21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业一（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
! N" o' a5 `! i# A! e试卷总分:100    得分:100
" p6 k3 r, U9 M+ X' J第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
! b( h, z$ S' j' HA、0
B、1
C、3
" u( e& B% K# Z+ _& P2 |D、2
# V0 x+ [! c1 u4 e% u) f正确资料:


第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
  w: x1 B0 R) b5 }' M% X& xA、0
! x' E1 m' o0 W' z4 SB、1
C、2
D、3
正确资料:
2 L8 r3 O( L, B; w; J

第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
# W! \0 y5 J5 o; c4 f  B4 pA、xe^(-x)+e^(-x)+C
) c) o9 h4 m: Q! \B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
, f2 j3 b, V# }2 ?9 QD、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确资料:
" `. G! a# Y6 G  s# D9 r
; }3 s- `) F) B* V- o  X$ T
第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
( k- C3 j! k# ]- i8 J9 O" dA、连续
2 V" t' L" w% z0 L# \; {) W% PB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
& M" N1 g/ [$ t) M, b. G正确资料:
8 X. s% I, r6 |) Q4 X$ [# R
( B% C' m5 r% d/ _; N
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
' M% w" I! N2 }# N6 W' ~- @1 e3 vA、f(x)
8 h8 n0 Q' y' ?: F4 K9 UB、F(x)
C、f(x)+C
& c( A3 _- U$ @/ SD、F(x)+C
正确资料:
# b1 w& {5 x; H/ K

  _. N6 o5 u9 L( m5 a5 Z2 {第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
( D( c( h$ z2 e' z- }A、0
B、10
$ N- t* r  k9 F( f# _6 tC、-10
D、1
  \; s2 R9 d+ m正确资料:
2 F& a. W# \6 ^) s3 b* H& P8 a+ f
& J% C4 |5 p0 w1 S0 ~7 j! }+ a& X- N9 H
第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
2 k) y& p3 N, K$ G( u6 Y3 S& IA、4
B、3
C、4π
, ~$ O- Q/ @: h! h3 u5 \  c- AD、3π
正确资料:

2 R6 A( P* F. @0 G  j6 A) r
第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
7 u4 T9 x$ K7 GA、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
+ ^" l& V( ~6 r& y8 F1 JC、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确资料:
: n' M( ?0 {5 {% s) E, `

第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
/ b) s7 p% c* f2 |; x, ~A、{正面，反面}
8 C: _+ _' _' g0 V! a* _0 iB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
2 o! y  _% `5 b7 f2 p/ dD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
3 \- ?' L; J- S6 p正确资料:
- D7 `: ?5 f" H1 Y  B
$ u. R, m; V: L' w1 N
: \* y& K9 `& C$ z( P3 a/ j; W& Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
8 h* \9 W( {( L4 l$ S( CA、10
B、10dx
C、-10
2 r+ C/ r, j2 I1 _8 K# TD、-10dx
正确资料:


第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A、a=o(b)
' f% J0 j+ P7 Z. DB、b=o(a)
C、a～b
D、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确资料:
* u& b. U/ G. P6 j0 N* M" W* ?
) Q* ?8 C* @% B  M4 h
+ T' \4 P8 ], a. `0 N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
3 k3 T# E' k% _7 rA、x^2(1/2+lnx/4)+C
# a1 _/ K- {0 O& b1 K# W" dB、x^2(1/4+lnx/2)+C
, S, D) P$ u& V. J( PC、x^2(1/4-lnx/2)+C
0 x, U  b8 c8 k0 c6 P- `6 C0 rD、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
9 r& |/ u: }" }' P2 Z# i
  s1 v/ w1 [' A
; H: S; L! i; ~3 s* o  T8 g第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
; }+ E8 \- X, iB、3
C、3/5
7 c: @2 b7 g+ d% f# gD、5/3
0 V  l' J) |  g& p正确资料:

; W9 [8 T. B* U# c
第14题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
* v; p" z% @( ~" t, e) gB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
5 \! x7 ?* o) D; B3 nD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:

( ]2 L" m  u. i0 _* _2 a
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
! Y9 Y0 p& a- x4 J7 p; eB、1
4 Z3 e: W/ K5 R# t- qC、2
D、3
正确资料:

# p' T. _* N7 ^* P9 k3 y( s$ U$ B
/ P5 q: S: R$ c0 s7 n/ e第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
4 K& f  [" }" `A、错误
0 i0 S3 s$ d" s0 W0 H# J1 r( RB、正确
, E6 K+ t, C# ~# \3 g' R正确资料:
% `  _8 x. b6 @$ z( f- p9 z
# q9 c6 c# G2 L7 I
: p$ C- N+ R: A4 F) _1 y第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
  _$ w3 U" Q+ {  X: `A、错误
3 t6 }: p5 Q  x- b% M6 F* v8 T. [B、正确
正确资料:
! w7 W& o6 a, x3 }2 g$ x
: S. R) E  t5 D3 G4 Y7 f& q
第18题,无穷小量是一种很小的量
5 ~; D* a+ P/ k! r% H" T9 d; ?A、错误
B、正确
. ]8 z) n& b+ c) ]! h- `3 e正确资料:
* F4 `0 Q/ C: D% R  {+ f7 G
$ l9 m/ {3 v7 I& K/ Y& T
. g1 A/ a/ P8 s: V  O5 e: S& H9 C5 v5 ^第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
! i8 j+ c4 L; n9 E6 @; \B、正确
# B9 F/ }- O/ k3 t' T正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
. r9 M6 x$ _1 A' L' C/ @A、错误
B、正确
  n4 _' c& F9 a8 r! v# y) y正确资料:

: i" Y$ J+ e2 S+ \2 a- F" m. F
: ]0 T- `$ i! I3 J' f第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
5 o( H+ @/ ?6 {1 I9 NA、错误
B、正确
& l$ ^2 n6 P) E, I" k正确资料:
" u$ d" s+ [: O! F: ?' b" q
+ v# Y! \; r* T: b- w
# u& p0 ]2 m4 Q2 S6 P: n2 ]1 N第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
A、错误
B、正确
8 }# `1 W, t  T7 ?1 k正确资料:
& N3 I- x  r1 Q# }# Y5 y4 i5 q; M

第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
% J. {+ E  {1 d+ W& LB、正确
正确资料:

1 E" j5 _4 o( T. t( ^& W
+ i! W- O# y$ y* s" H# G8 t% f, p第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
A、错误
3 S4 Z4 B% H# y# Z$ u% d' }/ AB、正确
/ M  g6 P+ W# @5 Y正确资料:


7 c, n7 m" q$ c/ T; L. r) Z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
8 r# M7 `( E" ]& m+ ?' O. A$ vA、错误
* I5 F) q* l. ^/ D' k  I" ~B、正确
' F& [5 |3 }  i& ?正确资料:

8 o, w7 h% O: g4 V3 P5 f


" r- q1 X% O# m  Q3 R- t' c$ I! A





" B7 M# u% Y* S( s% R6 l


7 E3 S$ f. T1 d6 v$ |  o1 V# F4 H5 J. n
! T& J: O3 B' p& }