21年12月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》 大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
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$ |% b  y! L- m( \0 V学期：2021年秋季
9 a% P) e1 k+ ~/ {  j1 _* m& l课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
/ _5 ?* W) m; q! l5 b/ ]:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1. 计算  
2. 解方程   
3. 已知  ，求
4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
) D& T1 ~' S  _二、求解下列各题（共2题，选做1题，每题15分，共15分）
1. 已知解析函数 的实部为 ，求此解析函数．
2. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
/ H  g5 f' [3 P# e% u* ]9 ^1.  ，C分别为：（1）、 ；（2）、  
2.  
1 M$ W+ C! X9 E9 _: Q$ U3.  
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径
2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
/ _0 x8 b4 z# Y( T3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．．
) y! O. g) W* s) U2 T五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
: P. ?* G8 o+ ]8 }% N6 ~: \2 F, j2 \            
  
! P4 B; V. }& R# L
答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．

- _( w# K* @3 M2. 求解圆内的定解问题
' Z3 d2 n; `: X' M              
& z0 x8 N% B4 Y5 w/ }7 k      
8 E- h% W# E" M其中 为常数.
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．