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吉林大学网络教育学院; n, s) M5 U, \8 a- U6 y8 x' Y8 d% m
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5 i: B2 f2 p; i5 l" }2020-2021学年第二学期期末考试《计算方法》大作业
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作答要求:请将每道题目作答内容的清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下,最终word文档上传平台,不允许提交其他格式文件(如JPG,RAR等非word文档格式)。作答内容必须手写,书写工整、整洁,不得打印、复印、抄袭,如出现打印、复印、抄袭等情况按”零分“处理。
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2020-2021学年第二学期期末考试
6 w9 l* S( R( ^: ~3 l8 O) Z: Y计算方法* T% ^3 y) g( @8 i& T% f
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一 计算题 (共10题 ,总分值100分 )
/ D/ g( i B& z: u/ r) M% J1. 用尤拉法解初值问题 取步长h=0.1计算。 (10 分)# P- B- \, u* j1 T W! Z' q
2. 用Euler方法求解# Q; v3 o7 U ^& Q& i P1 [
(取h=0.2)
% B; V/ d/ l b8 P (10 分)' E$ o& O4 `. v0 I n5 z/ G8 x; m( a
3. 并说明其几何意义。 (10 分)
8 n+ p4 \8 @' W0 N" S' t: y4. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组) W' y0 Q! N; J2 R) f& C
X1+2X2+3X3 = 05 a( j5 Y8 N7 \; v H w) ~
2X1+2X2+8X3 = -43 X" ]* Y( X7 {" P+ N. c& b# @
' m% M3 C0 w1 q$ C4 i! y -3X1-10X2-2X3 = -11 (10 分)8 `5 v1 t# s3 v
5. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组:" U7 }& I' r* q% x7 U+ N
(10 分)
3 N; S0 k" M+ b& J! E% h1 b. g6. 设A为非奇异矩阵,求证8 O: A9 H: o# G* T9 e
(10 分)
6 |+ Y! R2 x/ d1 ^4 ^* G6 y1 d7. 求用高斯-塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解(取初始向量X(0)=0)。( n, r( a- Q* E: [# O. J
(10 分)
: L+ D. U( Y+ v9 h% r' w& ]# X# V2 e8. 证明如果A是对称正定矩阵,则它的逆矩阵也是对称正定的。 (10 分)
/ |) H! n" `0 C: v; }9. 用Gauss消元法解线性方程组4 ], i8 k2 Z3 I; {) {9 m l* g
(10 分)- R8 U3 v' x, ~3 f# M0 D
10. (10 分)
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7 n& U, O; V' f& L9 K" S5 N& V1 R6 {9 C, [9 ~9 E# i1 \1 ^% G
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