吉林大学2021年9月考试《计算方法》作业考核试题

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2020-2021学年第二学期期末考试《计算方法》大作业





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6 r5 L+ W) J& o学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
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/ X$ K: G$ L; ?; A# P/ e- R2020-2021学年第二学期期末考试
计算方法
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一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
3 v  c2 y) }0 k( U1. 用尤拉法解初值问题   取步长h=0.1计算。 （10 分）
- H/ [$ D; h% ^* W7 c2. 用Euler方法求解
(取h=0.2)
# L2 g' f# f" t: M" H& O  （10 分）
! ?& u, r" [7 ?3.   并说明其几何意义。 （10 分）
  W/ B6 X- ?) O, ]( z: B9 G4. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 0
       2X1+2X2+8X3 = -4
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7 J$ j4 [; f! f& V: H% O8 L2 [      -3X1-10X2-2X3 = -11 （10 分）
/ ?! g  |5 L8 Z8 n% Q5. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组：
  （10 分）
6. 设A为非奇异矩阵，求证
  （10 分）
7. 求用高斯－塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。
  g3 z1 L- F& K: L1 I  （10 分）
8. 证明如果A是对称正定矩阵，则它的逆矩阵也是对称正定的。 （10 分）
9 a8 f3 V! o& M1 [3 F$ }' \9. 用Gauss消元法解线性方程组
7 a# P# [0 w% K  n- s  （10 分）
10.   （10 分）

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