22年春福师《常微分方程》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
; h6 S3 f' G" F6 D( O第1题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
3 H0 [: @  D( Q/ p+ D8 O( BA、错误
; e9 R0 Y) l4 O% E, rB、正确
( i8 M  ~, J$ ?6 }, V4 E正确资料:

8 V6 S, \( l" m
第2题,
( g, b9 W  H  I1 X: K/ HA、错误
B、正确
正确资料:


5 ?/ W$ [8 y6 w# R6 D; d9 [第3题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第4题,
8 a% H# n- n. d. _. P) Q. C2 h9 lA、错误
# k- q* Q; ^2 QB、正确
6 W+ H) }  u9 w# k! ]0 `4 g正确资料:

  h: G" n. p% T' q0 p, d
: _3 H5 R6 C/ `, j4 m5 F资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
' q0 }( L, k  I; IA、错误
6 [- }4 t0 l5 H. \2 T* v; zB、正确
正确资料:
! {* F8 p, J0 a

. K- U# S5 c& L) ]9 r/ U% L第6题,n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
A、错误
B、正确
正确资料:

% p+ C7 n0 R- A  L. H8 {" i  L, I
第7题,题目如图
( z  K( Y/ \% v- J$ zA、错误
2 q6 o. b7 K) g: A8 J! E# t8 uB、正确
% K, X9 i- o: J, ~0 f正确资料:


0 w- }1 v, d9 J  z! V" [1 x9 I第8题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
/ {$ @- A9 \" `6 W4 _1 A- {A、错误
0 G/ d8 W* w  r0 ]B、正确
正确资料:

" a* B, K- ~# T$ n6 t" A$ l4 Q% p1 t
第9题,
$ w, _1 n+ H6 C5 J; @! ~' b0 KA、错误
B、正确
正确资料:

  L  q/ v7 ^) P& q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
- f; e+ ?0 _+ A7 e0 XB、正确
3 S- z: i" X) T% f' J正确资料:

; K) z# K9 g' c/ \  x( b; g
% u) F: Y. ~% \& T) X4 C第11题,
) T- \% Y# \8 f; a7 g& Y# nA、错误
# m4 h0 ?7 E" J( c& W; MB、正确
! g  f" F) [/ z正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
5 H) p7 p: c: V- U* SB、正确
正确资料:


; @: r$ k! g/ s. R! o) j第13题,
A、错误
; H2 [0 L$ Y% K( [$ k+ E/ sB、正确
正确资料:


第14题,
, D/ e! n: b8 tA、错误
B、正确
9 _) x' R& K( N正确资料:
6 V4 M% S4 w" \% W2 _
. w! }) a4 s' ]1 |5 ?! \' d
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
7 }0 Y* B5 @% Z, I2 eA、错误
B、正确
2 n- }# D2 p; ]& P$ ?( d正确资料:

$ d1 k: o( P5 C  r7 O( d
第16题,
A、错误
1 Z* P9 C; |6 K% z: mB、正确
& G3 l" P5 x" S, L& z正确资料:


第17题,
1 V  \  Z- s7 }2 D' EA、错误
4 m5 s9 a7 Q# m4 i, J) E; Z* WB、正确
9 N5 ?) E+ _) h1 o$ S8 o& A正确资料:
0 @  i& E( x+ [. q

, Q3 d8 ^% v' L1 S/ i+ W) ]: S第18题,
( p" H2 r2 {) g8 H2 K3 M7 J# D0 bA、错误
8 y- Z2 ^+ Z  J; \% ^B、正确
正确资料:
! ?! q3 H0 u% D4 j$ x+ U: a; d5 j

- y* x$ p* O$ D+ s, V4 x第19题,
2 D( }  y* r( H6 t2 o) S2 qA、错误
B、正确
: r( w: \7 |8 ^. Y% G- @正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
+ l3 `4 m+ o- B2 y# |A、错误
B、正确
2 R2 @4 a$ A0 R+ a. }9 F  l正确资料:


第21题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A、错误
8 x8 h: E+ w4 d4 s( f) }B、正确
正确资料:
- D  W: `6 ^% c2 Q0 B; B8 D

第22题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
% b5 n, ^* ], u9 Y8 L) bA、错误
B、正确
) E5 M9 d: F9 z8 I/ M正确资料:
& ?6 k- U3 x' q6 O7 b+ Z
) I: a1 \+ v' H6 u1 ~7 A+ b
7 j  K+ U+ @* ~- e6 o第23题,
A、错误
$ d6 U! B- c6 G7 E& PB、正确
: B7 J9 `# g+ G5 m/ {  K0 C正确资料:

6 @& Y4 ~; c, J, d( L
第24题,
5 v7 c0 m$ |0 T+ R2 e. X1 V& Y! A- |A、错误
" X" E& g" R. J. ^2 J4 |$ SB、正确
( e0 e! y+ B- ^( J5 [$ q正确资料:

0 V- X0 D# K) b4 T9 n- g7 H
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:

9 G7 B7 Z  X9 q' J  f# s# X  K, M
* Q( s3 [6 M' b& t" \第26题,
A、错误
% W- ~5 U4 G2 T" V: C3 A4 |B、正确
正确资料:


第27题,
A、错误
B、正确
3 O! F: ]  s. s9 C3 @) r正确资料:


+ N* }/ A, o" R) f第28题,
& n8 g) M+ s! Q$ r1 Q- xA、错误
5 k( ^, x+ D* E7 }5 q/ NB、正确
正确资料:

$ l& ~' s* O( q) U# L# ?5 \; J
3 w, _" Z4 [2 O+ L4 A% @第29题,dy/dx=x+y是变量可分离方程
  F- a9 Y3 q; p4 SA、错误
0 e4 ?& [. Y! h, T5 U' g- dB、正确
! I; J) |# ]1 b1 v: q正确资料:
' u: E1 L* p. X/ t
2 v1 _8 e+ s4 n8 y1 U, f1 T
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
% C3 E8 ]. O0 }, d正确资料:

' r; }. ]- T/ Z) V! \0 J
第31题,
( I9 l. d8 \8 t/ M% ~3 iA、错误
& w$ S% B* O$ s7 M% _# UB、正确
正确资料:
, _2 p0 B1 {8 ~  }
7 }- Y6 J6 e* s# a7 b. E  G- U, g/ V
第32题,
. q4 z4 G& w+ k) N* E8 T' O' J- gA、错误
B、正确
  t9 \% \$ k" @' w正确资料:

7 \( R/ j' d5 d! v2 S* H7 p" `
第33题,
A、错误
1 @" \# M1 X# b9 t7 h: U- KB、正确
4 \, {: @" c% \- M正确资料:

: v8 s2 y# _# N# d
. E* c. P5 l! P9 @1 e5 I3 `第34题,
, X" D, J+ S8 O9 y$ U  ?A、错误
B、正确
正确资料:

# K8 \( e" S1 ~, r: z
第35题,题目如图
A、错误
B、正确
正确资料:


第36题,若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A、错误
B、正确
正确资料:

& ~  }1 f: ~+ m3 f
( a6 L! c- H/ x# e% h! {第37题,
+ t! ^6 f, P! e( [: LA、错误
B、正确
正确资料:
7 c8 o) m. @7 O% S! i" @8 q( I

/ X' L$ }# z  ?第38题,
8 v( e* q$ n1 ^  @: P! rA、错误
, U- R2 e9 }! fB、正确
正确资料:
& K0 b' V. I0 E% I6 A3 f
( P8 V5 f% O1 I
3 \* ^7 |4 ?( N& z7 c3 K第39题,
A、错误
7 t0 ~1 I* }: Y; k  b/ O5 [B、正确
3 f1 L& k1 {) \% |  V* X% ]1 E- c正确资料:

) B7 Z$ G# T- J
第40题,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
  o: E5 i# [! [  v# t' zA、错误
B、正确
正确资料:
. Q/ j) b4 u" x% Y( J5 b- R9 \& N
9 n8 B% ^$ T/ w! C8 l2 K2 T; z2 ^
第41题,题目如图
- B7 W* p. e# h' ^1 H! SA、错误
2 v8 V* U4 d& L5 r, G- J" mB、正确
正确资料:
; W4 k& a: E+ D, P' P0 H

7 P6 m% b4 Y; E9 p; X第42题,
) R% U2 C& S0 P/ z" j+ n* cA、错误
  }# r9 j# P) p' G* O% IB、正确
正确资料:
5 a9 v$ Z4 L' G1 t. s5 A4 i7 |
1 t4 t! j* B6 z' W  n& T
第43题,
A、错误
9 P+ u3 j7 C. Y: E2 bB、正确
正确资料:
% C- r% P! N4 S3 N- k- |: F5 b. P

) `' O- q5 @, ~& X$ K* `第44题,题目如图
A、错误
B、正确
  E; j; ?( x$ @3 P, z. e3 B' X正确资料:

, X8 L; p' S, ?5 r3 J% Q8 K+ K6 L
第45题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A、错误
$ M4 }, y% J$ [- iB、正确
7 N* s' T0 p# x  W# S: U正确资料:
- S$ S& H1 w! H2 m4 E$ n/ f
/ \, P; P9 F& {2 t9 n$ s+ [
第46题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
3 v$ g; _3 G- j4 h. CB、正确
正确资料:
$ B7 {+ p3 N, d

. a, a7 W8 F6 v" N' T5 I第47题,
1 @6 f8 u1 n& i6 x9 T/ [* M7 @! }. J2 {  [A、错误
. g7 V" c0 ?; d- h2 v/ wB、正确
" q* d5 z! _. N* n正确资料:
! {' V$ A: ?; Y7 q1 q
/ ^  F; c$ V( H
  n% k' `& s" i/ |- H1 u2 @第48题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
/ @# b" o7 {3 O# wA、错误
B、正确
正确资料:
3 o# r0 \+ s* U  }

% Y* ^# \) m6 D3 M! F. i, @' i) b第49题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
1 u# i3 P% ^' H$ H' v$ ~A、错误
B、正确
8 Q. ^$ M2 j- g正确资料:
: Q3 e; x% ~9 q$ R! W' v
9 ^, F, B' C0 L+ }, o2 C
0 Z9 K" _9 U/ @5 H9 T0 Q( P资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
) n( A7 f( c: |$ ~7 N正确资料:

; C. J) g0 A2 h/ Z) H
" z' Y  v7 X( v3 i0 Z+ t7 @

, c7 l) d! w7 \3 w9 {
6 j& Q# ^4 ~' P4 z


4 `+ a; B7 n, |) ]1 M; V

! ]% g$ c, M$ H7 n! O9 h2 {' \