21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
) c4 s! T. Z3 r$ W4 f. Y试卷总分:100    得分:100
" m; p+ ~( {/ U2 O& F第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
/ o9 X/ v& h2 m" `( _. ~3 j7 u- tD、2
3 b7 F. h! X+ _! p& ?  ~* B正确资料:
8 t$ e6 |. d5 t1 q
4 o5 O1 P) L* t! }1 x2 o6 m+ J
第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
2 O4 n- b2 V7 T/ M  q) }( |% ]A、0
B、1
$ z7 P4 X8 w% g4 V& `5 p; c7 l- VC、2
) J; w% d; O  U; W" ?4 ?/ iD、3
# Y7 T) M" @& U0 n/ i6 @正确资料:


; o2 X6 n/ q, q& j. B0 [8 H第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
/ ~  f8 u- w& z( t; _A、xe^(-x)+e^(-x)+C
5 R# k0 R/ I, C4 W2 Q) n( k! SB、xe^(-x)-e^(-x)+C
/ F/ x, ?9 S1 G5 [C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
7 Q  ^& Z- ~) h4 j$ K3 _; v; JD、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料:
' L) R" d% @' j

/ q) ~( B9 @6 T, M$ D第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
( O0 ~; V0 v3 I  P) RA、连续
3 b, R9 n/ M+ J. J5 G0 D0 O# X* rB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
  s5 ^6 s; {9 V+ j) u1 O9 i8 bA、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
3 g! G: r& L2 w- B; _6 ~. JD、F(x)+C
  J6 v% d5 L# v9 w  s. A正确资料:

, }: r) n  w& l! [5 a1 H" Y. m
第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
- l8 H" K+ x+ C9 ^/ w) \5 x) L8 oA、0
B、10
C、-10
7 A0 h: o$ t! wD、1
# H7 q0 @# \+ S正确资料:

2 ]" k/ r* u, U" A* M" [
第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
% H$ u- R- I1 |& k. @; E8 \A、4
B、3
C、4π
) H! P6 [& |9 ?4 M6 C! WD、3π
0 ]! f+ m, d" J! h+ d: F. w正确资料:
- D+ g( Z+ W" g
( K8 ^' M; x) L& g1 U0 P+ ?
第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
; k* Y: A9 J7 v9 sB、-2xf(x^2)
1 R, B3 E# S9 n8 u: ?0 ^! ?. ?C、xf(x^2)
  Z& @: X9 b% A& K5 Q& k7 }D、-xf(x^2)
正确资料:
, p4 L  l9 s5 f* O0 S

0 A% N( i, n* d# j  [第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
) L- A5 z  v& tD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
0 F9 c9 z* c* r! K/ Y$ \正确资料:


5 m# I# \8 y* C) I' b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
3 _* R: ~7 n, `4 g0 |* NB、10dx
# B. G  x' ^& T3 \: JC、-10
9 j$ T  I7 E+ t9 l( f1 C  ]D、-10dx
# S% w& V* O+ m( |" U正确资料:

5 g6 V5 S' p- A* Z: `
第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A、a=o(b)
B、b=o(a)
C、a～b
: {2 n- d9 s" n" {5 LD、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
$ s; J. u) }( `" y正确资料:

$ Z4 }" S3 ]. g; O5 D
5 S: s8 R' [0 ~+ V0 }* h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
/ K/ F# ^9 E2 d  T3 }A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
; u# }5 K% S4 e9 a$ j* p# `, U" w2 y% A9 vC、x^2(1/4-lnx/2)+C
) W- n& p: B0 d6 M8 A, t; nD、x^2(1/2-lnx/4)+C
' u+ T) n8 l) W+ h0 W正确资料:

: g$ N& x, O3 {8 q: R9 Z- R
第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
- _0 y" R# n0 m) r5 Y& U5 i( y# `A、0
1 b/ k8 s/ A& e1 EB、3
C、3/5
$ z3 H, \! j, O$ s6 G6 {) B. oD、5/3
/ y& }. q% _1 Z. K! D* S/ t9 H正确资料:


第14题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
* G+ p, ^; i7 T9 [6 OC、数列{Zn=sin(n)}
  J! V) _2 r$ u/ b  aD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
0 `" X, Q9 B4 e$ [- m

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
8 R8 h# C4 {3 U1 m2 }' {B、1
C、2
' R! b! ~4 x! M5 C& wD、3
正确资料:
4 y7 E4 m& y. g. v: T0 Z

# F7 I) t0 y- ?- `( M/ B第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
3 O5 n. s1 e3 L6 h. c$ oA、错误
B、正确
/ R" K' p1 p, b' \0 F+ V正确资料:


第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确资料:
$ e/ M- y( v0 @$ x" l
9 [- N% I+ [/ a/ P
第18题,无穷小量是一种很小的量
$ a9 J& a2 m/ U, EA、错误
  L3 H9 d5 b, t+ Z! Q2 ]B、正确
正确资料:
' U6 D4 [. E& ^  X4 e+ \
8 E) [5 l$ g$ i* T$ v) r
& H1 ]- h# \7 U1 }; Z# R, l5 ~! ~! T第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
1 h9 D) r" E) T4 `- w9 h2 m- X5 ]B、正确
. s2 h1 E, m3 ?正确资料:
! Y( _" |5 O( A( n. c& C; t
! u8 G# O' G: D) S- ~9 S
3 k4 K2 k% k6 Q( B/ L- Z! \: \" G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
$ J" s+ ]" }! U0 ^; ~9 V正确资料:

$ n1 }+ z: D9 e8 @
第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
B、正确
正确资料:


2 {4 z+ i6 }- c0 O4 _; ]1 O: h第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
) _5 D, c* l6 zA、错误
# I2 S" F2 x, d7 FB、正确
正确资料:


4 B, }: W1 |8 q' I* b* d, w第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
; O7 x& S4 @3 E6 \* I9 KB、正确
$ u9 \. o+ l* B/ e2 c" H正确资料:


' I! r4 E0 T* C) y4 J第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
  ^; B2 b! A2 ~( G5 l, GA、错误
B、正确
正确资料:
5 F; ^( N; x. z$ U9 g! G

, |7 Y1 h5 D1 h* f资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
A、错误
# x. H# N  z7 R( k& v# Q' H+ N) ^B、正确
) B3 D7 R* x- a正确资料:


, C7 [( ?/ t; e+ ]8 M5 ]& c* S
/ h+ L# g* M* b/ Z: J. |2 s
( p# E" d9 ]" w7 X4 M* U- M  R


4 T3 O9 |7 {/ y! K

+ q. W$ t) R. S

0 J+ ~( L6 c2 e0 s
' w3 E. z4 k& W
& T7 c9 J, b, _% T+ M6 T3 j5 x
, Z5 N# w5 i( W0 o1 j# G