吉林大学21春学期补考《离散数学》作业考核试题

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2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业

! t, K; U% `( f: F3 Q1 d3 w9 j
6 f2 N3 A1 n0 {% Z
, k, Q8 i- M6 f
) F8 w  F" E9 f6 x
$ D7 U# I6 f, v# x; ?7 W" |
3 r$ F7 C/ l0 i. U7 l7 G: N# U学生姓名                 专业           
' l2 U" o6 I. X! f层次年级                 学号           
学习中心                 成绩           
9 O9 `4 [! b' J' k3 J           


- P( f5 j* k5 `2 b8 U9 p
3 g3 R& q+ @- w$ B            年   月   日
- e8 |* M, g5 w/ }: h作业上传格式要求：请将每道题目的作答内容以清晰扫描图片插入到word文档内对应的题目下，最终以word文档格式上传平台，不允许提交其他格式文件（如JPG，RAR，PDF等非word文档格式）。
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2020-2021学年第二学期期末考试
  I% P3 j% r5 L离散数学

一 综合题 (共1题 ，总分值20分 )
4 F) K8 d0 Y  e, N1 t8 u  j4 M9 u1. 设I是如下一个解释：
D={3，2}
  
$ e$ j- I# ?9 K6 P) K1 r试求出下列公式在I下的真值：
2 J- s6 x- E" C9 j; f3 L4 }（1）(a，f(a))&#61657(b，f(b))；
（2）xyP(y，x)；
* h- ^0 a# ?4 h. g（3）xy(P(x，y)&#61614(f(x)，f(y)))； （20 分）

! b* l9 p0 a! i8 F) o5 w3 f二 证明题 (共1题 ，总分值20分 )
2. 试证明公式：
4 n1 d- x/ c6 J4 g! J((PQ)(&#61656(QR)))(&#61656Q)(&#61656R)
是恒真公式。 （20 分）
& m& d5 l: s$ O: p$ r# R8 n
三 问答题 (共6题 ，总分值60分 )
% n4 l# j- H: W1 h$ V3. 设A={1，2，3，4，5，6，7，8}，R是A上的整除关系，请给出A的Hasse图。 （10 分）
4. 设G是整数加群，请给出G的单位元素及每个元素的逆元素。 （10 分）
5. 请给出一个有壹环R及其有壹子环S，且R与S的壹不同。 （10 分）
7 b& N( ^/ K- ~" q) [4 w6. 设A={1，2，3}，请问A上有多少种不同的等价关系？ （10 分）
7. 设A=，B={1，2，3}，求AB，AB。 （10 分）
4 |. A5 g' ^6 y; b6 G) \9 R8. 环中元素的加群周期是否一定相等? （10 分）
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