21年12月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》 大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
0 A5 a8 [" P: b  n* D" P5 K- J
学期：2021年秋季
  {* k8 l* p7 C% _$ Y) S课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
5 ]5 n* J) l! H; T) h2 h:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
/ r1 `' u* ~6 F, S0 ?2. 解方程   
3. 已知  ，求
+ Q& @2 K2 L/ O7 V( s4 J4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
二、求解下列各题（共2题，选做1题，每题15分，共15分）
- s/ |/ C: d$ p0 ~7 I' r$ h. ^2 H1. 已知解析函数 的实部为 ，求此解析函数．
2. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
9 g  d' g, u7 p1 C1.  ，C分别为：（1）、 ；（2）、  
2.  
+ y5 M) j3 Y+ L8 X7 M1 c# A3.  
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
: D% J7 z3 ^! F3 G9 ]1. 求幂级数  的收敛半径
. A4 o8 ~( D% M, ]! }& W2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
& U5 s0 a& B  O. Y* D3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．．
" s4 r- f0 y: z/ O0 e- a五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
" B4 m0 U& `4 ~1 \: p; \$ Y1. 试用分离变量法求解以下定解问题
            
+ `3 l* S5 w7 R6 Q  

  D" E- ^1 L  Q答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．

2. 求解圆内的定解问题
% ?3 p2 T* b2 @8 r% C              
, {( p6 s) M4 W4 W4 T7 P      
) D. o; W5 O* F其中 为常数.
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
$ U& {) e5 Z* U' ~( V+ W- x
; R- k7 J! ^( v# ?& M