21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一-3（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
( W* p( \( c1 O! ?/ U) fB、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
1 `7 M$ V, [1 p5 A" A正确资料:
7 F9 v+ v" _, h* M; K; g
, n* b  c5 W% A, K& m/ A
第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
& p; D) l5 e$ @* ~A、必有m=n
B、必有m≥n
! q4 B) M( W  v, [9 s& EC、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确资料:
* r: c: b2 O4 Q8 L2 U
  `& `" W) b( V* |9 N( f! b2 N" Q
: G$ c: J, D/ m# G( I第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
1 w' d- \5 ^$ v: B; W- uA、xsinx
/ e; k! O, j7 w) tB、x+cosx
/ ?- Z* @2 ^# \$ L" hC、x+sinx
/ m" c3 J% s4 XD、|x|+cosx
正确资料:
7 z! x" c. v& f. i+ q  \2 Z( V* O
3 M) T' P+ i. {$ u1 _
第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
" C! q0 y$ J" ^) FA、数列{Xn=n}
" T5 F, H( R- m3 H' K, w% xB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
/ r. q# I1 i/ O" V! z; xD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
) L8 {4 w8 r- Y

; l5 _; f! ?0 i' b6 s- Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
/ x! n, L7 A* v! ?4 NA、x+y^2=C
B、x-y^2=C
C、x+y^2=0
6 `6 H! H, S. o- y4 h4 b* yD、x-y^2=0
正确资料:
3 A6 h6 x* ?" J7 u
6 c* g/ M6 ~1 J4 p& N! g5 |
7 y7 L% I, N% A* r9 A. k9 m第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
1 N7 l5 x5 }) H2 d7 u; yB、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:
4 P7 [0 [& L3 t# R9 f7 l' j
7 A8 w$ m% [% H. l7 o$ t8 S! {2 }
第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
8 H; ~# m: e" v; P; i  oA、sinx
+ A# C" b" d9 y, yB、-sinx
  Y0 D5 X4 b% k1 U2 mC、cosx
1 A* i( x+ x; F9 u% _* p8 X: c$ uD、-cosx
0 u8 c" r0 H! D, |5 e; k正确资料:
5 {- n8 j1 Z& }+ K) E% x- g

第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
, K: R. {% t! \( f& c" }& [D、dx+dy
正确资料:
% K) A2 T1 A- u/ j9 @/ N5 \, J* W

  l- ]% [6 h% ^7 J- ], M; l  i( ^第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
6 M  S  q1 F9 |1 o+ mB、dy
C、dz
D、0
正确资料:

+ }+ o# Q( ]! h9 n
$ K, c) }, ^3 ^2 l7 R* X( C( g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
: O2 [$ O$ s  N% `# @3 y6 |0 ~9 lA、0
B、1
C、1/2
D、3
正确资料:


* C7 @2 p! P" Y% B. W2 N第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
0 r. I; Z+ b1 T* _+ \# IA、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
6 D* u2 {4 X# s9 e3 @C、lnx/x-1/x+C
% o( C5 |$ F/ `7 [D、-lnx/x-1/x+C
6 A3 S' y* N: K3 X3 H正确资料:
2 v3 _$ j! Q4 H7 a8 _. V
, E) E* E5 k1 V- a
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
- b2 ]5 J8 H/ k8 n; [1 T( z/ cA、正常数
, D% P& w2 @6 p' i$ p- `! z& _B、负常数
C、正值但不是常数
D、负值但不是常数
正确资料:


8 O3 H# r4 {* P- X第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
3 Z" b, C: h& H4 R& `) A% aB、ln(f(x))
8 Q8 R8 m; |/ d- }C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
; Q& n$ Z9 c7 R4 H) q( f正确资料:
5 P' p8 q0 Q8 I, z3 C

第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
- E! k5 E, T, E: A% E9 c5 ^A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
5 W1 ^* U4 P1 c  f# h. ZC、y=x+cosx
D、y=x-cosx
6 O/ e% _; q2 ?; {5 t正确资料:

8 \# h" N: O0 d" f; `
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
6 ?$ g8 J% B( E& i: F) xA、跳跃间断点
B、可去间断点
2 ?' {: s  A1 v9 N0 ^4 PC、连续但不可导点
6 C8 `9 f* S2 P( |2 r; `D、可导点
* L5 a) A+ w" c0 ?9 m. G正确资料:


/ y$ C' n" k# S& Y. m/ F) k第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
, s2 z# A. k1 A+ F% eA、错误
B、正确
正确资料:
  k2 ~+ z( q2 C6 l/ N8 P

第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
0 R. {: X! U+ ^8 }A、错误
# C: B9 U" a+ X" t5 e8 F2 G, G. N- OB、正确
( `+ c* u% E5 v* h% {: @正确资料:


第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
正确资料:

3 A4 y2 _5 i, M( J) q  z
* s/ {6 I; _* W% K7 J6 o8 E第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确资料:

& K/ a8 r7 e3 |$ h% B
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
6 Q) G" J6 }/ @$ e* F0 z正确资料:


第21题,无界函数不可积
/ U2 F, d+ [0 ~+ j7 SA、错误
* q4 C/ I' @% h$ |5 Z  iB、正确
- Z0 J/ q1 q1 N4 L正确资料:
2 @  f2 f, b( R3 [) T! {4 U
4 x3 i3 v' m' t. C7 l" D0 w# t* \* `
第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
+ p: C* }# Q, Y2 ?, V$ gA、错误
B、正确
正确资料:
4 I2 h, F% x; T) ?
0 ]2 f6 m3 g5 m$ H/ c( O
第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
# z( A0 ^" H& rB、正确
* e) H+ f& d% n0 x5 M' d1 Q9 [正确资料:

( B8 `+ m% O0 D" [6 n
第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
, }, B$ o% B/ J6 JA、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一元函数可导必连续，连续必可导。
$ i" Y+ T& c8 i( L( cA、错误
3 t/ G. f7 P2 f! QB、正确
正确资料:
: e+ H! u9 B; p- m
0 A9 ^: d% r( f2 g

4 K* s0 Y6 f% W3 k
. a2 F) S9 _9 F" G
* ?5 r$ M2 r( I% p6 ^8 x" M
8 S  R5 {4 Y/ z



& x  \( V! ]% _. T7 j
: D0 m% p+ E5 ^  G6 \& O, l
7 ]5 T  C. U/ z/ }# K
. }+ M2 X( ~2 Z
+ J* `& v4 }  v' p