21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一-3（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
2 i8 U! i, }$ L2 {9 I; y, \A、x+y=0
  e: q* }4 `- Z4 l$ C) w" _! X1 r' ]/ HB、x-y=0
# J! Q/ y0 [3 ^, k( t+ i1 aC、x+y=1
. {( Z4 @1 d  {0 ~* I9 pD、x-y=1
& c' D. R/ r3 x) J, v正确资料:
* s6 a6 N( f# g. o4 J, {' ^
# e1 w9 I, f, o& G
第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
, N/ W$ Q0 [- X& i* Y0 mA、必有m=n
$ p/ ^/ j5 o% A$ o7 `B、必有m≥n
/ C# y$ h4 u; G, [, H4 vC、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确资料:

+ @3 ?- G. p& u$ P4 Y4 J
- W' d( A" `5 t- E- [& i! l第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
7 Z! u* H4 ?- I8 G% _A、xsinx
" G2 Z+ X% R: M4 c5 e0 _1 qB、x+cosx
C、x+sinx
% z8 g8 O8 B4 `: RD、|x|+cosx
正确资料:

/ ^- s" D) J" H  S4 v, m3 e. o
第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
) d& E5 A( X* B- h) n1 UB、数列{Yn=cos(n)}
! N2 }/ V; I) W) u  H. Z" K& t& {0 bC、数列{Zn=sin(n)}
  N8 J+ I# S3 R- c9 JD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
: j3 S! j4 {* s2 U2 b/ [# g
' t2 a; D+ l1 Y2 K6 T7 _- E- {
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
5 f( x) B" r- F2 u4 t9 {& S9 {B、x-y^2=C
C、x+y^2=0
D、x-y^2=0
正确资料:

- ~3 t, d: K+ `
5 y6 O7 w5 \# X) x# B* F第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
: ^' |, Z1 F" k. M* z  Z' jA、{3，6，...，3n}
7 W" }6 E, |" q1 y# E4 D3 m! |8 XB、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
+ D0 r, B: r9 I; ~3 K) ND、{0，±3，±6，...±3n}
* D7 Z9 k% |2 D; p" ?8 f- n正确资料:
0 e7 b  X* A; d2 P. b

第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
- u: P+ _" h* H8 H  A  \B、-sinx
' ?4 o- C, l- u4 M: G5 `& TC、cosx
D、-cosx
正确资料:
( _9 C5 G4 a, h( ]

第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
8 N( ^( m  _4 T9 Q/ {+ _8 T0 HD、dx+dy
正确资料:


3 H/ ?, X" E' D! `( O% m; ~$ I第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
2 t- Z& ^% P# [3 q* y9 f0 VA、dx
% h5 P6 O- f0 g) Z2 h! N1 t, uB、dy
C、dz
D、0
4 t1 D; a. ?1 Z: e) f/ U+ n# N正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
1 F! a- p: T3 h& l+ p+ I% k) JA、0
B、1
C、1/2
D、3
& C. j1 i% \% T5 L. F正确资料:

: v# N& K% I2 a' I
0 G7 I/ O3 J5 C6 S第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
6 ^# @3 [( B8 O& b# C0 Y/ E% }A、lnx/x+1/x+C
& J+ y' C# O5 L0 f8 |6 HB、-lnx/x+1/x+C
+ u1 A# d+ J" h0 uC、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
% G4 ~# X; }* r9 c, P# p( c  {# ~正确资料:

9 t* V# B8 i. R# g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
) u" E1 a" J2 `# {/ @7 p2 s& D" LA、正常数
5 }* Q% F$ P/ ]/ i# LB、负常数
C、正值但不是常数
D、负值但不是常数
正确资料:
! E* K8 v# G8 v1 Y* A" x

7 G# T. i6 c- g9 P. I  J9 _第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
4 k( c0 b2 k' k7 k# xA、1/f(x)
. ~0 ~: O5 @  GB、ln(f(x))
/ b3 e$ L9 S5 j6 u2 e2 X6 \/ zC、e^(1/f(x))
: m7 e* B* E/ ^6 a7 l. UD、e^(-1/f(x))
& S* v" r( `4 O2 y3 H正确资料:
1 z, D* d2 C% R& b% [. Y

9 X, K7 I/ q. ~: J! t第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
: \! n( T9 O2 n9 p3 J) O) p! c9 G! hA、y=x^2+cosx
; d3 t+ t6 \! s, ?B、y=x^2-cosx
2 H: W: m; n8 A6 VC、y=x+cosx
D、y=x-cosx
正确资料:
6 s0 c# S8 x2 v$ Y

) ]" m4 p5 |$ h3 d" O资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
% s" V- V; _. b$ ZA、跳跃间断点
. u4 j/ V( F7 ^+ U. I, JB、可去间断点
C、连续但不可导点
4 p$ `( O! |0 J# XD、可导点
- a6 ?8 C  Q, V0 H/ N5 H% Q正确资料:

) |9 l9 i" W$ N9 f
7 F2 ]7 H$ Y6 x9 f* x( I# _# n第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
" Q7 |: m: D; K3 v5 A8 A9 d" b! kA、错误
B、正确
正确资料:
* b7 F0 K. o6 P+ B

第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
B、正确
正确资料:
; ?' A8 b6 l5 K" K6 r$ |
) k& |4 D- _! e: L0 \& m! G
第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
( W# E0 o0 g9 }9 k! i. _, wA、错误
2 {8 b# B. L7 }3 |/ J& r' eB、正确
, o$ G$ Q5 O. b' X正确资料:

  n/ w7 u6 z0 Z
+ w' h" v3 D# L8 m7 F) R% |第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
* X  l$ N6 I' J2 j( R6 LB、正确
; V1 L  C% }7 _# X正确资料:
( ^0 l) C% S8 C. z9 a9 W* |
. |+ I9 L& y$ {) n
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
" D" q# m1 K/ ~/ G+ V' p& E7 d8 BA、错误
" ^3 H- O) I7 A' nB、正确
正确资料:

$ L9 \2 v( ?( ?+ p: k/ [# X5 h
第21题,无界函数不可积
A、错误
9 ~& z% V3 u# P7 g- i. |' bB、正确
: Y0 {$ L# H% f) o5 E正确资料:


第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
0 D! x; T- V& K+ ]& Z. ~  M3 jA、错误
4 a' @) R) }2 c  VB、正确
3 H$ v' @( u) t1 O正确资料:


第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
* Z# T0 K! Z# Q# E9 a7 NB、正确
) b# R% }" W, ~, C正确资料:

  G6 Y  [/ d. H" T, U
, m( r: k3 A9 _6 w8 a6 E7 |第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
# W- p9 V' I. {$ mB、正确
9 s4 A7 Q3 h9 x2 I3 A正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
. A) _) D6 E) M  fB、正确
: x0 J% e9 T3 n4 z  I正确资料:



; w/ T/ U/ E! P) U6 j

+ n# H  E* F- B& x: d$ \
# H3 K9 C2 i  G) Y

! ]+ U: E' k+ ]* P4 R
  q& k! s6 E" {* T

' I5 l! R/ H: z$ S, N

( a, L: @3 {9 w4 m
  ~) [. v3 q! f. u9 J& Q2 [