吉林大学2021年9月考试《离散数学》作业考核试题

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吉林大学网络教育学院

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2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业



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学生姓名                 专业           
* j- k2 S- U4 B层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
           

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2 p5 \, Y/ g: u2 M  {            年   月   日

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2020-2021学年第二学期期末考试
8 h7 K$ T  c4 `0 M; ]1 Q离散数学
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+ M0 i1 I4 [) s0 E5 S" B0 A一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
  Y& y' K' U. m2 W* F1. 设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。
提示：考虑G1…Gn的主合取范式。 （10 分）
+ G  A# M& O1 i5 Y( {( |
' `& ]) j$ d) |! a: Q8 n5 E二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设G是有向图，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。 （10 分）
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* |: y1 k8 E* B5 j; |三 问答题 (共10题 ，总分值80分 )
3. 什么是谓词逻辑公式？ （8 分）
8 A' ?1 j: v  h$ h3 \7 x/ }4. 设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。 （8 分）
+ G3 x: j* E' V7 G4 k3 Q5. 什么是谓词？ （8 分）
1 }& k& P5 f$ h/ `! t6. 举例说明什么是分配格。 （8 分）
0 b$ `2 t, M& n* `* q7. 什么是群？请举一例。 （8 分）
  Q/ g# i4 R  [# a# g) Q0 c8. 什么是有向图中的回路？ （8 分）
3 I8 |4 L3 k  x# V- @9. 设G是群，是G到G`上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么-1（（H））=？ （8 分）
10. 什么是连通图？ （8 分）
0 K/ k+ Y8 _* c" r11. 什么是子环？请举一例。 （8 分）
+ |3 A' }" N: k" R12. 什么是命题公式的蕴涵？ （8 分）
* J6 d9 ?8 [  r; M7 y7 V  L3 g/ B

* M4 @7 v, X* f# K  @