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东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
$ B( X$ _7 ~1 X' t 统计学X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 6 页）/ e2 g; y6 Z. [8 x
总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十1 z0 }8 |( L& d" Z7 _
得分
5 P8 r6 _: S& d1 e1 h3 K2 o; u1 W' g5 j! h, {! G6 s
/ }' I Y: j) B, w一、资料来源：谋学网（www.mouxue.com）（每题2分，共计20分）! k$ U: z7 w7 a. K# z
1、典型调查的误差可以控制。
3 s" [! q& D0 k( n+ y5 t' R* {2、通过统计分组，使同一组内的各单位性质相同，不同组的单位性质相异。（ ）
8 h5 P$ E9 L6 I% y) G7 r1 _3、几何平均数是计算平均比率的比较适用的一种方法，符合人们的认识实际。（ ）
- [* b1 |/ { e* ]- |4、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ）
. X" c1 T& Y% Y7 t5、标志变异指标说明变量的集中趋势。（ ）5 h& j1 W# c) f$ z. @% [$ I
6、平均差是各标志值对其算数平均数的离差的平均数。（ ）
1 s1 F6 s# L0 h c, B6 G) M7、平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。9 `, ]9 t% c3 ?* ]; [2 _
8、区间估计可根据样本估计值精确地推断出总体参数必定所在的范围。（ ）3 j& R9 s$ z" o, {! Q' o* Z
9、回归分析是指对相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。（ ）
2 G4 }' k- |# k. K; a A4 M10、编制工业产品产量总指数过程中多使用的同度量因素（又称权数）是用不变权数（不变价格），所以指数数列中各环比指数的连乘积等于定基指数。（ ）
3 y3 q9 \) X" u二、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（每题1分，共计25分）
: ^4 |2 R) {9 O( Y+ k1、以下几种统计数据所采用的计量尺度属于定比尺度的有（ ）。( e9 W1 D. p, A. M" C
A．人口数 B．民族 C．国内生产总值 D．经济增长率, [- o; ]5 v6 Q9 H
2. 对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（ ）。
0 v- u& D( V/ d9 c3 P4 a6 k( aA. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度, x4 i* W& M+ E. f
3. 统计总体的基本特征是（ ）。, W D. T' m! w* `6 Z2 ?
A. 同质性、数量性、变异性 B. 大量性、变异性、同质性
. Z. i2 A0 H. w C. 数量性、具体性、综合性 D. 总体性、社会性、大量性5 c4 \( [" k1 u! S/ m0 F6 W4 }8 y
4．有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用（ ）
f2 z* a) D3 t* n7 I' sA．单项式分组 B．等距分组 C．不等距分组 D．以上几种分组均可* s$ s. ?. t0 n% q
5．说明统计表名称的语句，在统计表中称为（ ）
: `& B a) r0 R' FA．行标题 B．总标题 C．主词 D．列标题# u& U7 }+ \$ ?% |. C) ? w
6. 加权算术平均数的大小取决于（ ）。
2 t' H! S9 e0 a- l （甲）频数绝对量的大小；（乙）频数之间的比率；（丙）变量值的大小
( X7 h2 f; Y* B A. 甲、丙 B. 乙 C. 甲、乙 D. 乙、丙
. R d0 B( d! i2 [( p7. 已知某变量分布属于钟型分布且 ， ，则（ ）
' o8 r4 ?$ ^! i G5 h( N W; `9 W- sA. B. C. D.
; u0 z! M; U# l, c7 ^8 z% f- \8. 用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（ ）
. a* c( i- b; X$ A4 i5 qA. 两个总体的标准差应相等 B. 两个总体的平均数应相等
/ V2 r2 T% I+ V7 o" {& FC. 两个总体的单位数应相等 D. 两个总体的离差之和应相等( y" r# \2 M% U$ n' o1 r- b
9. 是非标志的标准差（ ）的取值范围是（ ） t8 z' ]& G; k# q
A. B. C. D.
3 J [, [ T* q1 G' @$ \, y5 O" M10. 已知参加某科目考试的所有学生合格的占90％，在合格学生中成绩优秀的只占20％。那么任一参加考试的学生成绩优秀的概率为（ ）
4 ?1 v1 ?6 f1 i* d6 hA．20% B．22.2% C．18% D．10%9 c% t ]. _$ {' k W
11. 相关系数的取值范围为（ ）. E7 ?6 ?. Q1 U1 s F+ U
A.(-∞,+∞) B. [-1,+1] C.(-1,+1)D.[0,+1] D.[0,+1]
2 i+ w: l5 [. [) Y* @12. 当总体内部差异比较大时，比较恰当的抽样组织方式为（ ） * a+ s, ~0 X; t
A．整群抽样 B．分层抽样 C．纯随机抽 D．简单随机抽样' F( @/ y0 u, N6 N8 C0 L, V
13. 中心极限定理可以保证在大量观察下（ ）
9 h; l9 C' P' g/ s% pA．样本方差趋近于总体方差 B．样本平均数趋近于总体平均数
1 L8 U% u# r9 L. v2 \* MC．样本平均数趋近于正态分布 D．样本比例趋近于总体比例9 D1 D% X% R3 }9 y+ V3 J" G6 A& O
14. 设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从（ ）
2 F! k$ I. C3 S4 u$ j4 K# m4 p6 dA． B． C． D． * s4 \* g3 y2 ~, M) v' v! ?
15. 评价估计量是否优良的标准一般有三个，以下哪一个不是（ ） " a) u1 j' s9 d4 B( e7 i9 R# `
A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．真实性1 v7 y" e! B) A! m8 a/ a
16. 设总体 ， 已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值 的置信区间长度（ ） $ @. g) P! Z$ p( }. }
A．变短 B．变长 C．不变 D．不能确定. T1 _2 W3 i1 s
17. 估计总体平均数时，在重复抽样条件下，我们用 表示允许误差，用 表示总体标准差，用 表示可靠性，用 表示相应的概率度，那么确定样本容量的计算公式为（ ）
/ S ?+ L7 I$ l2 g7 L3 tA． B． C． D．
( \+ M8 O4 n! J3 |18. 设样本是来自正态总体 ，其中 未知，那么检验假设 时，需要使用（ ） 2 H3 r6 }0 U7 p, ~ J: p1 f: j; ^
A． 检验 B． 检验 C． 检验 D． 检验
2 M5 x4 @+ ?& Z7 [9 q, u; O: R19. 假设检验中，显著性水平
' _) Z/ M7 o6 h8 t+ NA． B．
: @ C& R9 O, k" J: u& KC．置信度为 D．无具体含义! @8 [6 A9 k2 z; }/ R- a
20. 假设检验时，如果增加样本容量，那么犯两类错误的概率（ ） ' @2 b* s4 y4 L+ g8 P G
A．都不变 B．都增加 C．都减小 D．以上都有可能: T. t% [7 |" Y
21. 在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为（ ） 5 \8 W/ d+ t0 F' l' A) E2 I5 s
A．随机误差 B．非随机误差 C．系统误差 D．非系统误差
( ~+ C Q3 F! ~+ i22. 已知环比增长速度为9.2%、8.6%、7.1%、7.5%，则定基增长速度为（ ）。
) ]/ }! ~2 |" ]3 @9 l2 ~! QA. 9.2%×8.6%×7.1%×7.5%
# B: N' v7 v% q7 }+ P* rB. （9.2%×8.6%×7.1%×7.5%）-100%- M9 c! }8 N! W, ~9 n- C- _+ P
C. 109.2%×108.6%×107.1%×107.5%# I/ h/ j7 X2 [2 B+ u
D. （109.2%×108.6%×107.1%×107.5%）-100%8 O% T8 x; b* m# z
23. 关于样本的大小下列说法错误的是（）* I3 |6 @+ X9 T2 |
A.总体方差大，样本容量应该大
% [/ W8 r& n0 J* \4 `- L3 n; X8 G" Z) {: xB.要求可靠性越高，所需样本容量就越大
9 t4 d$ m) v1 n; `% o+ B2 B! eC.总体方差小，样本容量应该大
- k% [! Q7 ^, a+ OD.要求推断比较精确，样本容量应该大一些
$ e) X6 H: b4 y24. 回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（ ）
9 A* u9 ?- ^$ s3 }% \A．线性相关还是非线性相关 B．正相关还是负相关
2 `/ a% h0 K' y3 C# b/ FC．完全相关还是不完全相关 D．单相关还是复相关
6 |8 M" s) S. `% |- {5 W' L25. 当一组数据属于左偏分布时，则（ ）
2 F: |6 R+ Z, X" m0 }9 A `A.平均数、中位数与众数是合而为一的 B.众数在左边，平均数在右边; _( V2 \. N! Y" {6 n i6 \% ~
C.众数的数值较小，平均数的数值较大 D.众数在右边，平均数在左边: D# o' W( r" A1 b, |
三、多项选择题（每题1.5分，共计15分）# f. J) `3 w3 k7 \' A% @" x
1. 工业普查是（ ）
* q' f' ]! N" A6 sA.全面调查 B.非全面调查 C.专门调查 $ v8 [# x7 z$ y& g. H! P" u1 F
D.经常性调查 E.一次性调查
- n0 u% e7 p3 f+ }; i) Z2. 不同数据组间个标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（ ）! E G1 v- }0 g0 u
A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响& z0 Z: ]) K) {2 ^; k3 w" O1 l) g6 z
B.消除了不同数列平均水平高低的影响
! E" t+ {8 N8 X7 O9 F! YC.数值的大小与数列的差异的影响8 W& Y; u2 A: y& Z
D.数值的大小与数列的差异水平无关* l6 V! V9 e% {, y# K
E.数值的大小与数列的平均数大小无关. E! `/ A0 p# g6 e1 y
3. 按最小平方法，计算回归方程参数，使得（ ）, S; E+ P4 ^1 S9 E6 h
A.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差总和为最小
' T; {( G$ a- k1 o$ P' PB.结果标志的理论值同这个标志的实际值离差的平方和为最小: j! A+ ?. j' ?
C.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差综合为最小) l; o @. {- O. w9 N4 S5 \0 D
D.结果标志的理论值同原因标志的实际值离差的平方和为最小
! W6 N. g2 i- _9 M- C% E( W; r4. 根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（ ）
1 u; O! [3 b6 R) p( cA.序时平均数B.算数平均数C.几何平均数D.平均发展水平E.平均发展速度
$ b$ d9 l5 k0 L" L! V/ k6 m5. 政治算数学派对统计学发展的主要贡献表现在（ ）, v" D+ E6 }: M5 p$ E; M5 h) `7 B
A.第一次有意识地运用可度量的方法，依据数量的观察来解释与说明社会经济生活
7 J+ F2 W2 n, R: B; BB.把古典概率论引入统计学，并推广了概率论在统计中的应用" t/ ?7 R. V' m3 f8 u
C.为统计学这门学科起了一个世界公认的名词“统计学”
8 l( r' Q7 Z0 DD.处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的信息4 S3 U3 x) A2 l) g
E.在搜集资料时，明确提出了大量观察法、典型调查、定期调查等思想
$ X& |( w7 D+ ^7 A% U1 u9 i7 S( M6. 几何平均数主要适用于（ ）
% d/ O/ y+ t: _( iA.标志值的代数和等于标志值总量的情况
, g' S& h6 s( rB.标志值的连乘积等于总比率的情况
) r+ z$ F" h6 k; p/ _% _5 QC.标志值的连乘积等于总速度的情况
" ?' O) `1 ~0 _( }% x. X, }D.具有等比关系的变量数列' w+ P4 [4 U5 `" q+ G
E.求平均比率时3 x& J! l/ B% O1 E
7. 相关关系表明两个变量之间的（ ）
( s$ p1 B* L7 \- XA.线性关系B.因果关系C.变异程度D.相关方向E.相关的密切程度2 A& g* V4 P# G# w- Z# K* F+ o, s
8. 构成动态数列的两个基本要素是（ ）
" J2 c% s- {/ t; k+ @A.指标名称B.指标数值C.指标单位D.现象所属时间E.现象处理地点
' Q6 e! ]4 l; N% N" @! ~. A9. 在相对指标中，属于同一总体数值对比的指标有（ ）- q/ G* I( d% R; G
A.动态相对指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比例相对指标E.计划完成情况相对指标
$ J5 q, ]" R O' X% f/ ^& F/ r7 w$ @10. 正态分布密度函数（ ）: j$ U+ R- }' x# @4 f3 @3 C0 |3 L
A.其图形是以其均值为对称轴的分布曲线* f7 u+ k+ a) Y" C
B.其图形是以其中位数为对称轴的分布曲线
/ z& u. r+ a+ @. a* h! wC.具有非负性
. l; H2 F0 D; I# [; F8 YD.在均值变动而标准差不变动时不改变正态分布的形状
, d) s$ @& {( M1 kE.标准差越大，分布曲线越扁平
& M$ O! ~; c* ^, `+ T
) I' D. ]4 \, l1 L四、计算题（每题10分，共计40分）) i7 v5 o3 j, h- Z" [
J8 B0 K2 } w! Z# a8 c- x3 j1 K
1、某家银行设立自助服务台供客户使用，原来客户服务时间平均4分钟，在进行系统升级后，银行希望了解平均服务时间是否发生变化。假设客户使用自助服务系统时间的标准差是2分钟，抽取了400名客户进行调查，发现新的平均服务时间是3.7分钟。调查结果显示客户服务时间是否发生变化？（该显著性水平 为0.05）9 l5 t4 i7 R3 E6 ?* n* ]7 e Y$ ^
0 N9 i- a( k! y4 N) \1 Y$ I& l
0 ? @) H( R4 |9 P8 w* T
9 @( Z# G. A6 @% J% h' _7 ?2 w; _
* Y! D, X9 G+ ?4 D S0 W) @# u/ P- K
7 c& a4 a) [6 o
- r. F( G3 s0 |1 ^% L! E: m8 }4 B) ?- F0 `* G8 }: ]) i M- g9 B
4 z8 D# r' b' u1 V8 F7 Z/ \( ]7 \% q+ Z) n7 C
7 s- n- A, N! s7 ]$ I1 _# q+ |* Z8 P R: N+ T# [- e
2、某企业生产3种产品，基期和报告期的销售量及价格如表1所示。利用综合指数体系分析价格变动和销售量变动对销售额的影响。
; K6 @" c2 l" t D+ s. ?4 s- O表1 某企业3种商品的价格及销售量
8 ^% Z# I u: a) |商品名称 计量单位 销售量 价格/元 销售额/元/ i9 M. Y0 i0 w) |7 x2 A
基期
5 F( L$ r5 B* e' B. C( i1 X! K 1 ^8 d( z: T6 x- n4 |
报告期
& ~& x9 | i0 x/ \5 ]; [基期4 u& K) b- q7 e! v% A& u
" D7 w+ D3 h! P: [1 Q
报告期
6 C0 E2 T* Q! v6 k r+ A基期
+ }( L+ m% U: `, J% N+ o
/ ^( Y* F$ e7 F7 V- P; D报告期
; e7 z3 f3 M% u4 h& l4 H0 ^基期
6 ?; ]; A2 t* \/ i报告期
0 a1 c3 H/ F- |+ G0 M' c( U* Q# y
) T& s+ T, e/ k+ [& c" S甲 吨 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800 r* P) m3 Z: n1 Z3 g1 r
乙 件 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600
: y! ~: |1 C) ]5 @2 u丙 米 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
4 E' B, H) l5 [* B合计 - - - - - 12670 17160 15880 13700
" g& v6 v- K/ ^6 [! F% }, A$ m( a4 y
3 p- L" M; V3 I) p; |+ i3 T" o; C
8 W! E4 K* o0 Z4 E0 ^: A% o0 U; J; [: l% f( Z# D; i
3 L- H+ p& c, a1 G' ^
! i: U- n4 C" ~! R1 Q. Y
1 j" `$ B. P- \9 U; }1 c5 F! P4 Z& ^9 h$ z6 P
) L/ O1 w5 o- h; b5 l% M
7 {5 x; k' h7 R6 w0 n) s! @* `- g: c4 a
3、某集团在华南、华中、华北、东北四个地区各拥有一家分公司，简称为A公司、B公司、C公司、D公司，从这四家公司中分别随机抽取六个月的收益，资料如下表2所示。试分析这四家分公司的平均月收益是否相同，即确定区域因素是否对公司收益有影响（ ）。利用软件计算输出的结果如表3所示，试对表2中的方差分析结果中的各项内容加以解释。
5 R" N* D2 v ]6 a1 v/ R7 P! n
1 f4 Y# r. t0 ^& O( x表3& D: k$ _% ]8 L# K/ z9 y
% k5 i9 y* \$ }5 {! g# D1 U" Y
+ Z g, o* c% h7 K6 @' _
1 O" x+ \, G2 H' n3 k% P
w* o* S+ c5 @
3 T" f" U0 h+ {. k! f5 Z( @
& A* |' a# G' S2 S9 K* Q' n: `' K2 w, Z& G. j1 `* Q( e
0 [( ^4 N# N6 F8 n0 O
( f g5 ?% @/ t; C; l: @9 s1 F6 D
* |, n3 u! Y' n
+ J' f" e- w1 Q, t+ f5 ^ C6 I
4 P& w' T* m$ y+ ~/ K; F5 k! M+ I" N7 V2 R+ O
( y1 z& T4 J: l1 F d! O
- v; j+ ^ Y- R9 Z* A. u0 W( v+ |$ M9 \# G) _% }8 z1 c
, V" b$ f0 S4 w- y! v- ~, l& f3 Y- g. }
. O% \. x( b- d, C- G9 \4、表4是1993-2012年我国国内生产总值（现价）和发电量的有关资料，试利用表4中的数据计算我国年底国内生产总值和发电量的回归方程。（注：发电量为因变量）
+ s1 Q4 M* z) B* t. Y: {$ I. r 表4 我国近年来国内生产总值和发电量相关数据+ V1 q8 r2 o/ m* A7 ^* j8 j
年份 国内生产总值(千亿元)
' {# m# X0 l+ X4 q) P发电量(千亿千瓦小时) % X. A7 ~/ w. G
) M4 f5 z( c) _, w8 g5 t; i
8 x& m" A& V0 s- J+ v0 N9 a
1 s+ l% a6 ~$ s9 N* g% V/ V
$ y1 Z2 r {$ ?5 x) P5 Z1993 35.334 8.395 1248.486 70.476 296.628) y5 O9 j. K K; w
1994 48.198 9.281 2323.033 86.137 447.324
. @8 S- {6 y2 s$ S. {1995 60.794 10.070 3695.878 101.411 612.211
0 j( q" H: h2 ~( N; P1996 71.177 10.813 5066.107 116.923 769.640. q& u E! V. o0 f
1997 78.973 11.356 6236.740 128.948 896.781/ X0 k2 f# m# k
1998 84.402 11.670 7123.745 136.189 984.9756 ~( @" E7 L; m$ h1 Q
1999 89.677 12.393 8041.974 153.586 1111.3680 I; y+ c/ {% e# G3 T
2000 99.215 13.556 9843.528 183.765 1344.952" k( k2 v1 o7 {
2001 109.655 14.808 12024.256 219.277 1623.776
- i& W+ z" x5 p2002 120.333 16.540 14479.956 273.572 1990.303 u& y3 k2 R1 R y5 L5 l$ J
2003 135.823 19.106 18447.821 365.030 2594.9969 \' I& J& J4 j6 s- t0 \
2004 159.878 22.033 25561.083 485.457 3522.614" ]2 m; t- W$ A- |9 `* ?6 X9 Z
2005 184.937 25.003 34201.830 625.130 4623.915
3 E' l Z, k$ H: q* O" k2006 216.314 28.657 46791.931 821.239 6198.979
u6 ^$ K% C: V! c; s, u4 d. m3 N% K2007 265.810 32.816 70655.119 1076.859 8722.706, a( X% k! G$ J' t0 n. t! u1 _9 U6 B u! ?
2008 314.045 34.958 98624.529 1222.034 10978.2784 T; M4 {( Q" l% K# M/ Z3 X2 S' t( V
2009 340.903 37.147 116214.728 1379.863 12663.350) r8 d* B/ }9 u0 F# z q
2010 401.513 42.072 161212.525 1770.020 16892.286
' G6 a. `1 R$ Y+ P( g1 h2011 473.104 47.130 223827.395 2221.255 22297.481
6 ]7 [% Q; \8 Z/ X; B2012 519.322 49.378 269695.340 2438.157 25642.926
2 X7 r* ?0 p8 g2 y# w合计 3809.407 457.180 1135316.004 13875.328 124215.487$ J$ ^' Y' L u& |$ m
; R5 J2 g: ?3 I" |2 @/ p& ^# H& q" a6 i, e! T' r
9 Y( c, J, U( C
& M* G% {6 B" }, P i) {
$ r+ r5 k4 M2 v( b7 R% T8 O1 B& {* |$ X; y' o1 B3 z. r! w: l
6 I+ ^" T) @. \) X3 T1 |# c. a' u" ? {: C' x5 Q7 ^
0 i& W4 |* D( k4 Z4 C4 Q5 C- `9 w. H. g6 c
' u2 _# s/ f7 W( n$ _1 k) `/ p/ i- u6 v7 Y
5 ?0 D, A. f9 j
4 S w5 G$ ~6 B% t, V
5 ?% k. K* H# G6 G; z$ t4 {' j
2 L5 B0 d$ P0 g8 z3 j" F9 b( x5 E0 `
1 i* ?0 w; K- w: D9 L3 M0 O' o
, {: Q+ k7 D" [' c- ?3 p
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发表于 2021-11-15 22:24:40
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