21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
. x" g) ~2 J# ]& a试卷总分:100    得分:100
2 b7 A/ C8 y2 o1 ?3 J第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
1 h% M& ?+ B6 w, U& |) O- }4 zA、0
; \) A9 l* N: k$ c3 ]+ B8 z1 H/ C& qB、1
- y* |+ `$ `9 L1 [3 J% U5 ~C、3
& ^: c- C! \. B( \D、2
正确资料:
1 |. w/ E$ _$ S$ G; n0 K
! D) Y/ q; Y! D* c- h2 _2 I  ]9 w' |
8 k3 ~, W) P( _+ E第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
. }7 J/ V  Y; b: FA、0
" a, G8 Y2 T5 v2 q% FB、1
) ~; d' V2 K* O- Q$ s  b( ^C、2
( A: L: n' @: X! OD、3
正确资料:
0 G! g" k5 s$ t- m1 h2 S
% M, T9 @, n& b$ l0 A
3 r; b& z7 N  J5 G" a6 S第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
: f6 P. y6 v) D" l* I* k% sA、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
& b5 d- ~. r; d& ?& F1 LC、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料:

4 K8 ^9 K- D; t" B& }
第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
- c* @& e8 x& x3 Q5 J. W* r) H. ~A、连续
# U9 t, ]) g% g* AB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:

' R( t6 V- h: |0 F0 E
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
) f$ I0 P* @: p. C" PA、f(x)
B、F(x)
; X& T) H1 V! B4 a" K  G' ^& QC、f(x)+C
D、F(x)+C
' ^' ^  R% A7 ]+ J正确资料:


, M3 J1 Y/ w3 W4 p) {第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
. {7 }) }' a3 t+ QC、-10
D、1
正确资料:


0 H6 H  G, ^0 t第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
* P* m4 g" u6 d. J, w' dA、4
4 n" P- y2 ], FB、3
C、4π
D、3π
正确资料:


第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
6 v3 j$ ]; p4 {: b" v2 c9 zB、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
9 R" e* H/ I9 R正确资料:
3 L6 `( c, A# Z( ~
# i  @5 @+ ^  M& D
第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
. V& D6 [' m. U/ m, oB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
* u1 K! ]2 t" A$ _5 B* hD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
5 W. o# ?) F' ^正确资料:
! A0 `) g" W4 s+ Z" I
" _, t2 U  v" T( j
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
/ @" r: X! E' L) o5 P6 h, q) LD、-10dx
正确资料:
  Y' u4 H$ q7 h% G: W% _
1 X( K$ I' O1 X6 \
: n! P5 Q8 T  d' h- }第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A、a=o(b)
& X6 V1 W( p& i; mB、b=o(a)
C、a～b
9 ?) U# Z8 e+ \& J( aD、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确资料:
1 U' I; q! \3 F9 `' H4 m+ z
3 H. C3 Y6 `; l! |
4 b$ d' ?4 C* I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
* I# |: g4 V* A+ r. [9 EA、x^2(1/2+lnx/4)+C
; x' s$ g* T6 k; `B、x^2(1/4+lnx/2)+C
/ L. O3 r" X" \4 F; P8 d& oC、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
/ ^0 ^$ N7 o" i' U: M% O* B

第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
5 N1 H9 l+ T1 ]* I* ]A、0
5 c" H2 o  h, @, Y9 N( ]% ~- S- GB、3
, N* t2 l) x4 E/ Z2 }  A, f0 O5 xC、3/5
D、5/3
9 Z  c8 \0 ~! ~" _7 e, L. K& V正确资料:


第14题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
8 c$ m9 p+ H0 g2 vB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
: p3 M  Y- J1 h" UD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
; j6 a+ |2 r. f1 Y& n+ h% L
1 A8 W: s% L- B* J4 ]2 K6 u7 L- N
& [" T* T: x9 |  }资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
9 C& \3 M5 M5 P. NA、0
B、1
$ U' Z' ^+ G$ {. S+ `% f0 m4 kC、2
D、3
$ f, p7 \, [/ Z: I正确资料:

! o! D# `6 q# W+ h1 v9 H' N, u
( y7 j) |! D3 @3 d第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
) W! _# a5 m; H! \A、错误
$ X% u- M6 J' k5 T4 |8 yB、正确
$ N0 Q3 m4 |$ ~% X" l$ _4 R+ b正确资料:

8 C( C$ F: G% E& D, ~2 z
9 B' l. d, T4 `4 V第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
5 C. h+ l' _* I0 [: D( S" O& a2 l7 O& EA、错误
B、正确
. c; A' _0 H  \5 Z5 V! J" J' x正确资料:
9 [: C& c0 M2 L5 r+ K# \2 u

第18题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
8 |( T1 T) x/ c' o" ~B、正确
# Y0 `7 H. d& F! H正确资料:
! @' n* G% ]: S8 q  Y4 {0 I2 f
8 _1 V- s  w# U* g4 t) s
第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
B、正确
; N1 o# }5 |  v3 v正确资料:
2 L; E+ G+ ]$ T. P6 r6 ^

8 ?$ Z# e1 J  A* I4 b7 d0 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
4 X3 X1 F: N/ |; h- oA、错误
/ K1 A+ s/ ~8 O3 M/ D. DB、正确
正确资料:
3 ]7 @( i- j7 s: N2 W& q

# u) w# J& t6 w" j  ~- D第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
' q9 g2 k" P" I6 C& \A、错误
B、正确
; _8 Z, n" u" {) ^: D; g正确资料:


9 r) l& Z6 z9 ~( l- X) _$ T第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
A、错误
B、正确
$ H! @" T% i* K/ u" K正确资料:

6 C/ g# ^( Y! p& ~+ t8 p
9 X2 I& ^- t! `' P$ t4 @/ U第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
( p9 p- P2 z5 M9 }5 |

; ?5 o& Z0 i+ a% w, C! }1 X, ?* c第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
. l& S6 h6 A5 ZA、错误
B、正确
正确资料:

9 ~4 H5 Z0 i- ?' V; N5 d
0 D, z0 W3 c3 A0 z3 Z6 Y1 ^资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
' Q5 e0 n$ t7 s6 T$ ?: p( CA、错误
; h7 p% ^$ I5 Z) b: t" b. KB、正确
8 [0 W! p9 U# C# \8 w! T2 j正确资料:



$ P! A4 V7 \9 g7 n

/ \8 T$ g- H# t1 X6 h


/ W. }! e7 C4 o; f
4 k3 G* _' @4 Q( c1 {+ c+ v# T

) D& t3 \' y8 t6 M* r4 T

5 u$ z. f" {5 J/ h8 X' y
1 `; z/ ?! w+ O