b |7 F: b( N- i! }2 i! W) b
D.D+ K$ _% l7 Y. s
资料:
! _! g" R& U9 {4 N+ u" r2 o5 N/ O+ q
33.如图：
3 I) U. q3 R+ d1 \' ?8 U
. [0 E# Q' S* p J6 X{图}. u3 N* V. @) [) v& ]
A.大于零
4 q4 c, T n8 h% c6 [; OB.等于零1 J# z. Q% Q. J4 F/ l
C.小于零- Y( g7 h6 m) i- v2 l% a" |
D.不能确定
' S$ g( V; c8 @+ `6 P {# W8 A资料:, H$ P% z& q' K- c6 q" y' m
( T4 X% W/ n% t( [( ~: j: e2 M7 I34.如图：
( k2 w* f/ {3 {2 X8 v8 a6 g9 b
1 f7 a+ K' t9 [+ e1 x2 D4 V# ]{图}
! v. Y4 x5 r7 T8 PA.所有2阶子式都不为零
2 I9 [; F+ L7 n* }2 F2 QB.所有2阶子式都为零, x) ?6 L3 S$ L0 U8 Y" B9 {4 O
C.所有3阶子式都不为零4 B/ U/ I+ `" n! |2 E' h
D.存在一个3阶子式不为零
Q/ ]* v) G8 Q/ n* @& i" m资料:7 z! H( w% V: {* A; ?
/ `. ~4 U1 r& o- M6 B4 P35.如图：
- F8 D+ R' Q h* H4 [3 S
# [0 A$ F- R3 ]% d{图}+ s' y1 u7 Y G, E! x
A.A
F7 b6 e5 L( p/ X% V y# GB.B6 {+ K& S( z1 N0 I
C.C% p6 p( A5 F- a3 t
D.D# k: f, \# t% ]; `
资料:
0 [$ @5 L, V; M( ^- f2 ~1 A
9 t# \6 b& ?* V! V% |36.如图：9 ]- @8 y% Y4 B/ b) J4 S
0 C& d# b" G. n/ t. e{图}+ {2 f! l" L! a. A
A.A
6 g4 [' j1 m% F- q% @' VB.B
' ]( f% ]4 z3 j2 J% D" gC.C. F+ K! O: O3 T+ M9 E
D.D
* I: a2 L% @. H: ^3 h, l( ^5 _资料:& g; i7 c( j f8 C
& E- h f% i" f u37.如图：" i$ {' B3 W# I0 T e, A' {
! [6 a' S: W4 I/ o0 [ P{图}
% ~% G% P9 U! | J% U! h, \# ?A.1( W2 V8 w7 E \
B.2
! S U/ B, L: ?/ _' N YC.3
9 G) j! f! F6 R- DD.4
+ r$ Y- t% K5 ?5 Y0 _) }资料:" \3 v7 S0 h: l0 p% V7 {7 k
) X' e* H$ {, {
38.如图：
V# p: I# U x" ~+ H
% L0 Y$ @( Z8 |2 `! F: V6 L8 X{图}
! V( s) B0 r; A+ E5 N( B3 m% VA.A
- k0 N% w M6 S( M$ _B.B
! C9 x- @7 W) i6 R* y: X. {# n# vC.C, [; u# }5 z: X$ T+ [
D.D
( ?& A9 ?( D2 t$ w' y( w, F资料:
( X2 Q( G' X! S( J, Z! G7 V7 |( e; l9 p
39.如图：. K, J" d6 O6 m5 X$ h
* g% n5 m* M; }0 ~+ T* Q{图}
7 ?+ i4 _6 ^; W0 @, DA.A
# z$ e: H& @* QB.B
: ^6 [9 ?4 T! {0 eC.C
1 g+ N7 q2 i4 P& O, |8 l$ hD.D
, y* t6 H) I( ?5 ^资料:
) \+ g+ \# l5 ^7 r' C3 J
! W$ d* i/ o+ ^: ~5 S, w40.如图：
4 i- a J! o" ?/ T9 c/ \/ Q/ n& @4 p5 k+ F- C, m
{图}; f. |: }" b: O3 K8 }/ z9 \
A.对称矩阵
4 D8 `& P, h U# n [& H1 v/ s3 KB.反对称矩阵
9 w( o5 u6 Y; | |) |) WC.正交矩阵
) K* ^9 I4 G" ?0 l# o, u( u* xD.正定矩阵1 S# R& R! K/ B, \% K2 A) l$ \: Q) X
资料:
; E" w Z& }+ e
4 U7 D0 Y" R- p* ? ?1 L! {二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分), y' D7 m0 \( R& g1 q
41.如图：
; _- j& D" ]" |: |7 F
- \8 G8 R! y" P+ p5 A8 C{图}9 d: q6 K: I0 ~0 {
资料:3 B# F9 x* W! G* B$ m0 g
7 _4 W' p6 Y- D/ t42.如图：3 D! w7 o) l) D3 p5 g
- H( \% S# _2 F# E0 P& t
{图}
" Q& e* [) a# I4 E) s% T资料:5 w& b. A/ X Q) U$ F4 w
% b3 C1 l2 N! Q# G9 \& ~* o) k43.如图：
0 E+ P, @5 f2 \+ [5 X
* W; z% W- R2 b: N% t! O{图}
/ d# E& ~$ `' `9 K/ s资料:) U8 p3 _* U: }! _
0 k- e) d7 f+ o W
44.如图：1 s. c2 N, ]/ f3 W$ l5 e; n
& |& ?, K: \) @; q{图}3 C7 Q1 J2 [& e5 h" t
资料:2 t2 |7 v7 s4 m& N8 E
6 Q0 l7 w& l& q* Y% q" z/ I8 t45.若A正定，则A的特征值均为正。
7 f( G5 ~, Y9 a* m" F资料:- i/ b3 G% Z5 x
2 ?3 R# e" G/ Y" w* X
46.等价的两个矩阵，秩相等。. L, ~6 N& X9 e/ Z: N3 z
资料:
+ w7 ^5 s1 \: G9 t5 y, r" |! o/ o
- u/ U1 h) m* t$ Q3 W! g9 y6 I' b47.A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。
; q5 K8 o: ` {0 G- I资料:8 W4 w' X/ ?$ q& C( e
, l" L) c6 o+ r5 D1 q
48.如图：
3 \# Z( Z" g6 ` f
- b' ]7 K6 z- M' W! J{图}2 Y* B. R% z- k
资料:
9 a* o% Y' J. X) ]' i( ~
5 P& [- G& w3 Z+ [4 i! W49.如图：# q5 e8 x) j5 P8 I6 L/ U1 h
6 P* B! v+ H2 \( w
{图}) E/ u" R$ R6 S: y3 U/ w3 ^- e
资料:& ~0 |2 ~; }( h1 p9 o7 i
. v) O! x9 S& m2 b5 D3 e/ S50.如图：
3 W7 H- n7 y( _ N' f0 w5 Q2 ~
4 \7 T i R7 z+ o: o, Y) I{图}, h" `" [3 E( Z- X: ~
资料:- r+ {4 h6 i- Z$ k* s
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发表于 2021-7-17 08:56:45
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