22年春福师《初等数论》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）初等数论-[福建师范大学]福师《初等数论》在线作业一
* u* |9 p8 F, x( p# A4 N试卷总分:100    得分:100
2 J* `1 r5 i( j9 x第1题,被3除余1被5除余4被11除余5的最小正整数一定处于的区间
; ?* `% N! Z3 }% r! s- oA、[10,20]
6 p, v. L4 K% B3 X* @B、[20,30]
C、[30,40]
2 m' C3 Q1 H# B+ oD、[40,50]
6 x9 M6 A/ G! C; o: D6 L3 T/ k( D正确资料:
- V2 v6 c7 W  Q) W6 s- L8 i4 B

第2题,
7 Y4 u$ ]+ e, L* }A、A
B、B
1 D. l) L" K. C1 CC、C
D、D
* Q) Q+ q) s& _/ m* K& V正确资料:
2 H3 e4 [: f2 g5 l

第3题,p为素数是2^2^p+1为素数的
7 Q. {1 X: A5 @3 Z7 L. Y% D# h2 nA、充分条件
B、必要条件
0 s0 P% @9 G( s: m3 U+ }C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
% o$ o& n1 v7 H# |% W正确资料:

, K, {. D* O" j" b' y# n( S
1 X- n5 m& F; b0 F第4题,题见图片
A、A
B、B
. V" A1 X! g& z; }3 q9 C: Y( b' w& VC、C
, E$ F9 U/ B; `% c0 wD、D
. \9 m9 m6 o; i: C4 W, ]$ p3 W正确资料:
( L) i( G/ a6 }9 d6 E( z
$ b0 U. l- S- y" [
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,恰有10个正约数的最小正整数是
A、24
B、48
C、96
8 K. y8 k" p4 E  K. xD、162
正确资料:

/ M8 U# T& v. |
第6题,题见图片
A、A
B、B
# D" W, D8 `9 {C、C
* p2 r; m9 `; U3 q) E; nD、D
% R+ X9 S+ C( t正确资料:
; {/ p: m) }# |8 Y% M

, R- ^* l* O& @6 }/ i- A第7题,题见图片
A、A
3 x! d, D3 C( j, ]5 I! ?/ l4 e! Y  tB、B
C、C
) n5 V3 ~. \. R4 Z# ^, hD、D
/ i/ t% j* y. s' O: O正确资料:
* l1 E' u  y6 b; ~( P2 a7 M& W

第8题,k是正整数则k^2+k+1完全平方数
A、一定是
3 \0 b0 ]" K0 U& v) BB、一定不是
C、有可能是有可能不是
D、无法判断
0 U1 H$ S  Y. ^, e+ N正确资料:
5 l3 r4 h7 B, \
+ u# R7 E* O2 A4 K& K& w& M7 n
第9题,
A、A
B、B
C、C
D、D
8 @0 _" o/ f* `正确资料:


$ [6 ?8 t, _4 J) {# E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题见图片
A、A
- K& T- |2 ~# I4 r& F. iB、B
$ i* }/ u' g5 r# e2 Z4 A- dC、C
D、D
  F/ Z/ H. M# X# y& P5 L正确资料:
: X) p" }( [. c5 M: C1 n
% ~; J( t$ g2 h) f/ c
第11题,p为素数是2^p1为素数的
A、充分条件
$ G8 W2 @* U5 R& F& M8 KB、必要条件
8 }4 k( p9 d5 d9 r, M! iC、充要条件
+ r! D1 J* U7 S7 |8 ED、既非充分也非必要条件
* o  {9 d* I; v6 o) ^5 z5 ^& l5 t正确资料:

. y/ P* D2 `4 Q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,100最高能被45的次幂整除
% i8 c) S4 h+ T. B% m1 hA、20
B、23
C、24
* ~9 n5 u$ J: A5 ], U. H" y5 J5 G9 y% OD、48
正确资料:


$ c/ x$ L2 f2 D' D5 b% u0 U. U第13题,题见图片
A、A
B、B
$ J& s  A, d/ t- z! e4 f. [C、C
! X) T% O0 g0 \D、D
' y. n1 z( V+ S+ I& A; L正确资料:
& u& F0 O4 H2 L% U

* L! \9 _8 w# N2 P9 f. C第14题,
A、A
" V, i# e& ~( u* P+ B9 vB、B
C、C
D、D
3 _2 n! @5 t  u8 ]1 ^正确资料:
4 y. h9 r. Q: c1 y& e6 t; z- ]/ ]

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,ab大于1且互素则不定方程axby=ab的正整数解的个数是
  x# c9 W% Y* `3 U& vA、0
B、1
2 \; W# {) [/ J3 cC、2
, L" G2 d' J# K" p9 XD、无穷
/ ?. C# G6 F" e0 R正确资料:
$ O: ~0 G% w& Y5 j% r0 T1 L
0 I' Z" |. u8 _* R4 w
第16题,9x11y=100的正整数解的个数是
6 c; g" ^( m) A0 ]  O7 \6 g/ LA、0
B、1
# I5 W) b& t" b, m) h; q9 \6 ?C、2
% r( B. o6 ?5 LD、无穷
正确资料:
* [& w, X( y6 ^% \

第17题,9x+11y=99的正整数解的个数是
A、0
. m: K* O" X6 x! \; b( oB、1
9 h5 f+ e+ o6 V+ i4 s  D; ?( p5 \C、2
D、无穷
+ I! X- Z( h. G, M4 O/ v2 k* [正确资料:
" V2 n4 E' `' h  c- u
' l- T5 @1 U5 A9 \$ K  }
第18题,题见图片
A、A
B、B
C、C
; N) g8 L( \# ?/ c7 vD、D
正确资料:


第19题,题见图片
A、A
" S; o9 N) `: L, ^: I- rB、B
C、C
7 I% N% W- Y! d- N) f" `D、D
正确资料:

2 K9 G) J3 C' k: s7 t# p
- S8 ?4 l' P( Q  ]) ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题见图片
A、A
B、B
- A8 A( X& d( EC、C
' c) c  Z' G+ O9 k0 hD、D
正确资料:
7 T6 \5 I3 R& ]
7 t0 k# D- ?/ }
第21题,9x+11y=100的正整数解的个数是
A、0
; T: \9 l& \9 K0 J  B3 I9 k9 cB、1
4 D9 Q, H3 X4 }7 `- d- ?% x* b7 YC、2
D、无穷
正确资料:
# E' D; f1 C- V% ?' m

第22题,整数pq互素则p+q一定与互素
! q2 J/ X1 Z% }  Q- |# w# f7 bA、p-q
4 r- I, U* S% e* l" w, \B、p*q
3 g  q" _1 W+ o" K: i; HC、p^2+q^2
D、p!+q!
正确资料:
: L- o! `& w; o: ]
5 w6 g# e/ }, R% ?& q% b% E: t
& W: B( v, L& C- U) [) N第23题,题见图片
A、A
B、B
) c" A0 [8 I$ S- o/ Q0 jC、C
9 V0 d& N6 p' u) jD、D
* U4 c+ M( G8 h% k1 u3 `正确资料:
& \/ B8 a7 ]" W7 q

第24题,
7 h- m7 t0 P2 {0 nA、A
B、B
C、C
D、D
/ \% R) b  o* G" H正确资料:
/ M* L- K" m  g0 @
( K, ^5 P* y* Y
) ^* _" m6 f6 [1 e7 h  `+ F资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,被3除余2被5除余3被7除余2的最小正整数一定处于的区间
+ e* W7 m! F7 }3 e$ h7 JA、[10,20]
  B& j  M0 b- F7 V8 t9 WB、[20,30]
( g" V  ~$ S) c( N6 qC、[30,40]
; d% U5 [) ^* {$ `" W! L# ?. lD、[40,50]
正确资料:
8 p) s$ s% u! _

8 F$ P# \+ g4 W2 p第26题,题见图片
A、错误
% t9 ]2 O3 Z' u1 |/ Q; XB、正确
正确资料:

5 c# S  m% h( N2 w$ V
, i: i7 I$ k/ v6 b; }: f0 v第27题,题见下图
) ], J% m" Z. P$ c! R  b( }A、错误
B、正确
正确资料:

- l  v0 c' p* c' r
第28题,题见图片
* W! Y& R: c8 G( i8 E( nA、错误
B、正确
% c% |0 I! R% l9 N正确资料:
5 H& T( Q0 t+ v3 P9 t

第29题,题见图片
A、错误
3 F2 w/ V4 B7 X# U& F4 ^$ X, ]B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面见图片
! T# U9 s; z+ C. |! BA、错误
B、正确
/ U4 s% i3 O0 n: p正确资料:
' l7 ?4 n* v/ j* S+ q$ o# K

4 F" ]% |4 q( p$ r第31题,题面见图片
A、错误
, ?, Q8 C) R5 M& S- @: D0 V4 O& AB、正确
9 }- `2 z- i: F正确资料:

" N" H: x0 l/ Z: a
. G' W8 q3 }# `3 G第32题,题面见图片
) o: E$ V4 E! l( |5 UA、错误
1 @; B4 r5 G" y" M: o  GB、正确
正确资料:

9 g5 u/ {- s3 n% K
( `6 O- G$ J- J( X! t5 H第33题,题面见图片
A、错误
1 ~* r1 }+ v* V0 T4 p: v( @B、正确
正确资料:


. {8 W, U3 L8 X# l2 o# i0 D5 g第34题,题见图片
A、错误
  f5 J" @# @1 g- sB、正确
: L- z% ?/ e" M正确资料:


第35题,题见图片
. Q* z! Y) m7 q5 d/ C: S, y$ QA、错误
, ~: y8 y; Y' K$ E* [2 f* uB、正确
+ U: P9 N% h( Q: x4 `2 X正确资料:


& q2 k  c) d  |第36题,题面见图片
A、错误
B、正确
正确资料:
6 n/ F* P2 u; A0 ]1 \& k
- @. h  G" o) U
第37题,题见图片
1 _4 `& Y2 S6 d- ^  ^3 G# P: ~A、错误
B、正确
正确资料:
; `$ }$ j8 T$ k

; a: o. _( Y$ |9 Z* m* s第38题,题见图片
$ q3 e% p4 @! f1 _6 y! K* `( UA、错误
$ v$ s2 b6 m0 R' W& eB、正确
正确资料:
8 }6 K* n. W- a/ K

第39题,题见图片
A、错误
B、正确
正确资料:

8 s. J/ H+ q- W: `$ a
第40题,题见图片
A、错误
: c. z" K5 i& F6 \: d' u! z+ wB、正确
正确资料:


5 O# n. t! @- i$ l* A& T) ]9 M第41题,题见下图
A、错误
: h& V6 \: L/ T& s8 C; MB、正确
( W, \6 b1 t. f  r! Y& a正确资料:

; L# ?$ Z2 r7 w  U/ K' K
5 j% ^! b1 b5 ?. r第42题,题见图片
A、错误
B、正确
正确资料:
# A& ]8 P6 O; e6 N

: Q4 C( c/ T+ a0 U7 l3 V第43题,题面见图片
, l! Q% E6 }. F$ G% a2 c  \( [: X7 mA、错误
B、正确
. `9 f; a6 s9 @' W正确资料:
: T  }; T" S* j, C9 [$ \* {
9 `% O) j9 o/ |* `3 L
7 |. W/ w$ c6 W  i第44题,题见图片
' x1 Q" S" d8 @4 ?A、错误
B、正确
9 S# c1 ?& d9 L) q* d正确资料:
3 D" I' L) Z8 _6 H% i: E

第45题,题面见图片
A、错误
# R6 F# F1 T: T) c8 d3 Q: T. kB、正确
正确资料:
: ]  v/ L( |9 y
1 ]0 ^1 \4 p7 A* v0 k6 v- A
& Q5 z' W+ i5 d2 K8 K第46题,题面见图片
$ y( C9 i' w9 S: K, n5 YA、错误
B、正确
$ O1 I  j3 j5 _& Q8 L3 _) |5 d/ K7 K正确资料:
+ j9 }' ~# t& L) X9 s/ g, l; b

7 }5 j; n7 s8 U" K$ j  ^- @6 l第47题,题见下图
A、错误
5 ^+ D$ r* Z- n& x5 g" B9 pB、正确
# X! \( N* L: \) o/ @4 d正确资料:


第48题,题见图片
A、错误
B、正确
+ X- h5 t: @; U. V  e  I正确资料:


第49题,题面见图片
0 c+ b$ K, D, I6 z1 h# XA、错误
B、正确
正确资料:
/ m& A* ?* |& M7 G
- p9 P" m8 ?1 t7 Y5 B
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面见图片
1 x0 J. j* p) ^- V/ y7 @A、错误
# U$ a* U% N2 w# g0 I+ K+ `3 iB、正确
) {& F5 l, b7 k! ^3 Q/ G* E8 V  V% S) u正确资料:
7 i+ t# t- [3 t2 i9 y  Q

/ A/ V" g% ?# _! `  @





. ?3 q, |! N& W  Y8 n

9 z" w. o, x7 Q/ }; l( C
3 V. Q8 K# O! n( b' Z; i! R6 u
  L( x4 J, L" o0 K  _1 a$ J4 o
" @) D  H% U* |. N5 @. u9 C
1 w: l. v" i, U# `0 m( v