21年秋福师《概率论》在线作业一-4（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）概率论-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
9 z4 H9 X' L$ w  S试卷总分:100    得分:100
/ b& c5 x# Z. \) B# j第1题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
' x+ m' D, G) v正确资料:
0 x, k$ ^1 O, c, X- _
2 k8 p3 Y! g  G6 k0 \6 q
第2题,设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
# d! F5 e3 a, l# _$ BA、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
9 V# M1 m% ^: d0 [7 g8 i6 n9 B/ UC、E(XY)=E(X)E(Y)
5 H1 s) ~+ s1 i3 c9 WD、D(XY)=D(X)D(Y)
% Y3 q; K) J0 `- A6 D正确资料:
' Y& i4 g+ x" R% `0 R) ?

9 f( Z. T4 H6 y& i第3题,已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（  ）
+ ?8 ?1 E) o& t+ UA、0.7
B、0.2
C、0.5
D、0.6
正确资料:

; B& V5 d. Y4 `5 \7 {7 p5 L
6 c% ?6 d, l) Z8 ^, c/ Y( z第4题,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A、0.43
B、0.64
C、0.88
" e2 a  \5 i  UD、0.1
6 X9 {2 l2 v5 y% l+ h  F正确资料:

+ m; {6 b6 V$ S$ ^( E
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（  ）
A、0.997
B、0.003
5 T4 K2 ^( b9 A" `C、0.338
D、0.662
正确资料:


% p% k7 P0 m; j第6题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
. [" g) t: A0 hD、P{XY=1}=1/4
正确资料:

3 [1 g: N! S$ I4 l" `
3 u2 ~3 ~$ e" M3 B& N8 d第7题,点估计( )给出参数值的误差大小和范围
: R+ @3 f* K3 WA、能
* g' m% `, h' ^' i/ i2 K8 F. uB、不能
C、不一定
D、以上都不对
( L4 R' ?) `" f. r# j正确资料:


第8题,10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）
A、1/15
B、1/10
0 M0 J) B2 o4 `6 S& s9 s" x5 xC、2/9
D、1/20
0 O' k% O$ O% I  q4 J正确资料:


) y2 ?$ D8 Z' p( o- _第9题,炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A、0.761
1 P' h2 d( p. q/ p& eB、0.647
C、0.845
D、0.464
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）
A、E(XY)＝EX*EY
  |, f# d! [9 O) j* tB、D(X＋Y)＝DX＋DY
C、Cov(X,Y)＝0
; G* `/ s* A; R  P2 ^. TD、E(X＋Y)=EX＋EY
. j8 a6 E; t' a3 [4 N. d  e正确资料:

; L6 I" n3 r. k) ?. _9 s; i, d
* X  K# u% B- x! c第11题,在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
1 o  U& `8 E( s' i" \A、1/4
B、1/2
C、1/3
D、2/3
( C# w( }1 ?) i: S( h正确资料:
  H% C2 L# ~. Z) H. ]# o
, r1 d! g& _/ `0 x/ C* I! M
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
A、51
8 z. b( [7 `) v0 f* f* s( I  t3 JB、21
C、-3
D、36
" P' \: Z  e- D4 Q; R正确资料:
  x  W( ?) ]/ ^
5 w6 S; h1 ^" [' V+ E: Q% n
第13题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
( n; V+ ^1 W" Z$ p5 mA、0.5
B、0.125
1 D0 J+ E' ^- \, ?( k+ MC、0.25
% w- {1 ^$ s; ]7 ND、0.375
正确资料:
$ U6 F( ]+ a7 z9 x1 O8 ^

第14题,事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A、0
: l: }9 Q6 N' q$ D  H# ]B、2
' k) l# [* |; C* GC、0.5
1 J5 v/ J2 V2 X1 }9 |2 X. F2 V. DD、1
& ]% ~# E5 B* x9 y) e9 }2 A正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A、61
B、43
C、33
D、51
正确资料:

( L7 G2 x% E+ F6 ]9 t" w1 ?: ^: K
第16题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (  )
- A* d) a+ k+ S$ I  b  j& YA、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
, D+ Q: s! ?2 l! E; D3 \  f; @* mB、"甲种产品滞销"；
C、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
正确资料:
( s: Z; u0 }8 ~% b8 ?

! U  m4 `( e+ O第17题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A、0.0124
B、0.0458
1 h# F) ]) q$ z3 A  }: P; qC、0.0769
D、0.0971
正确资料:
8 z6 G" K: [( N% Y" g1 o

: ]) U3 S, S+ t* X6 ^  Z0 c; e0 U第18题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4
C、1/5
+ q& y  ~5 J" c* B0 o; p; GD、3/5
正确资料:
( d9 l* A+ \1 h8 u- g/ o( i1 W7 _
/ \  Y9 y' n! Q& ?& t$ {' D( V
. M3 f. S2 i( L. D第19题,某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A、至少12条
B、至少13条
* h+ n) i6 }8 yC、至少14条
7 D" j, s8 x( \! A9 D, \- t/ YD、至少15条
$ ?5 j# }% j0 T6 N正确资料:

, L; Z/ g" R8 Y  s$ x% L( r: u4 e
1 P) _* G. h) e9 l- g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A、X与Y相互独立
B、D(XY)=DX*DY
# \% d$ r$ n) H% a* Z$ gC、E(XY)=EX*EY
D、以上都不对
正确资料:
7 i) u, }* G+ _9 F5 A0 L8 [: ]
, Q% P6 N3 k- I; S# _" c8 ?
第21题,如果两个事件A、B独立，则
A、P(AB)=P(B)P(A∣B)
B、P(AB)=P(B)P(A)
C、P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D、P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
正确资料:


第22题,全国国营工业企业构成一个（　）总体
A、有限
; G( p% D2 v5 Q( M2 H- qB、无限
' r% P4 k/ D/ `) KC、一般
D、一致
$ \0 R. \/ O! x: r/ f8 G5 ]: e1 [正确资料:


第23题,现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
; \1 E3 c/ |. |- ^4 H: U0 z9 K2 BA、2
B、21
C、25
D、46
正确资料:
9 Y8 J4 O  k8 x; W3 W" }

5 X3 T6 p6 ~( L) `. ?3 ~$ h第24题,相继掷硬币两次，则样本空间为
+ y) O6 F2 J# cA、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
' H- J; O6 O4 |# GC、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
2 _; S# \3 V* ^3 I' j3 H3 C% mD、{（反面,正面）,（正面,正面）}
7 v& t9 W9 u4 w2 C  c! N正确资料:

! }9 {( |/ A( W. G) l
$ w4 F( t- }" Q2 n; d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（  ）
A、4，0.6
B、6，0.4
* p$ [& O4 l3 S0 w" HC、8，0.3
7 x) O" \: ?$ }0 ~3 o! [D、24，0.1
正确资料:


  w/ }+ t% a' x" H# E2 ]3 v第26题,已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A、N(0,5)
4 `& ^0 }( [2 O4 XB、N(1,5)
C、N(0,4)
D、N(1,4)
+ g% r) `& h' D( Q正确资料:
; u, p9 Z2 Z8 ^  m" i0 W+ l8 _
$ J9 o3 ?6 o" y, I6 h0 u; |
$ ^3 G7 P, ?- z# }) \4 e第27题,电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A、59
B、52
* ]4 p. D& z/ ]+ ^7 y8 k1 \C、68
. Z* ^8 s- R; ^) DD、72
正确资料:

# }3 L' Y1 f; |2 F5 _" G
第28题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（  ）
' T* Y2 @$ w% Q$ F3 a: H$ bA、X=Y
7 G) [1 y- \" n% i! _3 p- [B、P{X=Y}=0.52
C、P{X=Y}=1
$ V8 H; P, q* w) AD、P{X#Y}=0
正确资料:


6 r: ], N- U/ _7 Y8 c/ F第29题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
0 K( p2 H! P$ z4 j$ c* j8 ZA、一阶矩
B、二阶矩
: C. j8 l9 i8 F: ^& j  E& \C、一阶矩或二阶矩
7 n4 C- p9 |; n5 G# t* fD、一阶矩和二阶矩
正确资料:
, n2 m8 }7 {5 E. @- z& |0 K
3 C# m0 I. Z! O/ G% t
, k, x* G) Z& [" \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（  ）
2 f5 h. _9 m( H7 EA、14/56
# s# h' s' `; E: X4 R" a5 HB、15/56
% [4 h# [0 u5 {5 A7 HC、9/14
0 _3 U. a$ C& S% m& d% M1 r4 d% {D、5/14
* o: d) B( ^. U1 L正确资料:
3 Z. C/ W$ |/ _3 D' V

第31题,事件A与B相互独立的充要条件为
6 y/ I! x7 r: qA、A+B=Ω
, v8 i2 J" J/ q' A  q: e" GB、P(AB)=P(A)P(B)
: `1 U' u2 s3 j: m# JC、AB=Ф
# e6 e( K- [& N. g4 r  C" b. ?1 lD、P(A+B)=P(A)+P(B)
  q, ^: M" C2 ^) X- \6 \正确资料:
0 t  S/ `) h2 }9 R

/ J+ Q1 M9 Y* ?- w$ v) u第32题,下列哪个符号是表示不可能事件的
+ s& G: g! U% K9 G' ~: lA、θ
B、δ
C、Ф
6 W  A# E$ `! c  I* r$ cD、Ω
) J5 _  L! k! s- \( J4 l正确资料:
7 Y4 |7 d- C7 }2 R
3 y0 i$ T- m7 V' ~
, I- J7 [4 _* t$ [1 Q第33题,某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
9 J5 E. f0 c: Q1 a+ Z4 o: _A、0.6
, x4 o7 Z" |) gB、0.7
; E) S3 i9 V2 o% Z9 d! ^; zC、0.3
6 p! x$ Z8 f. m+ K6 B$ ~5 FD、0.5
, k- b" Y0 T9 A5 {, U3 B# x9 l7 @正确资料:


第34题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A、EX
B、EX＋C
7 B: m# t; k, R% s: l0 M2 R1 TC、EX－C
D、以上都不对
正确资料:


: L' ?% E# l( b/ b8 l& P- m第35题,利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A、点估计
# \9 B! R% b- |/ ?; g, p4 UB、区间估计
8 b2 f9 h& j& P% j; r$ R. gC、参数估计
9 b& }$ {8 o. U8 M' }. H3 uD、极大似然估计
; G$ P& _  y# t6 ], c正确资料:


第36题,已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
8 {* Y! h+ C- G; BA、1/3
B、2/3
C、1/2
* i- k) h6 L" S5 sD、3/8
正确资料:

" h. C- @& M1 Y# ^2 o
! w. a* H( |2 m4 T0 ]' w4 i第37题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
6 Z2 h0 Y/ t6 k' ?A、P(A)=P(A∣B)
. L, o0 Q* Z% h7 V! Z6 T/ PB、P(A)≤P(A∣B)
1 Q3 T  J6 c. I; J# }C、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
正确资料:
# q$ V# s% i% P5 F7 E0 V

第38题,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
/ n! R! V, `! w" x8 t# iB、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
7 p* T9 w$ ~& X( X3 JC、{（反面,反面）,（正面,正面）}
) _# M& o& O/ c3 c( ?3 ]0 R$ o( lD、{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确资料:
% ?" Y3 O7 F$ I- S, J
6 B4 w7 @4 C6 h1 E- c
第39题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
/ {  n4 f  k3 @A、15/28
B、3/28
C、5/28
% o5 Y; R1 {2 L9 M: o' kD、8/28
正确资料:
- l- o- [3 [0 Q0 i' i- B5 ?8 k

6 N* B: s! a- K+ B! h  m& d第40题,电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A、0.325
9 Z6 Y; q5 N7 J+ p/ JB、0.369
& s" N  B! A, Y4 pC、0.496
+ o/ D4 @" w' ?; B$ O  X% p4 v1 [2 yD、0.314
  p% v" q: k) ^  ^, K正确资料:


- _) l" n, V" F' {6 l第41题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A、9.5
- L, C; _$ H) p" }, k: `, EB、6
C、7
% l  m# }9 j- U* Y. N7 i( CD、8
4 l0 r9 x" Z  j正确资料:

( H. ~' O% X/ e9 v
8 B. }' u: a+ Q5 c8 y第42题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A、6
7 m! Q, r" }# j5 W- ]9 uB、8
C、16
  a' C  i. D- e' {D、24
: g! a4 v9 B# O" Q# C7 Q正确资料:
+ c. M3 W, n6 h: \$ l* J- z: P# d
# t4 x6 c& W0 s$ S$ Q  {
第43题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（   ）
A、不独立
B、独立
5 r. U8 C+ o1 r; W' D4 _C、相关系数不为零
! U3 f. v$ U7 CD、相关系数为零
" C6 g  k( a. G$ n* S7 ~1 x正确资料:

, Z6 w; `2 N/ V( w
. [' A5 K- j1 E" B8 M第44题,在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A、点估计
B、非参数性
. ~" U: r9 ?6 `& y, @C、A、B极大似然估计
D、以上都不对
正确资料:

: K5 i1 N9 v0 t5 b
第45题,设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
2 c/ S4 h2 n5 _) qA、0.3
B、0.4
! h8 r* Y& K4 A+ m1 V7 oC、0.5
D、0.6
正确资料:
8 z# R1 Q9 k1 C1 T9 b' k, s# T

7 s& L) W; D+ F5 Z第46题,一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A、3/5
1 X* f! l1 y9 f6 lB、4/5
9 z9 M  ^7 g0 `1 rC、2/5
D、1/5
9 c4 S2 J; }. K# _# S6 b3 N正确资料:
  w" _/ s3 F% @: B( W9 x

第47题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A、正面出现的次数为591次
B、正面出现的频率为0.5
6 a2 r  _1 r* qC、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
正确资料:
. M7 G- F* ]% k3 ]/ }# e

) N( V9 B: l* l, X$ Q第48题,设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（   ）
A、2
B、1
0 |" |: g" Q! X' ]  pC、1.5
D、4
, M# F; e% `2 J1 |8 Y3 m正确资料:

7 x5 x# h; ]2 w' _# k
第49题,如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
! s; O8 n4 M2 Z7 M8 S' h. A& jA、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
正确资料:

5 W7 Z9 j  g/ o$ l
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
; f( k7 m4 q! q, @. nA、a=3/5 b=-2/5
: F! H0 [% t5 [# ]. @+ n. v, o4 _B、a=-1/2 b=3/2
C、a=2/3 b=2/3
( ^0 I6 t8 b" `D、a=1/2 b=-2/3
正确资料:
$ {; }" T9 u% B+ u2 o' r* G

: {4 f1 c* [9 y* H) j) s
$ G( _, K! K) g! j7 K
  h$ a4 V  K' j% t  \$ Y


& Z4 }) @/ e# E, X9 }6 P) k
- y3 ?" g* r$ w' j. H

2 d; V5 K1 m- D* m

# s& e: s+ t  @% ?
" a  a5 \& r' D9 K2 y5 D( x. g. ~