|
|
1、设i,j,k是两两垂直的单位向量，则(? ? )3 u! b" {2 b# E3 {
. ?j
7 a& o1 a d$ e, r! i; G* o9 j. ?k??, v% a' A' b) L% p7 d9 Q/ v
. ?0$ P7 P. x) v0 D8 |& S. q
. ?i
* H4 c6 h0 [7 z- ]. _6 ]+ I) E i/ k
* h+ u. I- _1 ]+ @) o9 N
' p" ^9 m/ E m3 S
2、已知向量a=(1,1,2), b=(2,2,1),则(? ? )/ z' y6 t$ E; J! [
. ?0
8 U. [* w3 q: l1 ]% W/ ]. ?6??4 F J1 X- S: S3 d8 s: @
. ?1
$ `! `8 [- E7 [ F) Q$ ~. ?2
/ i$ a j: G5 N ^$ I3 v. ^7 x6 X! Y {) ?: L" @2 L# m( ]3 u
0 {" g4 h' c7 k( F# \+ g4 m+ o `& z
2 S7 _; d+ B& r$ i3、已知向量a=(-1,2,1),b=(0,1,1),与a,b均垂直的向量是(? ? )
6 J! k% D. _* }; ^) M: a. ?(3,2,1)
9 J8 D2 T. g$ V; R; ?, |. ?(1,1,-1)??: Z7 C/ L1 D5 B2 o1 H; r- Z
. ?(1,2,3)
/ e h9 T% G6 o6 Z. ?(-2,2,1)
7 I6 y: i2 Q- k: a
4 |$ Q& `; Y. h, h+ x, b
7 _ p0 V- Y$ r, Q9 {& }6 a; K
' e" F0 E) ` O( h0 f0 Q4、点(2,1,0)到平面3x+4y+4=0的距离是(? ? )
* W" q4 W4 s! U+ R# G6 w; x. ?1
H9 }7 F( X& ?0 O3 G2 b9 c. ?3
$ b4 o7 j) \% n. ?0" w9 e' x& P8 d* j2 y7 b
. ?2??% c/ O& K, W, c0 S2 ^8 r* z' F
' E6 `- ]9 i6 f1 d+ E4 p. X) j c4 p- }! ?6 @) ~& S% c
w4 Y; v) i( U( m1 ^3 y5、直线y=2x上的无穷远点的齐次坐标是(? ? ?)- L0 y/ r. i( i; Z% G2 p
. ?(2,0,0)2 B- c% W7 T8 }$ ?* f" A- C2 b+ N
. ?(1,2,0)" p; t: D7 J/ ^' K
. ?(2,1,0)??7 J. d8 j- ^) A. _7 H1 f
. ?(2,-1,0)
]; A7 n7 G& N% [9 ^; \
g3 l& Q# l8 F) G8 d# z
, q7 J: E, j% h9 S4 f8 R( d
0 X1 y/ I9 ~) m/ u8 l6 d: I6、已知共点四直线a,b,c,d的交比(ab,cd)=4,则（db,ca）=(? ? ?)6 |# p) |; L+ P5 }; c0 |5 A
. ?2
: [8 ]5 `; }$ n7 ?3 r: P. ?-3??9 l+ l* S0 u G0 \3 h
. ?1/4& _4 N, Y# I+ v! P4 V
. ?3
$ t5 o/ U8 r o$ L+ U) e, n5 g& ^6 {: N4 g, x
% \. H [$ o) p, ^# a$ Y1 P, p [; Y6 I
7、下列命题叙述正确的是( ? )5 D, P' r/ h. {' ^$ n
. ?单叶双曲面上同族的任意两直母线必相交
$ q; W. j" q1 E$ d4 }1 w' {: P7 F( k. ?单叶双曲面上异族的任意两直母线必共面??
- r0 J" [3 G# Y% d. ?双曲抛物面上异族的任意两直母线必异面5 q: T0 [6 d' \5 e) G3 K
. ?双曲抛物面上同族的任意两直母线必相交& P5 [3 X# a* `# r! b& D9 A9 O
M- h. h: ^: H- n1 x; y% J6 J+ ^" ]2 L1 @* I3 {
8 o+ A7 O1 n1 q+ F
8、不属于仿射几何研究的对象是(? ? ?)
* Q* A; R' Z3 J4 O L* h. ?平行性
, m+ ^0 _/ ~ M- `$ @4 o" B- h( L. ?长度??
9 P# J- }1 M: L. ?单比
6 X7 r$ V; C' A7 g: h. ^- o. ?同素性
, _/ x; Y3 G* D) @# T) @9 k7 Z1 p3 \( p3 Q- x6 k
" w0 F9 E5 A# k( q( M9 e: U' x' G2 D. c) o6 Z- E
9、已知3向量a=(1,1,0), b=(2,0,1), c=(1,1,1),则混合积(? ? )0 g' `0 \" g8 L1 }- e. H
. ?-2??4 T9 @8 M: z! H4 \: w3 C7 G- q* M$ f
. ?19 d& C+ ~, T7 R7 N5 J# U/ w" j( q
. ?2
1 c$ \6 i4 L7 l: w$ }- S. ?-1
7 d" Y d1 Y8 ~) d7 Q3 `1 I4 d& p+ K& Z* \5 R* t* ]3 U
: i; {( ^' o/ U; W. Z
# ~; W# X Z) M' a; N
10、下列曲线属于无心二次曲线的是( ?? )
( n$ Q7 |# |- Z, C7 Q: C4 I" e. ?椭圆3 p% B$ ^& |1 @. t5 l% n# \+ _
. ?抛物线??4 e0 _* r# A9 i% Z1 k- d' [
. ?圆
! Z6 Z' O! @1 {7 _. ?双曲线: |" U2 f: F3 N2 U' k0 @- T
- E7 H* J5 D5 t" E- Z) y" X& }8 I% s& d/ k# _( s6 u
5 y& Q, v6 l# W" e
11、点C是线段AB的中点，则单比(ABC)=(? ? ? )
2 e) [0 K, d+ `, x+ C `# W. ?-1??
8 c" M& M p( y. {. ?04 ^! u, w7 x/ b# s- \* i
. ?1
* d. n3 u9 ^$ T; o) r. \$ n* n' l. ?2
' F6 r5 ^; X$ B+ J
" `& }% j! ?7 r- R; {2 Y) Z3 l8 I; L0 [0 M# c$ Q: u, |. r
, a: M* i$ d: N12、平面z+1=0截割单叶双曲面所得双曲线的实半轴长是(? ? )
7 k1 J0 v# _1 F- a9 o$ }. ?4??, h) N* L' e3 M
. ?3
. {3 A1 P% Z: j4 ?" R; K6 p. ?5
6 E$ X& p$ _; P. }. u2 x& Y. ?6. A* q5 m3 S! y' ^3 f9 e
& g& i# O* @9 x9 C- H& t' G! h- j% D
/ J! k. e* _& T# z! E
多项选择题
1 `2 V$ E% z- x: g; y2 a, U4 p' {13、下列关于二次曲线性质叙述正确的是(? ? ? )5 W+ C3 {1 x( y7 U, T
. ?无穷远点关于二次曲线的极线是二次曲线的直径
" ^. T$ Y3 N# m" M& J% n" I) S. ?二次曲线的中心的极线是无穷远直线??8 Z$ ^# ~+ G# {5 R& c1 l
. ?渐进线是直径，其共轭直径就是它本身??6 U, q& V, U" V) j
. ?彼此平分与对方平行弦的两直径是一对共轭直径??( _( P$ u1 O' x0 ^, _, `5 N
9 Y* q( W+ c* v; L) ~
& u2 Y- _3 c" G+ A; r0 P0 Y) J* ?4 k" [+ G' c
14、下列关于二次曲线奇异点的性质表述正确的是(? ? ? ?)
5 m. ?3 M" j0 [9 W* i6 I. ?二次曲线无奇异点; c/ G, b: ^# x5 ?3 P. |
. ?二次曲线的奇异点可以只有一个??
0 y7 ~: I/ E" Y, v4 f. ?奇异点一定在二次曲线上??
. a# _! G" A/ q: R% u9 K. ?二次曲线的奇异点可以有无穷多个??7 z! R0 h P @* Q) Q( V) a
' ?) d `9 L* c: n8 L+ S$ V
! V& Z% w9 o V- d: R @7 H
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）
6 C$ x( d" Y8 T) I* _& t# a15、抛物线无共轭直径
% u" I0 Q+ {9 ^# y4 Z7 a j. A.√??
) `# d0 ?. M' b9 w! `5 {, a: a. B.×2 B, S$ R% L* m
6 c1 N) N! S9 E$ z% g1 I$ z. R6 l& d# c) m$ b& \, @+ U
, c# }/ t& Z, l4 o- X4 K8 K16、射影几何里的不变量一定是欧氏几何里的不变量
4 n. v# u7 g5 j0 S. [1 I. A.√??
0 P+ \ x7 L. F. B.×5 ?2 M" D/ w1 |* a |/ K
) [6 L$ G1 s) c% L
3 O; s: ?- i, i. s" o1 ]
# @/ @ {' K* u3 `: i/ C17、双叶双曲面是直纹面
9 F J2 U8 p' H. A.√
6 T5 h+ O4 {7 ~$ [1 x, {3 y1 V0 i. B.×??3 M1 a* N. R4 X- E
$ z* M) @2 a$ f' Z; A A/ _$ S2 R `6 M
! W* t7 ~( ^/ n( [7 @18、两向量的外积等于两向量为邻边的平行四边形面积
6 ?5 p: O' F9 n/ W7 S' _2 ~8 h6 Y. A.√! v* m, E- P$ C3 s( A
. B.×??
$ C5 t2 K. }7 V& @0 Z- J
5 P: z5 e! O9 L3 R2 [( E& U! H3 H' y+ w
2 T9 i, N/ E& s" ~1 N; r3 S- G: ^
19、二次锥面是旋转曲面- w; d$ A$ Q6 w: a
. A.√" Y1 N, S: h. D# D ?$ g
. B.×??
' g3 V: ?1 @4 X2 R! {0 d y8 r# z
4 s7 N! ~' S- ]3 K8 B- F
( K/ v, ~$ V' }5 d* m' u8 V
3 E7 ?/ e1 T! w% z: g8 l2 @20、射影平面上的两直线总相交5 A! d6 @/ O; s, W; D
. A.√??
0 I# @; s8 @) W% A7 V. B.×3 W$ ^& G6 W! z C) X! ~$ K" X0 q
! A1 R* B. n. x. }0 g: c' C P( h- E* E
+ s3 ?( T* r" ?. B* m3 ?
21、射影变换把无穷远直线变成无穷远直线
+ [# h0 Z# h8 d$ z. A.√
c* A7 ^# f/ p& f! J. B.×??, J. T0 J$ P/ S5 U
* A. `8 Y/ F: w
! l8 O% o( Q# Y; s3 E/ b l
/ D5 N9 ^* {- i2 p$ M22、圆锥面是旋转曲面
6 G3 n* f7 i j. A.√??7 b( p8 s8 W: C6 P; J0 \6 P
. B.×& M3 {4 e* T' p5 j# v( o/ h& [: T
# }* C6 n* t# o& Z, \9 T9 s/ d9 ]$ I) C$ V+ J; S3 H) A9 S, `
4 b4 W1 l) \% Z1 v! |; j) `$ @
23、任何一个三元一次方程总是表示空间一平面
6 g% I. F9 j: m5 }* _4 i( Z. A.√??
; S1 _9 L4 k2 \7 g2 O X9 S% Q$ o. B.×' l. X: i$ K& ^# J6 f9 }/ g
. K# Y5 N, L1 e2 a: j
; ~ \- x4 l9 a' m# W% j$ e
' }( I* r* i L: d9 v- h2 ?24、二次曲线的中心不是仿射不变图形
0 F7 C$ x- P% X) Z8 D2 z4 V! E. A.√
: X7 k; d7 w/ i! y% _! z0 v/ D0 ]. B.×??
% l0 _' G* y* H+ q3 |
1 Q+ |; A# u! e( B2 k
4 _% I) ?' i8 x3 V, l$ y- t# s2 Y/ A- u4 G( n5 p. H
25、平面既是柱面又是锥面/ k6 e# R" i7 U4 N- K
. A.√??
; {% B `( W' ]! I. B.×
2 e( x2 X" w. q. @' f9 G8 |: M4 ^+ |
- Q. l& j! D3 V; h2 n: ^; x8 j: z8 D& B" H/ U( l) }
! e! s$ p$ a2 w
26、中心射影不能把椭圆变成抛物线
5 O8 K6 H+ A" {8 l% t; I. A.√
, l! I. _1 \* S. B.×??
v8 p/ q. {0 \6 J( e5 X# [5 L/ ?
7 L! V5 `% R/ d7 Q! d
4 L8 Y' I r$ X
# d0 D0 ^- t+ a: e6 s27、共面向量也是共线向量4 \! K5 U+ R( Y, w( W
. A.√/ G5 }' L+ X/ D6 \% {6 ~9 m% A5 C
. B.×??
- X) B. E. o2 C, J3 P! v/ W5 P9 _% s& M5 T8 h7 S
& q9 j; k; M5 Y }3 [
: l: i& l8 Q) M: p6 T& |, Y28、无穷远直线是仿射变换的不变图形
% W/ Z- u% m1 |" w1 R: @. A.√??, W' P' S7 a, T% ~6 ^
. B.×8 o. J* W0 \6 l i7 \
7 Z2 b! @# J$ Y9 |* W! [" r0 k
# Q0 {# f# Y) l/ W: `2 k0 K3 _5 O1 x/ W$ o0 d' _1 f
29、共线向量一定是共面向量
2 ~" I$ u2 H! g: P2 I& c# a7 B; I. A.√??
. H! _9 D/ J# T0 N. B.×
- s3 P1 \6 ? c' R( s" d! j7 }! m* s3 C! P
( m9 ^) B* q" Y# i" q9 a
/ |2 J7 c% S# U9 w; ~
30、两向量的外积的模等于这两向量为邻边构成平行四边形的面积
6 J6 _/ \8 M" z. A.√5 \! y# _- l6 r7 A% r( \0 F
. B.×??
* P: K0 v, L+ J4 U1 m' D1 I( O8 k/ T6 C( c$ T) B: L4 J
$ R. L" j7 q% M主观题
* X. c, D# X3 U# l31、向量a=(1,1,0),b=(1,0,1)的夹角是_______
% _7 m: u5 `9 }; f6 b! M参考资料：( E$ k9 F! t' ?
t9 t. ~2 ]1 |/ ^) ?/ u) P
$ R7 z! ]- O- ?2 W5 L2 R* z; o6 E* n
1 p( r7 _' b" w6 s# @) n9 c
6 D4 z# L) u+ L! S32、设有两向量a,b，如果,,,那么_________
, z s# ~. i2 h2 f参考资料：
: ]% l5 ~' v7 o. j; o2 N; m- _9 V% m* N2 r1 |+ T
: _* o' S6 B: ], b, G7 N2 a/ A1 E" ~) `. f9 D
7 K% o* W3 P7 t5 W# C" y: C8 X33、两平行直线与间的距离是________! z4 M- }0 }& z% J( ?" p
参考资料：
5 T. ^& C& M; d) O& ]8 g, s7 s
- i. V q+ } m2 Z3 ?7 A- z+ M/ V2 s( @/ f, l8 v$ }; N
: A+ I# |2 p+ ^$ o- L/ f' c8 ~' y* R
34、渐近线是直径，其共轭直径是 _______1 R5 i( {, ]! ^. f7 o$ H
参考资料：
7 k# v3 O+ z9 A$ N+ ?5 c
! Q& y" d; k1 P8 K$ w* i j) B3 Q! T- z
5 O7 o/ c' Y$ a- g# ~3 R
; ?$ e1 i, R; \: y" M35、通过原点与点(6,-3,2)且和平面4x-y+2z=0垂直的平面方程是________
/ z% v) Q3 `& A- ]参考资料：
7 o( j& Q! ~) s; Z7 ~7 ?& ?1 w& ^( |1 s3 B! S
2 S" \( D }0 d( t. l
/ c% J0 |, n" I/ h' ?" [1 a
' W2 v9 W! L6 K: v- p0 K0 Q1 R3 V( \36、曲面与y-z=0的交线在xoy面上的射影曲线为_________4 g' f7 X% f6 U9 L+ c3 G
参考资料：7 `3 _7 I5 F9 V4 h: l
4 T' m/ @/ b6 I! N9 {9 X6 ?% H" t; S) K% N8 X9 k I* {
4 o" R) _5 v$ L$ { `- `9 P' w$ e6 r$ M4 g" h
37、点(1,1,1)到平面x+2y+3z+4=0的距离是__________. k8 l$ x3 n3 {8 Y
参考资料：. U# G a: L6 L' o5 T
' r: O* X* M8 _
- ^9 |6 w4 i: M! z/ r% p, U/ F, W1 f0 t4 v0 U1 V5 I
" i! `' \# W, c7 v$ a
38、已知向量a=(1,0,2),b=(2,3,4),c=(0,1,2),则________
0 {8 e# b0 F1 x" D$ I参考资料：
. x$ A; k0 R! A1 J3 d. v
7 a0 t1 U7 J9 K- w" R6 w& k- a
5 T {) E) O, G
1 O& D! Z3 |" q
7 d1 Y9 u8 Y: X# Z' ?# \39、已知向量a=(1,0,-1),b=(2,3,0),c=(0,2,3),则有这3个向量张成的平行六面体的体积是________% N7 u: v- m4 l; t2 _/ Z+ z
参考资料：1 g( R% K8 g3 R9 J8 e c# p
- k2 A/ G$ L7 f7 |0 z6 K+ c& i' P. o1 V7 U9 e2 O
! v5 g: @; V+ w& u# n/ @ @
4 H( W$ b4 M& ]2 M: b; a5 M3 \& f40、已知向量a=(1,1,0),b=(2,03),则________
, Q J; y: N& q7 h' G3 D. V参考资料：
" D2 \9 E# j0 e$ v0 a6 i. f3 Z, d4 b0 p* E
! N) j. k# h! R: E4 j2 j @' H* q- Q) q) m7 r# ]
0 E4 z: q& e8 G4 R" d, i' h
41、直线与平面2x+y-z-3=0的交点坐标是___________
, F9 S |1 i$ N( p0 U参考资料：( u! c; S) U3 b: L: A
9 N8 o. L9 _3 y" B4 i8 F f8 P
2 N$ k, Z* p% G7 X b) G3 E# F
+ U v4 S: I) _- F+ L" \" i
1 S2 d3 u+ Y4 P42、点(2,0,1)到平面3x+4y+5z=1的距离是_____
2 F% W3 W* {$ D参考资料：
, ~3 @2 I2 A% z- u2 W$ a: c! ?. b# @' c2 W* Z# ]* q
" n7 p' U/ Z* K* Z& k
& E0 n4 \! q# K1 b/ G
) `: F/ x" b2 y* n
43、已知3向量a=(1,0,2),b=(2,3,0),c=(0,1,2),则________7 P; f2 \* N5 C3 W6 y7 E& o
参考资料：+ A3 g, Q3 a5 q3 P& c3 } T2 n1 b
% G' t& p* c1 V# u: W9 e% I; g6 t5 r6 r$ I
+ b5 Y' s8 U8 k( k7 g/ ?
0 ~$ x/ R9 q6 t, q! k
44、自点P(2,1,0)引二次曲线两切线，切点分别是M,N，则直线PM的方程是____________.
1 Q2 m, W" r# o9 x参考资料：! d& R5 J3 d L' K! b, t7 o
,
0 ~! h+ v, J: y w
- { H7 n# c6 D" U; w
% ^" o" d4 L1 [ B$ l! ?7 E
# A3 f% q) ?: U8 ^* S( o45、共线四点A(3,1,-2),B(1,3,1),C(2,-2,-3),D(1,-5,-4）的交比(AB,CD)=_________4 h( T l$ B4 [0 d# C+ G
参考资料：
" y, y: X* f' W, J" r; P& A* C# \- L
9 V9 A) T) E9 ~/ T0 ?, P5 j* q/ |: ^% L0 o
3 f$ Q6 t# ]2 M2 c% e
8 m; D2 b2 c+ I6 o% K1 A
46、已知交比(AB,CD)=1/2，则(AC,BD)=________5 ~! n) T& m9 k# B- w
参考资料：- F ?# P) `/ K8 i* K% c
$ t4 D8 Z: g5 G6 `! @; A+ A
3 s2 G( [: D5 L, _: L
) Z7 f! c) X1 W! X% h/ ^) J
" E( p2 l0 a3 O2 y' `" j; s
47、点P(3,4,5）绕Oz轴旋转生成的圆的方程_____________
& d* l2 `( b" J: T6 x j参考资料：
9 p6 u4 |/ B8 G
, t+ i: S. ^9 o
- p4 A6 Z, T* i% P. Q( [- }
- _. _3 N( }8 N2 K
" U9 W4 n* Y8 \6 `8 g" G- Y# p9 u3 j48、已知四直线的方程a:2x-y+=0,b:3x+y-2=0,c:7x-y=0,d:5x-1=0的交比(ab,cd)=_________$ h, m! ?# m% G' T# D% Q& D
参考资料：
' V4 D: e+ o$ Z- e
2 q) I. z1 | L5 t4 ~8 Y* ]
! x) C @2 I K6 L" O# i& f; M9 G& r, f# K' Y' w& Y
3 r- u% i5 v0 E; ?
49、已知射影对应使参数为0,1，-3分别对应0,2,6，该射影对应参数表示式__________
9 T( K$ \4 W( _8 L T \7 k参考资料：* u( ~) c* l( v- U
, R& _9 @7 y8 O7 A$ l
7 J7 U: m4 i- s5 X: }
3 {0 w3 E |+ U, ]! |8 b" E Z% z3 |1 x8 l% q0 ~
50、设四直线a,b,c,d共点，单比(abc)=2, (abd)=-1, 则交比(ad,cb)=_________2 N1 c ~+ ~7 N
参考资料：- W0 P9 L J! U+ y
' l9 H3 E2 r$ f( }& I8 u" V
; @/ X* K1 U/ g1 D# o8 p
$ |7 u5 o4 l2 q9 s; J
3 s2 o1 |/ f8 w/ O51、已知二次曲线,(1)证明它是双曲线；(2)求中心坐标；(3)求与直线平行的直径及其共轭直径的方程；(4)求渐近线方程% Q$ x! c3 W4 _& b
参考资料：4 J; y" x* _9 e. D- h2 K
" d9 f2 b$ W5 N0 B+ H* c. `
) m9 r$ t8 L8 U6 O1 q9 |# M, O
3 ?, o4 O+ Z5 r8 a6 z. B1 u
1 x0 W/ Y% K1 Y. J7 e/ E
" _/ }0 \# j' X6 h52、已知两条直线m:?和n:,证明m和n是异面直线。4 m- \5 E, E. k8 I6 ]' e
参考资料：
7 U+ C! Q4 m" K9 `8 |9 ?' g9 v$ l+ |
1 M k$ L( y7 ^- J' |( }+ [* ^( M* _, o( o. q& W0 f$ {
7 L# z2 j* E$ u s; B* U3 W53、求双曲抛物面上互相垂直的母线的交点轨迹。
( {7 R% V0 D" `* |; ]* o! a0 X参考资料：/ Q, Q: B- N' B3 y% `/ k, u$ l1 G
) i4 a$ Q l# ~/ J1 {. F/ [, F4 E5 Q
: I3 i& \8 n) M' d7 W
' J5 A0 E. V& \5 j( s4 ^
/ z L, M/ a2 o
54、求过点A(1,0,2),B(0,1,2),C(0,-1,1)且以,为切线的二次曲线方程。
5 {6 K0 j6 z' U0 Y' f3 ?参考资料：" B$ C7 ? e9 }- W1 `- b1 y$ u
Q4 W2 A7 ?3 C- x! q r' m/ R' Q
5 h, y" v t9 {+ p
. j' A0 v% s- b, u8 n: y& O! s7 ?1 T& e! C- d) i0 S8 x. \2 I6 c( q
' N4 M, Q n% A& M, q) h/ ~
55、设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。8 h9 {* j2 K& P' |( }
参考资料：
+ O0 n7 s1 x, `% {# K5 f5 \! }5 C; R/ W. h6 l/ O
6 \# V+ F0 H" f0 D- X( Q0 B
0 d4 L+ \! W6 ~) G0 n6 }
5 N' ^) F# Q- w" q: Y0 i9 x* k4 P3 `! a, @7 j# S. p( Z6 N( x
56、求过直线a:且与直线b:平行的平面方程% M) {( q$ j5 P$ p) ~+ C
参考资料：
/ e) J" a2 M0 t8 x# m3 w5 x( i# S* X$ [; m% ~% m5 m
, |* a4 t; Z9 P& {7 T
, L ~6 {9 G5 c/ W, z2 ?& ~8 c' s1 P+ h5 S& H( t
/ Q! R! w2 l. u6 [! O57、求过点(1,0,-2)且和两直线与都垂直的直线方程# |+ b3 e' m5 F p- q
参考资料：
. v/ i6 L7 @* e' z3 ^8 `- Y7 @* t9 H; |
- z9 i( Q& G- f! s- w. @
% ~7 r/ @* _' I! t, C% P
. n9 _3 t8 g3 a7 M. B5 j4 _" _58、求顶点为M(1,2,4),轴与平面2x+2y+z=0垂直，且经过点N(3,2,1)的圆锥面方程+ Q" o2 }9 ~1 [+ L: \
参考资料：. c3 k: J1 Z# ?7 M! j
# b( a/ K& Y( Z3 b8 h% q( w
; o+ J# k( z# R! @' Z! ]$ l4 s% Y" C" j2 S" W3 h1 t
59、试用向量来证明:如果,,那么5 e; h- {5 M: m4 ~
参考资料：
+ V7 r, O4 U$ ?: J, D) b+ q' ^! [4 H, W" G T; s5 B
' T- o N' m+ p. ]' E- w" v9 j% I2 a4 t( X
9 h8 A* i9 E' a$ L' Q
60、如果3向量a,b,c不共面，那么,,也不共面
! D" h- j: U* W, M) g参考资料：
, P0 a- N$ I# ]- u4 U- l4 h4 U1 C6 q) E
* R) J k; l, P! [% z5 C( L1 A D8 f8 V/ \) O, ~, a
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发表于 2022-4-1 19:59:06
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