22年春福师《常微分方程》在线作业一-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
" Z3 g  j7 H/ Y) H% F  Q$ S试卷总分:100    得分:100
第1题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
% ^0 x' l! F2 T9 I& X, a- JA、错误
B、正确
正确资料:
6 U. F1 x% a! S& X- Q% S6 q
! y2 c9 \0 \" T; X
" I' U6 ~2 l7 w4 b- O6 k第2题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第3题,
. {9 R! V" H9 [. u8 hA、错误
! g6 V$ f/ g. q4 Q3 [) Y* [9 o2 V' ^; T3 YB、正确
正确资料:

4 Z$ g* o1 {( b
第4题,
% K: u( I2 \$ E! R! m$ o+ L' CA、错误
0 d) M* X$ `1 q+ |B、正确
, Q# ~  o/ h' t, @正确资料:

/ c1 Z3 {" B. {6 k5 Y( r5 t
/ W7 Z2 o  _) J资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
- o% q9 O3 V% {A、错误
B、正确
* X! o; }$ Z! l7 v正确资料:
  O7 d8 b+ k+ l9 a
, H+ b' c4 o9 T  c  x% G# z
/ }, p& l; }" r1 X1 ^2 a+ A: p9 J4 }第6题,n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
A、错误
B、正确
  Y- l& B5 ?1 U正确资料:


第7题,题目如图
A、错误
B、正确
! [+ g- o5 G) G6 U正确资料:
# v# z/ C" W3 T. Q
$ T7 ?- b4 t; ?* I- O
- m* j  l9 K% V; X0 {0 @/ y$ E3 h第8题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
" q" v4 \( |( _& _A、错误
B、正确
6 i7 W  H8 m( p& c. V正确资料:
' T/ J- {! r" p/ \! n2 n4 @  A! {

9 h- Y8 e. x0 N1 [9 O. D第9题,
A、错误
B、正确
正确资料:
3 K0 M+ E3 f7 I5 ^
6 s3 j( |% Z, }! \
+ f; E: b2 F- [  H' W9 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:


第11题,
A、错误
$ y( L& g* k: T* SB、正确
' A( Y  V( W/ j' }9 m3 q, a正确资料:
; N5 x& g: {# H; s7 O
( k. X/ x2 @" w2 |# v' {1 m6 z/ x7 S
* _+ M" ]  Z4 R6 ~0 x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
B、正确
3 n8 p+ ?' q" U) Q5 f- ?1 r. r, ~正确资料:
; H* P1 ?# h* b4 O

第13题,
3 j5 s! W6 r7 O# k/ n" yA、错误
B、正确
正确资料:
' G/ b' N; d4 D

第14题,
2 G- b! z- Y% N% G$ B8 v  C' ?A、错误
9 t3 V( N" e" |2 l8 A9 QB、正确
正确资料:
! `2 ~- P5 S% L0 H; q/ v8 g1 k
9 V/ N+ r. |8 C% f6 h4 D% {
+ U$ U. ^3 g% v' I资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
' o9 S+ b* r( @# ZB、正确
" y/ h  Z! V& X0 N5 z正确资料:
- Y  g0 i& f6 c4 P: \8 @; E1 f: T

* V1 ~  O! D# o# O& s! q9 P第16题,
% W, c$ L/ E' z/ g* n- hA、错误
B、正确
正确资料:


第17题,
, E) [! i0 r+ x0 m8 c  Z' h. x% R0 Q* lA、错误
B、正确
5 A& t( i4 H2 X# O8 ^) F正确资料:
( S" s, R* O& H. r) l0 j& Z+ J: E
6 b  y. l9 k) F
第18题,
( |# y6 s9 r7 o0 yA、错误
B、正确
正确资料:
0 H9 N) L; R7 Z5 q

! C! D5 s1 J4 V7 j% A+ \第19题,
1 Z$ A( i/ O8 h5 S% hA、错误
1 ^; K; I4 G$ v4 r% i: a7 jB、正确
* R9 Y$ ^4 f4 u) {正确资料:
8 d0 V: [: g6 d
# w* E' V/ d* l8 M. ?$ d0 P( h9 i
* n3 m  O% F0 O: Q. l3 S资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
+ e! P3 ]$ @+ yA、错误
8 n  [% T9 G" t! T! gB、正确
正确资料:

6 H! m+ a  D% V+ y  C
, }5 L6 p: g' _! t第21题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
2 H8 |% M$ S8 B& }A、错误
B、正确
正确资料:


第22题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
B、正确
正确资料:
% \5 ~8 |) `/ G: g2 B  C* d

+ M' U7 L4 _) s第23题,
A、错误
B、正确
* g0 v  m7 ?" L9 O! }6 h正确资料:
8 C2 J( Z7 N3 a8 v8 }# N! j
- q4 F# d# f8 U8 m
9 u: S! B' X! q0 Z$ v9 ^第24题,
! o& U0 e, ^/ A: l2 h! z0 cA、错误
B、正确
正确资料:

% G# h- ~9 y7 M* N& M+ S
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
# ]4 s9 s5 d% z! H, q% UA、错误
! v$ \5 ?" V6 R6 dB、正确
正确资料:

- h$ T4 m/ q; \4 H+ b' y
; d. I4 R. ]5 |. n+ j  P3 [2 R6 h第26题,
A、错误
  c8 I4 R, ^8 c6 E* x  s3 T8 ?B、正确
# {" t* f( a( k. L1 x正确资料:
$ A+ X3 M4 l/ X1 o! u: o

第27题,
A、错误
; ?& Y9 `) Y* yB、正确
, S  r1 x4 ?* ^, l* i) D正确资料:
( ~* Q  T( M2 B! j$ @

1 w8 U6 X& [. n7 U; Z第28题,
8 A8 |$ A  i8 u$ U( J; iA、错误
B、正确
( x" T7 e2 i" i: r% F6 t正确资料:
" j- w& g& _  ~$ v/ a6 o+ a
6 u% O) R  L$ x, E' j; \$ S& Z
! o: F- ?% W% ?2 ]第29题,dy/dx=x+y是变量可分离方程
! k0 x* W/ q6 f7 eA、错误
B、正确
5 k+ i, y6 Q; \. ?% h# T正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
# z8 {8 x3 Z6 S+ B6 ]B、正确
$ F5 f5 H% d) Q+ v正确资料:
; d9 r' S! q/ B5 e
7 E: m" g$ B: {, l
& A1 g! E8 L2 j% y8 r第31题,
2 E/ d! i: Q/ T: Q( [A、错误
B、正确
, t' m" F; r2 J* k正确资料:
2 Y3 O) o9 v# P! K; M
' g! K& q+ ^" k3 ^7 X
第32题,
A、错误
& P. S8 M+ L% D! v2 yB、正确
3 n4 r# I* K* \/ j8 k正确资料:
5 s6 J/ W5 {6 z9 J+ w. s

第33题,
. T* K% O$ a# ?; o& Y  X7 SA、错误
B、正确
* s+ `' ~2 [: _- b0 Q" a正确资料:
8 c3 v+ J) [. O

第34题,
A、错误
0 ?$ S+ i& ]0 p- eB、正确
  \% l* @  l% n, k: o! d* {正确资料:

6 g+ x8 Y5 E. V# O
第35题,题目如图
. V: A- a3 Y1 E0 Q" `' ]! d( e2 iA、错误
B、正确
正确资料:

6 b4 q! S7 \. @3 o
$ R& x* U* K, q* \第36题,若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A、错误
9 V9 o; e0 U, u' n3 k0 iB、正确
正确资料:

! z, c' Z9 a6 e2 O
! C  `9 U, L/ V' f" u% @4 W0 z/ q第37题,
9 h, d* I7 @: l4 MA、错误
; \' @& x3 F1 W, w9 ^! NB、正确
正确资料:
4 |4 q" X2 v7 s0 z7 K

第38题,
A、错误
B、正确
0 V* K- ~9 |: m1 E/ p# s3 x正确资料:


& Y( `  b, R- F$ W* J1 c第39题,
$ s0 i3 T( r" R/ p. m6 LA、错误
B、正确
正确资料:
+ `6 T3 M, E) Y8 l$ k( {+ Q, B. P/ w

第40题,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
4 P/ i( d/ ]2 _- b  C* xA、错误
B、正确
正确资料:

3 B7 }- M3 A. I" A- j' _
! A4 h; h7 Z2 I第41题,题目如图
2 w* _7 B) g4 \* [A、错误
B、正确
正确资料:

, v. p; k/ K* ^0 s8 \/ x$ C
第42题,
8 k7 m! C5 u* u9 O- VA、错误
B、正确
正确资料:

4 F# G: w8 G- B' q
$ m1 T/ c/ u! J2 u第43题,
A、错误
B、正确
正确资料:

) m/ \! m- G3 W8 W4 f" L5 J- Q7 F
第44题,题目如图
+ `# V1 w2 q& J' Q1 H2 y/ zA、错误
- o9 @2 P* i- Z0 g+ ^5 Y: jB、正确
正确资料:
6 u$ i" d# M5 e: `

$ e& M. a& ~% C( G  C! z( B  I第45题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
. q! M) y! I1 g; M' E* Q* kA、错误
% p" a* D6 r! H; PB、正确
( R; W+ a# F0 j' K* V% X, ~正确资料:


' |5 R! ?# f% Y) I$ |3 Q7 E第46题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
- Y) q3 A$ d7 XA、错误
B、正确
正确资料:
( Y* j$ r7 d$ H# W; V
2 t7 l# y5 E' L
# ^% E9 L4 O' K: j: P第47题,
1 }2 P  \: O9 J% e4 v! wA、错误
B、正确
: Z8 X+ T" V: q) j2 [! ~; U# a正确资料:


第48题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A、错误
$ `" K$ C( F3 {. `/ D: }B、正确
正确资料:


8 C( v5 P& g: @) Q* B第49题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A、错误
B、正确
4 \+ a( H2 Q# Z# b5 M正确资料:
: V2 T' X: ^" e% b! S

0 z: D( \$ k0 \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:


) ?% b3 u5 w: i! g8 G9 M+ `& D3 D
  v3 a0 N, `! l/ t! p% Y! @/ f! c' ^! |
$ K& L0 A1 |+ t( p6 _9 n

; |1 H& q% w- ^
  x4 p$ F0 J0 v4 p$ {

" ]/ r3 t6 f! s0 e

! j# a* f5 r% g* G  [
( f4 K5 K" g1 o  g