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资料来源:谋学网(www.mouxue.com)高等数学(理专)-[吉林大学]吉大《高等数学(理专)》在线作业二
6 p* u1 P0 _' X试卷总分:100 得分:100
& G% Y2 z' Q9 W' l; r- d第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的0 c1 H& N3 K5 U0 t, ^
A、必要条件
6 ?+ @' P/ Q( l" yB、充分条件( Z+ T( s1 y% A% Y
C、充分必要条件
1 F# m/ a0 O& j" z5 ^0 ~* p+ iD、在一定条件下存在5 y6 W, v% Q2 c0 U Y7 Y1 j
正确资料: H a6 _: }% a* C0 ` y6 D; s7 X1 |
~: e/ ]; y* c
/ I% N1 ^( j8 G
第2题,函数y=2008x+cosxsinx的2008阶导数等于
, A6 v R# m% ]6 B8 E8 X0 kA、2008
; y7 [+ h* z/ \6 R; U" fB、cosx-sinx
$ ]% r# j* U' \: Z4 q; h* `+ m4 HC、sinx-cosx
J' p4 ], \! `: ~; ]1 |D、sinx+cosx
% I, l8 _! D5 J正确资料:
: Z- y' ^$ c$ N6 \, b
( j$ Z4 g2 Q9 B
9 U. R$ h% D1 n' q# y5 }. r2 L d7 X第3题,fx=m|x+1|+n|x1|在∞+∞上' M, `: [* ?1 }5 F$ M) \; x. m
A、连续- q! ]& H( E4 U! e1 _: H
B、仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点
( O9 P- O" }/ T) a e+ dC、仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点; n9 ]! H+ `3 ]2 i+ v: i
D、以上都不对,其连续性与常数m,n有关。
" d# k( e! @. \. M! Z$ Y正确资料:2 ~' O9 _: X5 {9 c
9 M6 D6 q* w. m
% A! {7 F( r2 |
第4题,设函数fx2=x^2+1则fx+1=
8 `7 _, H& L: ^/ l/ Z3 y, L8 bA、x^2+2x+2
! r5 ]& h6 J1 pB、x^2-2x+2$ V# D7 ?. |- [. K
C、x^2+6x+101 r! Q0 J- n o- @9 i
D、x^2-6x+10
5 }3 h8 X3 d/ E+ H8 r) K正确资料:
. X* X+ W4 G' m% m5 w
# k! e1 u8 f4 U8 t" R5 j Z8 o
- C2 c2 s! t% N# A( }资料来源:谋学网(www.mouxue.com),以下数列中是无穷大量的为% `4 G) a4 j l1 ?* l
A、数列{Xn=n}
/ _7 ^7 O Z# @' `/ u, c7 _B、数列{Yn=cos(n)}
$ b8 e; j R# {7 d0 pC、数列{Zn=sin(n)}
* g5 P; ]& o+ [! K& AD、数列{Wn=tan(n)} @) Y9 J, i& L: ]
正确资料:
8 s0 J5 O" `6 z! O8 P9 G& z& Q" T7 l! f) I. s
2 t: Y+ T( \! ^) w第6题,曲线y=fx关于直线y=x对称的必要条件是
- j7 f, i% B) IA、f(x)=x
/ |- v H6 z) c7 a! M. f# cB、f(x)=1/x
5 I. s. @/ Y( j7 f" @- A8 G ^C、f(x)=-x5 Z0 B% e8 A0 x- [
D、f[f(x)]=x
% K* L! `% v- \! m- }正确资料:
% n6 z; p+ c$ M( j# }" a8 G. C( R9 ]1 U! y0 ^- q: l) s6 c \2 N& s0 s3 v
8 `/ ~' L! g7 M3 Y; w$ F
第7题,设函数fx=xx1x3则f'0=; c2 p) j+ ^; l! B
A、05 E7 F( y# O5 l7 w
B、1* B8 {! j7 _* w4 U
C、3
8 \2 Y4 }1 V6 v5 o$ ]* {; t! CD、27 w+ Q Y- O8 `0 K/ W1 x! J
正确资料:. O" w$ |5 b5 m, w# V2 e, H
2 N' k* D8 Z* M. w6 I) k5 O' r' X* Z- R& L* j7 g/ u+ m8 t
第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合可表示为( s- j( [- W/ C. S( c2 j
A、{正面,反面}) A/ p. P' s* Z7 \8 m
B、{(正面,正面)、(反面,反面)}8 n0 K$ f* y/ L$ m n) e' a
C、{(正面,反面)、(反面,正面)}8 ]+ `* K3 n, r, |( p
D、{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
9 ^; P/ q2 f' ?9 n( G& I+ v正确资料:* q1 e! _. \$ Y) y# q2 t
8 `- V6 a+ [; A0 u
5 E4 {; a. j( [& G8 a
第9题,下列集合中为空集的是
7 ?% H" B# j+ i4 Y% i2 VA、{x|e^x=1}
3 y! T* c: O, E& K P9 eB、{0}/ O h7 }# n# n+ t
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
* ~( c' W- k* [4 J$ N. W8 {; _D、{x| x^2+1=0,x∈R}
3 x2 q6 B, N9 y4 n. E正确资料:
9 U F8 `0 l' G$ b3 P: N. f, M. j1 k ^- H
4 T6 t, T6 v5 T$ n资料来源:谋学网(www.mouxue.com),fx=|cosx|+|sinx|的最小正周期是
, \1 q5 S: C" |A、π/4: [1 h0 A2 Q1 w' k% P2 _$ p
B、π/2
+ h) L; z1 p( r- K$ X" x) CC、π
' d! ^ X% n2 o1 k# y4 cD、2π
# }* r0 H+ }, w+ m正确资料:
; H! O( h5 t% R$ v. S9 Y' X8 u
7 H& a( D6 ~& j
* g# _* M5 w$ _( C' U! m; X4 w4 ~第11题,曲线y=x^2+x2在点15175处的切线方程为
: A7 `/ i( E4 s2 X% wA、16x-4y-17=0% _8 B) X$ S- k, h
B、16x+4y-31=0) a2 a4 ?/ Y+ M+ e+ m5 b8 @2 E" A4 J
C、2x-8y+11=0
" y1 s" U1 R2 Z8 ~D、2x+8y-17=0
; H; c5 b4 C6 d: H正确资料:6 Q$ Q2 ^8 k7 t/ s2 m
6 Q1 m1 p* `+ n& G a8 q O- x6 _6 l1 p, \% J7 q& u
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),已知z=2cos3x5ey则x=0y=1时的全微分dz=% j8 B# l* X* n: z! f0 O$ W/ P/ I, e
A、6dx-5edy
$ B4 o3 K/ a2 `3 Y$ S9 UB、6dx+5edy
8 T3 X1 X; s- q- j: a0 [" [C、5edy5 @" x& K5 O/ b2 D% x3 {
D、-5edy
5 f+ p) K. @2 t9 ~; {0 t7 i% T正确资料:
1 b- c3 w; A7 Q' S3 X! \: \6 M% q/ a. j( ^* Q9 P% D% N0 r6 ?2 J9 c
: S C% f" J8 A# P* Y第13题,设函数fx={x+1当0≤x<1}{x1当1≤x≤2}则Fx=∫ftdt{积分区间是ax}则x=1是函数Fx的
! F* s8 n2 r' G& j# y( N" t# `: QA、跳跃间断点
, T9 P) `' w: g) H/ A& M0 S2 eB、可去间断点
4 ]- b; i9 i6 L, H: z* J6 DC、连续但不可导点
, J2 ?1 U! S% n9 b+ ^( jD、可导点& n8 g* ^* _) H* Y" K& G8 R3 n' T
正确资料:
" P# u7 f9 C" b d
5 s# X- {) ]5 d& f# m/ C2 ]* C3 J5 ]3 B& k2 I4 e( C
第14题,对于函数fx=[x^21x^24]^2/3下列能满足罗尔定理条件的区间是
1 G& y; P9 d0 F! t" v6 QA、[0,√5]
) w/ g9 e) H* N% A* z$ i! gB、[-1,1]
6 R% d+ z! {9 [- v4 f, l: A- i; vC、[-2,1]
8 `' V" ~5 R, {D、[-1,2]
, B9 ?8 e5 ]0 x! e* A正确资料:! F) N- |4 F" X6 {7 z9 ^+ q
1 c2 V' S# I" s/ d. |( }# n; X9 S: D( y: l4 o
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),下列结论正确的是2 C- b1 |& s& j2 ?' q" n
A、若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
* N4 c8 @8 f% R& M9 LB、若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续0 e% g! I# } d0 [7 L# f* v
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
5 l8 j+ [6 z7 V* ?3 mD、若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续! f* u" _( x8 Q, a N' ~
正确资料:
% R0 a& |) J, Y7 a8 {; V: r _ [( D6 Q: i% m. @7 ?
$ }1 Z) G* W) |( `; E" P
第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
9 Q2 e/ T: [& z1 W1 lA、错误
. N- G, q) p! W, ~% y4 c4 vB、正确
9 ]6 _1 {( _. H4 A正确资料:
0 J3 {* J4 P' V% L
% G+ H$ P: e. \
. [, q1 l1 `" l6 L# A8 {+ ~第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中/ w( Q2 E6 x8 Z4 u# t3 q; d
A、错误( S8 o0 u( o( Q2 S! |
B、正确2 F- e( `8 Q! U8 N1 I
正确资料:
4 v. m! U1 a, h8 S
4 a L* V& [. w) C6 D( O/ B& N# i+ w# c3 J$ S
第18题,设函数y=lnsecx则y"=secx, E& v1 x% v: r6 c
A、错误; Y3 j4 n s* z* w; D
B、正确
; b3 H' ^( X F2 \3 f, Z正确资料:
/ ]4 p D' g/ I2 f4 L) n0 z. W# _, e! ^
: V. L( k/ d4 B/ }2 n5 b第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
$ @5 F* q# B. l# zA、错误
& ?# R V% X+ K* J- \B、正确
( s; l; |$ r" B w5 t正确资料:) @1 K8 G/ S0 q9 p: k
9 f! W$ i9 b3 D; X! E( M' V$ O; C. i# o% ~* z+ j0 j( `/ a
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),奇函数的图像关于y轴对称- m9 p1 a% E" b( t& }
A、错误
- N, \; T) l$ U5 SB、正确1 v2 f. i; L D! G
正确资料:
' P3 b' a) A/ U% M& U1 W
1 m' E `- w+ f Q. @. r% u
- y- C# U1 R; k- f第21题,若数列收敛则该数列的极限惟一$ p0 I7 ]3 y( D: P4 t. E
A、错误3 Y* y- H# c5 Z* a
B、正确
: ]5 s4 I- e8 D4 e" W+ f K正确资料:
' }, e1 {2 H* X: {' w* @/ K/ I& Z$ _
' m" `+ T. C% _' x5 J' ]
第22题,对一个函数先求不定积分再求微分两者的作用抵消后只差一个常数* h4 A6 Q4 l' H3 _' `
A、错误
; ]8 C+ L' d8 L' V" T6 KB、正确
# z5 Y8 s4 k1 G& A正确资料:' {1 q# G* t( V8 v4 k. B
' W- Z( w* l% h7 @
' i/ I( o! o# R+ R. |2 U
第23题,定积分是微分的逆运算
0 w( u8 n; M5 [2 oA、错误
$ k+ o4 S5 b' e3 V$ ^' kB、正确3 [/ x0 Z* \4 m. ^; M0 U9 T ~
正确资料:/ l/ f" _+ `8 L6 s
9 f4 c# ~* z( |, s
0 P8 R% b3 @; k* H1 f第24题,函数定义的5个要素中最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域3 z* I! v, [. E# ?1 x2 ^( c
A、错误
* d9 |+ m- j: n9 q6 F/ _B、正确
* f* W& N2 L+ D' T" k) E正确资料:- E S t) t, b3 L' J$ o8 ^
N: I( Y& x0 G- S- j; S" {& x2 `' y" l( O# c# }
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),函数y=6x5sine^x的一个原函数是6xcose^x
& A5 m3 I9 v! |A、错误. S9 D1 s3 m2 A3 Z1 ~' C3 f7 J9 K
B、正确4 |' R S$ m6 x; _4 ] v( D
正确资料:
! b2 k, J) a: W3 k9 A; |6 j h0 B% W* n
' H! z5 r/ ^: a. p
- E3 f5 l4 N. c
- I+ b+ y# y! x+ S9 |
6 L6 E% Q4 D" [4 `( T4 T1 T% K
: G/ a7 \7 Z' I x3 [/ A' q9 l* m8 k* a9 B' a
; w8 |7 s6 o, Q8 Q2 U* d% d3 J9 v& g' @# a; \4 c+ {3 a) J
7 v |* U& ]" r" k9 Z" n) T
. r# R. L" Q+ v" ~+ Q9 K/ p0 R. ~
0 ?3 m5 {, O* m( X: m
# y2 v/ Y) ]- g, s# S$ F! b t$ v9 [% a' L B7 {( ]' b, X# t I
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