吉林大学2021年9月考试《离散数学》作业考核试题

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吉林大学网络教育学院


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2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
           
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0 w5 J: u0 ^0 l5 L5 r, n作答要求：请将每道题目作答内容的清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终word文档上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式）。作答内容必须手写，书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况按”零分“处理。
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* P" R$ F9 N) i  S# n4 E2020-2021学年第二学期期末考试
: k! t6 V5 q& ]* B; z离散数学

) l5 C8 u: _$ m1 q/ d# i一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
1. 设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。
提示：考虑G1…Gn的主合取范式。 （10 分）

& |3 o5 \! w# x) Z+ C( t二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设G是有向图，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。 （10 分）
) P/ t: M  e- O8 \" g  H
. J3 \' {, w  Q三 问答题 (共10题 ，总分值80分 )
3. 什么是谓词逻辑公式？ （8 分）
4. 设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。 （8 分）
5. 什么是谓词？ （8 分）
, c4 r. T4 }% j6. 举例说明什么是分配格。 （8 分）
7. 什么是群？请举一例。 （8 分）
8. 什么是有向图中的回路？ （8 分）
9. 设G是群，是G到G`上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么-1（（H））=？ （8 分）
2 }+ I& M: x- x6 b! U! E10. 什么是连通图？ （8 分）
  G9 B2 I( S, K# ?11. 什么是子环？请举一例。 （8 分）
& o) m& z1 o7 d% \0 C  }) p4 b12. 什么是命题公式的蕴涵？ （8 分）

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