21秋吉大《高等数学（文专）》在线作业一（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（文专）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
1 O2 r  j7 O, F0 f% |& L试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=2008x+cosxsinx的2008阶导数等于
. C" r0 w6 F3 v8 `A、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:
7 @8 M8 R& o" L$ x" V

第2题,直线y=2xy=x/2x+y=2所围成图形的面积为
A、3/2
6 ]* L0 ]3 H9 `1 h9 |5 S. ]* O5 XB、2/3
; \5 C" S6 v1 B$ ?6 p" E% vC、3/4
2 b9 z$ U$ p3 {: \* nD、4/3
8 l7 {" Q* Y0 L/ v% J' t正确资料:


% s4 r  ^% d% z' z/ M8 m8 _# A第3题,设函数fx=xx1x3则f＇0=
A、0
B、1
C、3
D、2
正确资料:

  B0 a% v( j* u' @$ c2 m) p: u2 g0 Z
第4题,计算y=3x^2在[01]上与x轴所围成平面图形的面积=
A、0
' [3 Z* h) `( [B、1
) r& v& r; c5 V9 SC、2
) m5 ~, c( s6 h6 k* v+ xD、3
正确资料:


- j+ \, @6 B8 g+ T& v6 L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{e^x1/e^x+1}dx等于
* p3 K6 ^$ B  W2 U5 x7 I( WA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
( K+ _0 ]' R: f正确资料:
! Q3 _; G# M" B

第6题,集合A={±2±3±4±5±6}表示
" ?2 W. @8 T0 t2 }( i$ ?; l* RA、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
8 p# ]/ l# X. v* l) X; SB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:
) o; s* D$ _) T# C1 N4 W% S+ I

第7题,已知函数y=2xsin3x5e^2x则x=0时的导数y'=
$ w0 p7 V( |# I" KA、0
B、10
1 ]8 V3 m, {+ k7 R, r. y0 SC、-10
D、1
0 \, N0 f9 Q6 R+ M正确资料:

4 B# R# W$ r1 C2 b9 C4 S
第8题,∫1/√x1+xdx
% i8 T% g# x, F/ u1 p7 kA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
3 U  L, O6 n2 e; ^* o# x: [2 R( w: g2 TC、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:
0 d3 x2 q# ]+ j- k( Z

0 l9 ]! s" i3 H0 k" `第9题,求极限lim{x0}sinx/x=
A、0
) Z. a9 o. F' q. Z% ^/ b. \' tB、1
C、2
D、3
正确资料:

6 [" s8 _( {( R( J0 }: o$ P# d
8 w2 b$ R* P  k6 f2 ^6 B- T资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知y=4x^35x^2+3x2则x=0时的二阶导数y"=
A、0
: J0 g/ F/ @6 A5 y: S- @4 ]B、10
; ?. a6 W  C4 H6 ^' S6 K9 x' qC、-10
D、1
正确资料:
2 E1 v, l) y5 f- u4 E: K; t/ \# P

" r8 |4 F  F6 H/ W第11题,gx=1+xx不等0时f[gx]=2x/x则f'0=
1 a0 |; ~! i- P9 o( W+ zA、2
# S, J- y; }  \7 E, R; X" VB、-2
C、1
  d7 U; z6 k, W- W. ~( P9 C; }5 \D、-1
( n0 q+ C% E. }6 S7 `正确资料:
. ~6 Z0 X0 R0 s5 h/ \
: Z0 c0 O2 H* R
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设I=∫{a^bx}dx则
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
8 D# Y1 y% `2 l正确资料:

) M( j) y" C) A7 \: A0 D$ [
) `! n) T' u2 z; e. x$ j第13题,设fx的一个原函数是xlnx则∫xfxdx等于
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
9 M) Z7 X! r5 {* k; I7 D7 ]9 mB、x^2(1/4+lnx/2)+C
9 f  N2 \1 I- `1 sC、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:

* |# q5 K* j% t; K% P4 p
: l: [! G/ O0 G6 t- C0 ?+ D3 z4 q! l第14题,设函数fxgx在[ab]上连续且在[ab]区间积分∫fxdx=∫gxdx则
/ _; e2 H8 O* JA、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
: d- ^. V/ |  ]& T9 f- ~B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
& R( a) [& l3 M+ A/ K. V正确资料:
9 U6 N: P% v( l& ?5 o# J

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'x=fx则∫dF=
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
! ^* o: b) M, P- @. R8 V正确资料:
0 \  c" v4 `: E1 J- `5 V

第16题,间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A、错误
& b3 y" c* r! o3 YB、正确
正确资料:
3 _2 S9 m% s9 f! K, }+ D
4 P# P" n5 l1 ^& |/ q
. ~6 j2 H& ?" E8 A  [  C第17题,若数列收敛则该数列的极限惟一
A、错误
' l+ O  y4 z% A3 t' X* t7 v3 uB、正确
正确资料:


) j  \) `# G! L第18题,一元函数可导必连续连续必可导
A、错误
B、正确
正确资料:

/ E0 f4 n5 j# f" d6 w, z+ j* r
第19题,无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
, p3 Y) U: s6 O1 }% y+ ]& f$ v) dA、错误
& _& U7 O+ p) L' m- L! HB、正确
6 ^1 b4 e4 h2 {+ l" @8 o( B8 V正确资料:
/ u* z, K6 l. X$ L& x- ?

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,周期函数有无数个周期
A、错误
B、正确
, Q& z1 c3 F1 Q0 E# |: n5 h' \正确资料:
0 z  F1 @' I+ U% g2 s5 u- U2 A

第21题,无穷小量是一种很小的量
: L% u, D, b0 s3 _& L4 yA、错误
5 y0 B" Z6 @; p( C( t4 [# G" d+ N6 P- gB、正确
正确资料:
$ @( x3 A5 m: U7 ?1 l! X; ^
* e. g$ F3 J; q; X& R6 `
第22题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
/ R# n% |( I  _# E5 {1 o* ?A、错误
B、正确
/ k4 ~  _7 V* w! x$ W+ y6 z正确资料:
  g+ p1 _( e8 _2 K7 I

9 [$ }" G6 Z( z7 G/ m: V( j+ y9 q) ~第23题,对一个函数先求不定积分再求微分两者的作用抵消后只差一个常数
A、错误
1 D/ h( c$ M' v" v- k, VB、正确
正确资料:
. @2 {$ u2 h% i; B) x- W2 j
+ B& N! n. ^+ c2 t
第24题,幂函数的原函数均是幂函数
A、错误
B、正确
正确资料:


. Y6 F" g3 d+ u; n' u5 v* ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数
9 `5 ]0 S) r4 m1 Q- U' n2 eA、错误
B、正确
0 _6 \  _* F3 N% h正确资料:
: v7 K: R) @1 O3 K( K* \8 _+ H

' P$ i! s4 Y: E$ J& U



8 `4 O3 {2 i! D6 ]% O4 u
6 m, Q" _3 Z# j

- n5 {  E+ O- a& a- m" d

, t$ L3 s7 z  N2 W
+ Y! ~) `! y6 e$ f, ~
7 t# F2 E: y% Z  d