22年春福师《常微分方程》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
( K! Z: e& i: _0 l试卷总分:100    得分:100
. p8 u8 D  J& z9 ^第1题,
A、错误
( K4 h: {8 u: dB、正确
正确资料:
% S2 S" ]7 H! B" F7 s0 A. z

第2题,
A、错误
2 v+ c# ~# M  t% tB、正确
正确资料:


第3题,
A、错误
- P; Y9 w! `; R0 }# a3 c7 KB、正确
( R& {; w) a# ^8 c! E% P- ^正确资料:

) e! O6 i  \% g* |  I  w. c
第4题,
A、错误
B、正确
正确资料:

5 q  f$ o1 m9 R2 {8 [9 s9 k0 k
" W: b( z$ u0 J/ [+ K$ ^资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
7 w9 e7 ^+ _: K! S3 ^4 r, }A、错误
B、正确
2 }; h+ H8 [  j4 a" h; d3 n) M正确资料:
0 F0 _* N9 \$ g# W- Y

8 _: d( w8 K  D第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
B、正确
* }# \+ [, T5 I# b! {正确资料:
% E- p3 i5 G8 _' c7 ]
- h' w9 e, n( n: j' C
7 X8 P, |! T( C8 U第7题,
A、错误
4 L0 l  _! y* I8 nB、正确
正确资料:
8 u+ f" U, l& q( o" ?/ h/ J1 }
& n7 J; R4 N; S, A+ z5 H( F% N1 \
: q/ \4 }' M' t8 D. C第8题,
4 V) O5 A: s; m) k; \0 x0 @( wA、错误
8 M  h$ v) X3 _4 z! H+ T+ {B、正确
$ n- n% t2 q9 D8 \# n. `正确资料:
$ v: `) b2 s% \6 P& k+ Q9 T" z  d! X7 _
$ M; }1 Z  a& a) q9 W3 j, C; b
第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
B、正确
( H( U( @: l# k& M- i! @) b正确资料:

4 j8 n  J3 I5 R% L2 t% g
3 f$ |$ l8 @6 w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
6 P) t9 E) Z* f0 wA、错误
& z* B/ Y4 O0 K. s# Y7 O6 B2 pB、正确
正确资料:
$ ^& W  \9 Q" ?6 z( v

/ F2 z$ }! N: X$ _9 `) i" L$ v" \第11题,
A、错误
( j2 k* r& d) B0 Z- lB、正确
正确资料:
" h1 v. o$ a# r* ]/ D' a

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
! P6 v7 X% E' v( U; X6 D0 t" ~A、错误
B、正确
* D% A- }2 X( I' a正确资料:
$ h- |8 n: r' i* X7 ]" q2 q
( f8 i$ B: V3 L- s
第13题,
A、错误
( g8 v) X) c/ b& @3 ~: _$ E% kB、正确
正确资料:
( X2 a, Z; _) e
2 v. S  k" y" p( x0 U: P: V8 X
第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
! n: W5 K. g) e9 B$ f5 C/ X) EA、错误
B、正确
; e" F: G! x" Y0 j) O正确资料:
& j1 V: H6 Q+ r( W
) P9 r' y7 J, M+ S* `* o: R
8 m7 U. s( \$ u# R* q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
$ N6 [5 ~8 [$ s# XB、正确
正确资料:
+ e$ B& I; N2 G9 \* l, t" T0 Z
+ z; ^# H6 e9 C
第16题,
3 n" d) B, `! w+ ?) Z% F- wA、错误
! V9 V' F9 {  [2 D1 K  WB、正确
正确资料:

+ D+ k' \$ ]" B! H, _/ x
第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
( \! O+ B$ O# Z5 ]  ]0 FA、错误
B、正确
1 D" J0 x4 v8 W  R- Q" E, Q正确资料:
1 C  @, l" q6 I- s
/ L6 K" C: C5 Q1 W- g5 v
第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
, x& V/ X9 [1 z$ `1 D* [) H- sA、错误
7 u( r( `2 ^* c, M8 L( Y: XB、正确
正确资料:
9 k9 D4 H( H) w5 z6 e) u& U

第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
; \, @2 y/ M  i( m- KA、错误
8 J+ C' H6 M$ D/ E* d$ d) oB、正确
正确资料:


" i: F9 E4 G8 ^! t6 g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
- R- d8 O# P; F; L6 ~B、正确
正确资料:


$ C% K* b5 C. x5 U第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
A、错误
B、正确
9 C+ ]! k8 s7 A- M7 Q0 ^% J正确资料:
3 @  N* l9 G$ W) ]) {

第22题,
A、错误
B、正确
$ s, O! c/ e, A. X正确资料:


第23题,
A、错误
B、正确
正确资料:


1 G; Z" O, w8 P. Z% l, x: ]第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A、错误
B、正确
$ Y/ ]" }4 K% F. e% Q4 d正确资料:

: {: O3 D4 I) v; s% W  C: D
/ z  T/ ^( }* S0 |资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
- f% I: K4 a  x( N  i: I( qA、错误
: Y/ t  ~/ b3 L$ ^' Y% D; \B、正确
正确资料:

0 M! x$ f, Q* o1 {; W( }
第26题,
A、错误
* U/ M# f% `  Y: Z* @+ x/ VB、正确
" K' b9 G2 n: ?% C2 Y" ?$ W' d正确资料:

3 \/ N7 B$ o! l
第27题,
A、错误
B、正确
) Q7 @& b$ ^! N: l正确资料:

9 J$ _# m# S5 t. l
7 V! L. ~2 ~0 I7 X1 [% N6 x, w第28题,
8 j5 @) F4 h' c& OA、错误
4 p: n$ O: W8 H, t* t% ^2 q0 AB、正确
正确资料:

# S( z. V2 A; a7 I
第29题,
$ A/ P8 q4 P; G8 Z- G7 w6 K% kA、错误
$ B( z/ u1 ?: }+ A) r: _6 fB、正确
正确资料:
4 G9 ?" ^) o: ?# h  D$ O6 m; q5 s

6 x) J2 B0 P, v  w, w9 ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
. I3 D  J8 i, J' z" a. v* tB、正确
; d; X" I" r7 c  B正确资料:

. a+ v; \! o; n  P) I
第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A、错误
B、正确
/ Q! }2 ?- D% c  T( X正确资料:
4 }& [; _1 C/ G- V4 F% Z
: q, p4 i8 E$ ?& M' U! q- x, u
第32题,
/ F3 F8 m3 Q) z# K( v+ r5 dA、错误
B、正确
+ R: N- U' N* m$ a正确资料:
' M* c  l3 D$ b/ a5 @! b4 ^
! Y* N" b2 K+ a8 n& M6 d
0 x5 |0 o8 n3 V9 W第33题,
5 }: z  U" {/ Z6 {' {; B. vA、错误
B、正确
正确资料:

* b# L' e7 n0 P& X2 x7 x
第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A、错误
5 }5 d2 B( R5 p& L5 wB、正确
$ H3 _$ l7 q# v4 _, Z正确资料:
+ h5 a, A# I$ T* e4 ^
+ e( a7 a3 O1 C
' S5 U- I& b* Z. G. l% {$ i0 x第35题,题目如图
9 E" D9 T- }4 cA、错误
B、正确
- G, `- {& j" N+ z0 |正确资料:
' y* k( u6 G. A* r5 w$ a1 ^4 S* I

第36题,
, w- M; Q6 f1 t$ FA、错误
+ _/ ^' A% s0 B- ]- eB、正确
正确资料:
& i7 v) w& `' ?$ Q4 T* l1 S
3 I( y# |8 s: X- e2 R
! t2 a" b% s- y" @第37题,
A、错误
3 C# x+ \; i0 W$ K" o2 k* u9 ]B、正确
7 a: V; m& s) A正确资料:


第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
. H4 ^5 d4 C! K$ tA、错误
: Y2 F- C" J2 h0 hB、正确
0 R( v- S& M8 h4 i正确资料:

9 S: w7 s+ c6 h9 l2 x" r8 I
3 B( B) r- g( Q  J+ H" F第39题,
A、错误
) T1 a8 t5 l+ Q+ ~' |B、正确
1 _. s9 a, e( J2 Z# n' t8 ?3 N正确资料:
8 q# Z% r% s% W3 b' z: T, J2 B
/ f! @* J6 A' b% C0 Z5 e+ l
2 n/ c: Y8 H2 R- v% S/ W, L3 U6 a第40题,
A、错误
B、正确
正确资料:
( |6 z. x4 W$ [( l5 t
. Q2 ?  M3 T$ k3 f6 x; l7 X" [
第41题,
! e- A1 ^$ `4 aA、错误
6 n9 X0 n+ d! u7 g: a: I! ?B、正确
# a) E3 x6 _# V, V正确资料:
+ m* Y7 M9 B4 i& m2 G

第42题,
0 d- T6 ?) ]2 [7 N4 d2 x7 [/ xA、错误
B、正确
! ]6 U3 T$ P) a6 X' F% Y正确资料:
7 U: H  e( V7 |, E, Y- G  q
4 C6 L9 Y5 ]$ L' M$ b
3 y5 _/ ~( t; D' S2 R第43题,
A、错误
0 K: d- F8 n. C4 H) b: B' j5 mB、正确
正确资料:


7 F; A7 W" U2 O# B# ^第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
$ a/ H  M# x) y$ B( QA、错误
B、正确
- b# j" K) G* H6 N% G* Z1 I+ c1 ?正确资料:
/ P- d- r/ q' a# u$ J3 x% |% C/ w

/ ^1 v# m5 H  }# g第45题,
A、错误
B、正确
正确资料:
$ c" n% d) o9 D0 |$ d# G1 f
0 L7 [. a; g8 d' t  r$ Q
第46题,
A、错误
# S  I) q$ l; J4 c. dB、正确
正确资料:

1 a* m$ K5 Y+ P* C6 s. x0 ~
1 r8 T- W  I) R% B0 b" n( E第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A、错误
0 b) E3 O9 o! x1 v. k5 g# ^B、正确
正确资料:
2 P" T4 ^) y. r; m  X. S+ Z
+ X( @7 O' P* w( @% |6 T4 N" V3 j
第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
A、错误
B、正确
正确资料:
, K: S/ e, W5 e" c/ L, d

$ F/ R$ {. a, E. j第49题,
A、错误
B、正确
' \# T# a" a  ?+ ^/ [. e: c3 e; B正确资料:
* f* B% @  k1 K
9 D: o2 c" H7 R" x
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
! o5 Q* w. p8 [B、正确
正确资料:

" J# l8 q6 C+ `' \





  Y' S* V8 E" |) ]4 V% U- y* @* v+ f+ t* f



" Z8 |( O- H) {) h  J& V
0 P4 o! m% ^  t' i/ |# Q
9 ~$ b- f+ Y3 W( F% {( E. i
* G" x* e' ~! d. C+ e( E# f