22年春福师《常微分方程》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业一
- d' R' V* A' L7 C; ^6 [试卷总分:100    得分:100
第1题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A、错误
9 s* G) Y2 \) O0 d3 b2 U$ h% ]B、正确
正确资料:
2 n% y+ Z, L& B/ d# s% G  M
" H. E6 p* V7 y1 a5 E
第2题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第3题,若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A、错误
0 S/ Z/ v- M' |: k, l" m+ `1 yB、正确
' J! Q" K) J$ A2 {2 E# [( @) Z正确资料:


& Z: b; F" o: R% Z: m8 _4 O第4题,
A、错误
B、正确
+ l  L$ P& w, t1 ^' u正确资料:
$ S6 ~2 A* C, I2 z% S- i' f& l; Q

& U8 O5 b' O/ `" i3 `0 @7 [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
, U+ I8 F9 a" v$ ^A、错误
: M" b* H; r  D$ {  H/ SB、正确
正确资料:
4 \7 g0 K! G8 K6 m
, A" Y, m  \, s% S6 N
第6题,
A、错误
B、正确
5 y- V7 t; B) d) n: B: K正确资料:
6 k0 e2 g3 l! `0 Q
3 h: Q" i# h8 i0 Y9 y, G0 D' s
# l! Y+ l5 J  q第7题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A、错误
2 d  X  l- {& ~0 b' B1 Q1 I5 f$ K  W) E6 dB、正确
2 b% F* F3 Z! `& }( _2 w- R正确资料:
, [$ H* I( c  m2 r- v4 ?4 A2 L
/ l+ v- B( G6 l
第8题,
A、错误
) ^' ~- b, V  l# ~8 `# S. XB、正确
' l! v0 ~+ V+ y" e4 O正确资料:


& e6 ^# k  b1 q% k% i' o第9题,
A、错误
# ^, l8 Y6 o5 AB、正确
# t! \8 o7 O. A, E1 M( i6 z正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
; |$ w* [, \: d' @) }/ nA、错误
B、正确
正确资料:
& p/ V4 p6 K! B6 O) j- Q  S$ I

第11题,
; g1 c( O. |" p. N. NA、错误
. S: [0 `  ?' r5 W" P8 FB、正确
正确资料:
% r: k# d5 C6 F# R* b

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
- Z, T! D/ D) A3 n. C+ b! wB、正确
7 C$ j4 x7 f. D正确资料:

+ l. ?$ Y) ?7 Y$ g, J
第13题,
, @. T2 _/ l2 F# s) r' f$ sA、错误
B、正确
2 @9 _7 A2 d" V" `3 W正确资料:
) Z, [  {% n9 R6 |
0 [$ h0 Q7 x+ N- ]' j+ s
  J/ I% y' S0 n2 T. D% R第14题,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
1 w, l8 d" D8 V: oA、错误
B、正确
正确资料:

2 D% `6 x: D+ H6 X6 e
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
( e7 h) r% o1 H2 |7 J2 ^A、错误
9 _4 v( W- y  {) eB、正确
6 ~- k6 G2 b2 i正确资料:


第16题,一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A、错误
# `  S2 r/ Y  W/ t3 qB、正确
% l( j9 W/ @: g0 l( F正确资料:
- o! ~; Q7 N! t: X, i" l

第17题,
; G, T: I# k, T! [  P- OA、错误
B、正确
2 O) [9 |* c( q正确资料:


第18题,
8 q5 ?# p; X" T) D8 x  }A、错误
* e4 p3 n% z% j, CB、正确
" ~) H7 `- ]3 E正确资料:


9 y2 H4 Z8 G  |第19题,题目如图
A、错误
4 V" p8 {- y: W% tB、正确
' u3 z2 l. Q% V9 B* h  i7 i: E正确资料:


: y6 ~$ z! N; D" A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
: j& z: N+ s1 S) I) c& w正确资料:
+ H  r3 d/ I8 k: N& Y! b5 ~: _
! T% m( Q9 O2 h7 @6 x+ F
! F% l5 K# Z- e第21题,
/ T* @9 C& K  L' Z- tA、错误
5 z" y# F2 r0 s( \2 }+ o4 N3 KB、正确
. v' G1 a3 q; g5 o! ~正确资料:


第22题,
A、错误
B、正确
( g1 g, D& `; Q2 g正确资料:


第23题,
A、错误
; F1 z) `; T4 {6 l2 yB、正确
正确资料:


' x# |; J5 \9 |( i/ k; k& H第24题,
A、错误
B、正确
正确资料:


4 X( {2 X4 w4 L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
; B' t4 [- G. ?1 t# XA、错误
B、正确
8 V9 S) h6 N1 T+ c$ {- W正确资料:
; m7 B3 u0 V) {" y5 S2 `4 v

第26题,伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
A、错误
: ~* `1 T- I' f8 t1 `B、正确
正确资料:


& S" I4 \  S0 B& B, V第27题,1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
. i- g1 b# M0 U; K- FA、错误
B、正确
2 I$ F  O% y5 P& |正确资料:


第28题,题目如图
A、错误
+ p5 F" C1 B7 O* j8 L+ i9 WB、正确
* V. ^) j7 S1 b; ?+ c% c! S8 z正确资料:
4 p% w7 v/ f1 P. y  T
6 o& c" ?- Q5 a
第29题,
# Z+ x+ B; O- J. l# P; i% zA、错误
B、正确
- z/ ~0 @! {* O7 Y3 u5 y" l正确资料:
+ D' M; \# [! n7 n2 a% p2 ?0 K
& c; |2 ]) E( T7 D- U8 I
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
# V2 P' Q5 h; j! x  bB、正确
正确资料:
- N, z- Z5 I" Q( ?- V: l5 V
# H' m! T1 J; d1 b, S
9 s, W8 D* X' V1 y. V) H7 Q# I第31题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
; A# @) G; V; \: P: E' a) ]A、错误
B、正确
5 {. Y1 j! H0 q* L7 G" y2 e正确资料:

( V% t! R5 O7 O- i
第32题,
5 o" j- X, n4 W$ [1 ~A、错误
B、正确
( |& U: s6 F  C: e/ ?4 H* |8 u* Z正确资料:
, Z- s/ u7 E% J) v3 S( o, ]
3 l; f8 w6 Q1 }: ~& Q+ k
; e2 T% k! m. \& o第33题,n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
2 M: \: S! W, n7 M# a- NA、错误
B、正确
( u% X; i# S- l! q: k" Y/ H正确资料:
$ I/ \  E% \7 [4 Q9 P  E; p

" |7 [3 B* X. o第34题,
A、错误
B、正确
正确资料:

. X& e2 X: M: r% @: x: M3 N
; k; @+ D$ `2 x4 ]0 u" I. ~第35题,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
9 o* b& X; H9 {) e( hB、正确
正确资料:
7 Y/ ~8 p6 r4 P& e( M* O6 J
" I9 N0 m( U% v7 o% N: x
8 S# w) {$ F' m8 t' J& F第36题,题目如图
# s5 X$ i+ [/ R+ Q- o7 ]# ?' qA、错误
B、正确
正确资料:
: @6 }5 ?" ?9 Z

3 Y( s6 i" [/ O4 o) r% s第37题,
0 }3 K5 a# i% K( A% `. t- t1 ^A、错误
B、正确
正确资料:

0 K& V9 j  H. f# d( U$ U# l
第38题,
A、错误
B、正确
( K  W8 U, ^' w" V: Z正确资料:
) h3 s) N, }  C" G8 K
+ H+ F' u. T! r
) a$ u0 l. X4 f! z2 y, u2 E第39题,
) s3 R; p  q& g2 |) M. Q$ L& h" \A、错误
3 S+ f! J+ d( SB、正确
+ `  p0 p6 i1 ~# {& p/ k5 t( _正确资料:

3 p  B: t- ~: A
第40题,
% D# f4 O9 G, G* W" ]5 }" }) CA、错误
B、正确
& E% c6 }' f3 \2 [, N8 F& v正确资料:


第41题,(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
% _7 O- l# H# K& v2 w* @A、错误
B、正确
正确资料:


第42题,所有的微分方程都存在通解
. G. s3 f6 p/ EA、错误
0 W; U0 [2 z4 p6 M# g2 G8 m) L2 kB、正确
) m$ y" Q. V0 J: N# @) v# R) W正确资料:
) {7 I. ^- L" L1 _
; Y9 @8 I/ D9 i
" l$ a& c& j) \8 i第43题,齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
A、错误
2 f; l7 k% P  V  f9 t0 AB、正确
1 ?, \4 S: [7 F/ {# e正确资料:
' }4 O9 i6 V: h5 \: B5 }
, ^  a. r) ?% ^) |
第44题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
" c2 k0 I: w, y& T5 N+ g9 x8 tB、正确
7 ^3 i' r) `" `2 ~, v0 G% w正确资料:
$ }' t7 Y" P* H: P

第45题,
A、错误
B、正确
& O: I1 r( [9 F5 h8 Q/ c6 Q" B正确资料:


/ m: v  q; M$ O+ I9 e; u% p1 ]. P第46题,
$ O, z* z  J2 D2 t, wA、错误
8 {5 Z2 U8 p6 u1 x' s1 H" CB、正确
正确资料:


1 R' \+ F6 ~7 T5 [1 P( @; w第47题,
A、错误
; G5 b& R, o- k1 }* p7 O  x8 WB、正确
正确资料:
2 ?9 y5 L" u, ]# f: |# S; o

' p. ~+ Q& `' t6 @4 N: n  n6 I  @" V" v. m第48题,
/ }+ _0 q9 t4 HA、错误
. [& u( R$ P: ^5 l' N) FB、正确
正确资料:

/ s' E( L  T& B# u( p/ @# ^8 a: T
$ B6 W! E0 S  K  ~# J第49题,
2 q5 b2 _" [5 [# `* FA、错误
& Q2 A# R1 c8 A. V! r6 i- A* `B、正确
) k; _' N, U- M% H9 A. ^正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
A、错误
) |  [8 q1 c+ m3 G( oB、正确
) X9 ~0 {, f3 G正确资料:

. X8 R! Z+ H& i+ s5 A0 U- M


; N' T% a3 Q) [, |" a
4 c7 Z0 s6 R) w3 B: ~( a
2 ?$ l" d: _8 M- o  _3 i2 P



1 K: S; S8 R  ~! Q- X  c# {& C


. F' T( [6 i( A& F4 W6 Z3 z. X( d