22年春福师《常微分方程》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）常微分方程-[福建师范大学]福师《常微分方程》在线作业二
- H2 r  W; p+ m) G试卷总分:100    得分:100
第1题,
A、错误
B、正确
! _# k9 Q6 j* j$ o正确资料:


第2题,
- o' ^( X- C, u3 o4 m$ T  Z/ CA、错误
  s9 \( {0 |* Z; R( K0 qB、正确
正确资料:
$ ~7 G/ h7 H& C5 I

9 X8 t3 y  E7 w第3题,
A、错误
9 A. H! u. @) Q6 v# r! ?; G& OB、正确
正确资料:

/ {: e2 j- ?. a( n+ T6 U+ v$ ^, `
2 ~7 y& l" [( D9 m# x7 f- T第4题,
1 x  d3 [  ^6 W* n5 }A、错误
B、正确
6 f  h1 K/ G/ J6 m) G0 K8 l' ?! Q正确资料:
, s, s' N+ }" [  F+ R

; \" Z3 J, k. v& I7 p资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:


第6题,x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A、错误
B、正确
正确资料:


第7题,
A、错误
% l4 l% p. M$ y! mB、正确
; E( a9 H1 I4 L! v4 ^正确资料:


第8题,
! g+ x4 y* a4 L# X; ^* w& y) KA、错误
/ k, y  m0 r: v5 V% cB、正确
7 \! _0 v7 n1 x; X正确资料:

! |# H' G5 m1 U/ `8 b9 S8 K
7 {% ?+ D, U; |7 C$ V/ x- M第9题,齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A、错误
" z' L7 V" b4 q; Y% ~B、正确
& B+ e  l1 s9 E. k- j. v; E正确资料:
4 j: ^6 V- l" E& s: p5 R/ K+ {

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
+ U  ~- W- _) R4 E; N9 N( n: \A、错误
' C+ f$ g; D2 ]3 r2 YB、正确
7 u+ Y/ ~, y8 ~9 g* l% @' v正确资料:


第11题,
A、错误
" \3 U8 d7 a0 rB、正确
# i$ S3 O1 u2 P, r3 \! {正确资料:


: L' Z. f9 c: s5 ?7 i4 n  ?6 U' q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
. a5 {0 s: O( B$ e  pA、错误
B、正确
正确资料:

9 K7 v  H2 }, |; P" p; P8 T& }, o
  f" j& l8 N2 R% Y第13题,
! K& L7 X) T" m3 h( i$ O( A3 bA、错误
: b. x# c( V( YB、正确
正确资料:

1 P! s; a3 C# y+ r5 E9 W: O5 F
2 J' V/ t6 B! B- Y第14题,y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A、错误
B、正确
正确资料:

, M* |2 d. D$ T9 E3 T8 M; J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
7 d" B  I2 e2 u$ VB、正确
9 x: e5 g% Q) _# g正确资料:

# c" f# [* N- H# h  w7 s5 t& V
第16题,
  @- o/ q+ O+ b8 F9 AA、错误
B、正确
7 N! |( c( B$ q- p& }正确资料:
- J9 v8 J. Y- [" j' T9 x

第17题,有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
A、错误
B、正确
正确资料:
; R, [& k4 L8 b/ {- S, y: c  A5 K

# L3 m. g/ |! U; c' C: E. B第18题,线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
# Q, ^3 k3 {# S" yA、错误
B、正确
正确资料:
5 j1 a. B7 t" N% n

第19题,函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A、错误
B、正确
正确资料:
$ e3 H1 S4 r3 G  l8 j
) f! h) j0 r( e! d- ^
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
- W" i* V" n( _( W1 Y8 R正确资料:

* D# d% }5 N& u- f. J
第21题,dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
4 f6 }) W! i- o1 K" v7 UA、错误
B、正确
正确资料:


第22题,
- L; R! n- {" I1 C, SA、错误
% W$ C2 t( X! M( RB、正确
* _- g% c2 ^+ O  p! k正确资料:

  i  D3 Z$ ?& |
3 _2 [# t" O0 }- D% k# s, p, i) Z第23题,
- r3 C: M. T- K+ e0 g; Q. ?: |# JA、错误
B、正确
- R) W& O1 T% K% N" M" C' w" H正确资料:

3 I" Y; H/ v& Z6 \- {
第24题,若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A、错误
: K2 {# B8 W! U1 E- Z, H( OB、正确
正确资料:

) O; r% g+ g& }' [! `! L& [
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题目如图
% c$ B& s6 ]8 C9 Z# K% vA、错误
B、正确
$ b$ A/ Y, D5 O正确资料:


; a7 x* c( V, L第26题,
A、错误
# n$ p  H- J$ x0 WB、正确
, c9 u9 E9 Z6 B* ~$ O正确资料:
# j4 O7 J; h% K. K
: [2 r5 P9 c+ I* `- M
第27题,
5 O) x% o9 e+ g! yA、错误
8 X- n( K# v* p# M- P; QB、正确
正确资料:
% l5 h4 {$ _1 p% d; c" O' {

' Y6 ^% n" r8 G! O第28题,
A、错误
% ~9 W' p2 c( W% o4 tB、正确
正确资料:
' b: _% W7 k# y" O1 d
3 n1 x- e( z, j: W' Q2 A6 W
1 M+ U/ p% W. g第29题,
( z9 Y" [$ \" ~8 v( ?" yA、错误
B、正确
, L0 M2 e0 B, J/ p9 R( _0 Y: T! G5 z8 }正确资料:

3 _/ X7 s/ M" `# y* D3 i
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,方程x''+x=tant是齐次线性方程
A、错误
4 y; p5 a5 n8 W+ ]! I* Z( V% ^% {B、正确
/ n7 H1 j9 t7 r% [  r正确资料:

6 K0 X7 X# W5 N3 g& T
第31题,方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A、错误
B、正确
正确资料:
7 l. W7 v- x, r0 ^: L

第32题,
A、错误
  J+ d& Y. H. c9 p# F1 J$ E' XB、正确
% O5 k0 {/ f& n. h! J正确资料:


6 J5 m/ ?% N: ~5 [第33题,
9 S" z# I; l8 |& X! `5 o5 [A、错误
B、正确
! c6 ^( u& \: S5 ^' f( ?" y% |/ [3 \3 ]正确资料:


8 f9 \9 |1 C$ I* z! e第34题,若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
5 W8 \$ h) c. S% ~. _5 _2 pA、错误
9 h' f# x* s1 ?8 KB、正确
7 _  r- e' n3 E/ P正确资料:
" K; |) v% c+ `6 ]  Q

第35题,题目如图
/ R5 w/ t! r( H0 s+ j2 MA、错误
! C$ a) W9 R; N% n* [% O+ VB、正确
, X; G* R3 Q; p7 _3 {' @正确资料:
" `9 \5 A$ E+ [* z$ c# P7 p: G! o

" B7 s" e  f: k; y$ ~第36题,
A、错误
B、正确
) b' f# o0 M; G3 m" N正确资料:

8 l+ W$ ~$ M0 y4 p4 L) W
第37题,
) g: `) _6 ~) @: D& fA、错误
8 i# r8 _7 K8 A# \3 e8 R3 N2 r1 X5 k+ `B、正确
正确资料:

& k8 a2 u0 v: a8 P
, x0 ^. u6 \1 n+ N! ?第38题,方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A、错误
* F; W+ ?+ O+ o2 n) BB、正确
) K0 x: |. q! U正确资料:

/ H& v+ w1 p; g, d
第39题,
7 N9 r) s  ?0 `& ~/ {A、错误
; C( E: A; w( W, |B、正确
3 N7 ^6 J; B- q7 J7 y, I正确资料:
) X! ?  {! A# \, P' e$ |: @

0 [6 y$ a# V, p% r* w) H* m' a- Q, I第40题,
$ c5 U# T- h- y" w3 JA、错误
+ G0 k3 a: ]/ o1 UB、正确
正确资料:


3 y, D5 p. O3 M$ I8 O$ ~第41题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第42题,
A、错误
9 ~& y5 d+ L' \1 u, r3 t. e' v9 qB、正确
正确资料:


0 T+ T! x8 W1 }/ Y0 A( J8 D第43题,
A、错误
B、正确
正确资料:
, a9 {8 H/ k9 h

& }( \% K- f% Q5 e( v. o第44题,n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
: [1 z- k4 r8 g0 E7 g) `A、错误
9 v+ `+ A5 U2 N$ ?# Z( y/ {B、正确
* i8 v  Y2 u( \, M2 F2 J正确资料:
/ x. X" t4 E* y( z+ w. p
* w6 u0 n" d/ ?8 I9 w
第45题,
' Z2 l$ l( z1 r" KA、错误
8 \1 ?9 y& D' u/ m* s; IB、正确
正确资料:


第46题,
' l2 l( w% c2 L3 J+ q$ eA、错误
B、正确
正确资料:
8 X0 z# l# i0 d
6 W' h% y$ ]4 z; {# e  ]9 O$ V
! M; X. p0 H9 \1 B9 k) L第47题,n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A、错误
- @, e- e4 l' v1 iB、正确
正确资料:


& {+ h% X+ [$ n2 p5 I第48题,偏微分方程自变量个数不只一个
9 n+ g: ?7 m' b/ o6 b+ ]; L7 _A、错误
B、正确
# K5 q0 ^* t8 t2 ?正确资料:


第49题,
A、错误
9 n. o9 S  U+ |% iB、正确
; W5 Y6 \" S3 k2 K+ Z9 C# J* z8 v正确资料:

2 l% V* N* q) R; w: o
1 X9 C: X, P" E) Q% U8 F# P& u资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
6 D+ a7 c! q# B$ S) ?A、错误
' S8 k9 R& a" XB、正确
正确资料:


& R5 g% a+ B- \" D9 H$ i  I


* }( H. T( S+ v/ ^5 l2 l; J
, o2 U/ d: R8 X
  P6 a( w3 C6 E
( q  K& o0 }1 ^# o



: W3 g9 [$ e' T+ H/ K* r
1 X- C& a/ x' B' S