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课程代码： 0346 学年学季：20212
$ k: @/ D% x# J" o0 ~% C: e0 n更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）5 `" v) @; f* `: n
1、下面的（ ）是不定方程2x+3y=10的一个解。8 w2 U) N: N' D$ r' \/ k- W
. x=1,y=2
. R' O+ H1 u1 X+ v1 H5 x. x=1,y=1# n: ]- O" O) `: | W
. x=2,y=1
7 x" @: Q4 T) |. {) K. x=2,y=2 . r2 U# @7 f! ]7 ?0 T5 L* [" F: Z2 [$ B
2、使 成立的最小正整数n等于（ ）。- Y% Y; p0 m3 p2 b E
. C. 2
( C" z" {4 [; E/ Q6 {2 B8 y. 13
$ `; E$ t+ u4 I6 b( x+ o6 _. 3
) ?) O8 Y+ ^/ U" W. 6 1 v; D" W* p7 t2 ]
3、72关于模13与下面的（ ）同余。; C) D5 {+ t, m6 g( D. `3 R
. -5
# m* T7 L# @# O2 V. y3 J- R( c# V4 B. 6
1 k2 J0 U9 m! a3 ?- Y: E4 r- [4 T. 5
" j( _- _8 a0 f; t- D! |. -6
7 Q( E1 z% N* L" \' u. s4、若(a,b)=1，则(a+b,b)=（ ）。
+ Q/ Y U4 F! w& N, U: A2 q# p9 u% f. a
* C( S F- j) C. |b|7 ~) i/ e \, T
. 1 ( W: T- p. ^# v9 J( j7 _
. b
7 m' D/ A" a3 `) @; R; F, V8 @0 o5、若a，b均为偶数，则ab-a-b为（ ）。
1 m8 c" h8 i: U! V. 偶数
5 G) a; g2 v' o" ?& P. 负整数
+ N6 I4 ~+ [2 s& c6 Z. 正整数
, v( A0 R6 A3 w/ G. 奇数 8 r3 }3 _: x' A) i1 }2 P5 i& F( ?
6、下面的（ ）是模6的一个简化剩余系。+ O+ {8 M/ J" d7 V2 O; T0 X
. 1,11
/ i* g; f5 ]! l. 13,19( w: l+ e: @+ r: m9 Z( m
. 3,19
5 K4 L, c+ M/ X7 }1 c. J. 4,17
: c8 O$ T$ q. v% L# V6 l7、下面的¬¬¬（ ）是模12的一个简化剩余系。
/ C6 [" ]6 O. D% ^* P! G8 u8 h3 i: G+ u4 ~ m, L! ]
. 1，–1，2，–2: q) S4 X& F: s- [
. 0，1，5，7
/ L' I! A, u3 G. 25，27，13，–1/ }" n8 b9 y( V: N. y* G
. 1，5，7，11 - q9 H) {4 d2 o. B, V1 c% A
8、下面的（ ）能被3整除，也能被9整除。# K1 K; u+ {, E& T B5 m% j6 N
. 2233 N/ V$ K. X- |3 N- A
. 423 3 q3 s+ e$ M' L( q5 w
. 323
2 u5 U0 A/ I$ G& S% C' J. 123 $ o% h! V. i- U" A$ M- Y
9、能同时被4，5，6整除的最小的正整数是（ ）。
7 l5 b9 a3 ?6 V" b: i0 I. E. 30+ n6 Y$ k' ?9 O* d2 t5 @4 @
. 60 0 M- ]" `( o7 a" T& A; W! p+ ?! b2 u6 D
. 909 P# s+ e0 L/ x6 \4 m2 P; f5 o
. 120 - n' I. I9 g q/ e, n0 w5 ~
10、同余式 有( )个解。
% k; Q3 w) a$ o' U. B. 0, Y0 e/ m) A( t: f2 v6 o8 K
. 2
$ ^5 `8 A$ z. v2 R. 14% f" r6 p+ U* k+ N
. 4
/ Z( g& {$ v) `6 R11、-12与10的最大公因数是( )。
* C% m; @" h2 [1 t: q3 y. 2
' A# y+ l6 H, Q2 D( J. 17 C% ~9 \$ J+ a! V
. -1 l# a4 B5 I$ L1 C: m
. -2 2 e+ |) j! w, z+ T) h7 T: `* P: ^
12、已知a除以8的余数是5,b除以8的余数是6,则a+b除以8的余数是（ ）。
2 I3 U6 s& i" X5 F0 q. 11
8 z# {* a3 u3 }, H5 ]3 v, R. A. 67 `0 V% q4 X. Y) q, F" S4 |3 }
. 54 l- X! O: J/ O5 T( q$ W
. 3
/ t, U. A. n8 D3 u! Z# @2 V13、使 成立的最小正整数n等于（ ）。# e7 l7 H* p* L/ J3 T
. A. 2 ; m9 P1 Z! }" N: y
. 4
- n$ H+ v6 D) K) q. 3
* I: b4 F* I$ b. Q$ o/ g- A; ?. 1
+ N7 i/ B1 Q/ Q; W- A% w- ? ~14、712被13除的余数是( )。5 O% l. J: x6 c! G# S
. 0
+ Z- T( ?& L1 r9 y. 1 / V% f, K2 r0 @: f% I$ z$ N
. 126 } d# @0 C1 _: F( A3 F
. 7 % x) ^, q7 }2 w; Z4 X3 C/ U, N
15、下面的整数是合数的是（ ）。) ~( ^7 C2 c) p/ \' C
. 31' G' s5 }( w5 R2 k& @8 L% r
. 63 ' [# K. E' N7 c. t5 a# `
. 43
3 _+ p. V* E7 T F+ @# ~7 r) m. 23 - w* s* p* R# l8 J/ M( J9 L
16、在1到50这五十个正整数中质数共有( )个。8 U* V5 O9 G2 V% d% }7 x5 d: H: o
. 16
; C8 E% ]4 |- C; ~/ D, Y" l. 13
% i! [& I3 m& J' i2 w% J. 15 , s3 U( ?0 f( p& k( L2 }$ L
. 14 + t" Z2 T' Q# V* H: e, \
17、模7的绝对最小完全剩余系是( )。
) P2 X! N0 h" p) x0 e. N2 W" Q. -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1
3 Q) g1 e' ^. S+ K. 1，2，3，4，5，6，7! X3 i" k7 Q; _: |% _ V+ \( a+ l. c
. -3，-2，-1，0，1，2，3
* C& Y$ q# P- L, z, m5 w. 0，1，2，3，4，5，6 5 O, j) p7 J( z. m8 [$ g1 c
18、下面的整数能被9整除的是（ ）。
! s% u$ @6 d9 L: r. 22466 B$ ]0 {. E8 L n" d# D
. 7246
4 I/ `2 L! E3 G. 6246
7 j( i; F+ I- `$ c% i. 3246 . X; u8 c r2 C6 O+ ~9 U [ Y
19、能同时被2，3，4，5整除的最小的正整数是( )。& o- R& X+ _. k3 n% c
. 90
+ y' r& r9 R" r& k4 |* i* T. 60 . T, ~$ X! y+ r, M
. 30
* F' F( k. I$ p. {4 Y; I7 r: z. 120
2 z9 m4 t, k1 ]7 D2 z. U20、下面四个数中是合数的是（ ）。
( t I- W' v/ j/ I7 c9 G. 27
7 S/ `+ |" n) c. 7
( N7 u5 g$ H% C3 k1 g' u. 37
$ K1 n% l$ X4 d7 @9 c. 17 . t/ |& u! F: N/ z1 `# G+ M9 T
21、3对模26的指数是（ ）。
5 X& U+ V7 r0 r8 W. f' s. 2% X! d8 t7 ~ S" o7 }+ V+ x5 A, C) \1 ^
. 3 & K2 P' m/ _* K& ~) W
. 6
: F4 p# H% l. U9 x4 s9 m X6 Y. 1
4 f& J- {! L1 ]22、整数35的正因数有（ ）个。" D6 [: y: ?: h
. 4
0 B7 Z0 L6 a _! y7 y! C. 8/ J& `9 t3 p, a
. 6
8 }; }7 E- e* K+ i! r. 2
7 |; g8 M: a: c23、若m能被3整除，n也能被3整除，则m+n必能被( )。; X5 T+ i3 s c# _4 Z
. 9" ^1 B* X0 ~, d4 V; [0 h M
. 3 v$ c2 N2 w8 m2 U
. 2- B! i( b& A2 E" {2 M& d. B
. 0 1 I& n, \( a* k% y
24、下列说法错误的是( )。0 f6 _( b* d" z
. 两个整数的和是整数
) F3 w% j. p# V3 V! ]- K. 两个整数的积是整数
( X0 p, |/ I- T. 两个整数的差是整数
( j A) I" Z) k, ]+ ?/ Z. 两个整数的商是整数
4 N# r& O5 @2 {0 d3 c/ e25、下列数是质数的是（ ）。; C0 b" t. B# a) |( E0 _: p
. D. 52
9 O" C3 {+ \8 {9 N. 53 $ `% b1 H( M* a9 k$ H9 [
. 50
# v: W3 b, k& l- @7 z- e B8 d. 51 % |( Z; U7 |/ E2 L v
26、下面的整数能满足同余式 的是（ ）。' t/ ^) s1 F4 v. @6 [
. 2: n2 { T4 g- A! g
. 4
, v) B! {: \# K' |. 35 r5 q1 T0 R! r( ] K+ l
. 1
3 }0 A$ ]& M+ h8 }6 i资料来源：谋学网（www.mouxue.com）
( Z6 T; k6 O5 c7 q27、二次同余式 有解时，一定是两个解。. h& Q4 l0 T6 u6 L5 b( V8 V
. A.√# j5 s* [& |" h0 {& m; r
. B.×
# J/ y# F" u# Q+ w3 r- o( N$ F28、若正整数m的个位数是5，则m必为合数。9 Z8 @" d- g; r- [+ m1 l/ G3 h
. A.√" [6 c& y) D4 l2 F5 E
. B.× 3 Z" n* r+ }& d! v5 ~; f- v
29、设x,y是正实数，若x>y，则{x}>{y}。
; K1 T4 d( i# V) r. A.√
- I8 D( X2 k8 d. o+ D/ X- ]; B. B.×
: ?+ P/ e. c7 z, S5 S! ?, K8 N30、a是大于1的整数，则a的大于1的最小的因数一定是质数。
. J( S/ }$ ^, l4 [3 j* A. A.√
: E$ m" q: H. D/ `3 K( N. B.×
1 t- U$ k b& l: b* x/ _* C1 Q31、不定方程2x+4y+6z=5无整数解。. `; b. U! L( b; D2 ^+ V7 `
. A.√ / ?& J# r1 R2 Q2 F* ? V
. B.×
( o4 a8 z$ t* S Z8 U4 T32、若m与n互质，则5m与7n也互质。
( _9 y: [2 \/ p+ l# l. A.√
9 `- V# w1 q: w5 Z4 \1 |. B.×
1 B1 A- z: B' X0 T T33、若同余式 无解，则a与m的最大公因数不整除b。
; Z* E: s+ n# O0 r# d/ Q# f( R. A.√ ; E" L! A& E4 p, ~ Y
. B.× I9 B0 B7 ^' s% `) H
34、设a,b,c为整数，若abc为偶数，则a,b,c三个都是偶数。6 h; w$ Z! N& t" [. Y2 G. k0 c
. A.√$ \5 }( g. Z9 }- m$ z. D( l& Q* q
. B.× 9 Q# V8 z1 Q' U: v) M; V% P
35、设a,b,m都是正整数，则(am，bm)=(a，b)m。 W5 p5 q( q) W" F$ X2 d( l
. A.√ / V0 K5 G8 }4 B4 ^; v0 s# K
. B.× 0 j5 p* n; ]* ^ }5 _# u
36、若（a,b）=1，（c,d）=1，则（a+c,b+d）=1。
# F% E( B* R, e+ k7 Y% W6 Y2 ^- j$ w1 O. A.√8 o" d# J# B6 J8 ^+ o
. B.× " w3 q( c2 H) |: T
37、二次同余式 总是有解的。
9 U# L; r, n% L& I. A.√
5 Z# E6 E7 C6 M8 O. B.× 6 X* N# R, y) H; C! ?! X5 B
38、不论m，n是什么整数，4m+1与4n-1一定不相等。
; }5 l8 S' E$ @9 O* Z. A.√ Y( G6 |; E2 d% v7 z: g5 e% F5 l+ @
. B.× 3 w# h ?+ m" U4 G
39、如果x是正实数，那么[x]是正整数。
) p& ~7 j" P0 p1 o" A. A.√
& G: ]8 {; L, ~' T- c. B.× 6 ` n# d3 I$ z8 m. x& S4 l5 a
40、若a,b都是c的倍数，则a-b也是c的倍数。
. x4 `9 p0 j J& \& N7 Q7 c5 M8 C. A.√
2 u8 a" L7 {* O+ i' F) I. B.×
' ~8 V" t( N+ P41、若a与b关于模m同余，则ab一定是m的倍数。8 ]# |6 c) H* s. k
. A.√# K/ h& m* @! D/ J5 Q
. B.× " r! u3 P0 {" n0 y9 W
42、设a为整数，若2不整除a，则a为奇数。
j2 a0 b+ P' V4 k' o. A.√ # q& }# O" ~( B$ B
. B.× 6 H/ ]3 g# h1 ]6 a
43、在a+b+c+m+n=0中，只要有4项是整数，则剩下的一项也是整数。5 X2 g- u1 u& P& U/ W: c* v6 A
. A.√
# K7 \) ^5 [$ z, k Y7 c. B.×
/ _* J3 g2 a" _, s7 F" \5 D44、若不定方程ax+by=c有整数解，则不定方程bx-ay=c也有整数解。! z. K, n4 D5 }" Y
. A.√ 6 ^% T* l2 c! ]; f* x
. B.×
: A [ T9 s3 h- q9 W45、设a，b是正整数，d是a与b的最大公因数，则d一定小于a，也小于b。2 x1 L; m* ^; p, ?+ ~) e% ?. [
. A.√
& s# h9 _0 q5 y$ ^! N' U. B.× 6 p; Y4 R; d8 [7 D+ r
46、一个偶数除以4的余数只能为0，或2。/ E, C& z9 [1 ]" y0 g
. A.√ & i; m- Q* O {2 m8 Z! f
. B.× a% }( N5 t* { |- Z1 ?2 O: h
47、如果15能整除mn，那么15必整除m,n之一。9 Z2 d( B9 ]' n6 Q8 ^( O
. A.√4 C6 j! C. u" z: L9 {' R0 n" T h# M
. B.× 2 X) `8 d c- f6 u9 B+ L6 J6 k" j
48、任何两个偶数关于模2都是同余的。! J9 p- P! _: o4 Z
. A.√
3 B: ?) \( G# A( x: I( v5 l; }. B.×
- Z+ n: B5 I7 Z( X: {0 b49、设a是大于1的整数，p是a的小于a的最大的正因数，则p是质数。
8 d% P: O$ j8 k. A.√8 ]% K* h% D4 _7 U/ c7 Q' m
. B.× * z3 ~; P+ w) c) x' i) W2 Z. u& G1 W- y
50、若(a,b)=1，则同余式 必有解。& y7 v5 J. O7 C4 l% K
. A.√
$ T/ q3 ~* m* m0 W/ ^* i9 Z/ r8 @& a, r. B.× 1 @- K* ^9 P7 a+ ?! H
51、若a,b,c是一组勾股数，则8a,8b,8c也是一组勾股数。& X0 I$ ~& ]& R5 Y. H
. A.√
! ?2 m2 m# |) K) D% N& s U; |" P* c. B.× Y( H5 W% J% H! t ~* K
52、若不定方程3x+6y=c有整数解，则不定方程3x+6y=2c也有整数解。7 M0 }6 ?) @9 l% e
. A.√ ; r: u4 S, E- N& L3 o8 p. ?5 |
. B.× ; _0 N8 t$ y' ?
主观题
& v& d8 y5 i* q3 m# m/ s53、18与60的最小公倍数是 。
0 H( }% y3 \" |- J9 V* g参考资料：
3 A. \: F9 R+ Z9 q( b# `+ M. m* M
/ c: `0 X5 A$ K- u' L/ J# H0 d, x, }6 n4 w5 ]# n! X+ M
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发表于 2021-10-16 11:51:21
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