吉林大学2021年9月考试《离散数学》作业考核试题

同学情

吉林大学网络教育学院

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, m, K  o; A1 }5 s  e# h- E2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业

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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
% H) `* Z2 j' n9 ?% B1 n2 Y2 k5 ?' o学习中心                 成绩           
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            年   月   日
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8 L9 \! v2 u# P1 p4 b7 E- }, Q作答要求：请将每道题目作答内容的清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终word文档上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式）。作答内容必须手写，书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况按”零分“处理。




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2020-2021学年第二学期期末考试
. Y) X& N! c& P3 h/ P离散数学
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一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
1. 设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。
提示：考虑G1…Gn的主合取范式。 （10 分）

二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
! @, i) q3 T- q1 N# Q( N' e" _2. 设G是有向图，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。 （10 分）
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  @; j( t0 y" c6 ]5 I三 问答题 (共10题 ，总分值80分 )
5 l; j4 v; p* O% S' h( f9 _3. 什么是谓词逻辑公式？ （8 分）
% N( X3 ]. u  c5 w7 L6 `; F* V4. 设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。 （8 分）
3 A1 c" E: \7 N4 d5 b4 I5. 什么是谓词？ （8 分）
5 T. R; H) |7 I8 U% y6. 举例说明什么是分配格。 （8 分）
7. 什么是群？请举一例。 （8 分）
5 h! V- C) F$ f8. 什么是有向图中的回路？ （8 分）
: K& L8 G$ c7 x! N9 I. x- }# R+ r9. 设G是群，是G到G`上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么-1（（H））=？ （8 分）
10. 什么是连通图？ （8 分）
11. 什么是子环？请举一例。 （8 分）
12. 什么是命题公式的蕴涵？ （8 分）
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