21年秋福师《概率论》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）概率论-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
# g2 B% _. ?6 U, [) w9 j; Z9 l, i第1题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A、0.0124
. c$ B/ X; u2 AB、0.0458
C、0.0769
D、0.0971
& B+ s4 X4 E& Y正确资料:


2 Q: ^( C' L& @第2题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
: {9 `8 V7 k  M8 B7 J' aA、P(A)=P(A∣B)
B、P(A)≤P(A∣B)
C、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
: B+ q7 C; e5 J, Q- T% `% W正确资料:
1 j3 k. t: T  ~' g( t
: O. O0 Z: c6 w! R1 y- Y
第3题,一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为(  )
A、1-p-q
* G7 I0 z/ H/ _3 S& a6 M. QB、1-pq
7 m. C1 |/ ^4 G: s$ TC、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
正确资料:

9 X' V- \4 ?# Y# l
1 w0 c& g9 y0 y第4题,对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
! y; B9 \' |' G5 H5 l! yA、P(A)-P(B)
( \+ B& R5 q8 ]B、P(A)-P(B)+P(AB)
C、P(A)-P(AB)
6 n4 w8 z6 m" H0 x. l3 W2 HD、P(A)+P(AB)
2 R; [5 L. U0 R5 x" a5 [) _正确资料:
5 l1 g' S7 t/ K6 K, W% N8 Z
1 x3 b& j: \5 x
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
A、51
$ n0 t+ K' V- i+ _; A6 hB、21
C、-3
D、36
$ m; E, |! l' V6 M* q正确资料:


第6题,设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)0
- J, n  z2 N- O* j, l) DB、P(A/B)=P(A)
8 ^1 g) B) m# _% _4 D& d' pC、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
正确资料:


第7题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
4 d+ Q& l: D9 p- i5 K$ YA、P{X=Y}=1/2
6 C1 F1 [3 j( |1 j, C* l0 rB、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
D、P{XY=1}=1/4
8 R* c4 a% e( ~4 e2 \5 r4 D正确资料:


第8题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (  )
) m% G8 C6 K1 I0 ?& \, L6 o) QA、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
1 G2 O4 l' ~# s% `* RB、"甲种产品滞销"；
3 V+ w& r, T! i- GC、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
6 {( P' B8 ]0 ]" W& s正确资料:

% @- T0 k: `/ a# c1 T
第9题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
! K2 M2 R, w2 {; [A、n=5,p=0.3
8 m& A* c. i3 l7 C% R! wB、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
! r( n- F) J+ L: w. h8 Q7 S正确资料:
2 i  p3 I6 i! l" A1 s+ l
+ w0 k, S5 L; r! v% r9 d
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
' [8 K) P. b+ z4 j$ ~% T/ n$ t1 nA、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
2 s' F+ V' s5 s9 ~( L( NB、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
" i8 W: `7 L* O' O( j4 d+ `C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确资料:


第11题,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
! [8 F3 u1 s( [1 P* ^4 sA、0.4
B、0.6
  ~& J8 S6 o1 F% I5 J. F8 yC、0.2
1 ?& |2 @. \; U5 J7 QD、0.8
正确资料:

, `) A; O; b$ c9 O+ b, b
, S% A6 M" h$ `) }: Z9 o. u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（  ）
A、3/5
6 X- l4 P; [" B" dB、2/5
3 P. @0 I  y7 y/ M- Y4 h7 K& ^C、3/4
- Q& o  f% Q) j/ M' T% zD、1/4
1 @4 f$ ?/ `  z: D1 b; L" o正确资料:
' n' z7 C2 E- i, A
; S4 u9 k; s( g( h
/ F9 }( j# [$ ~' c! }6 z第13题,X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（  ）
A、1/2
5 m( [' ]; x2 \" P. \" ^% d+ WB、1/3
8 ]/ o0 q3 [  p  ?9 X6 A) w1 Z* E% J( wC、1/6
D、1/12
正确资料:

2 d4 k8 h, J4 w
第14题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A、正面出现的次数为591次
9 E. X; ^- `# F6 tB、正面出现的频率为0.5
7 o* i$ @! G7 S& ~C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
" s+ w: K  k8 h9 T" ?- `. n正确资料:
4 M' r" L% g1 L8 @! G
$ d5 o2 e1 G$ s3 V
8 ]9 r: q6 N- }" B; h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
' J" @- N# d% a. O# SB、30%
C、40%
* ~( N/ \2 b. aD、15%
* Q, S% w' P4 L% I3 ?6 c, v正确资料:


, W" f5 k( a+ z: k+ [第16题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
B、5/11
9 A& _7 `% B- h) V/ U! ]C、0.75
% v  l: L1 A- f% DD、6/11
正确资料:
" j# k; r9 D0 L
; P) x3 X" G& V- ?: s$ D
第17题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
  @' @! Y7 k) F7 Z& p/ WA、0.0008
1 o9 ^+ W$ a1 M5 c: e3 c% R0 SB、0.001
* v" H" w2 r7 s' l2 n8 ]C、0.14
# @7 l2 y+ H! x+ u: L5 sD、0.541
正确资料:

9 e7 {$ H+ e7 P+ R( j
第18题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A、15/28
9 D8 @9 b) u! A5 G; \B、3/28
! o* m/ |$ K, x+ X2 H+ dC、5/28
$ m/ Y/ c( l, o8 |D、8/28
9 ~+ S* u) U  e6 e" J! B正确资料:


. m% Z9 Z: h& T! q' c第19题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
% \4 h# h! [- d$ IA、2/5
6 p- J9 x2 \8 EB、3/4
5 v7 \( z, U+ ~+ E5 f! O  ]9 v+ NC、1/5
D、3/5
+ _, ~! b2 l. C正确资料:

2 Q, j* z  I; Z1 N. [! L& F6 [
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（  ）
A、X与Y相互独立
( o  q6 w7 j1 ^, R" C. [) zB、X与Y不相关
C、DY=0
D、DX*DY=0
$ h$ I- ]( s- ]. |  e9 ^4 |正确资料:
: e/ h5 R) T" ?1 d' [3 l1 y
) Q7 p; I  a% x; b
第21题,环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能
& ]) b* K+ Z% M2 b% Q) wC、不一定
D、以上都不对
正确资料:


第22题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（  ）
A、X=Y
8 a% [. u/ L' r! D. ]) @% Q$ f, y& X: v2 [B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0
6 C7 a7 Z3 i7 Y* }; h# Z5 N; ?正确资料:


第23题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A、9.5
B、6
+ @/ S* ~- B4 p8 O4 s- y' }C、7
D、8
5 X2 a- z" P" A0 J正确资料:

8 G" y# T2 o  x7 R; Q; ~, r
  }% S- G) }" p第24题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（   ）
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
4 R# d) g$ `- U  Q% N正确资料:
: Y4 V8 o9 V* v9 W1 q) m
) L4 s0 q  B5 A
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
' h, I+ E7 }% O  ?+ Y6 {7 CA、0.43
2 _/ j& @7 h2 u  U! M; {) P# RB、0.64
& N- [) E' p! t. j3 r5 z; v/ rC、0.88
D、0.1
正确资料:

5 L+ P% S# L  ^& h
5 }2 P3 {" j, b: f" T第26题,设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A、12
) i% ?4 ?; J5 U: ?8 oB、8
C、6
D、18
正确资料:

" J1 t7 p0 B4 I: S% A- o
第27题,设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
9 C" \1 A6 X. Q1 n) E7 p1 LA、1/9
/ W% p5 B7 o% \, B  rB、1/8
C、8/9
D、7/8
正确资料:


1 s" k+ c1 G# P) v& _: s, }第28题,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A、1/3,1/3,1/6,1/6
B、1/10,2/10,3/10,4/10
1 n+ z7 j  N, y  ~" \/ N# k0 RC、1/2,1/4,1/8,1/8
2 |1 l1 g- w; J; A6 MD、1/3,1/6,1/9,1/12
( j5 f+ F' Y3 r" n8 H正确资料:


第29题,相继掷硬币两次，则样本空间为
: b+ d9 Z6 b8 T: ^A、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
* r$ F* E4 C& ]5 eC、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确资料:
* {. q% s. g8 I# {/ x3 W

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A、0.1
. u% _3 i6 U; u& p" p! n! {B、0.2
C、0.3
D、0.4
正确资料:

3 j, ]- K/ A, s( P4 e2 H7 A
  k. W+ D: X, a6 u" L/ T# w6 R& s第31题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
, Z2 f. k# a! \* t8 v- z" o, a- CA、0.5
B、0.125
C、0.25
D、0.375
1 V! K3 D8 x3 t8 T正确资料:
1 {; E8 h( j: M$ ?  d6 I8 Z* A% R
: d; A, v. O" M
第32题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
4 n+ I4 T; X0 O0 F3 H) NA、5n/2
B、3n/2
C、2n
D、7n/2
正确资料:


! c$ d; L" A2 C/ O2 d) j第33题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
/ u8 j% U; r' C! B3 LA、0.2
, B- t. k# u8 q( Y, |1 z8 xB、0.5
C、0.6
D、0.3
正确资料:

2 o' ?8 o4 M4 i5 Z% L# b
第34题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
" m$ k. _. O7 v- p7 G$ z$ wA、一阶矩
) k: R; s- P3 r* M8 QB、二阶矩
C、一阶矩或二阶矩
# l0 d$ L5 L) z! _+ ~" x# P. sD、一阶矩和二阶矩
正确资料:
( E7 P8 U# D. r$ u% s0 Z

第35题,设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
! ]7 b- L5 m2 eA、1/4
/ s* ~- l8 h% X1 h. _. z+ w6 ?" @B、1/2
C、1/3
: B9 p3 |8 c' W1 l- XD、2/3
正确资料:
; l# ~! @% K- d3 K6 @

第36题,市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
+ Y. l% ]4 W' r3 u/ k  ]# yA、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985
; a+ C# V/ N* J正确资料:


' J3 U, ^# X( j" d( F, e6 y1 n' |第37题,下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
: r$ q1 R$ o! g( \2 ^A、θ
B、δ
0 t- ~: }6 c: h) Y6 WC、Ф
  G# \: @9 L! r$ G( rD、Ω
正确资料:
, D5 `( H* o: l8 _

- }0 U$ {' J2 A- B第38题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A、{1,3}
B、{1,3,5}
+ h5 {* l/ e% b$ H9 NC、{5,7}
$ z+ m+ c# M$ N# VD、{7}
正确资料:
, w! U8 ~, i) C' C/ \1 K
3 n+ [3 }# V2 g
; h% O  I: L. [' ^第39题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
1 S* S+ u' o6 Q; n" Q1 CB、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
- J1 J% `: U6 X, S9 OD、P(AB)=P(B)
正确资料:

+ U) k" d# S9 m7 e- a
) j0 w* Z+ @: o* g第40题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
5 Z; N- H* U: T. t! p$ p3 KA、EX
B、EX＋C
C、EX－C
D、以上都不对
正确资料:
" w1 o; r! M5 y8 D. v: Y% U1 k" N9 ~& [
+ X3 W6 D9 I3 r/ `; @
$ @& q2 i8 W9 D' u第41题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
1 U# P$ j( q7 M+ o# g( HA、X与Y相互独立
B、D(XY)=DX*DY
; ]! e, p" d! I/ V, lC、E(XY)=EX*EY
D、以上都不对
) H" u, g1 {; h8 n: I" S3 p正确资料:
7 d5 v; `& K2 s; w1 W. f; @
, @1 x/ Z2 M# D% F3 m3 B
( _% T2 ~$ ^( Y% Q/ f第42题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
$ W9 J3 }9 H7 x4 _* {B、1/4
( \" K( u" G  P" Y  y, N  S5 o. yC、1/3
- Z/ ?- O+ F. ~6 pD、1/2
正确资料:

3 U, }* S& I* @$ V1 Z
& f/ X$ T- d2 \" Q第43题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（   ）
# U8 D5 g' T& O+ H9 `A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件
6 T/ k+ q. ?4 M# A' }正确资料:
  ~  n9 L) X9 _; s8 Z* ~4 |0 X
/ K7 s" a7 T0 R- U- [; u
' ~, A3 j$ J8 {# o& @6 s6 W第44题,如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
$ Z3 h; p1 |5 s' e. eA、0
B、1
C、2
( d5 {- x' Z% Y: A: c) s- vD、3
( {. L+ p: J/ K正确资料:
! S0 \8 t4 [1 i9 r7 e- n

第45题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（  ）
A、X=Y
B、P{X=Y}=0.52
. }9 K1 Z- @8 ~) b6 _) u; E$ k( `& \C、P{X=Y}=1
6 J0 V8 n' E1 ^. W. yD、P{X#Y}=0
正确资料:
6 Q3 Y( T. g5 n0 |9 m! \

+ @8 r; \/ ]/ y. h第46题,一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
" k' G! Z" |, i采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（  ）
A、4/9
B、1/15
7 Y6 L. g$ X. H! B1 u6 a3 `C、14/15
, |: y9 y) b8 @# l+ jD、5/9
正确资料:
, U, z! \: ~' [& }/ C8 ?8 Q

' X3 |6 ~2 T# s3 Q# `" \; A4 I第47题,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
5 {, |) [2 p0 h+ i6 U( rA、0.7
B、0.896
C、0.104
D、0.3
正确资料:
7 ~- u& G# {& v
6 b. `! G; `9 \
第48题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A、6
% A5 P4 o7 ~: j1 EB、8
1 ~& i" k3 f) T4 K, U0 H1 e2 oC、16
. W5 S& b! n8 M- \" u' fD、24
正确资料:

! c+ U/ _/ _4 ?
; W+ l) S( e0 I+ P3 p; r$ ^- M第49题,如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
; f  x0 P, S# s: P8 n4 BA、g(X)与h(Y)
! t8 Y+ K( O: w( @B、X与X＋1
C、X与X＋Y
D、Y与Y＋1
正确资料:
" ~! b- J3 [' a

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(  )．
( @0 _4 J, y* n% ^; dA、2/10!
7 Q* O/ H. \9 l: p) X$ _' x- ?B、1/10!
) ^% T- k. p# MC、4/10!
D、2/9!
. C& r9 \- n( H正确资料:
) l: R9 h$ D) |
! [" a/ x7 ^3 I+ `, a


& G4 ?5 o+ \* V! l8 U









% H' L3 i9 w% Q9 A# t. h