21年秋福师《常微分方程》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
/ n+ {3 P" _  ~$ t# iA、错误
1 }; w" s( J9 Z% m: AB、正确
正确资料:
% V* b; `4 A+ w6 V' [0 `* H' i! u

' {5 m$ X3 U9 ^第2题,
7 C$ T  E+ @' dA、错误
" ~' l" y# E, t1 dB、正确
3 X' e# s0 o1 n" ~. B正确资料:
% E+ q( {5 z, ^4 P6 j( y4 C0 }

% i3 _8 Z/ P6 m" O' j- o第3题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A、错误
B、正确
正确资料:

, P0 v0 Z7 m6 @; [. n$ f
+ q& p0 |* s6 W第4题,
  v( I/ b5 m+ o$ a* f2 pA、错误
! a$ ]+ @5 ^* K3 Y, Y7 gB、正确
正确资料:
6 d6 a2 R* \* v) Z
( t  ?  K0 O7 z- w8 D6 x9 ^
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
1 ~. F. w+ v- n  k正确资料:
# c: a9 z3 d8 M1 g& w, k6 o$ ~

* [# I2 }- R  v' V第6题,
1 k( H" F- g$ O( jA、错误
% a! G% L7 R& O$ U4 Q( lB、正确
正确资料:
% z* Y. Y5 ?" m& H3 x  }
; {: i2 D9 c8 ]
- u0 x& I( @4 v; u! j! c6 M. d第7题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
; ^8 W' m( u2 y$ yA、错误
B、正确
" y* r: ~) v8 n正确资料:
8 q4 Y4 ~3 M) A! U# k* S; y9 T
; d0 K( a3 W3 ]# W
9 u' e. p9 Z& a/ i" g0 B/ X第8题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第9题,
A、错误
B、正确
' V. g# l: E1 \5 a1 H! T- `! {正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
# N6 J0 A4 p6 S. ZA、错误
B、正确
正确资料:
# g  _% [& s, d: ^2 j3 I4 x. O
# H) G  G/ W% a% C6 S: g
第11题,
, g( e6 Z7 H& q0 w. t. CA、错误
B、正确
9 I# H* A4 G% [7 Q& @: @6 Z正确资料:
7 k1 }9 [% Z2 Y8 W5 q' S
; f& ?5 O" C6 a. w
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:

& m$ l/ R" A0 |
+ u/ [7 Y+ B& E1 r* Y8 B第13题,
A、错误
8 t6 b9 h6 z3 g, E$ mB、正确
6 W, v; i* u8 j  o正确资料:

- u" f) ~$ t" v- U
第14题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
B、正确
/ N" f! {6 c8 l2 P' d) Z, Q- W" \正确资料:
+ J5 U* M! l% s* B

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% F" N  I8 C" r# |% A# V% a& P$ ~A、错误
: p. e6 y( J  F/ f, ~, j' ]: _, QB、正确
正确资料:

/ e+ ?1 ]) d: z& ]' a& u8 X
. Z1 q( @% t( |, V第16题,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
5 {! p& ^3 T$ fB、正确
正确资料:
8 v- w* v' U0 T

' l% w% u  O: V第17题,
5 Q7 v* k1 ^" a# y" Q1 D/ G4 @1 ?A、错误
B、正确
- M1 W9 {& c" U1 D' K! h正确资料:
- Z4 G: w" K" C" A- K7 e* z3 l

; F( z# v( Z9 ]5 r7 w6 Z2 p6 j! a第18题,
A、错误
B、正确
正确资料:
: j9 W$ s: X& I# f* M$ p

第19题,题目如图
A、错误
B、正确
& ]/ G% G; |  K: `! s正确资料:


- ^5 a' l% f% F8 d: G, x6 X0 x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
$ K, Q1 w* X1 U/ w# y/ E8 B  a正确资料:
) T2 j3 b+ N! L! J/ t* o4 _3 I
1 k8 g# c1 `5 z4 N1 h5 ~) A% T- M
第21题,
/ |! }& l. n0 g3 O+ d) u' GA、错误
. s+ l' a+ A1 eB、正确
* g& ^' e6 g3 B正确资料:
5 }. c% L; t1 X/ I
$ g) G# R7 @+ X+ c: z% p
第22题,
3 r  h5 F9 z+ P3 s' q6 B: }A、错误
9 K( e5 x7 c5 D- K( s* q: {; TB、正确
" E- [/ w* ~3 a& L1 |0 h% m正确资料:

* \! E; I4 p. D$ \7 w' d$ x
* D, Y) n8 p) [- _第23题,
A、错误
7 [: E/ R6 z* W& D. m) Q; fB、正确
正确资料:


第24题,
A、错误
B、正确
正确资料:
  i1 |: }. O" p- k; b1 g/ ~8 S

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
4 h* K' o/ z4 [/ n正确资料:
% ^  Z4 Y: W4 v' ~, S8 Q- B+ z; @+ Z
/ ]' f9 e. ~6 F. Z% q: S. b# @. v: B
第26题,伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
A、错误
B、正确
正确资料:
$ G5 j( E4 T0 h. ^3 S) R

第27题,1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
/ m" r! j* X- h$ x0 t- \A、错误
B、正确
正确资料:

, T) B* M( M# f# ?- |7 Q7 j  l1 E
第28题,题目如图
A、错误
B、正确
正确资料:
6 |& \& F. c7 n+ x4 b/ {
! R+ ~6 T. ]6 x1 R) t& u" U5 t( O0 `
第29题,
A、错误
1 a$ c5 ^8 Q2 y* Y' x9 UB、正确
* Q8 D, M: r+ ^正确资料:
1 [- E1 p, ?# B& m; j* g
0 w% K" k! Q: v/ W: k; `* `% K
$ g  y( M2 d4 `: i+ E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
' W7 Y. c+ ?9 |; x% CA、错误
; [0 m0 n7 D/ p" X; qB、正确
正确资料:
' ~8 o! R  p* q5 ~
1 G- J8 A- Q6 |1 H7 r
/ Z0 D; K2 h( m第31题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
& l0 B) F$ d. w  NA、错误
. ~  a3 z4 f: M; eB、正确
正确资料:


第32题,
% |' Y& l. k- E+ o: H! XA、错误
B、正确
正确资料:
, U1 K3 |6 n5 P8 {6 A% p
' X6 F" H7 I; i: e$ o
第33题,n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
A、错误
B、正确
正确资料:
' [  n! ]2 P0 H; \: w) M, F8 O* |
- \: e% U. z* x9 N2 T
2 U8 R% p5 l! X. [第34题,
A、错误
. U+ N! r' [0 fB、正确
' b: Q: J$ y1 p, B正确资料:

& u0 ]" _5 F/ n
: X  n! V& S! K: g& x) a第35题,方程x''+x=tant是齐次线性方程
4 h* {$ G5 b$ t. d3 u: S( l" CA、错误
B、正确
3 w, B+ c& N+ _- m正确资料:
; i1 E- q3 i& J$ _' H0 H) U: D
* j! Z+ J; z: z, y) @
2 {/ y8 R4 ], l7 ~" [3 f第36题,题目如图
0 ]' y9 W: I; ~3 O0 wA、错误
1 p5 M5 M9 z4 G7 j9 d2 qB、正确
9 o! c* ^* \# q) k正确资料:
; C) e: A( e# J# I9 M$ B1 c
2 k3 a2 T+ \: J4 l- M, D+ r/ b
第37题,
) S8 j; ?. ^3 vA、错误
" c, T' d7 P6 P  W# L: Q' F+ K, B' fB、正确
正确资料:
% l8 ~, A/ }' o8 x
5 i: o" I5 J8 E7 P0 w. z& i
! ^9 R. U# L, ]1 L+ o$ |. g第38题,
A、错误
% l# S; G/ p0 G: f5 J' WB、正确
正确资料:
  a4 `/ z# l% c+ z. z; e! r

第39题,
A、错误
5 J* A  ?# o' @B、正确
正确资料:
" L  i0 C. R; Z

第40题,
A、错误
B、正确
正确资料:
! i  E% U3 A7 R" {( Y

第41题,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
) d+ S' @4 n4 `7 ?% o3 j) W: uA、错误
B、正确
& {# c8 S5 v+ v正确资料:
* l6 J. o6 Q. f  u

第42题,所有的微分方程都存在通解
5 ?+ w+ O- d1 p1 w+ j# XA、错误
B、正确
正确资料:


/ U: C0 w4 I) u* J, Y& f, N% d1 L8 I第43题,齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
! Q4 D" G/ |6 `0 l; \0 tA、错误
9 v% b; N* W" \B、正确
" B3 {: g; t& ?正确资料:


第44题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
B、正确
& }, N/ b3 H5 ~! @1 C. _正确资料:


第45题,
A、错误
3 B8 a! n  t, Y( T" ]; RB、正确
正确资料:

! {  S7 p' |5 n3 y+ P
第46题,
- c2 s" c+ M9 N7 [% T: I; SA、错误
: Y+ |$ v( n* l$ BB、正确
5 N- o4 ?; M- V" Y& |  G* o% t5 Q+ G正确资料:


第47题,
A、错误
4 o0 H3 U+ u; }5 J! z' {B、正确
) I: Y# v  ^  B6 }* h5 S正确资料:

# E: h" ]8 h$ Q$ Q, P* k4 i% t; F
第48题,
0 c3 N7 l) r9 e6 f+ n" }% pA、错误
% `0 {- R. ^/ hB、正确
- |9 i1 v& f+ J% w* `  l" a正确资料:
' \+ d5 \$ l/ P# ?- u
$ [! h; n6 d: {- [$ W7 Q( R
% Z3 W! g9 j0 {4 J! o% x第49题,
A、错误
# V, w, N7 ?: |B、正确
正确资料:
- R& n( z! G) g. c
' V9 e$ @. S' |! `& \, ]
  v; `5 n4 b: X/ h* w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
! l; T5 U! `; jA、错误
3 v- m8 ]1 Z% J; ~- W0 TB、正确
正确资料:
9 ^( r$ i5 P" d# K3 Q' d


+ w! I! @" z2 e" T* s8 Y) g6 d' r
  L" k" @) x5 g8 ]0 c2 l
  A+ X- G. H/ o$ ?9 Q3 |: k
! B/ J4 n5 C5 z* R  a
& Y( J; ~2 h3 T4 D/ D7 ^( _+ \1 U
  l! E. Z9 [! M- q' `+ _/ [



% o8 T0 K5 [5 v4 G. h9 `& z
* g8 e5 P( u: }7 n& ^% h$ i+ D0 h