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吉林大学网络教育学院/ k& i1 `$ W, r
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2020-2021学年第二学期期末考试《计算方法》大作业% t6 T- Y1 P; d- K
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学生姓名 专业
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# c Y6 Z/ a8 s& F8 _# U" M2020-2021学年第二学期期末考试
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一 计算题 (共10题 ,总分值100分 ), Y2 w# b/ o" n! f+ ]: z
1. 用尤拉法解初值问题 取步长h=0.1计算。 (10 分)
! k; ?" K2 }1 [* L# V% J2. 用Euler方法求解
6 B. c x' m' z% y(取h=0.2)9 P% h7 j7 w s/ |, p& u) t; U7 F( s
(10 分); I9 q2 V( G' c# B1 Q; s" ^, C! [, C& q4 p
3. 并说明其几何意义。 (10 分); S$ ~7 ]/ P' m7 L. ]; S2 a
4. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组
0 R/ q" K d/ H* y, o X1+2X2+3X3 = 04 s) f: e% g+ C0 z
2X1+2X2+8X3 = -4) ]8 D: D- G+ s2 x* d- B8 `
4 @' b( h+ N* W" f7 Y( g -3X1-10X2-2X3 = -11 (10 分)
# ]& [9 i7 }4 i% ]. K* j- H9 n5. 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组:
3 Z7 X1 O2 ~7 Q5 N ?# U (10 分)
- \1 ^* Y3 Y; T/ T' ^, @6. 设A为非奇异矩阵,求证
" L7 M# ?8 a* ^1 b6 W' c: X (10 分)/ t+ D1 b: B! |. ?" b# a
7. 求用高斯-塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解(取初始向量X(0)=0)。( c |% f! V+ r; P5 f* }' _
(10 分)
- `: c' V0 A- f# F8. 证明如果A是对称正定矩阵,则它的逆矩阵也是对称正定的。 (10 分)4 Y, R& A% |) O
9. 用Gauss消元法解线性方程组
* G. w7 @1 m9 p# _) ~ (10 分), H6 `% N, K2 f' Z7 _
10. (10 分)% \/ P7 t0 q! r7 S" g4 Y
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