[东北大学]21年12月考试《工程力学X》考核作业

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( p& t- e: i3 c7 ]3 I# _ 工程力学X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
- R( w& L* @4 b7 D1 m        得分                                                                               
: B$ S/ T  c  b1 o1 G: H' e一、选择题（每题5分，共30分）
1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（      ）
   A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
% g1 h! b+ J% ~% G   B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
* @. }" t8 ^7 J& i# w" K   C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
   D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。(      )
8 e4 K6 `  ~; y$ \A.四个    B.五个     C.六个       D.八个
# ]; C1 i$ E, ]) E0 z6 w3、图示结构为（    ）                        
A.静定结构           B.一次超静定结构                        
. G* U5 ~( w3 j6 AC.二次超静定结构     D.三次超静定结构
4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（      ）。
A.   B.    C.    D.  
+ ~  }3 u0 T5 p5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（      ）旋转。
8 f0 F1 \3 E! _; ^4 b/ h# ^! q7 `A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘
6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（     ）。
   A. 极值；  B. 最大值； C. 最小值；  D. 零值



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二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分）
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# g( A1 |9 Q8 N1 O6 r6 t' a# \! R


% O3 F# k" Q0 ^: k: P6 K
三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分）  
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1 r: O( _1 o, S7 V: H) ^" Q; d

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9 U. P  @0 [+ ?+ F! D
四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分）

   
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五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径 mm，受到载荷P1、P2、P3的作用， ，P2=3kN，P3=2kN，材料的 MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分）
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/ f( |' X  v$ D2 C5 {1 P0 H六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为 MPa，屈服极限为 MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数 。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分）

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