[北京师范大学]21秋《概率统计》离线作业

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单选
1.A, B, C三个事件中至少有两个事件，可表示为（ ）
分值：4
A. ABC   B.  

   
C.     D.  

   

2.设A, B, C为任意三个事件，则 （ ）
分值：4
A. ABC   B.  

   
C.     D.  

   

3.若 ，则（ ）
分值：4
A. B=B-A    B. B=A-B   
C. B=(B-A)+A   D. B=

   

4.设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（　 　）
分值：4
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

5.设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（　 　）
分值：4
A. ５   B.     
C. ２５   D.  

   

6.设 若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则 = ( )
分值：4
A. 0   B. 1   
C. 2   D. 3

   

7.设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的方差为（　 　）
分值：4
A.     B. 25   
C.     D. 5

   

8.设A, B为任意两个事件，则 （ ）
分值：4
A. AB   B.     
C. A    D.  

   

9.设a<b, 则 是（ ）分布的密度函数。
分值：4
A. 指数   B. 二项   
C. 均匀   D. 泊松

   

10.设总体Ｘ的均值 与方差 都存在但均为未知参数， 为来自总体Ｘ的简单随机样本，记 ，则 的矩估计为（ ）
分值：4
A.     B.     
C.     D.  

   

11.已知事件A与B相互独立，且 （a<1）,P(A)=b, 则P(B) = ( )
分值：4
A. a-b   B. 1-a   
C.     D. 1-b

   

12.当 服从（　 　）分布时，必有
分值：4
A. 指数   B. 泊松   
C. 正态   D. 均匀

   

13.设 为来自正态总体 的容量为３的简单随机样本，则（ ）是关
于 得最有效的无偏估计量。
分值：4
A.     B.  

   
C.     D.  

   

14.设（ ）是二维离散型随机向量，则 与 独立的充要条件是（　　）
分值：4
A.     B.  

   
C.  与 不相关   D. 对（ ）的任何可能的取值（ ），都有



   

15.设 为来自总体 的简单随机样本， 未知，则 的置
信区间是（ ）
分值：4
A.  

   B.  

   
C.  

   D.  

   

16.若 为来自总体 的简单随机样本，则统计量
服从自由度为（ 　）的 －分布。
分值：4
A. ｎ   B. ｎ－１   
C. ｎ－２   D. ｎ－３

   

17.设 为来自总体X的简单随机样本，则（ ）是关于X的最有效的无偏
估计量。
分值：4
A.     B.  

   
C.     D.  

   

18.投两粒骰子，出现点数之和为11的概率为（　　）
分值：4
A.     B.     
C.     D.  

   

19.设ξ～Ｎ（０，１），则（ ）
分值：4
A. P(ξ>0)=P(ξ<0)

   B.  

   
C.  

   D. P(ξ>1)=P(ξ<1)

   

20.设事件A与B相互独立，且0<P(B)<1,则下列说法中错误的是（ ）
分值：4
A. P(A|B)=P(A)   B.  

   
C. A与B一定互斥   D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

   

简答
1.设Ａ，Ｂ为两事件，且  ，问是否一定有  ？并说明你的理由。 分值：10

2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。 分值：10