22年春福师《常微分方程》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
$ x8 C' ^& A; A第1题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
1 v, T. r8 l( a# U1 V; {* Z$ U" CA、错误
B、正确
( f1 x  z5 l0 e3 c3 m2 z正确资料:
6 E4 @' _0 _! B$ ]

第2题,
A、错误
- n/ @& G4 Q# a( tB、正确
正确资料:
: e, e0 b5 `; _3 v& m

第3题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A、错误
& n9 q% r9 r; z4 e. t! c% IB、正确
; ^: T* r3 ~" o正确资料:
9 P7 w8 I3 ~& O* S

9 Q) G4 E, J( G' {. `( m1 X第4题,
# Q- R* L& O1 ], @% Z7 ^9 fA、错误
B、正确
2 Y5 z: b! X3 X正确资料:

3 K; B0 T6 e6 Q+ w5 W
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
3 y1 \/ |: J' G; a0 `A、错误
" b0 `. ^- W8 [B、正确
正确资料:
6 k; u# s. V& n' m4 S
0 p; k: ?# `9 _" c0 P
* \1 Y6 e0 M4 r! A3 ]8 e1 Q第6题,
$ R/ |% O0 B6 t$ l9 e- i* F2 ]2 pA、错误
B、正确
3 V% u  ^+ i' o2 j/ M6 |) Q7 H5 Z正确资料:
2 {& l, A+ `: t% R+ [
- v/ x/ E$ h  ?! P* J
第7题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A、错误
4 U; x- C2 U' b2 TB、正确
: q& g- M6 F- w# n" F5 Z* Y, h正确资料:

3 Z* U, x) c, g1 r& H% P4 {
第8题,
A、错误
B、正确
; W: a5 P& ~) o3 h正确资料:
$ ~" w' J2 h! w& g+ |3 F
) k9 }$ n/ g" c. W8 |- h( r" f
& U5 c5 E3 e: o: P# N+ }2 G第9题,
A、错误
$ `( E' }4 G) T( [6 x+ sB、正确
# h+ g* f2 q) y. S7 @+ n正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
A、错误
B、正确
$ u% e' N9 s7 U# O: W正确资料:
" l, _1 k  |8 l
' e( L! \" \; q7 P5 I$ b  F
第11题,
2 s; p( W1 f: W8 v" |A、错误
B、正确
正确资料:

1 v- `$ d$ `0 V, R" s
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
4 Y) h7 W3 q' v$ a% Z5 k正确资料:


第13题,
( n! K9 d' E9 C8 G& k7 RA、错误
- C9 Y1 U8 L: i* B; I4 g; oB、正确
正确资料:

$ z2 P$ W$ `; o$ \) D9 t
第14题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
B、正确
正确资料:
( D+ X! f. [7 z7 O0 Y& c& l' [

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2 k, n0 f1 B9 b8 c+ j8 R2 _A、错误
B、正确
1 S$ H; V0 M- `5 \1 c# T正确资料:
& ^# A8 n8 z3 t& x) D
7 Y' s+ W! ?8 l1 u" _6 X; @
第16题,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
B、正确
9 J" f9 s2 x0 J! x正确资料:


- q& x* J% J7 U6 D4 s2 y第17题,
A、错误
B、正确
正确资料:


# o! l2 v7 L6 {4 J% O. q第18题,
A、错误
! m! J3 R1 X% ^* H2 |6 dB、正确
0 G2 v' C! ~  E6 S. Q正确资料:

) u9 _1 i5 a' o# m
! S1 Y) I+ Y5 O7 ~0 d9 U+ L7 m第19题,题目如图
A、错误
; M- t* W, i! F+ A3 pB、正确
正确资料:


" H1 ~# }" g  \. \* f3 k6 [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
2 ~+ K! T$ P; f" c9 Z0 |正确资料:
1 K" `! M3 U  J) ], U1 H0 \' e# a

第21题,
A、错误
# ]3 b* f7 ?8 L) VB、正确
正确资料:


( {4 ]4 ^, n7 X  ^2 `第22题,
: v1 W$ o: c9 G: S5 T+ wA、错误
4 I6 V- B, O8 C4 K- mB、正确
正确资料:
5 j5 p* F* ~* I6 b3 _4 E

# b$ L  y  ^3 `- M' d( T第23题,
1 v5 K" }2 S: fA、错误
B、正确
正确资料:
' r* M2 j- ~. l6 o. N
8 ]3 F( i: f7 H  t. v( e( T4 G
0 L" y" _8 q( Q+ ^第24题,
! R/ T1 }" q6 h* {A、错误
B、正确
2 ?5 T: x3 u8 }# o7 L正确资料:


! o# }- ^( y; ?) f9 @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
0 r, J% I; O- C4 yA、错误
% _2 \1 E% v9 JB、正确
正确资料:
4 `6 _) j& y. ~
" k( ?- z% O+ u% R6 D: Y  c
7 |, E+ ^$ T2 t6 f第26题,伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
, i/ |2 b  W3 m6 \A、错误
1 r0 m2 B: P3 C% dB、正确
正确资料:

5 C$ x1 J7 |$ @( @+ m* Z
, m( P: Q3 P7 F0 Y2 P7 J4 a第27题,1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
* S1 ~- x2 p5 L% ~$ G7 v9 ZA、错误
+ e( u- p6 u* j- \6 cB、正确
正确资料:


第28题,题目如图
7 N. ?* L' |# B, GA、错误
- i8 g0 {$ i( ~: L6 q+ ^$ AB、正确
正确资料:

0 a- [  Q0 _( x4 K5 @
/ ~8 @) `) w# h: M& ?第29题,
A、错误
B、正确
( A. a# @, T# ^正确资料:
( w" z6 }4 j6 ?! [
4 B3 i/ }! m1 x7 r7 K" q$ |  Q7 ?- o3 J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:
" h; K. M8 A2 X+ L3 N4 |

第31题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
B、正确
正确资料:


第32题,
A、错误
* M5 ?# u, K0 S8 ]B、正确
正确资料:

. e# F, b9 x/ M
第33题,n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
5 e7 d* T: @4 Q# ?A、错误
  ?5 B' K, _/ `. ~, VB、正确
正确资料:
- j& w  s5 _/ |! k

第34题,
0 F& Z+ H0 S) c3 w/ EA、错误
3 k1 K: r* c& J( ~: EB、正确
正确资料:

5 X3 C( w3 R7 H* H$ Z
第35题,方程x''+x=tant是齐次线性方程
; X3 n5 @5 t+ j: E9 @* e" `A、错误
$ ?; H$ A. V) s: F/ t" IB、正确
2 n8 d" \, u/ K$ S" @正确资料:


第36题,题目如图
8 Y3 `- v0 C8 P/ \% wA、错误
/ M% r) e# J8 J/ b6 Z  J: e6 IB、正确
2 M2 K/ ]2 W4 M8 c/ y$ r正确资料:


第37题,
A、错误
3 a5 }: A. \3 h4 H3 f" r5 oB、正确
$ P8 U0 i. Z7 P1 J; t2 o6 A正确资料:
' z. G1 Z' O& K* i2 C

: _( z% F+ f7 a  p/ t5 |  E第38题,
A、错误
B、正确
正确资料:
# Z% r3 v3 _: k# u1 x7 b" M

第39题,
& w2 ?1 v; R8 M) N7 O6 TA、错误
B、正确
正确资料:
: D; W1 l7 u$ P' g
# O9 i" p3 L# @: Q. P7 N, }: H: {! L
第40题,
  n: z' s  H% F& F4 MA、错误
8 h" P0 W# f- B+ `! m8 gB、正确
正确资料:

5 R  v6 T  n6 b) ~% I+ F
; B6 F; w$ J8 w/ S* z' M第41题,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
A、错误
B、正确
- P, k2 D4 o, E0 u0 ^. e9 d. V正确资料:
4 I6 a; s9 e- q5 A  O9 {
7 l3 @- r8 o1 i5 ?2 {' ?$ E
第42题,所有的微分方程都存在通解
A、错误
( v! O* M- R. ?% g) a4 yB、正确
正确资料:
! c2 M. ], @8 d- c) f* p+ `$ m
2 I& K. |& I. P
第43题,齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
A、错误
B、正确
正确资料:


7 r7 d1 G3 U4 M2 p( i. b第44题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
9 T# C' ~& p. \# A7 Y3 X& Z8 _A、错误
' n" k! \8 s( kB、正确
正确资料:
5 v; r9 k% Y6 M* E) a" M* G2 g1 L

& J  G2 y) \. V7 a( E' g8 r第45题,
8 H$ D1 G. ^! c  o* nA、错误
0 x" o+ A5 G6 d4 O$ r  q( hB、正确
1 A; V# O) a! g: B) u# F" P/ ~0 i正确资料:
8 V; m0 G8 L0 r2 u5 p% s& l$ S0 g
! x  L* W$ y4 n+ G) B# N4 I  w
第46题,
" K- ~! W- M/ f1 ?" d3 r6 dA、错误
B、正确
正确资料:


第47题,
A、错误
B、正确
正确资料:

& k( N7 ]. u" {: H  J- X
8 i) r4 Q$ _9 Z& _) ?4 Z+ R第48题,
6 @8 P  ]- q+ m0 u, _+ Y. pA、错误
B、正确
正确资料:
0 v' N0 z/ V0 n  W8 ~( v2 O

第49题,
, z  D' r  n4 E! N# y6 D9 S5 gA、错误
5 I2 J+ M6 l% J" \+ [, j5 Y' zB、正确
: z& a/ Q7 ], S2 k正确资料:
) \6 ~$ B' j" t2 T

' M7 t% n# y" x  f4 y! U8 G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
6 a  B! ]4 ?7 D; J* l! {A、错误
: h1 [0 ~7 m# ~$ y7 fB、正确
正确资料:
3 S7 t6 \$ J) `# i2 S: j) j


) A4 B2 B1 g5 t7 ?! `
# r$ p8 V; C: z) U+ y8 b
( h3 D# B  A; J: e  [  x6 L
* B# ]" B! U* c

. r# H+ ]6 l5 d0 K+ D5 e
7 r0 I5 _9 X# Y& b7 q5 w" h
: }/ R0 {) I% u$ }7 W/ j
! a7 @! E2 R2 t& T
+ l3 Z$ E5 o- k2 g

5 |: T2 e4 @8 q. Z! x" u