|
|
1、设i,j,k是两两垂直的单位向量，则(? ? )
& e1 O/ b: l% R. I. ?j# p) n+ S& N" `; `
. ?k??
: z$ H- ?! m- G, |9 X. ?0
' B" s, I% s E' P+ v, w. ?i% H9 m- A5 }, C# H
% h0 M) U2 ?" }
6 R. m; t5 N; b$ D
9 s& d6 v% U0 e6 e* q' g: X! u7 |2、已知向量a=(1,1,2), b=(2,2,1),则(? ? )+ E; i; @1 H- s, i" }# o X3 P/ I" O
. ?0( B" W; {, X$ U
. ?6??/ n0 E1 ?3 ?& K- W! C: {( l# ^2 p
. ?16 q0 f, Q2 Q1 G
. ?2 i5 E& S& M0 M1 d. w5 i
8 z* t: \' {9 l. ^& h, D
. l- N3 v! M' o" y
# f6 E# ^* G4 W; V% P2 T$ z% P3、已知向量a=(-1,2,1),b=(0,1,1),与a,b均垂直的向量是(? ? )
3 P2 R8 S; Y" `. ?(3,2,1)2 p6 T4 n2 B" c
. ?(1,1,-1)??. S( R% { _" y
. ?(1,2,3); Y8 u" J- v/ g- ?
. ?(-2,2,1)) z$ q/ k# }: n0 _4 y" A9 O
* S0 C) q4 u; q V
5 e: s) z; L8 Q5 h& e% \5 E
! S# F! u6 t9 R* ~( ~, a% }- B
4、点(2,1,0)到平面3x+4y+4=0的距离是(? ? )* F2 g1 U; p% B/ F: l9 ?. n
. ?1! d6 W+ c5 v1 J' w) r7 y
. ?3# H- b8 u( _' J6 W
. ?02 r2 D3 F" H7 A# B
. ?2??/ ]' ~- ~5 M- k, T# D' ?% X
, l x0 P. _. p* U: n8 F. |3 F/ T8 O/ Q ?1 Y m" \
- ]) g. M, l# K! J% V( m5、直线y=2x上的无穷远点的齐次坐标是(? ? ?)
) J4 m, m1 q' x7 |. ?(2,0,0)
/ {8 b/ D2 z: [9 X; U. ?(1,2,0)* N$ n% X) w$ n; R+ i
. ?(2,1,0)??
% L+ w l' \! K9 B, \0 E( D, ?( G. ?(2,-1,0)9 i1 p% d9 c6 K% T8 C
) I3 O5 M6 U, W9 M' v5 T' l3 p% K' F
: S# S5 D, S2 S- k/ d/ m* p( z7 V5 x4 N9 `& p5 A$ H# c. a t1 {6 Q
6、已知共点四直线a,b,c,d的交比(ab,cd)=4,则（db,ca）=(? ? ?)) O9 @7 p2 j9 V* H
. ?22 n1 T' d# B; @& k4 R( V) f
. ?-3??
" P' F) F+ o% q9 s4 d; Z2 D. ?1/4" Q+ ]- Z3 a& d4 m7 o$ `( S
. ?34 f' W) H8 i# N* s0 n
: z) h7 l' X+ E& V" I* k" d5 t0 _! s9 H; y j0 @6 G
" Z. B! B7 \+ O7、下列命题叙述正确的是( ? )9 G4 y5 {7 a( C% i6 K4 _$ C8 l6 v
. ?单叶双曲面上同族的任意两直母线必相交8 O1 G6 {. E! ^
. ?单叶双曲面上异族的任意两直母线必共面??1 a3 ]5 ^4 j3 B5 E3 j: Z
. ?双曲抛物面上异族的任意两直母线必异面( H p1 T; r$ o/ H
. ?双曲抛物面上同族的任意两直母线必相交0 q; F' g& x" P7 A. M" V
7 i9 X, n: H0 d% V9 Y. Q
% F6 B* O" G+ h2 }& O8 e
5 y1 r! c9 E3 ^, M3 K9 d8、不属于仿射几何研究的对象是(? ? ?)0 T' A, q, O# R
. ?平行性
+ H7 |3 c$ n, a1 J. ?长度??
2 {1 W7 Y( \' Y: a2 b Z. ?单比. Z+ g6 ]6 L% |2 f h! c
. ?同素性
+ `/ t' J ]+ L
. I, T8 Q- F% f, F
6 f5 M* y$ ?* C) c0 T5 @
/ w) a5 f) a# O/ G# E9、已知3向量a=(1,1,0), b=(2,0,1), c=(1,1,1),则混合积(? ? )& X# o1 V+ {$ o- R' v
. ?-2??
% W/ F* T7 {& V5 ?. E. ?1
, d# j) X v4 r, Q. ?2+ i, o8 X9 z! j. D
. ?-1
6 R( H; Q2 \! A! r3 C9 Q2 l# G3 W( `; b) R9 @3 X2 u
$ A% z# P9 F7 _: H0 [# p8 s; z2 i7 T2 |
6 m: r1 u! c) r4 @10、下列曲线属于无心二次曲线的是( ?? )$ r& Y6 C6 D/ `- ~% f
. ?椭圆
/ e7 @% e! M; J5 Q7 p. ?抛物线??/ a K3 }" ^4 D- {% b. O o- O* E
. ?圆
. P: b" a; C/ H; h9 v8 g. ?双曲线7 o3 i0 w2 L1 C+ k4 b
' v2 U6 k. r- G! W/ n1 ]) }
" ^& O) q2 Y1 w& M) T5 Y
' E' h& \' q. T- T M" s
11、点C是线段AB的中点，则单比(ABC)=(? ? ? )
1 ]$ }( D1 o& X. ?-1??
$ s8 S2 y# ~7 K: e% Z# G5 l5 @. ?0* n# j. \7 C' L7 h a$ |9 A
. ?16 `5 }8 s( F7 M% {% q7 s8 a
. ?2
/ D$ d" O, G4 U% z3 i/ n1 j) z1 _, W8 I- _4 w
' A1 J6 p7 b Q3 y% o/ u
1 H9 y1 u* i6 |5 X6 z2 U
12、平面z+1=0截割单叶双曲面所得双曲线的实半轴长是(? ? )
. r' V! g% _. P" e. ?4??
6 ?6 ]3 w L/ k2 b3 `. ?3! x* O7 M! k' C& P
. ?5- v1 c4 [( l |
. ?6 [7 F* }; S/ m; ]# n2 W
: k! q* f) y7 E7 i- J, V
( Y2 s+ C6 o: b* D. b3 y* q+ G多项选择题
& _. A' d# o- \. U! ` G3 C13、下列关于二次曲线性质叙述正确的是(? ? ? )
+ _* o9 y: j4 C6 z! {; A* K# U. ?无穷远点关于二次曲线的极线是二次曲线的直径
1 t T7 f1 E6 o. ?二次曲线的中心的极线是无穷远直线??
- W" K% D, w$ o# M. ?渐进线是直径，其共轭直径就是它本身??
9 a) t$ m( F% {5 m. ?彼此平分与对方平行弦的两直径是一对共轭直径??7 U7 i9 c; h3 _0 L/ @; M1 B; e
4 U* c* y2 v& d) ?/ f1 C1 s
* c b/ i" y' C' F
- x. @$ a$ X3 l/ m/ E14、下列关于二次曲线奇异点的性质表述正确的是(? ? ? ?)9 g! ]& p7 h/ }$ V9 |, R
. ?二次曲线无奇异点5 ^/ p+ K v# r0 O
. ?二次曲线的奇异点可以只有一个??
$ z, l1 d F( p2 G) k. ?奇异点一定在二次曲线上??; b& O# H5 t. H& r
. ?二次曲线的奇异点可以有无穷多个??
7 l; f* S$ Q8 M9 c' n% E: b0 {& n8 {8 ~- v
8 e E9 p, a" I% O4 t2 \
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）
/ c' S/ P/ a) c1 U( }15、抛物线无共轭直径
7 R& f9 z" M! m9 a4 t. A.√??% ~& m1 o" ?0 H' S4 z5 V y6 }/ q
. B.×
6 w2 u1 F/ V- l9 K+ X3 X# H
+ u1 B9 {) \5 P7 ?% k" d) N7 q
; h7 F1 u0 }! O7 c9 Y0 T% l( e* W% O2 |4 T* x2 o) { x( j
16、射影几何里的不变量一定是欧氏几何里的不变量
1 s% ?* t B6 r3 \7 X7 Z: ]. A.√??
0 A& |- b& C; S i. B. B.×
; g. A i* k' R$ Y+ {; }( J, ~# A( P Y! y" ]* T: y" L) ?# \
+ f1 ^8 b6 M7 L* e! L# I
. K8 K! f( r0 F3 d! @9 Z17、双叶双曲面是直纹面
+ i: [8 Z5 Z& }/ [ |. A.√
8 E- _8 n) ^/ s! h! w# n. B.×??; [& |6 r1 h/ d( Y0 Z: n1 G
1 S9 q8 B& G: J7 j+ M' ^) e9 S9 \
7 i/ ]9 r d' \% @0 R5 O3 W1 Q! H- `/ m5 U- A: u
18、两向量的外积等于两向量为邻边的平行四边形面积
@" s9 \, Q, y( l) S. A.√
. q& M7 L8 b+ n0 o) F. v. B.×??
. D% z3 |" S. }$ h' u* T4 ]$ o9 k) ^! ^
# @5 z- R/ y& D$ b5 x4 h7 S0 [3 f( W }5 V( @7 |9 y
19、二次锥面是旋转曲面
. w7 \. T4 ]; B! c. A.√
1 n8 E( F J0 h& \+ S% ^, r& s. B.×??+ R* U r4 J) R* E
& Z; S1 @! V& b; Q) d
) ]% x7 C; X- T4 R2 E% ^" L
- a/ `! Q: n6 d% T/ c4 ]- S
20、射影平面上的两直线总相交
8 Y# E& J( ]- m' j1 w. A.√??" d9 `7 H; |# ^1 W R. T+ N
. B.×' _# Y+ b5 y8 T7 Z w: N
1 \$ {4 }; p0 j G L) g
; ] V# Y, ? u- ~
) v5 F& G2 Y6 G21、射影变换把无穷远直线变成无穷远直线$ u+ ~( @$ h" _
. A.√7 k1 F# A2 v; k& ]' ^7 L
. B.×??
1 P/ R$ a5 ~) @5 m3 K5 r3 X a+ n {
9 L8 ^7 ^7 |* a* N9 V: _, J
, b6 z6 O' ]" c4 C+ }2 o( N) l8 v22、圆锥面是旋转曲面- e1 [7 a7 l4 X
. A.√??, v6 R- ~. D" U r, c6 h
. B.×+ i$ D% t& D3 i3 a4 I
% [! O) ~# l$ T# _
, V- Q$ N4 t" O9 ^4 `5 C
) h0 K' P: E( u6 q6 A# Z6 c23、任何一个三元一次方程总是表示空间一平面" n8 T; ?6 g' e, s! o& }' V" [
. A.√??
+ F8 ?+ L4 c3 q4 s. B.×$ |7 A% z' w6 F; Q. E0 T2 o
. ?4 l; b& k- c0 u
+ P- _8 [8 Z; n" h4 P7 x5 V" [/ z
2 l) T* d9 `9 n8 S
24、二次曲线的中心不是仿射不变图形9 |: g4 q- {8 a* R* N% [
. A.√) v, q3 B9 n6 T
. B.×??
+ t; a% Y ~3 o" m* A2 Y; G8 P. |5 W+ m) g2 ]
/ n( r2 G4 ?( d* X! A
, J1 O1 k+ i, Y. i5 C; y25、平面既是柱面又是锥面
; D+ R8 G8 [. H- E% |5 a. A.√??
! R& s- g; k% n& c2 j- F- Q* b6 U. B.×7 y3 ^+ d4 r. u6 y1 u
# o9 y; [& i. D ~- T+ a8 o2 _! P' y. X7 J5 }
M3 g% j# {! r. m' R26、中心射影不能把椭圆变成抛物线
; z6 N- }$ z/ N8 A6 O k. A.√
( Q" z" {+ B( H1 X% ?. B.×??) E" @6 D3 p) O
( \! D9 g# E% N( l
+ D% U! u7 @: l( c$ C8 g7 f/ f( }" w. X/ N6 ~
27、共面向量也是共线向量% r( e3 u4 I" Q4 W. [- }4 Q: `* [% R
. A.√
+ u L$ h* i' e* @3 q, r2 L: f. B.×??
9 W& K7 j9 B. q% k; a) a; e; [/ t2 u5 K, e" s
* D* N5 ^# O. Y5 Y$ o9 {3 k
) _, Z! E+ r: o) t5 x
28、无穷远直线是仿射变换的不变图形( j1 m) C; B0 V8 p: v; c
. A.√??( ]+ s5 A+ h/ Q! V) D8 |
. B.×
% W! ^! O C" L4 {; M: U7 N' D* D9 G8 I* |1 d
, U- c4 J* j3 g3 D/ D5 K
5 X1 M7 t: {) Y% S9 n# E29、共线向量一定是共面向量
* E0 k( }4 M3 {5 N: U; D. A.√??
$ u2 G- c7 ~+ Y, ]7 h3 R& p1 k A. B.×0 J y; L1 ~8 \8 l
( d* \& m( j4 n5 J$ {) N
+ B3 V2 [2 X$ r
7 Z+ g$ x% o) k5 v6 Q30、两向量的外积的模等于这两向量为邻边构成平行四边形的面积
5 L: R% w6 D: P D2 q. A.√
% B l) p! n" ?5 Y2 J. B.×??
: ^% a5 B& y6 k; n; R. e$ m5 w1 ^7 k
1 u4 Y3 J1 H- o$ t' M. n主观题
1 o2 V+ t( _: T' |( ^1 i3 b, K* c31、向量a=(1,1,0),b=(1,0,1)的夹角是_______
; p+ T/ |2 B M' _, \8 \6 a参考资料：
* c0 b2 Q2 Z' r0 s4 l4 d) |( P) \) q4 F" f7 H6 H# W5 ~
2 c, @2 q; X$ L# W$ R x) h$ L y# G' ^- S
/ ]$ F; i4 J; D, J- q+ n) F5 f0 l
32、设有两向量a,b，如果,,,那么_________3 X D5 ]( B/ U$ A8 U. {
参考资料：) v$ {9 q0 S9 G- f' t* P; h: X
, W) _, X9 y) T) B
7 r' D( a$ p9 H9 @
( A. X; C3 S5 I, s. C
: L! \/ m3 X$ x& a9 a33、两平行直线与间的距离是________2 @2 g5 f! Y+ `5 {3 E- w, I
参考资料：
' g& W6 j! r# Y
, @ r1 `7 J7 R7 M$ }. X& s9 J
8 `) i/ ?# U U1 I0 K4 r L4 m% j% p5 @ p9 o
( ]9 N. k) E" g8 X" i6 A
34、渐近线是直径，其共轭直径是 _______! b% {8 H+ k3 k# z( E
参考资料：
C2 `4 U% D+ U1 ^3 b8 R' ?3 ~3 Y) \. r# \/ c
J) |# p3 v7 ^% n% A8 s
6 Z* ]3 p( y: o2 P
! t, ~% @. M3 f1 k
35、通过原点与点(6,-3,2)且和平面4x-y+2z=0垂直的平面方程是________7 T( r. J" ?% R+ ]" K
参考资料：
7 e, v9 W* y+ _1 R; {2 i. N4 `' J' d: r' E
. y! ~% E% V9 k
- x# d/ [7 ?7 Q1 ?5 G
. D# b3 h6 S+ s' l" ~' G: ^! {36、曲面与y-z=0的交线在xoy面上的射影曲线为_________
( g9 W/ A& K$ [! r- r参考资料：+ z: A; L E6 T! C4 }: {) R
$ A' e! x0 |7 @$ A# B
, }( @9 V, Z/ U8 G
: A; [1 M! a( P$ P9 K
( J6 l6 b! z/ {37、点(1,1,1)到平面x+2y+3z+4=0的距离是__________2 N B8 G5 E2 P( ?9 ~1 u
参考资料：" [2 |; y# z; w- g* ]
; C6 Y" N1 E) s/ a4 z4 e1 m' u9 X f! L* e0 R+ C
& N. G9 `" f7 C
) Q! K: u$ Q" c" i5 \. E$ C% J9 c4 O38、已知向量a=(1,0,2),b=(2,3,4),c=(0,1,2),则________
" G# p5 ~. y. B$ g参考资料：
/ W+ ~! K; q) `+ u, e t# g7 Z o4 P8 H1 r0 L# r
8 W1 ~6 k' i. p) }2 k' p- o7 b% p( n5 J7 m6 a$ f* `! c: A
! ]$ c1 W) s9 M r' J" s: i, I
39、已知向量a=(1,0,-1),b=(2,3,0),c=(0,2,3),则有这3个向量张成的平行六面体的体积是________& w3 u! d: }3 }: z. ~8 ^, c
参考资料：
, Z1 F4 _8 V: W, t/ [9 l2 k' g7 _) o
4 g1 ~3 W5 @0 A2 D, y6 C8 i
) d( c# e6 G( R0 O8 ?9 {( v# `9 P
& s; W1 |0 G8 E- @4 e7 z9 O40、已知向量a=(1,1,0),b=(2,03),则________
: k9 Q* o; D' P3 B参考资料：
$ F" e; Q7 g+ e( |( Z, s5 G
" q! l. ~" n+ S6 L1 D' W& e e. N& Q0 U. E% s
; t4 |* [4 b' R* W! O2 ^
, a3 Y% `4 m4 U5 H6 ^41、直线与平面2x+y-z-3=0的交点坐标是___________6 C, j" A H/ o! L
参考资料：# d# H2 n' u9 ^: F( o' R2 |9 I
# }5 G" Z: M' `- o! k: ^' [8 D6 G
0 q' Z: S; X. j
( U# I9 G; j- |3 z* o
* S# h) C# @! b3 |( i" E42、点(2,0,1)到平面3x+4y+5z=1的距离是_____
9 ?5 T. P$ C# T& }4 g参考资料：
7 n& R, t* h, X& d" {8 T6 e1 R
/ d+ f8 B+ q/ R7 z
3 r& K+ D5 W& W6 v8 Y. H2 ]9 Y3 _! v( `6 X S. o
5 D- @4 f& v$ `* _" ?
43、已知3向量a=(1,0,2),b=(2,3,0),c=(0,1,2),则________# h$ Q3 M+ ] P% l0 u8 \$ o
参考资料：1 J1 i: w7 `! J; }- a% a
8 B$ }2 h) V1 B! D
0 O f' `5 K/ f1 v6 G# q! k+ s% R2 X/ W% i
& L3 G8 Z* r0 f0 ]: M44、自点P(2,1,0)引二次曲线两切线，切点分别是M,N，则直线PM的方程是____________.& u, M" v2 `& B5 f; l0 J: r
参考资料：) v X" P5 m6 m1 i) M0 H
,
4 q5 g" g; M; {& f, O T# S4 y
$ s+ J7 j9 B5 e) g3 H
0 P9 F% f$ I$ R8 e! H% E2 V9 ~
" T+ g( Y% a/ k45、共线四点A(3,1,-2),B(1,3,1),C(2,-2,-3),D(1,-5,-4）的交比(AB,CD)=_________
4 G: s O2 `) ?参考资料：
C0 o) q# g/ c& i# \" R+ q9 G6 @: I9 L/ {
% w0 U4 N; l9 a+ S
8 I% q0 ^3 O# W2 U/ ~9 h) D9 H6 ~3 `* d1 D1 O) ^( K% L; O
46、已知交比(AB,CD)=1/2，则(AC,BD)=________- _; t4 \3 E4 r% Y( `
参考资料：8 T! q8 z, X- a; e
+ K/ V1 Z; s% A6 x/ ]; B; ~: A; k- ^0 H6 l% B: y6 i C" V
2 P) S) f. v& b) U* O
& D" F4 x( A* b& C47、点P(3,4,5）绕Oz轴旋转生成的圆的方程_____________
- L. h9 V5 x3 J2 U6 C参考资料：
" X0 N& \. a; E0 U: o# C& H7 R7 r% L$ b3 ^) L/ e g' Z. T
2 I% c" g0 G0 A W" V; O
* l, u" _, w' t4 r. O7 `8 _
* J" Z" q* o3 W- A48、已知四直线的方程a:2x-y+=0,b:3x+y-2=0,c:7x-y=0,d:5x-1=0的交比(ab,cd)=_________# Z6 [2 H0 S3 H" X
参考资料：6 a7 t, `: L4 _
( o+ R) Y( ~( p' H/ }* Q4 s( Q$ @) p, b4 ~: B
* I& {/ u7 N2 p7 F+ r9 A8 d+ q8 v
# a, R3 i$ `. N& [7 l9 k+ e) a49、已知射影对应使参数为0,1，-3分别对应0,2,6，该射影对应参数表示式__________) c o* d! N6 t* m: F
参考资料：
- @" E+ E1 P4 P2 u& G; d9 v; w2 O. r. B( p, i! a( _8 o
4 l: z6 A" m( x9 _: B3 w+ b+ P7 y" d- L4 Q. l3 n7 L/ t8 m
I7 _' S) D0 b( W50、设四直线a,b,c,d共点，单比(abc)=2, (abd)=-1, 则交比(ad,cb)=_________ ]8 M2 V9 L5 h+ j
参考资料：
) ^' r7 @; b) c* [+ W# v5 m* W5 G6 c' M6 S6 t
$ t7 d+ G7 K" \3 J
D1 z' B9 e- q' @
+ o& |" A$ A! T51、已知二次曲线,(1)证明它是双曲线；(2)求中心坐标；(3)求与直线平行的直径及其共轭直径的方程；(4)求渐近线方程
$ r7 K/ r/ v2 J& C7 i参考资料： x5 X; D! `6 R) N. x5 S* S' v
4 t4 N7 Q8 ]" g. X' M- J2 r# U% f' `
# `3 K1 S1 h: l1 @8 Q$ V$ j, m; O, k$ R* R
) [( N9 h7 G5 S- _( M C! L& a7 }
5 }1 ], N4 B5 G; m9 z6 o52、已知两条直线m:?和n:,证明m和n是异面直线。
2 p: J& G5 p9 [7 o" R, g参考资料：% i3 E& H& E0 q) b: K- {
) I7 W; F0 G" o" a6 ^1 j
! x6 r e1 O/ T3 p2 N, Y; E6 Q
, `6 o9 u# B0 o1 X6 L53、求双曲抛物面上互相垂直的母线的交点轨迹。5 V2 j; q5 V9 |- G$ Z2 D$ p+ f
参考资料：
* t4 {7 Y3 u% W8 w' \/ \" L! }% B* M
# E# r! l( q% n
1 Y$ ]# `+ q# z8 T/ ^8 V6 }$ n: b4 }" q1 y" Q
. M- O8 Y/ `7 R. S5 J- K54、求过点A(1,0,2),B(0,1,2),C(0,-1,1)且以,为切线的二次曲线方程。2 D& C L( [/ V2 E
参考资料：3 L; x' W( _+ E" @# h* \6 }
4 y% m0 k0 {/ ^% M
" ~. D6 A" `* L- |9 |
, A Y* Y) I# }' p$ `7 ^- A+ v4 @- r/ t/ N5 k8 G; n
. I5 \* d6 B* p0 i55、设点A(-3,2,1)和点B(6,1,1)的连线与直线相交于点C,求点C的坐标和单比(ABC)。
; O: k& ?) c/ U5 t9 i参考资料：1 }: m$ ?4 I) q8 U; t1 }* ^
! y) `3 M, [' b& u
& ~9 X* K6 q2 j2 {. P3 r) ~
, n2 K0 d, k# n) r p: q. ^2 k$ {. j7 ?1 c4 `0 A, B
3 D2 r% _0 e# `+ d- p
56、求过直线a:且与直线b:平行的平面方程2 g4 R3 R2 y7 X ]
参考资料：+ }+ \; l( z/ L5 }! W: O+ S
5 ?$ k' o" _3 H) J5 E1 o @. X9 F2 i% P2 o9 ^
! }, z4 w6 c3 O
" ^% X3 p( B- b/ ~, r. |) q
& F" q+ F* l/ ]$ D$ ~3 n57、求过点(1,0,-2)且和两直线与都垂直的直线方程
/ A& o3 C! T" w7 L& Z0 R参考资料：2 ]9 g* _' j1 d# w \( ~+ l
, m$ l0 Z1 R* f" _& ^4 \# J% X. _
Z* v( {1 f: ~' D
: X. N( H# V _9 |2 S, C" k% W' ^, K& w) S# a9 s9 R) ~
58、求顶点为M(1,2,4),轴与平面2x+2y+z=0垂直，且经过点N(3,2,1)的圆锥面方程
^! O: ~* w8 l7 L2 p& u参考资料：5 A+ I/ d, T* C( Z& i6 c
9 i9 Q( Y9 r- R# W3 ~8 S# ]
" s [9 x( B, o) d8 @
\; W; P0 c4 D
59、试用向量来证明:如果,,那么
! a. E3 F6 g( m9 q9 V) |4 ]4 C参考资料：
3 L' s1 x, ~+ e& q& T; F
9 d ~7 `: }% g7 T/ H+ m, [9 E6 @+ M& p/ L0 `6 o
/ C$ s2 w# Y: t* W
- C6 B/ p4 Z- G2 x6 Q
60、如果3向量a,b,c不共面，那么,,也不共面
4 G9 u; _7 o& m+ P/ _参考资料：: K$ c3 r" `- s x
8 q% d* b0 A, Q6 T+ }0 `) h$ i! F- X# {# P0 D7 d: {7 ~4 h+ y$ Z0 e
( ^0 K" i6 z" k$ o( k e1 { |
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发表于 2022-4-1 19:59:06
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