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资料来源:谋学网(www.mouxue.com)高等数学(文专)-[吉林大学]吉大《高等数学(文专)》在线作业一
3 d. K7 Q1 T2 J% ~. e! R6 F' W% q试卷总分:100 得分:100& w5 P1 D# X' m2 M
第1题,函数y=2008x+cosxsinx的2008阶导数等于
1 h# w# U) f# V7 K' bA、2008# W; s# l) e" L. ]" `# Y0 E
B、cosx-sinx
0 y: y( |# e. n9 o8 [+ U2 w* C1 LC、sinx-cosx( E- Q* k2 I2 t# s0 d
D、sinx+cosx$ U# m3 ~* `; p. A
正确资料:
# g& w! Y* n2 q! L9 M: L0 q5 m: u/ N/ d2 U" X" q
/ V# i# a: O4 i. m第2题,直线y=2xy=x/2x+y=2所围成图形的面积为5 r# H; |6 _& I. b
A、3/2
: v! \3 w1 k' f' Y0 p& J, M! \4 A) KB、2/3
+ K0 |8 {- L- p/ ~ [7 o n8 QC、3/4
! g" U6 R3 z8 q6 C0 Z/ dD、4/34 T) a. Q$ j- ^0 e5 `4 \4 Z
正确资料:
/ \) [; e. f. N( b z, b I" j, x0 {7 P1 A. a3 `7 E) Y% B
: R/ r6 m/ v8 v. G1 k
第3题,设函数fx=xx1x3则f'0=
. ]0 G V8 v) O3 }7 y/ Y2 uA、0& d; H/ ~9 g& g |
B、1; p4 |% [+ a. E% X
C、3
$ D6 l1 G5 R( K2 ~4 d9 ]D、2# o3 C5 h% ]; Y/ I/ k2 o
正确资料:, F2 G$ |: i2 x% |
$ N8 T2 n+ M( c5 M# p" a; R0 \$ A
4 l' N9 E; I8 W9 D3 L! Q: h M第4题,计算y=3x^2在[01]上与x轴所围成平面图形的面积=
: i) x, ?8 q& {1 f8 y6 TA、0; N4 n1 Q' o% ?! r- g
B、1
; ~8 k+ Y+ E: C+ lC、2% w; O% k0 ^, g' A0 v( J
D、3
1 D& v# K8 R% A: P1 R4 ~; O8 t& G, v正确资料:
6 h2 F! O- @5 @4 S% Y1 V. B! c
. O; i- C5 t; J7 ^- Y% \5 u0 A
/ n& K8 o' Q, Z/ u6 b5 w资料来源:谋学网(www.mouxue.com),∫{e^x1/e^x+1}dx等于9 s7 \7 P) V7 @# ?
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C# \8 ?2 D% \/ b0 o' [2 U
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C) R+ Z& p! w. }* r$ m# I# k
C、x-2ln(e^x+1)+C
% A( P" }8 C& u( j. O; TD、2ln(e^x+1)-x+C
% A' K! o4 V& m" s( M, Y1 e+ j正确资料:
8 a. h8 \- Y; L% p& C( V
5 T# J% s! k3 R2 W" G8 J6 K1 O) `
第6题,集合A={±2±3±4±5±6}表示& f" U' D# m# {+ `" f" e
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合) E, R1 ^, D. A$ Z, i( C
B、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合' i- D; A0 T6 V9 T1 s: E
C、A是由全体整数组成的集合: u: X: {* a* X5 {
D、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合+ B+ o0 ?; M/ m/ y
正确资料:
\; V8 |; R/ Y) k7 p+ G0 P/ @. Q# s9 |* v
: Z$ L7 O1 [: ^ d( u
第7题,已知函数y=2xsin3x5e^2x则x=0时的导数y'=
# t! S: b, j: ~2 N# [2 PA、0" {2 X/ U9 v6 S. C$ `1 ?
B、10. q" |1 L: O4 X7 [: t
C、-10/ L) W7 n# F# w% \% L' @( C
D、1* m. d2 q$ ~+ ~5 ?, V
正确资料:
- f! y; @7 x& y! H3 w
8 y% X' X; [0 }. }& @' O5 h
' T3 |5 `5 k4 U9 g, V W/ V( |第8题,∫1/√x1+xdx) u4 Q! w+ g" \, j
A、等于-2arccot√x+C5 F0 K/ ?* x8 ?
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
B0 l0 A7 p3 @! w( I2 ~C、等于(1/2)arctan√x+C
& [* Q3 R# D" @! u4 Q: WD、等于2√xln(1+x)+C) C6 |$ ^2 g; d5 t7 ]* }
正确资料:4 w5 F6 V/ a+ f* A l
1 \- a& c7 N. y' r3 e3 j6 b& W
! n# ^# x0 T8 h
第9题,求极限lim{x0}sinx/x=
: F+ I7 r5 q5 U$ M( OA、0
: F& C+ E6 e3 P1 a% DB、13 n& B; H( \2 }3 E3 _1 Z! J
C、2! W' d. [5 r1 Q9 t, V, G
D、3; F1 i$ \9 G( |' Y$ [5 L, h. h
正确资料:4 q% _2 E! d# W) b( `8 E# i% I
3 F, |$ s1 z* H; u( B' r
4 t1 u8 v$ O& u) z3 s2 l资料来源:谋学网(www.mouxue.com),已知y=4x^35x^2+3x2则x=0时的二阶导数y"=
9 M U6 X: y' v2 r6 L: T: wA、0
l2 J# z4 X" p9 R2 d. ?0 LB、10
) P7 T0 G9 w3 m( h0 e; eC、-10# Y0 w% G( |- ~0 D$ A
D、1
4 `/ ]5 h1 B* u" P$ O/ r正确资料:
; c3 u* G% R; l3 d# i ~, d$ M6 e G" _ H5 Z. T
8 `+ v# f0 t0 f( A- m, m第11题,gx=1+xx不等0时f[gx]=2x/x则f'0=
6 i" y1 a" S( o+ c z0 kA、2
/ Q7 x h* G [; V' j/ B% KB、-2
5 w: I7 c" H/ U3 |! N3 HC、1
. p% L( ]) G2 H" T i5 v6 ^ lD、-1) |" C6 k4 T. R0 i; [9 T! X
正确资料:. O# B3 K/ z/ s* P& Y% K' h2 N
( B# g3 J3 I' f, ]. C, e$ U
/ W, J+ B6 I) `; W) H& k+ X: }
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),设I=∫{a^bx}dx则8 a& }; f- m7 T
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C0 |; h' \8 B$ U! z! f
B、I=a^(bx)/b+C0 N* h" b* Q% s' x7 X$ Z: `
C、I=a^(bx)/(ln a)+C& _; K3 P: V) e
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C7 K ^6 I$ P; ]5 Y. u
正确资料:6 J; M" M% q: j- K, h9 H8 r
1 v/ ~! W9 C: I4 u6 f' @$ ?0 o) j+ \5 H6 N) _# L
第13题,设fx的一个原函数是xlnx则∫xfxdx等于: F/ z9 @% ^! O* R
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
- c# H' t+ G6 Z% d; K- uB、x^2(1/4+lnx/2)+C
4 H! m3 d* u5 h* R" Z) V2 {C、x^2(1/4-lnx/2)+C" ?- A, j0 _4 y
D、x^2(1/2-lnx/4)+C: r( S8 S2 ~( L# U- A" O
正确资料:' a- L% o6 l1 r; M! V. ~& a7 B
6 f# {8 u& f# ]' s: ?# E
$ q# u T! @4 G( l
第14题,设函数fxgx在[ab]上连续且在[ab]区间积分∫fxdx=∫gxdx则
! B1 a; m- D5 S9 ^+ ~A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
1 Q [8 ^4 ~4 d9 m0 n: J2 v2 BB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
9 N- a( r+ n9 e! k8 o7 tC、在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)6 p/ d+ _ Z6 `/ q6 L
D、在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
' x$ g' a ~. y! O- `正确资料:
2 {* ^; G4 H3 m6 N5 b4 u8 v( [/ o/ u- Q* m3 \
+ q, W5 E( j0 B资料来源:谋学网(www.mouxue.com),若F'x=fx则∫dF=1 o/ a" _2 H' z6 n
A、f(x)
8 c: b* p2 A$ a$ e. Z/ o+ I+ pB、F(x)
$ o5 J8 J/ L( \& n( \6 vC、f(x)+C) p }( t# y! \3 S3 w, h6 E, n
D、F(x)+C
1 d1 j& D/ l& M正确资料:0 w: S6 x6 p, F
' m/ L3 S* E! P/ T* R
$ V, A. t# B; p第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
2 j. v4 w$ d0 y7 oA、错误
+ M. s' Z" m% qB、正确# H+ g+ l0 p4 N4 w7 X4 n O3 Q' C
正确资料:- u/ U' J h E7 h$ ?, L6 g
3 L4 l0 Z( P- m1 \* l* C% y
4 X7 z: L: q& d; g$ t( ^' ]: j) k8 p第17题,若数列收敛则该数列的极限惟一1 U7 [; Q' V. o5 d9 H$ z
A、错误( H% ~3 u3 x; Q. i3 Q/ \: x
B、正确
# W% t$ r* j/ m; P+ u正确资料:
3 Z; J4 y) r6 b3 s+ t2 e2 d7 D) e1 @ ]5 E0 S! {/ v+ H
/ ~2 L! Y4 P- o" [! \ z! ~第18题,一元函数可导必连续连续必可导
) t/ `" o+ S, [% N, WA、错误
' C! U( E8 f' U) f2 MB、正确
( W" g$ _/ u- q. V# C( K正确资料:; d1 t7 j. H' p9 L6 B! Z/ J
' S. b, O s: I1 s8 i" U
) Z, I8 L- y! F& o( q, F第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点6 G0 ^* [) a+ e6 s! t5 F
A、错误
8 ]3 {+ T9 [3 d9 P8 v! A1 P8 L% c4 bB、正确
' Z% O) w' f" X. w# B正确资料:
. I6 i4 e4 _( {$ y# {4 P8 e! C9 E, P$ m0 Q8 a8 c# J, E
1 N- N3 z1 G3 e4 L资料来源:谋学网(www.mouxue.com),周期函数有无数个周期7 x+ Z2 T+ k* @
A、错误2 _( V' y+ f) @. P; D/ B) W
B、正确4 Q) n4 Q3 A/ x& D
正确资料:
: |% @4 E) v, c1 Y# \9 j* t$ w2 i' d8 A1 Q' R8 n0 y# a: ?, Z* @. w: I
/ C. L, |* @1 U ]
第21题,无穷小量是一种很小的量. Z. G3 j u& N
A、错误
! z& ^2 g' U X& C3 \$ w5 X! |B、正确& G, E4 O! f- }- [ {, p, R
正确资料:' s( ]" M4 l# E' s3 S; | d
0 a# c/ I) e. j. d" n
( ~1 C) M* P' G! A, S" {0 A
第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
' t! w( f8 |8 r1 J" ]A、错误
* b2 ~% c" o* q$ S; s6 Y6 l3 |B、正确! h4 q+ m) N2 r; {3 ?; I9 X- ^ P
正确资料:% B8 s1 B5 F& g z3 p% e: p/ Q
% Y5 T9 [) ?: L+ v" @; x" t
" S" Z* ~/ \: R9 V( e第23题,对一个函数先求不定积分再求微分两者的作用抵消后只差一个常数
% o, Q& p, _" NA、错误& V" X3 Z$ `6 f1 t$ o; R2 [
B、正确, M3 q, H+ T- w# \* y
正确资料:' k- y4 p) n7 k( B- z
3 a+ r: }! [' G. S" c7 R* R
Y7 L: @) i1 j9 }- Y9 \4 |第24题,幂函数的原函数均是幂函数
0 F# b- d8 G5 eA、错误' Q7 e5 E% o! I1 b& }
B、正确
% ~4 a- k5 _: C4 z% ?* D0 Z3 D正确资料:3 W3 r+ i/ c9 Q8 N! I
) ~" W2 z* f& I: j7 i/ @
( _- c( J7 v. p
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),某函数的反函数的导数等于其导数之倒数
1 n. ?) v- W6 ~# }& T- vA、错误4 D! z0 n: Y% U6 v5 n4 A' U( \
B、正确4 i( b3 j1 s! `* C2 a
正确资料:% U( L$ O r/ e. f2 J5 O
A g1 i; t- V1 g5 E! l: Q, @7 g Q7 J, Y) y
( S' I2 n' I, T, O" H
8 Y. m& T3 Q' c* ?
- r' ^ S$ H# T7 _2 g- L
j4 R b' E, R& v; U
: z* Q1 |- D7 Z" J& i! x! P4 d6 q1 c8 \9 L5 L+ g- Q
% }& I- U6 a1 W$ }/ Z, E# d& }/ S2 D0 A- b* ^9 K! Y
7 f- W, x9 E8 C% R% |0 p G
: I! R" o3 Y, Q" m8 L8 U
2 O$ Y2 c+ I* Q/ |! c+ D
) z; {. t' ?, E! z- E! }% { |
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