21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
( x6 L; b$ ^! |! d试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
B、充分条件
: G& m4 f/ _$ B! vC、充分必要条件
2 j/ Z2 F+ G0 YD、在一定条件下存在
! a- V, x6 m6 X: ?正确资料:
, ]& ^7 U6 X/ O( A  Z8 j( M) w" v

+ K4 l2 B4 n0 ^4 N' Y第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
2 r0 p2 X" I, C4 \( ?A、2008
7 {1 S( z( F4 }! E! @5 KB、cosx-sinx
- E4 G! ?$ F. T# `$ E1 i; ~C、sinx-cosx
4 ^3 ~1 s9 F$ B# u& J9 yD、sinx+cosx
正确资料:
' _' N' i3 B8 Q' M1 Q

1 }9 x' o; A/ p# c, B第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
& F' N6 B4 W" rC、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:
4 }' P1 m- K7 e  U! |8 a6 j

第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
! W$ i3 W8 y1 |5 aA、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
; n: ]" V% _; t1 u; ?C、x^2+6x+10
7 S4 Y' T( v6 C1 Z' O0 o0 x2 }D、x^2-6x+10
正确资料:

' R+ p' m- g3 X; [) m$ M5 x; \
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
7 _$ ]1 t; A9 Z4 O5 TA、数列{Xn=n}
5 x$ e5 z) A( c, N) SB、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
6 Y7 U# N4 G7 w6 RD、数列{Wn=tan(n)}
% y, @) b, ]8 J正确资料:


第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
! o" _: q. |: ]; Q- l) d2 k; lA、f(x)=x
B、f(x)=1/x
5 V- t; q% j, E' q7 |C、f(x)=-x
8 ?. d8 U6 |; [% F$ x% }D、f[f(x)]=x
正确资料:
( i4 w7 B8 H0 \/ [) k# e" D
% e/ [9 d1 q& ^! Z
第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
C、3
D、2
! N; Z+ `$ s' l( m! ^8 m( e正确资料:


第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
$ k$ E7 E. Q2 F2 w* sA、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
, J& [# ?- G4 y/ c* X: C7 P: fD、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:


/ X# }/ e# M/ b4 ]  M) T2 S第9题,下列集合中为空集的是()
4 \) T# q4 t2 M# a, ^  ^A、{x|e^x=1}
. E# r0 ~& K0 O9 V$ m$ cB、{0}
  U5 j) E8 ]9 b0 u% qC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
% l1 n7 N' n" ]% \D、{x| x^2+1=0,x∈R}
8 Q' D! h) i1 t0 L6 \/ M0 a正确资料:
$ U/ [+ Q' F; @  g5 \3 z0 k
& N- }' r$ }% c! P' l/ Y3 U
+ L$ ?4 A& L) ?  s: P# f) q' U资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
B、π/2
C、π
D、2π
正确资料:


第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
4 m- E. z$ j6 J. AB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
0 ~! c. ^  h$ }( JD、2x+8y-17=0
正确资料:
5 h# |0 U2 s+ S$ n( E1 W

& X) w8 L0 m( }( U- }/ o% z  S) l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
# `9 s! }& X: r8 `) f+ }B、6dx+5edy
- |+ L" x, ]# A, `C、5edy
* w6 d+ X; T' @  O- z" x- |D、-5edy
正确资料:

* p2 i* }: I& f" O/ U% C) [# A
+ k2 z- |) `; K5 a+ ^! Y/ P第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
; {$ C0 f% ~! k9 a0 p, XA、跳跃间断点
( V% m( f; k3 ?1 yB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
$ D0 L1 q6 i; H* B正确资料:
9 e) p8 \4 v8 Y4 A
# y: f5 ^% X% R' f( o- [
第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
" A/ H2 b' k+ p7 P+ i6 J4 wC、[-2,1]
# T$ l7 K) j6 c# W. G. n, HD、[-1,2]
3 s: E; M! i% {3 z/ h7 `正确资料:
+ N3 w. D( ?; p& Y1 r

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
( |! J6 q- {( O' Q( \2 V. |A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
4 c# D! h/ I9 |, Q" DB、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
0 b) r, P) |' i9 O5 U1 {% s$ hD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:
. c: K3 ?2 q: C1 O

3 G4 _0 A4 h2 l/ A第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
) i+ U1 o1 I; C) R* y! h% Z. HA、错误
B、正确
3 M9 p) e2 l. Q1 P8 P) p% m( r正确资料:
: H5 \) C1 c9 ^8 T. N3 {( j) d" M
2 `4 I% M* m0 J5 ^9 x7 Z7 j
第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
3 c8 v, k6 G7 WA、错误
B、正确
正确资料:
3 E  S& G2 K3 h5 }- G7 l: T+ {

( p+ G7 X% A, Y$ ~/ z9 p6 I. J9 U& b第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
& W. l. I" a* [0 C: H" v6 ^7 f3 F2 S6 ZA、错误
B、正确
$ `! T6 c  f" j& Y% l正确资料:

$ H' B; ~1 _; v3 J2 y1 Y$ d
8 u+ R6 ]9 }" S7 e2 v. o) K( b2 a第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
" Q/ T/ C* w; Z* Z. ]6 _& |2 wA、错误
B、正确
: a% t/ p  p6 y+ s% @6 Q9 [正确资料:

" G' O: c- l) k5 ~! Z
1 @# |4 e1 x! A( o! r5 k& T7 a资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
% i5 Y, |0 p2 ]A、错误
B、正确
$ `2 w$ Y8 f* k# d# d正确资料:
9 u8 n8 r+ |4 a  a" s) x* e! \, p

& r+ p6 i( g* B4 V9 ^4 C第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
5 z7 a$ s2 _2 @! {A、错误
1 m% R0 ]* l/ Y) R3 S2 ]  b* ]3 _% jB、正确
. V4 M0 s" m/ z/ k3 |! H正确资料:

, o4 _7 q  _: p6 \  f
2 J% Q5 \2 S- U: _第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
; {1 c+ P$ I7 r/ p2 J5 l/ MA、错误
. C/ e9 S5 I7 a& c  u. tB、正确
: P; R) W' m& x正确资料:
/ T! b* k2 o4 a1 g7 y
) d9 b% l/ x5 U: v
  G  d0 e: I* q7 E第23题,定 积 分是微分的逆运算。
, {! h' ?. ~# t+ oA、错误
* E: W9 f/ |# K5 v# xB、正确
5 {% D7 V' F) B$ J正确资料:


第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
9 X9 k3 u$ m" m& J. K8 X" oA、错误
B、正确
正确资料:

# [4 c+ ^' B; f6 ]+ D
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
  C7 M1 D; e, ?, ^, \4 X( j6 n) yA、错误
3 C" S) S0 X3 a. yB、正确
正确资料:


+ z) \9 l* M+ k




5 E+ F% T% Q- q( g. q, ]
$ s5 ?9 q+ }& g: _3 V! V& ]

  ~. d8 h# R" @( }8 l


/ m, o7 N& U5 ^. e) J+ O
' A9 X1 H' B. C0 k' s% q) {