21秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二（100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
5 Z6 F) {+ t9 `4 ?7 [试卷总分:100    得分:100
第1题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
* g8 H' g; T3 D$ K, h: T6 dA、必要条件
B、充分条件
% ]4 e5 o/ p/ s* g8 @% CC、充分必要条件
D、在一定条件下存在
: M6 C( l+ ^) p- @7 R0 G9 V正确资料:

: x; _( }1 [2 S% S
第2题,函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A、2008
* {% s* u2 o5 C+ aB、cosx-sinx
/ H. V2 F1 _9 v" M/ W; LC、sinx-cosx
D、sinx+cosx
正确资料:

4 n0 ?7 Y3 E. w/ ]" R$ E( P; J, p
第3题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
$ @- i& o4 c/ WA、连续
" v* P" x9 t& T- KB、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
) N/ K- P8 U4 |C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
  x: ~/ t4 l# t! l! n5 d  hD、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确资料:
/ T: v$ s" M0 J! F

( O( c  D: u" a$ U7 [6 _2 o% x第4题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A、x^2+2x+2
8 t" t( I- h. q  _" r' [B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:
/ d9 n7 c) O; E1 c% g% y8 c
5 H! [5 d! g' @( F1 I1 f
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


# I7 o) F* z+ V  g8 j! b4 M+ [第6题,曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A、f(x)=x
( l+ a5 M! a4 [$ k- V$ V. z1 d9 M* eB、f(x)=1/x
6 H$ i; t7 L) d6 BC、f(x)=-x
D、f[f(x)]=x
正确资料:

6 k8 ~2 M* b0 @7 I; `8 `  h2 S
第7题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
+ H# _# R* v5 g/ TA、0
% E7 \$ c2 ]' q6 n5 a  E  JB、1
C、3
D、2
/ z0 D& B; b2 T正确资料:

% P+ P7 M8 F) Z9 A7 {4 _, \
. D1 c$ b. G6 y0 y8 o' ?  R8 x第8题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
  K& u2 e5 k, f+ [/ {0 zC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
3 `' J) c* h* E" G/ u, [D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:
  b5 j/ I9 W  @* d5 ^4 U, l$ v

% s0 c8 L6 o- Z3 X* g2 I( @第9题,下列集合中为空集的是()
2 b1 c% X1 _8 j1 pA、{x|e^x=1}
B、{0}
! N! q3 t! m# {" XC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:

& V+ \/ l4 ?; k- G: P2 B$ Q/ C
9 Z4 A2 B4 }; O2 h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A、π/4
2 u8 W" s. S; MB、π/2
C、π
! P2 h( C$ a+ B: J4 q( kD、2π
正确资料:


) P9 S4 M! J: j" X第11题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
0 F! K0 G/ l, I! CB、16x+4y-31=0
- u# o0 c8 U, V# J- vC、2x-8y+11=0
1 a5 ?% j1 @& z0 T2 ~D、2x+8y-17=0
正确资料:
- b9 u# F5 y' A% v

6 U) t4 ]# F! m, O# y0 P0 t资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
2 ^; k% k) g' u% a9 a2 lA、6dx-5edy
B、6dx+5edy
" h7 x, G" K: qC、5edy
; y. `2 Q+ P/ iD、-5edy
( |2 b" Y. V# `5 o正确资料:
* r( J4 M. t7 x+ j
1 r3 U5 |/ m1 i
第13题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
( ~1 C8 D- @" F  r& D0 ZB、可去间断点
C、连续但不可导点
. H, d9 E2 o+ D9 N, bD、可导点
正确资料:

( q- s$ W: t9 @  K9 [: v
第14题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
) }, R) Z9 a: G. V1 }6 `A、[0,√5]
2 m5 D8 ]  q  k1 hB、[-1,1]
9 y, A/ B) J4 C1 ~C、[-2,1]
D、[-1,2]
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
2 Y, ~8 F& G# q- |* I5 R+ B0 q* ~B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:


第16题,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
4 A, F0 T- K  o/ K/ N; p7 t2 QA、错误
B、正确
* ^& @5 x  Z8 H7 `  M正确资料:

2 ?9 M7 Z' i7 O
9 |0 F( H' q- r/ R1 V  [& h9 P3 M第17题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
5 r5 h$ i2 I! O3 v' [A、错误
" T- b7 t! t  X: i- x0 pB、正确
! c8 k1 G3 Y9 a$ T正确资料:

$ U5 Y/ V% F* f2 S( ~
第18题,设函数y=lnsecx，则 y" = secx
A、错误
B、正确
* ~2 l2 D6 |' l正确资料:

0 V; e9 r  L$ z) u
( y8 r$ p& u# p0 z7 g! q第19题,函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
8 V! M% s" i6 m1 KA、错误
B、正确
& d, K+ D, c" m6 b/ G1 ^! p正确资料:
5 ^: e5 `# C6 n$ T. o# Z: Q
: k% ]% S3 @( P+ x1 R: {4 d
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
! h5 Q. I3 {) x0 g# KA、错误
9 m2 G' H) n: mB、正确
正确资料:
, g) k, ~( h) [, q9 O- _, w% l9 k! F

0 q7 f; L0 q* J: h) Q第21题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A、错误
B、正确
; n7 b' z7 V# H5 Q4 M9 }7 h正确资料:
' T: N* ^$ B9 H* b* c1 C9 a

0 L9 C1 c+ y3 R: d4 \+ |0 p$ c第22题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
; N" D1 v) [) m2 i2 `& UA、错误
B、正确
正确资料:


" ^" R$ A4 w* w$ y. @% N第23题,定 积 分是微分的逆运算。
A、错误
B、正确
正确资料:
- V9 w4 M# |% ]% d/ b
, `, d  a+ a/ v, X
第24题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A、错误
B、正确
2 f$ x! m" N  n/ K正确资料:
9 b; C. w0 z. ^+ D- ^$ X; q0 P% \3 C
! B3 E* w# i, u+ L. I4 z) K. R
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
3 a8 y) S, n$ D  ~A、错误
B、正确
; L3 z3 z, H; Z3 r0 L$ V: ^/ z正确资料:
( H# @% Z' t! f' c. f1 K

. ?% N- a2 b, x: g9 P3 [4 q$ e. ?- ^

' W4 |( O  s  Z/ {



) h4 i6 C  M" Z+ P: F
# w6 |0 \$ e2 C2 `+ \" N2 x( Q