22年春福师《常微分方程》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
: O  h- v, U0 ?( j. L试卷总分:100    得分:100
: n6 ]; i% t: p8 y) Z第1题,
/ v6 }  Q4 E; o. eA、错误
$ H' ^( C+ @! W; FB、正确
5 X9 J  G* a5 A; l# Z正确资料:

; V6 p. n# E+ U
. H1 N% ?7 J0 u, W) S第2题,
3 N4 I3 h( w- l( @4 AA、错误
9 H- H! D; A) n; b- XB、正确
正确资料:
, {' h! L0 l2 l; g6 Q, C  u( j
" Y1 B) R1 ~+ v4 A' B8 h' ?4 J
第3题,
A、错误
B、正确
正确资料:

8 y7 G' O/ w: J6 v* U8 t
# J# M6 f% C5 E" t' M; ]第4题,
3 A5 r, q: |' x1 r: XA、错误
B、正确
, h& U# h# s6 A8 |正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
: f+ E2 \! ~+ _& M" b2 c正确资料:
% M, s, n; v/ A: _
6 j4 ?1 W! Y: K- |8 b- o
# T4 S% q' }9 b4 f: m第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
# d7 o& i* F1 @$ j8 p. Y& IB、正确
正确资料:


! K% i- T- Z: D" j% b  |, u第7题,
9 z2 _0 V9 W* w( ~: DA、错误
B、正确
. z7 B1 I) ]/ e) e9 ?: V+ M正确资料:

: Z. A1 @+ C" i
6 K" n0 ]) ~% {7 e3 V" ^+ i第8题,
A、错误
- z3 Y& K& Z+ M2 [' H: XB、正确
& J! a# u, B3 t* W0 U4 B4 _: B正确资料:
: I+ F% h# O% ~0 k2 r/ |& }5 n

第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
  ?  f% m/ P& |A、错误
. v8 J% Q( T, B" ]5 cB、正确
正确资料:

. K, v3 u  m/ w7 w; A
% G  h9 A. F; P2 J8 v( U资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
A、错误
6 W8 E) Z" E1 U% X5 oB、正确
! g  _0 r4 Q6 c0 L9 Q* @7 V正确资料:


  W4 ]8 R* Z/ y1 e* x+ t第11题,
) z' ^7 g# W9 i9 j9 fA、错误
! x8 U& w5 a# T- v0 a% Y+ _B、正确
正确资料:
& H6 {, p# y2 }
+ R+ O- H, S9 z: R
$ S: w# I! \% _: Y( H2 d; o9 b4 A资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
7 Q0 ?5 x' B1 R" }6 t4 }A、错误
& z' ?! E: O7 F/ s1 d- ?B、正确
正确资料:
$ g6 {: c8 f  y4 S" q# m9 S4 I8 _
$ H0 P0 M. I0 V# p% ~8 t8 e
第13题,
A、错误
B、正确
; t, A& {& i6 |6 b正确资料:
, n7 ]# A+ f; Y5 W

  [# a* W1 g9 i. X. X第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A、错误
B、正确
3 c# ?; E) X. H/ n) S* ]" Y9 Q1 ?" z正确资料:
" `- w% d# q1 S+ {; ?4 u
: a1 C3 T+ g, `5 l6 w8 a! y
1 ]1 {% _1 T1 s  |  k$ V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
" ]0 l4 }  S, q( G& uA、错误
B、正确
. @: R! l3 A, z! \; R* B. v( |. \( Y正确资料:


第16题,
$ D' ?6 \: F% J- I% S' S3 ~A、错误
B、正确
正确资料:

# g: G0 v+ @* J7 C* N
第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
A、错误
B、正确
2 E1 v+ U, p; `1 V! |正确资料:
8 y& C* I2 k! j  A
& o+ P: T$ T2 X+ _3 G
第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A、错误
/ l3 Q( Q/ k3 H+ ~* d' @% z) U, l; ?& CB、正确
, ~0 h1 @4 K( V- x正确资料:


第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
/ r# p$ y, s  ]: x2 fA、错误
6 X0 E- f1 ~/ m$ c, H8 |B、正确
7 j$ `4 n% D- g8 X% }0 f正确资料:


+ u; I4 {, t2 y: {0 o+ J# b' k# r( X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
# |; J: u& p, h4 b$ Y/ lA、错误
B、正确
" j/ u& l1 y. i- o正确资料:

, ^& d/ r! m% F. ^' W
; c' W$ e# Q' R- [' P4 L第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
( z; x8 O+ Y- F0 }& {4 C5 Y, qA、错误
B、正确
正确资料:
: k2 M  ^- M! v' m

/ J% o" z- @2 y/ S9 w! l第22题,
A、错误
) \9 V1 I' R) d9 j. y* {+ ~, rB、正确
正确资料:

! I+ @6 [! X; ]9 P& y3 g
第23题,
2 r% O# M; u$ V4 g5 ~6 t8 M+ a* w$ VA、错误
B、正确
正确资料:
( l+ g8 B. M7 P9 |% {: G2 D) l  C

第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
4 S& o/ ~  S. g, y, i2 aA、错误
B、正确
正确资料:
, P3 ~( t+ x  o1 ~2 o
5 Y" N( h5 f4 b% y/ r! p6 `
5 j7 l1 l9 V! `7 b/ {. b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
A、错误
9 s, Y. J: o& r+ oB、正确
! X$ c& o2 ]% @( {正确资料:
, j: |  S- @( \/ Z

0 T' Z9 ^6 p$ o8 {$ x第26题,
) v/ w: D! l' V) @# F' S5 z4 gA、错误
, \4 Y/ k( ]2 d7 s! aB、正确
; A0 p/ Z7 ?4 T. q" g1 i正确资料:


第27题,
# U" ^3 c; {) \A、错误
B、正确
1 z6 |+ d* Q# y! w' n# q, I正确资料:

- [" C, F4 q1 j$ |2 _0 Z0 a3 u; p& @
第28题,
A、错误
) M) u( D- q  a% `B、正确
正确资料:
8 K5 w" u* \: v) l0 p

$ w0 t. r" f' I第29题,
0 V2 t1 J& B. R* q; aA、错误
B、正确
5 ]/ I) e8 r- L$ [( @6 C6 t正确资料:
9 Y/ y3 D3 |* I/ o% B/ E" j

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
( b7 L2 X) `% T; N" DB、正确
正确资料:


4 Y  p" j4 [! V. N& k8 c6 ^第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
6 u$ t. \% }" G/ i7 ?A、错误
( `; M1 G- `5 C  C- U: qB、正确
: O5 b% `. k! }+ N2 y正确资料:


( V, `8 X9 S( I7 [8 d+ z第32题,
A、错误
/ M! {2 Q9 B  ?6 }9 QB、正确
5 M) g- c/ D8 w2 G正确资料:


' T, D  X. ]- {" ]) [3 k第33题,
A、错误
" R- d+ c* p# }$ j9 F6 ~B、正确
正确资料:

+ [! H7 [% U2 P: L" X
第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
B、正确
正确资料:
, g" E1 l. g( J0 W

/ v" A* R# T+ [1 g" _' @0 I第35题,题目如图
/ F. y( n" P; P( I4 j, aA、错误
% A# W* S( k+ T* T# ~" T7 {/ }+ B9 U+ R: }B、正确
" t. ?) f: ]2 l1 ?) z正确资料:
6 e, O# }$ y: ^- j
+ u. |, P" d/ T; U, K( ?+ \
第36题,
A、错误
& S/ w7 B8 ^: \* Z" CB、正确
1 p( [# t% x: H正确资料:
7 c+ ]+ O& ?9 u; b. h- p3 l8 Q

第37题,
A、错误
B、正确
. a  i/ d; g& F  I$ K正确资料:

0 I: o& v4 U6 \0 O: c
第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A、错误
2 k2 K& ~; ], F: U3 b8 R, SB、正确
正确资料:
( Y1 n+ P" `2 r
- ]  E. b( i% }& x9 q, ?0 F
5 d6 Y2 Q9 }4 B1 W* O9 t第39题,
A、错误
+ M$ `/ H9 Q+ C! \* @" mB、正确
* y" o. V$ u' ~  G& G正确资料:
7 m3 ~7 o# W; |
( T9 B' C4 q' v6 [6 U0 R7 _
/ ^' T; ^. m5 m/ w) U1 f第40题,
A、错误
B、正确
4 C' C3 e- O) |  `9 x正确资料:
% q8 g$ ]6 n" J, L+ g1 w

第41题,
A、错误
! Z3 j& W$ F/ ?0 j5 D9 _& B& YB、正确
正确资料:


第42题,
" c0 |3 ~5 ]- {4 t+ f4 X1 yA、错误
B、正确
正确资料:
5 S+ R% L0 _( E- W* {' j2 ]

第43题,
# ]$ F$ ]: ?% ^& n$ MA、错误
B、正确
; M& z2 X% e7 \6 _7 T4 i正确资料:
: l' V) J! L+ E: T
+ H" r! Y2 B5 @" S9 z; n2 g+ `
第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A、错误
B、正确
正确资料:
6 O# M- d+ t2 S9 M) Z
2 T% D, h# n$ r- ~5 Y1 N
第45题,
4 C; K* k& a" S7 M6 X* Y% D8 \A、错误
5 K2 z- a& J6 k, G/ B9 CB、正确
! P( ]; u! j2 `3 K; i/ q& `正确资料:
, w; I2 x: M) N& z
% F0 J+ H& [6 W; j& a. L
第46题,
A、错误
7 h% v' I6 j! c7 t0 O% f# P  n# _B、正确
正确资料:
. U* E! N9 Q4 G& V0 O8 Y, z' F. C/ V+ H: w
+ P3 t3 P7 U: q& v$ a  v: W
& y3 X* c8 A+ p7 {第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A、错误
B、正确
% ^; ?8 L# o; Y( `  ]" q, T正确资料:
7 V4 G$ Y+ g5 `" {) f( @

1 w/ M( c" S7 f" _- k第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
A、错误
: S7 x1 B1 _( O; [% M* uB、正确
1 M0 Z; E) H  z( Y7 c5 ?) Q正确资料:
; Q9 u; A8 O8 C- K

1 g6 u; ^0 d" `( j' x2 y' W第49题,
' ?( ^! v- T! X# u# S% yA、错误
( [. v* u( d- [$ i, n$ z' YB、正确
正确资料:
9 f2 O' F( Y# \! @1 m" K
7 d, d6 i2 {6 F. K
' d3 i- o/ ~& Z" N: L9 a% k) ~3 q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
" Q: v3 E5 |2 f/ i  }A、错误
  O. [5 C5 \! F' lB、正确
正确资料:
: n2 j$ S6 b- a, A4 X& C5 @! J



+ o  d; v1 L  T5 o5 [: d- g9 H8 s7 V


4 g5 h% ~) n/ A* S  p
$ z( ?5 Q* E$ b  y6 B4 h- n1 h



! R% ?( E3 Y% h

. k4 r% c, w+ n/ N7 b; k