21年秋福师《常微分方程》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
) s: G: h) s( F% @试卷总分:100    得分:100
4 Z. A- [1 k" V2 b# T: h0 H第1题,
A、错误
  u/ g1 X2 A1 QB、正确
: H. L/ v( B. n, T, C正确资料:


% f8 d: W" \5 K4 V6 Q第2题,
$ S+ B' ]' H1 S. P9 X2 WA、错误
5 x# K, r% |  A- F; ~B、正确
正确资料:
  Z, c, b0 @- q
' I! ^: T$ A  o1 d$ x8 y# ~
第3题,
A、错误
B、正确
正确资料:

% G6 \# |* h: ?" c- h
+ C2 [) e$ R" q0 g7 H% B. A第4题,
A、错误
( U$ s4 V% E3 v# P; b( ^6 x& jB、正确
  w% i/ s: u: A正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
- e- m8 o6 j5 f& mB、正确
正确资料:
% W; z* P* ^& V3 }: B

4 ~+ n5 d* Y* b; n. m第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
6 t- u# G# ^* EA、错误
% H; B6 f) D) ^5 i% S. |# kB、正确
正确资料:
2 t9 s3 y5 r2 K+ T, {/ b/ J) T% E. I
, M  x9 Y6 {7 E, u
第7题,
4 S4 m/ S" m8 x* F4 \2 OA、错误
0 ?& r. N+ Z3 q3 z: OB、正确
2 s5 s4 D; V9 O2 q( N正确资料:
: \! Y, ]9 v# O$ a

5 l" D$ a5 k0 O/ Y' \第8题,
A、错误
B、正确
正确资料:

# v: V) a6 V0 b
第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
5 m3 V3 ?/ S( `0 w6 AA、错误
' w# T, m0 X* r0 {) E- ~" rB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
) S" N; M8 F) wB、正确
正确资料:
5 |! Q2 c  s+ L6 _$ k
; z6 J( @; ^. g
: r  z6 h9 z: s$ E第11题,
% E' J3 G7 ]; n: W# JA、错误
% E5 i# H( L, t8 kB、正确
正确资料:


2 [. r+ q* ]' _" o资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
* ?$ G4 |+ w3 ~A、错误
" @( m" ?* Q0 g4 Q( y( a+ xB、正确
8 {, R) b* k5 {1 F/ }7 }正确资料:

6 m* a) U! ?+ M8 c4 u  n. B7 p; ^; i
第13题,
A、错误
  ], ?, Z% Y5 y" Z( G" yB、正确
正确资料:


第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
* J3 N8 S: j+ aA、错误
B、正确
正确资料:

( c) m/ S9 n6 R! u4 D
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
5 P$ w$ U, b! c0 l$ E$ X+ {A、错误
B、正确
: G, c: w2 X) W$ E% ]+ G# z正确资料:
7 n( n3 J3 @( _7 ~+ {

第16题,
0 f1 O. b/ J" h+ tA、错误
B、正确
正确资料:
( M& D8 G* E4 G  i
1 D! @3 O* h/ p) x) ^7 W
第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
9 D5 R6 K( x9 g& H0 T3 xA、错误
B、正确
6 @% _9 G' G9 N6 @% i  E# y* A) c正确资料:


第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
6 o1 j. k+ L- lA、错误
2 U/ @7 y5 Q' ]4 ~; I! V1 J2 TB、正确
正确资料:
# E/ z! [" o2 p/ i5 S- m

# d, k6 m& l- U, }, N, b( m6 u; x第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A、错误
B、正确
: J: w5 M: M( L) {5 |正确资料:


" z- G1 r! s/ ~4 x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
( f& p; t) D, L  zA、错误
B、正确
正确资料:
. p# N* F, O( Q+ d# _& |8 Z

2 I% {7 |1 ]6 h: {" ]0 P. Q第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
A、错误
+ e6 p* J7 M, I) N& w. Z& m4 rB、正确
正确资料:


第22题,
1 x% q% }2 z6 T  @A、错误
7 H, }/ Q/ h. t. d3 W9 n2 f, @B、正确
; s; i; z+ L' ^4 k0 l( l' A+ z正确资料:
+ X; G& {  j. [/ c+ d5 O; `: T

第23题,
A、错误
) J: m* s3 i- R/ y# x1 m/ G& {; fB、正确
/ w" S9 ~* {, F5 s- t5 D/ @正确资料:


第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
, i7 I5 H- {+ |. ^& |; oA、错误
  C* J1 K6 M) m7 rB、正确
; {. `: v5 j7 r- M8 |6 b* t% o正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
$ u/ g8 a5 M* Y$ Z: |( XA、错误
$ e- O( q( \- R; rB、正确
) |- r7 f2 I2 [3 r+ `7 T正确资料:

4 V* `- n! V! ?
7 J; X( t5 e, _" q5 t8 J# K第26题,
$ T( F* Y; F3 v' m5 YA、错误
B、正确
. s+ J. E2 K6 R5 A& T5 D" k, g/ c: H正确资料:

- `3 b  J: ~. N
1 w9 Q# y  D7 _% M7 M+ _第27题,
: I( Q: [, ]3 j2 `0 |, l+ _3 `A、错误
1 f7 Z' e# C4 O/ |0 Y3 xB、正确
# C0 ^& S! k( f, z% }: x8 p正确资料:


' J3 t: }' c- V8 f+ l+ U7 T第28题,
A、错误
B、正确
# u! r* u9 [' w' |5 m4 L9 m正确资料:


6 W3 g" l* z4 D7 _/ v) a6 t: J第29题,
, f) e9 K0 `% E' t' p5 I6 R% LA、错误
" E% F4 g+ Y4 NB、正确
1 L5 E1 I6 @/ t9 {  W% ^8 p正确资料:


" c) @) x! E/ B) m7 P7 A, ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
B、正确
正确资料:
7 {) I- J9 D- O/ h2 L/ p
3 ]7 n) p2 k( R5 a3 {# H
第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
& v! H6 ^! D* M1 {A、错误
  m) k- `" C5 N/ d/ E! rB、正确
7 n, v: A1 ^3 r& J2 d正确资料:


第32题,
A、错误
* T$ [# }' T' D5 m7 uB、正确
正确资料:
: {5 {# Z- i4 Y7 D% r6 N% x& T0 b

第33题,
# @7 l% \/ ~: [$ f8 [7 `A、错误
B、正确
正确资料:
. T  J* j) p1 ?
; }/ ]+ v2 X( b# O7 N- L* q
$ }" ]7 Q8 j# R  M第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
7 ]7 k. u; k( I& a* P/ QB、正确
) m, T/ }+ X7 X% H正确资料:
6 l, o! [# ]( Z5 v* `! M
% _1 t; Z. R: a
# G% f3 o, v8 }9 M- ]第35题,题目如图
A、错误
# L/ B1 D+ F) E: I5 R$ H3 x9 w4 ?B、正确
7 j. R+ l5 i- ~& d正确资料:
/ k. t; g7 c$ m8 @# h7 G2 E

第36题,
A、错误
# h! J6 z/ f, w! @' {9 K4 xB、正确
  C* m4 @5 F5 ~% H! ~1 Q( a2 Z7 W正确资料:


4 S# d1 s) Z: y0 z! f% w0 Q第37题,
A、错误
2 A' j( i& o) x# v, R0 D  s) OB、正确
正确资料:
  W9 c3 O  |+ O: f% H3 b$ Z

第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
: ?1 d" A8 T3 Q& R, y6 X9 o: PA、错误
# R7 r+ k; N; ^# g4 M3 P$ m/ hB、正确
$ n+ D$ F% G9 c. a* x正确资料:


第39题,
' W* L/ q& b5 W# k* [5 P% c; v" IA、错误
2 m( y$ T& Y+ \/ d7 q4 {+ f$ XB、正确
+ I7 U, F' @7 V: S正确资料:
* m  ~4 _. B( T6 q5 [  W* f0 \  G* s% ^" q
6 M: S8 n1 x7 s% [6 ~+ K
, r  w7 G1 t9 ~9 `. T第40题,
A、错误
! t0 B. q0 [6 F! i2 O4 SB、正确
1 n- d$ w0 J& t' I+ X正确资料:


& ]) u" O* ^; t第41题,
A、错误
0 K( F1 O9 ^! H; t7 c7 ^B、正确
正确资料:
5 o) {# e. s1 g- x* C# r2 V: x" r

第42题,
A、错误
B、正确
正确资料:


; I+ L7 h% v0 x# K% s2 T$ q第43题,
  I+ p1 e5 h  X) vA、错误
6 N4 N- C0 l$ i) T+ g) A2 mB、正确
+ a9 }, W0 v) M" ^. c4 x! o" D6 A% L正确资料:


5 O$ @: D5 o/ L' }4 R3 ^! j第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A、错误
B、正确
+ G9 f7 }- x* l3 o3 \* f正确资料:


! y# v1 H+ ]7 f& j2 I  I第45题,
A、错误
B、正确
正确资料:
3 i) T$ {% U  s8 z' P, ]
) N3 [* c3 {- s2 K
第46题,
" z* m2 o3 A9 BA、错误
B、正确
正确资料:
- F1 r+ h. N0 V) U( _! M

第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A、错误
& M" w6 Y' k& D5 ]1 mB、正确
正确资料:


第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
A、错误
B、正确
正确资料:
0 l7 z( T; t) D) {% K9 F/ t
' I! b; [; l) [0 p7 A4 Z+ U; r* u
第49题,
, u6 O. ^/ P  u, K2 |% {1 u  PA、错误
/ }9 N( G* [, u. x) }B、正确
正确资料:
% b1 H9 |' G4 i: w6 R! @9 O1 s
; X6 t. G* @, n+ P7 a
3 `. D, g3 E+ `( K. W$ I- P0 l% w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
8 x, x* d  N9 t% V/ dA、错误
B、正确
正确资料:

0 ~$ i' }- H8 l5 G7 j

2 D& k) d) o5 H0 ?# O2 a



1 j5 w/ n9 V- [% N- E

- k' q: X. g' `0 ]2 G$ J! |$ b+ T
2 V9 [- n. l" M
) I% {+ `* w- }( V4 r2 S