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21年秋福师《复变函数》在线作业一(资料)

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发表于 2021-10-16 15:11:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
资料来源:谋学网(www.mouxue.com)复变函数-[福建师范大学]福师《复变函数》在线作业一2 S% G# C2 C1 I- R: Z: a' P+ E
试卷总分:100    得分:100/ _, U' `' t# S# C: P+ T" Q: Y7 R
第1,/ O- V$ t2 [" M% o
A、A4 W- @: g3 f" c7 F* F
B、B$ u; L9 Y' {8 ^$ _
C、C
: A0 p, K4 p+ `+ a- AD、D4 C9 z) T$ h0 G
正确资料:% @) T. C1 |1 {0 R) L- ~+ i
9 ?2 O6 u; z1 y) l, r& {7 b( p
- M2 n. a$ d" F% W* n$ J
第2题,2 _+ \% e, h/ |8 x! k' t6 S
A、A
* M+ ^  a6 R( n5 {' }2 D/ g( ?! VB、B
- |$ |3 D7 B" t) y2 E6 LC、C
: G0 N- D# [# j6 Q- S1 `. J' BD、D
; r/ g- _: C* i7 W5 ?正确资料:
' i, _7 T4 Y* M2 @  Z
. X% P- x+ p% J/ [1 G. J: n( s" O! I% [( ]) Q0 u
第3题,下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是()% b6 F" c* ~  y, s/ i/ P& R6 ?
A、实部函数与虚部函数都是解析函数
" X  a' J% @( @6 cB、实部函数与虚部函数都是调和函数, m4 v' y2 _+ h- q+ g  q! c
C、实部函数与虚部函数共轭调和) {9 o/ g7 Z8 l& G9 ^- |
D、已知实部函数,可以用偏积分法求虚部函数
( I" Z/ K0 q7 P5 G7 |正确资料:
: R9 Y# }) R* [6 w0 ~6 U* S9 B
, _8 i& o  j1 S( W# f7 `
0 M5 ?6 U# [" v8 [9 y第4题,下列说法错误的是:关于整函数有()
$ o2 ^) I" l! [% |6 ?A、整函数的零点必定是孤立点, p% v6 p5 m) D' U& [% t! M. v& j
B、整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0* s; d0 Q; |+ }9 z' P
C、在闭区域内,整函数必定在边界上取到模的最大值
  Q+ E' T( W% A9 g2 r- YD、整函数在整个复平面上无法取到模的最大值$ x: @' u, u: k8 V* k
正确资料:
2 a2 N( \8 z3 r  K
1 t8 k& g8 h- g0 u2 F# \# w: @! D6 Y
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),题见下图6 w, ?+ W; ]6 B9 R6 S
A、A$ r% U9 z+ `- {3 k1 }* g
B、B8 w+ u# `+ z& `8 \& a
C、C) G% o) t$ t$ ]) c% l
D、D7 Y/ C3 e$ K: [' W
正确资料:# `/ D% T: T1 `8 h

$ l1 H% m' d1 X6 a3 v1 Z2 K0 I. j/ \# @. e: V% h/ s" n
第6题,。& @% {& m0 \9 E( v$ m% R* H
A、A
6 `. f1 n3 y' Z6 E) y: u, zB、B
" s' J  l/ ^2 s7 T5 P! TC、C
1 ~- I2 l! A5 _" f8 N/ YD、D
. X3 C  s4 p: d/ U# x( D: Y正确资料:
5 d% U( {/ w) j& \7 ^) l" ?9 r) A) _3 a& I/ ~8 g
9 I6 z8 ~2 @" V! V2 N' L0 [, l% e- R
第7题,
; o& a& x# l' n4 G/ f! h2 a+ rA、A
, p, }8 u  C, [2 p) UB、B! s" Y. B4 Q2 z3 M
C、C
# A( S  [8 \; M6 b% }D、D& S" ?  U5 G, j5 }
正确资料:) h7 `# z8 s" B
1 o# z- v+ a! k$ s% E  C4 b$ [

0 o$ P2 O) g$ F第8题,
+ [; `# V9 ~" O8 G6 lA、A" o! L/ k: l: w
B、B
% n# b3 L9 k" A0 L% z% KC、C
  v( H" T* A* O" oD、D3 ~/ C# [) n  F8 O5 j# q
正确资料:
4 ^$ }+ L+ f! f- s: g' Y4 S
0 ^$ m+ u7 u. y. Y& C! C0 \
* b8 b. m% K- `5 D# Q第9题,; h4 U+ d) p, @- K* C# a
A、A9 t. Q0 ~6 Z( P# }9 ~2 ]
B、B
9 N2 [0 y& `* x8 gC、C% r; u" X: e" M9 ?; ~- Q
D、D
8 N4 N- C- C9 G" t正确资料:
4 D$ g( ]8 `( G3 Q! y9 d
) K: z8 |; [/ X& x' v3 t: L8 D) \" b4 K# y  a) A5 z2 `
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),
5 ]& I, B! E' w1 a& r6 }A、A
4 h8 G' r. w4 b! w# EB、B
6 k8 l3 y* T$ `: H9 KC、C2 l- s0 W, k1 P- Y7 g
D、D2 t) X' |3 A+ f6 |0 {# e3 E) I: t
正确资料:
1 P+ a% {/ w" |9 M& Q: w0 i+ ?3 |/ c- [7 E4 o7 D* d4 f+ U
& F1 V0 M+ M8 r, ~- T, h
第11题,复函数f(z)在单连通区域B内解析,C为B内任一闭路,则必有()3 `6 O4 {6 ^6 e9 i- a
A、Ref(z)沿C积分为04 ~  v& S% z  y1 E, f
B、Imf(z)沿C积分为0' Z3 t& A8 Y& S& [6 I# O
C、|f(z)|沿C积分为0
# f1 C9 u( |* S! `! L4 }D、以上都不一定
8 Z6 @6 Y8 n: k3 s1 R, g; j9 j9 R正确资料:5 p3 i- ?  w; L9 s& y" R

" D, G+ M8 E- P9 p
- P1 ~& y+ s$ I. c, s9 S2 \资料来源:谋学网(www.mouxue.com),关于泰勒级数和洛朗级数的区别,下列说法错误的是()+ I# u4 S) O2 }2 |& K+ p1 C
A、收敛区域形状一定不同
; v! }) X/ Y$ |7 Q& zB、泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广1 o- K" e) D& V9 n3 F
C、泰勒级数是洛朗级数的特例
9 Q) m3 J9 K" p$ B; wD、洛朗级数是泰勒级数的推广
. `- y2 t( p. z& J- u正确资料:
" U2 o/ C/ K, Z: x
  C1 F) q2 O4 @4 y( ^  y
+ w  w$ A& g0 r2 Z' h第13题,z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点,那么z0是f(z)导数的()
6 J( w' c" v0 u% N5 E8 |: t2 [! tA、可去奇点  ^$ N2 h; {; |! i5 A
B、m-1级零点8 K6 D2 F+ Y5 Z; \6 k- n0 w
C、m-1级极点
7 q0 g1 {0 q1 C1 ED、本性奇点
! b+ U+ h9 C' B6 v0 A$ W正确资料:- R' I7 ~/ `6 r6 G2 Q8 L9 R

/ _( V3 L0 `) ^+ F+ E
# O8 g# j& t$ @2 x第14题,/ y, C  W: K2 y+ T* w% S; x8 ?$ R
A、A
3 i. o' y* {+ C9 C" x; cB、B
) w/ x9 v; G/ k8 x" U3 O/ aC、C1 F( z4 C0 f! ]* H1 Q& u
D、D
" z9 D; V1 P4 N* U" y正确资料:
: _( C* d# R" k$ u0 E7 c( c: c  s& @( O5 B* e. C- {5 D
7 W0 |& s  T8 J- q5 d4 W$ l
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),下列说法错误的是:解析函数在一点解析,则()
* r& R+ L# P, nA、则在一个区域内每点都解析2 X/ ?% ?. S( B3 h: {2 O0 z
B、存在任意阶导数,且导数解析
8 h: @" g+ C" t/ VC、可以展开成幂级数" C) k1 M1 h2 G. s( g
D、展开成的幂级数在复平面上处处收敛; v8 R- y4 I2 S
正确资料:
/ r0 L5 q# t3 K
- B: a1 L3 T$ _* u9 t$ I: a; v- U$ E, w
第16题,: ?9 J" J1 D0 M8 y0 X: F2 a
A、A% l1 T. f; y3 B
B、B
5 M' R* M4 n7 x: c" @  z$ z6 g# vC、C3 a* h$ A8 Q0 n* u; n. {8 L5 G: E
D、D% k1 A' r3 S' n0 C
正确资料:* [; c8 j# H: X  \9 ~
+ [9 K! {  M4 W3 b4 y" n+ K
& A. ^. j1 J5 J1 r
第17题,
7 N' c0 K4 j( }! @A、A* p7 M0 Q1 f3 H1 `
B、B4 X' m$ o, E/ f5 f4 }/ L: X# w
C、C
. C. [8 B! A: l& Q1 S2 J$ B: `D、D! f2 N6 ]) ^  B3 U3 [
正确资料:
  U) `7 _; ~9 v2 j- D% S/ R2 V: E/ L5 b, d1 J
# Q3 K: Y/ J. B. Y0 c5 V
第18题,  U* R# m) q# ?' G! |
A、A6 q3 n. e7 |/ m  x* e
B、B1 J  y# o6 _" L' l$ g4 v
C、C$ D0 \. I* J8 t& s
D、D
: M7 r) B& g+ M, L3 n/ b正确资料:
- _1 t: R2 x9 v, r1 L. |4 |- {9 k' _4 P, T* u% K

  A& |% E' a2 |3 i2 @4 k第19题,
5 X$ \5 G9 E. ^, AA、A
2 s+ N- U$ P9 G7 IB、B  r& X  q6 D" L
C、C
$ O& [6 [+ N4 h% Q- w% n1 ^) ?D、D# O$ D! \8 [7 t0 Q  F4 ]+ f
正确资料:/ y  |3 H8 Y# s: Y6 \+ D

. H1 X+ |8 P9 B! j7 F: x- b9 \" P
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),z=0是f(z)=(cosz-1)/z的()
9 }9 L; c, D, z# [) kA、可去奇点4 @8 q1 k' L: F
B、极点6 O3 q2 s( _- @) Y3 Z1 l  d5 |
C、本性奇点5 b" [6 r. k! F5 F
D、非孤立奇点
% Y1 A# v$ H; J正确资料:
- j& E  p- v* ?, e1 @. B$ o- o$ S5 z# \  T  B9 g3 I

' K' s, K- ^9 c7 h+ K) h第21题,
& _$ G  X6 K* }/ b$ W" L" iA、A  r8 n: v* w$ h: A( |$ a  C
B、B
8 i1 L$ P9 P# m2 r0 d. |C、C
0 n+ I. @) m& L5 XD、D
+ u7 r$ O5 h. ~9 v! }3 o# Z正确资料:* Q/ ?5 c4 ]+ H9 U! p4 ~

* `9 M" T! o8 E. e* h  h$ T3 r
( o/ _8 i, r' a' d( X第22题,z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级极点,那么z0是f(z)导数的()- W3 i4 j' D. m# _/ \$ k! h* d1 N
A、可去奇点0 m( ~7 G4 r# l
B、m+1级零点% p+ f/ n$ a- u# @8 {& w! E
C、m+1级极点4 g% K# V3 S% s4 E, u, Q) ?/ w% V1 b8 k
D、本性奇点
. S9 j  x4 O; x; m; x% z8 i0 f4 y6 [正确资料:0 e, L& Z8 @; z( B4 y2 m

+ f; @) P# J# \- j4 Q4 j, e: ~" ]+ A
第23题,& z5 ?) m* \  B3 y6 }
A、A
6 `7 O- C7 i) i) \) F$ y! b* rB、B
- k  r) q9 u! P4 |% U+ aC、C
( P( A! J. b  G2 |3 r( T" FD、D. z+ o% j+ Y; o- h1 {; e  z5 x
正确资料:7 W5 L2 Q2 A5 v1 {! u0 j' ?. ~4 x
: p$ U+ o5 T8 e4 b: ~* Z& V

8 \$ ]6 m4 A3 o+ @9 r) T3 B第24题,& w2 V" C8 V* R6 F$ w; U  c* I! A  W" P
A、A
4 o% r5 S! }; L3 g- y: _1 a( n+ }B、B
" S! }+ D7 x# `6 S& g+ wC、C
: E1 t  f. Q2 ?7 R/ W9 UD、D; }$ h4 u8 G0 u0 g- z
正确资料:( ~2 `/ S0 K& y7 P# {
+ ^* Q1 g5 L- J. |9 B

! g$ m' D" j% l资料来源:谋学网(www.mouxue.com),
" S! k& r. H: a3 z7 U  t& p# QA、A: o& S; F' f$ G4 W2 `) n( E  t
B、B
/ s1 Y+ v) h! f9 DC、C) B# k( c/ h9 I5 ]
D、D( N9 f, \/ b2 c% {
正确资料:
2 r* t: M  z# L1 H% `1 |9 J4 t# W4 ~; I. N' j8 S, y
  G+ }1 |9 N# ]5 c: S; i( n5 h
第26题,
9 ]  z) |; E, v$ u% f2 ZA、A$ ^! ]+ ?4 C5 M' {) Z+ M
B、B
. y# j7 @/ n; K6 A' I& `C、C' s& u; a* o, ?: M- }# u6 B# m
D、D
& P- J  s0 X: F4 P+ O正确资料:( C6 q5 s1 b" ?" m
5 v( O' Z: W2 X% U
% Z& l! }* }9 Q% s' C4 f
第27题,) n9 H( R) X( _! }
A、A/ ^  W2 `; O3 I# }& l
B、B
" T. m: h3 H4 |4 T' w1 p# lC、C# z; N0 Y9 T* g& J+ ]; A$ t+ `" G
D、D- B  }( `8 c$ l. z6 O+ h1 R
正确资料:' E7 z2 F% f9 k* L1 }

) S6 h  e$ U# J% l4 A! i( r  s' L$ v6 `2 D8 ]$ T7 d* l
第28题,
! m# Q; ?6 B" CA、A: T  ~- x1 `6 X, o0 P$ v0 l
B、B
& r* F) ~( A3 _! JC、C
; C" F# f8 j  Q3 e/ \D、D
3 y9 N5 k; H! F, |1 [正确资料:) P/ L+ @) u3 X$ x1 E8 ]0 `
/ ^4 e; ]' j& ]+ a0 v( m

- J0 ]8 K$ b& M) ^+ G: B6 f5 n& j第29题,$ P" f' W9 h7 t4 }
A、A
/ b4 d% S8 X* G" [) iB、B5 o. g9 J6 }& J) e. ^, V
C、C
* T5 H6 R: A/ A+ `$ B, FD、D
6 R+ B4 m6 T( [正确资料:$ k/ \) E1 E# n

. O7 u) o( S) ^. R) R+ ?, _/ v5 q9 D, j; B: F
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),
* n& Z3 B) O* t9 s% X1 h$ L9 r8 v5 |" MA、A2 t7 ~, h/ l: O
B、B
; F7 ]6 a9 w# Z% [2 R4 a( J" C& uC、C+ X4 |1 W+ N  A  f9 z. L$ f3 n- q
D、D
  t8 B- `% |, y+ y正确资料:+ [+ {4 Q) c! p! K- G: m( P3 N
( Q/ \9 `0 W4 M
* u! ^' g- y6 y: X9 n9 |
第31题,
6 p4 s- G% N6 j% R$ i* kA、错误6 q& ]" f2 L( a+ W2 J4 R8 ]0 Z
B、正确- a4 ^& E* i2 p( m2 j# v3 ?3 C, i
正确资料:: b$ U, j* j4 _; A+ s* @

$ m5 a3 D* `% o
* x4 u8 g3 C. a第32题,
) x9 E9 Z. H$ PA、错误
8 O2 A" H$ ]8 b- X2 b  ]/ jB、正确
, l+ U0 {! i2 }/ ?, x( K% G* o0 w正确资料:0 k: }8 M9 b' P

+ z4 ]8 r) B) h/ w6 H3 k& O0 N
9 k' E5 @) l1 u# r+ o4 y. I( U7 e第33题,
" C5 G  d- G8 ]0 x6 X/ \A、错误* L, }4 N' s' x0 Y* ^+ s
B、正确& W# Z  n/ ]5 C* w- \
正确资料:! @9 t8 B8 \& I( b9 e! c

) _  {: F& B9 h0 E# _" J% g  Y; [/ \
第34题,1 i7 t& O" `; ^! U" V7 L
A、错误
' u  J* A+ B/ j: \B、正确
  t; x( n+ W8 b# K* o. `正确资料:) K! X# j1 J0 R; j! k2 ~
  i2 ~+ E7 z7 i& ~- u/ t
9 ]9 l: P9 l; M6 N( q( w; x
第35题,
! o- p6 \: p  W& f% NA、错误% V' |4 ~" P+ ^" A
B、正确* t7 l2 p% r  a0 I& w
正确资料:/ z0 C8 q& Y) H6 ?- y9 ^1 i
4 l) G9 E6 o- S# t1 Z7 \0 r+ A& q

0 T- X% F" V* F第36题,
- h5 ^1 [6 D" S6 R& D6 BA、错误
% k5 B$ X7 K% T9 TB、正确* ?! b# U- A% }  ^6 a
正确资料:! t6 v& s  T4 j, h4 l

+ L& t& g. u  b0 M; H5 [: n. g! w* e/ A- J7 l& I  U
第37题,0 T. d6 u$ u# p
A、错误
, l& H9 K* e, `1 _  AB、正确5 [! L, T6 Q) z7 v
正确资料:5 E1 H) D( e: p! z6 @. K

0 e& I$ |$ l( h0 j! L  V8 z+ n; I8 I' a! b
第38题,! J2 l" Y! f4 C, [+ p  H
A、错误  c. }4 Y! [) G3 k8 Q+ X
B、正确. I8 d4 F* w1 [8 e) G
正确资料:
1 |0 H/ j4 ?$ j" `9 _* ^8 q5 K
: ]/ v3 P; w) a( W6 C) t( R( B
8 I$ H; [6 ]2 Z4 X第39题,0 a3 M/ C7 g3 P
A、错误
6 ]% y& B- B0 JB、正确
7 v' a  n: {* Q8 j3 Y- ^正确资料:' C" D" O# O0 i* m) B: [5 S9 M
& R* K1 ]+ j+ e5 H* X& F  i
& g4 a' b( r$ A. h
第40题,题面见图片
. h0 U/ k: S- UA、错误
2 I6 _4 G* J- M8 H% `B、正确# j( G8 m! j( q
正确资料:4 n3 A( o; }7 c4 Q0 r6 O4 l* s/ |

9 H5 {; z$ m$ a% H
2 [: h+ b# l; H* n0 e* q0 `第41题,
5 b: ?! `' `) X- `A、错误
5 {4 y3 }" n8 dB、正确6 Y1 T3 _9 u" R& _5 b% G; M( N, V
正确资料:
" a6 W8 Q8 c" X; W  x* i9 N6 V3 }4 x( p

3 {6 A" [0 @5 E" {  K4 h3 e第42题,
5 u9 R) I4 u: W* r( u9 ~& TA、错误1 C' b4 s# a9 S# _; \# `" }8 b
B、正确
9 v+ q' j; |4 o0 d; \$ s正确资料:
7 K6 x9 }8 m2 k7 h* c+ ]1 M' l1 s* S/ Z, T0 G, \2 \
! \8 m& L" o' ~  |
第43题,7 s/ o* n' c( s3 G1 x' ^
A、错误1 F2 S" `4 I2 E* d
B、正确* Y5 ~* L" u/ Y% G* ^0 A
正确资料:4 a5 l0 u3 g- _( X$ x* W* ]% ?2 R  c2 F

$ f% ~) r! J$ P" l7 T
4 v: d. j" O3 R6 P2 s9 y第44题,. s2 b4 p9 h; ^2 t# _- U7 |
A、错误
. E0 s# K8 w) w/ h5 f% Q+ v5 RB、正确
0 i3 y+ P. S. v( Q正确资料:
& ]7 W" i2 r! R3 ?) D" n! T& j
! q+ F3 R6 \6 Z4 e3 E0 c* ^3 D: K
! i* @0 r5 J  ^$ c8 d2 L/ g第45题,9 S; I! C" B2 Z' R6 S# c5 g- o
A、错误; l* h8 h$ U! L3 g% X
B、正确. n: v; E. `3 `" k, ^0 q
正确资料:
* H1 t) T0 f6 \+ a7 ?* x' l8 S
0 Q- A3 [) p( U6 W6 |9 x5 ~* z3 ~. N; `/ D8 I# F
第46题,9 k- E, r' Q* \4 ]; C/ B
A、错误
  h% ~" j+ v: m8 }' ]  k; KB、正确9 Z. a1 H+ Q$ i; S; R" u- f/ ~
正确资料:5 F, r1 u' D# Q- @6 \: I" v

3 @0 G" H( l: ^# {. V; N0 Z, }( m! `
第47题,
" ^( D; h9 j# {; U7 XA、错误
# F- C  @6 r) uB、正确
/ A4 |4 J8 l4 f正确资料:7 m* W7 q6 z" @! i/ q

+ s: @  l# b# G6 x4 r5 o* E8 j& c% Q- i) g* ~9 M
第48题,
7 J% i2 P3 [  y7 q' DA、错误7 X2 h0 B8 n! G  n1 `
B、正确
2 U, H9 C% X- B* w正确资料:
4 M. w% G; Q2 F8 O( D9 Q3 ]) p. h7 W

" n! X. Q( E: k第49题,题面见图片: w( M; G7 G( X2 K+ W/ `3 y7 o
A、错误* v5 b7 m! S, ]$ b
B、正确
* P* p$ l! s+ z. x正确资料:
' J9 C: ~( D+ g  `- d& d/ l1 e
3 M5 B# O- [$ P: s! w/ W, Z6 J$ H6 h" ?( ~# J) P  t
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),
6 P( l) `" [, J( a! CA、错误
) Z2 f' A$ y) C9 D3 SB、正确
6 @4 H# U6 p( A, F, n正确资料:
4 b) B" j& O" K+ s5 Y6 @5 B4 ^" W. n6 N9 b7 X
( j4 Q4 `+ [6 Z' j/ ~6 X

: j6 M( S1 ^7 P: r, s- K# @, I: S! d# I  P) ?) X# r

; p  `0 R; N: B$ [7 j: e! I! j
( W) g; \, k1 I; p' n+ K! i' n6 n, ^( k% [* Z1 y% J7 i7 H+ ~

- W1 d9 ^2 _) a; r& Z' L! _4 ?, r5 X. Q0 I/ B8 m: l$ t8 _

0 t8 I- {% l5 }( k7 U; ~* x/ H/ D$ I0 J5 w: F9 v# K) t! h

  V1 ~. E$ H9 v. @+ r0 v2 C8 \
. A+ S7 @% n; g+ R! e9 U* F/ c0 s$ M3 h' W5 H3 n

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