21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
3 ~7 d- F. {3 Q: u* c试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
" h' f; I3 |0 c3 R) K* RA、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、在一定条件下存在
1 l) o2 k) p! b正确资料:


  {+ l/ R" [+ p- Y第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A、2008
B、cosx-sinx
C、sinx-cosx
D、sinx+cosx
5 O3 P- Q3 J! ]; m正确资料:


第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
9 W' |$ ]  a/ M! e1 k( p0 yB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
' \6 f+ e& V& Z! c" ^正确资料:


9 w5 `9 r, L* M$ q- p$ D6 U! U第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
- \+ z7 j* x$ o# e9 D% }. |正确资料:

; J0 Z/ M9 e8 x7 b' \
" X, x3 D, y6 u$ z/ s: g# p! O资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
! m( L, v) {" }8 ZA、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
; a( x. i" T5 j

: ^* a" ]  h1 A. J' N第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
$ G2 k+ x" R: W- c$ AB、f(x)=1/x
- Q7 B6 q7 Z. e/ _! WC、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:
$ ]% B' r4 v3 M/ A0 ~2 ]
# n5 w8 l8 w8 O& ]
' e; p9 W1 o( t9 Q! s; {# k第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
6 V4 l+ m5 i. ?; U3 TB、1
' G4 g2 J0 M5 j0 OC、3
D、2
- K3 G6 F7 m# c$ r0 d' U正确资料:


1 j5 l9 M1 h* w第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
# D; w& n$ H7 SA、{正面，反面}
; ]( W/ G! C) P( H! X  I. l; f: Q1 yB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:
( }4 E6 W, r$ o
6 \5 F3 V3 P  E, W, r
第9题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
0 P7 R1 `+ z2 z( m  x6 q, iC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
( K2 j" R' h& q4 F) iD、{x| x^2+1=0,x∈R}
( E% ^% N3 L" G% D正确资料:
9 L7 O8 J- \& N& S* f6 N! M6 X
& {- U' P4 V1 m- p* a8 }% F! _
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
( P$ w( k7 p" O% g  nB、π/2
5 r+ }" ]+ p5 W$ j0 W/ V/ d& wC、π
/ s* |5 ?8 H) c) P. hD、2π
0 K  j/ e$ P9 }5 p. j正确资料:


" D0 s* U( N" k0 X2 m/ `第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
6 z! y1 y, N, _9 d  Y0 r) c0 TA、16x-4y-17=0
. q/ E) a2 [0 B* L1 AB、16x+4y-31=0
9 V/ E; j; w! `3 u; j+ kC、2x-8y+11=0
4 x- Y9 i0 r# {0 f% u" nD、2x+8y-17=0
正确资料:
2 d0 `, M5 @. {: Y8 ~( q

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
# o/ V5 _( W5 S0 ^2 E) GB、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy
: l1 @: }* W0 Y) p正确资料:
( l) K' G1 m2 X
5 T9 p0 g6 Z) m" k# W
9 M+ C  s! i8 E% M; x" O第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
& Q# _! p, ?/ S& ^5 \* aA、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
9 ~0 O4 J; X( |7 }) h' YD、可导点
# h( ]$ i# F( X; H" ^! u$ W- F正确资料:

9 _( F, w7 }- C$ f2 [
第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
" w* B' K% K2 VB、[-1,1]
+ C6 W/ _/ v" T9 iC、[-2,1]
9 c' M- I( p8 D  sD、[-1,2]
' G+ J- m4 m0 d/ V& V, M正确资料:
: j( b! S9 x' R6 \+ S; P3 I

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
+ E1 O; e) c0 i8 gB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
5 T( Q3 c" A/ M( L+ t; X6 F: sC、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
7 S5 i+ w  D$ nD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:
1 o. ]+ {4 l7 ]. O% J  B6 ]$ n" a

第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
; r/ [1 p1 h1 I% h: ~4 x/ [9 r* ]- qA、错误
B、正确
正确资料:


2 V4 y, [2 k* q0 V( S第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
, h. ?6 ^0 K( H. aB、正确
% l- K8 e3 b& K3 K( p/ s; y正确资料:

9 V- n/ ~5 b/ y2 g. C- D
第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
/ ^3 v& E5 X! G/ g/ p6 a3 J3 M/ CA、错误
B、正确
4 l- {' \* m2 d2 k$ l% O4 k& c  r正确资料:


第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
* c2 f* i3 N' ~4 V  WA、错误
B、正确
; b7 [0 C. k0 ~9 p( T正确资料:
: L$ x4 P) E* ?$ M2 n- V' E
7 m0 ^6 `) X* C  k) u+ x8 O6 x
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
3 b0 a" i& U3 _1 o# IA、错误
1 }8 U* c& I; H+ B, [* q# ~. tB、正确
正确资料:
& k) k, T! c7 M8 s  o! N
1 w! n+ ?5 U& [+ |/ X
第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
% K/ \) }. B( o, `3 z正确资料:
5 A* H% u% o: H
/ n% A2 I8 J: W# h9 G) a; ^
第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
3 ^+ n/ G7 a' kA、错误
B、正确
正确资料:
1 }" |; `3 h+ W7 B
; t9 D  D* d. B7 D9 G
第23题,定 积 分是微分的逆运算。
" W1 _2 W  e8 h: o: p& \. QA、错误
( x, \9 b1 f" E* M. }B、正确
正确资料:

& T+ R0 W( Q! p$ x
第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
( P7 [: C6 C0 P3 u+ J+ IA、错误
' C5 d/ F  V& B5 s6 o# `' f" RB、正确
; w* |4 w5 }& y& {2 N) H& v! i正确资料:


: R: l# {" ]# H8 M9 e; q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
% v* b5 W0 J. j$ PB、正确
9 k6 H% n( S! \6 ~$ S5 m正确资料:

' p4 p) \9 ~) b: C2 n
; f0 E& F1 h+ O1 @* M  z2 q  w! y

$ D/ V9 ~7 n: J  {

, u6 c8 B9 k; Q0 r  G6 F


  C# d& u- L  C" n9 t




# T. t, \% ]  F; l& Q- X: h3 l+ s4 n