吉林大学21春学期补考《离散数学》作业考核试题

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吉林大学网络教育学院


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6 ?2 V% X6 Y1 }: U9 X7 x2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业
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3 D/ y9 [  j- E9 z' C

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学生姓名                 专业           
层次年级                 学号           
( O' C& O( L, b4 P. e+ [0 |学习中心                 成绩           
           
- B7 _7 M' ]$ s+ ?3 Q2 M% F
: z# G6 |% f5 _  O' `( T/ N5 W
& F! H" a3 |7 }3 b( b, O
7 J* [! z- r9 z9 c5 Y            年   月   日
作业上传格式要求：请将每道题目的作答内容以清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终以word文档格式上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR，PDF等非word文档格式）。
) t: G! F( G# \) B& ^作业作答要求：作答内容必须手写且书写工整、整洁，不得打印、复印、抄袭等，如出现打印、复印、抄袭等情况按“作弊”处理，成绩以“零分”计入。
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( ?! X" @( K2 h0 ]# J2020-2021学年第二学期期末考试
4 ~* ^& x* A6 F# t. H# x% s9 C9 J离散数学

一 综合题 (共1题 ，总分值20分 )
( E% d4 Y6 T: x1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
4 Q" y5 h8 a/ j! d1 `  
试求出下列公式在I下的真值：
（1）(a，f(a))&#61657(b，f(b))；
0 }+ D# u3 A* Y) u6 r( \5 Z" i2 W（2）xyP(y，x)；
（3）xy(P(x，y)&#61614(f(x)，f(y)))； （20 分）
& [" d( c- }) r9 d) d$ X
* h: r$ ~* m! g: a, b( J* `9 I" i- G二 证明题 (共1题 ，总分值20分 )
: o$ f0 o; i. p* \( Y  t2. 试证明公式：
- l! Y, j) |: f2 j/ K- B((PQ)(&#61656(QR)))(&#61656Q)(&#61656R)
是恒真公式。 （20 分）

三 问答题 (共6题 ，总分值60分 )
3. 设A={1，2，3，4，5，6，7，8}，R是A上的整除关系，请给出A的Hasse图。 （10 分）
4. 设G是整数加群，请给出G的单位元素及每个元素的逆元素。 （10 分）
5. 请给出一个有壹环R及其有壹子环S，且R与S的壹不同。 （10 分）
6. 设A={1，2，3}，请问A上有多少种不同的等价关系？ （10 分）
7. 设A=，B={1，2，3}，求AB，AB。 （10 分）
8. 环中元素的加群周期是否一定相等? （10 分）
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