21年秋福师《高等代数选讲》在线作业一（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
0 {2 L0 Y: O4 h6 Z4 @" ~% k9 k试卷总分:100    得分:100
第1题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
正确资料:

. ^# z* A7 {$ J# W
第2题,
  q% I$ D. W" FA、错误
4 k5 k- o9 h- M$ `' wB、正确
正确资料:

  D# q2 ]: S' O4 `& }
第3题,110101011构成为3维向量空间的一个基
A、错误
  j$ V" w+ L% ?! i  sB、正确
正确资料:


9 d+ _, k" h1 O0 q1 i第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
- Y4 V0 c' v" _$ b: \* qA、错误
B、正确
正确资料:
* b% `- z/ J/ x! b/ v  t& Z. l/ b
+ A9 w. F( J1 u& W
) q$ L3 r- k: C8 E4 ]  O8 W5 j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
A、错误
B、正确
正确资料:F

( J6 s, n( y0 T) t8 R
第6题,
A、错误
B、正确
正确资料:
" p3 m$ P" W& T8 W8 \# O. x

第7题,
8 W3 V0 r0 z9 F: o, y! BA、错误
B、正确
' T% A1 A* n  K4 H6 v- D' a9 ]正确资料:


第8题,实对称矩阵的特征根一定是实数
A、错误
9 P% z4 d8 L; e% h, BB、正确
正确资料:


1 V: t& e0 J9 B- ]% P- Z, G+ u$ |% [第9题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
% z% G; m7 h. f9 l. VA、错误
B、正确
正确资料:
7 c9 }- _9 N$ Q& I7 Y$ o3 Q# b
7 i+ D% B& q" {# B: }' Q) N
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
6 W3 r  `6 J  g7 Z& ]; {A、错误
B、正确
( {0 V" ?" {  e正确资料:
4 i( n- w8 d2 ?" d

9 D, P) J3 b" u8 ]( `第11题,
/ V/ r. t, V  c7 ?- q# jA、错误
B、正确
) s3 P* N* L5 ?5 A+ o正确资料:
; q; _, J2 U1 a5 L( s- l3 y- |
! R" o& x; l. B
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
B、正确
8 @/ G0 j/ _% V: j正确资料:F

" w1 Q$ F$ `3 l1 X7 Y
, G- z0 P; J; z1 J) J0 _第13题,
' {* J  u6 T" v9 w7 X8 MA、错误
B、正确
! d  q- B4 e( r1 y4 T正确资料:

2 f+ i! d& B$ j8 K' a4 A2 N
第14题,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
' t" u- G  y# I. uA、错误
B、正确
正确资料:
, C0 p2 f' U. h. b  }: ^1 J& Y( V
% o# t& g3 C9 H
6 f$ s- T+ c# k4 s& {0 m8 f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A、错误
1 Z  p. _! k, ?3 |( V; w8 qB、正确
正确资料:


" x' L( S4 h5 q6 j7 g第16题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
B、正确
- U& r# [" ]/ Q. `( K. g) P& [3 N正确资料:
( a- W1 Q5 G  I+ T* y
' n" b7 P* F- x# ]$ n
第17题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
/ T' S' r0 F. V( XB、正确
  R0 r3 X/ V; `正确资料:

5 v( ~6 k! _1 F$ ^8 D; u4 K
( Q. |" B! C5 ]* z! R第18题,
A、错误
, U9 P+ r) e0 I( Q  F4 u& Q' t! Q: MB、正确
1 N" m; K5 W  s正确资料:
# a0 U/ S8 l' E

' X& W7 m! f8 W" j9 x6 E; u, ^7 h9 Q第19题,
A、错误
. }# e8 ]8 |( S6 c2 [8 gB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
1 ]1 r. p& A3 m# VB、正确
! p" n' v% P5 o" H正确资料:


第21题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
6 ?; n) j  o# z* i0 P% t: _A、错误
B、正确
0 |1 P" s5 D* y; t. t* U: E正确资料:


第22题,
4 P! P0 p- i/ _A、错误
% r+ v4 N, e, d$ F5 i9 {8 vB、正确
9 a) n2 D& ^  y( J. C正确资料:
3 W$ ~; N& e% B3 h9 C
, V6 \+ `9 y- _$ u/ |: w/ F9 T
第23题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
( g( s% ~- o; `3 J# C/ S( oB、正确
3 V% X5 f1 z+ a3 b& c3 U3 W* Y正确资料:


第24题,等价向量组的秩相等
$ E* p! ?. {! b8 E% ~0 |A、错误
B、正确
" \7 |* S- h$ E0 {! i2 y& l# Z6 n正确资料:

5 Q+ e9 e# a7 r. c2 J4 M$ l0 b7 E& g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
6 z" [2 {5 e! qA、错误
B、正确
- t0 b) k( Q1 T3 J7 x9 [# c  p正确资料:
7 C9 Y) @$ v& j! _

第26题,
# F# b2 n4 D% u3 R  o) V8 JA、错误
B、正确
3 W. n4 T  o& t7 F/ q! u正确资料:
  @% _9 `* g; V3 O9 ~  @

* a4 D$ j. l* z' ~8 x4 ~. P第27题,
A、错误
B、正确
正确资料:
8 z/ e1 W' |; J1 B4 F3 \( Z

" X* W5 @4 a" }3 E6 W1 _5 W第28题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
4 E4 M. \. q! x2 P9 uB、正确
7 S& ^8 \2 j% M$ p9 o* i; Q* n* {正确资料:

% F7 u5 M5 }1 _* H# c$ c  ]1 M
第29题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
- N, b& O+ e7 v9 g, X: ?1 D正确资料:
# W8 _8 F; r4 T/ L+ a9 V. m+ ?) l1 F7 ^
  a- Q/ d* }/ U9 U3 @
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
( ~0 C# N1 `; m& ~- CA、错误
. N0 B4 Z5 M; K& X. R, c% ~B、正确
正确资料:
4 G! L" ?, @- j; Z& g! u
; m" B5 d. x) p/ \3 {$ Y- J
第31题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
( g# i0 b: d' ?. s- U( F8 D$ sA、错误
6 d1 N$ h3 O) K* G& E* EB、正确
正确资料:
" {* [; ~  B- L

第32题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
+ I$ l; X  ?! F1 T' {6 S0 |3 VB、正确
正确资料:
) Q9 K' R1 [  M2 K5 E" Z% c% c

% p; [4 ]2 K4 L8 o第33题,
A、错误
, @; Q7 J1 Y; j2 I3 i8 N1 LB、正确
; {0 ]0 \. L0 f" ?正确资料:
. A' T" G) o7 }, G, G4 F
8 d: V5 T  k! r/ H
2 B$ ^' v! }' A) d第34题,
A、错误
B、正确
) q3 p$ E$ i' w! w正确资料:
7 R! V( k1 |6 {: c3 |* V

, c( Q" G3 R; m- g  L第35题,
6 k' Z8 P4 `  j. @( \3 cA、错误
B、正确
正确资料:
. g0 D9 q" b2 n) D2 W4 u/ W+ k: X. s
5 h  d/ [( S) |+ X. d* G' V2 Y
0 s! i0 h, j- z0 Z) ]; }3 e' h% T; r0 z第36题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
B、正确
2 E! N1 M9 \1 T4 M0 x# k正确资料:
% _! |2 {* C+ a( f4 c8 ]* V
% j9 W4 r1 u- `! J& ~4 Y$ M
7 C* c& Z' L$ Z  b. ]第37题,
: j, k. o9 x& ~3 E* k7 X4 wA、错误
! L$ c- ?' l0 x" H9 t1 oB、正确
$ V( M+ F" |' w- u# ?正确资料:

% I! z' r; G) a, x  ~" x7 @& J
第38题,
A、错误
B、正确
. J! k* z6 G2 x9 V3 }正确资料:


. n. T8 N2 W4 f; ~第39题,
: W$ [# z! i% T8 B( @7 C9 @A、错误
( g" B8 S/ q" {6 U$ D; b( E% dB、正确
, X* o0 ^- N% c6 |( s" j6 V* @正确资料:
* T+ u1 g+ g2 f3 ^7 Z& |

" k: @+ c! h& U第40题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
) g3 x1 z; Q" p0 h  l7 s2 U* F! R+ uB、正确
8 X7 z( C9 f! v8 j5 M$ F! S4 [正确资料:


( t& `) w8 E) W$ J第41题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
正确资料:
( g+ y7 S0 s! q; |- ^6 M9 J( d) A( ?

第42题,
A、错误
: ?. r5 P# U+ k3 z' n- I- TB、正确
正确资料:
6 w4 k: f, P- A  ^4 s1 y
5 T) X9 _$ m7 C/ ^
& u7 u7 b4 C9 j6 C) U第43题,初等变换不改变矩阵的秩
% {) y% n- E3 m1 Y0 GA、错误
9 u9 G+ I( v* @7 {" g. A: @' YB、正确
0 f1 f  ^" u* g: B正确资料:


1 I/ q3 H7 H, E+ Y第44题,当线性方程组无解时它的导出组也无解．
) n! z8 g$ Q# z( pA、错误
B、正确
正确资料:


- i& P- ^* G- X/ o第45题,
5 H$ F& v8 T/ F. }A、错误
B、正确
正确资料:


第46题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
5 B, M' X' `- s* t! hB、正确
正确资料:
/ `8 Z  e# A* o6 H3 t

第47题,
/ b% H9 D) o# d, `A、错误
. p; E! |" Q2 [' {& iB、正确
正确资料:
3 {! m! K0 H- h$ U1 r9 f/ [! d) D
0 N1 ^& t6 p( [) y+ ]2 T" ~( p
第48题,交换行列式的两列行列式的值不变
A、错误
B、正确
正确资料:F

! ~, o# y8 c+ E& R. A: R
第49题,
& ]8 Y) Q7 [% W# ]A、错误
7 Z+ \) b% O' f: V5 F, W9 i7 k1 SB、正确
正确资料:
2 b) X. ?* v6 y7 ^+ v

) D: V! ^5 r/ c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
3 [' y7 a- b, d+ EB、正确
) _: V& X+ J/ c2 p# r0 y; d正确资料:
1 t+ n" c8 m+ \/ `% V

! ^+ E7 F( V- c; p1 J
' R- ?5 V' g* _$ }) h* x
- D: U0 V! g* r) l# T
; u3 ]/ J: Z1 Y2 s; f
: @$ h0 ]2 M  n: z; U/ G) ?6 |& w3 }
; T- i: u% D7 I2 V1 e

$ T1 y( K4 ^$ X+ k7 q/ a




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