21年12月西南大学课程考试[0135]《数学物理方法》 大作业（资料）

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷

( m- R, V! z. ~  \9 W学期：2021年秋季
! |& `  K$ O: h, ~2 l  I/ Q9 u课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
" ?2 ]6 P/ X8 \: b. q; y) U) X/ ^4 l+ N:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
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一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
% e* \5 E  F+ g# ~# F$ b1. 计算  
, X( \  \! \4 A; {2 S5 H2. 解方程   
3. 已知  ，求
4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题  
二、求解下列各题（共2题，选做1题，每题15分，共15分）
1. 已知解析函数 的实部为 ，求此解析函数．
2. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
0 |' v. ?$ o. m: u+ h' t4 ^6 D- O三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
- g" p( ?! T5 Z* ]( z1.  ，C分别为：（1）、 ；（2）、  
2.  
3.  
  k- I! U0 }7 }, Y( n, D, p四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径
2. 将函数 在 内展成 的幂级数.
1 e$ `9 o0 |! {. c! r: n3 f6 x3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．．
% |7 x  v9 r: j' ^) L7 z4 F五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
% w2 c' r+ D2 r& o1. 试用分离变量法求解以下定解问题
            
" b/ |" F) C; x  
- O0 S7 M+ j+ X  ^3 H5 R
2 o5 N; F2 g7 Z答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
9 E' T0 f$ F; i7 e- u, \7 s) A2 }
8 q' E% F! v- D1 d  x6 o. {2. 求解圆内的定解问题
              
      
其中 为常数.
* O& q# q& _8 u  U答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．