22年春福师《概率论》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）概率论-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
; L# _: y( d$ n/ r; R2 S: h: `9 r9 N第1题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A、0.0124
B、0.0458
% r& Z+ r9 O! ]- X! I4 }( mC、0.0769
; ^( g; P* K; P1 _D、0.0971
正确资料:
, K+ X" V; X# H' v
# R4 Q2 _  M( x1 i. v- I0 s( d; q8 r
: S, h$ K& w! }第2题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A、P(A)=P(A∣B)
B、P(A)≤P(A∣B)
C、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
正确资料:

& R% v# L' w" `: `. h- B+ Y# \* ]
第3题,一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为(  )
- t( v7 ]0 V$ e/ U" N0 ]- s0 RA、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
- j4 y0 o3 J; H) q) e8 {D、(1-p)+(1-q)
7 b8 j/ F$ c! ~( K8 D6 n正确资料:

% i% N! x4 E& V
第4题,对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A、P(A)-P(B)
B、P(A)-P(B)+P(AB)
0 v' n" V9 s. X- C9 gC、P(A)-P(AB)
+ }: K& ~2 x0 E; p9 C) L& ?D、P(A)+P(AB)
1 K+ w5 e! [  ^3 K: h8 z; c正确资料:

+ k- a* a7 g6 h  w, g
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
/ V3 F, t1 C/ l! bA、51
' c% g$ K4 a5 w8 I6 [' NB、21
C、-3
D、36
正确资料:


1 O* O+ ]* W" r6 j' P" ]" h第6题,设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（）。
' s6 I$ X  M2 a8 N) ]- q& x6 h) eA、P(B/A)0
% P* _1 G- I0 y% n' Y  |B、P(A/B)=P(A)
* J( a; p9 M3 e# z' R; HC、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
* W9 Z* X; ~4 @. C正确资料:

2 f5 T1 U  g8 x5 H$ a7 P
第7题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
, V0 Z/ y: L8 ]2 J, LA、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
/ @! \# Q+ @9 J4 j& cC、P{X+Y=0}=1/4
7 m3 C' c9 `& u, G& ~D、P{XY=1}=1/4
" _) K( W# N7 D. F正确资料:
1 _  r3 |; E5 a

7 ~  [/ f% {: o; r& J" Y8 K) d- F第8题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (  )
) M. x; X( }0 P' }, NA、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
B、"甲种产品滞销"；
8 x* p+ ^4 M2 D( aC、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
: X2 I5 f! c+ L8 K3 ~6 W正确资料:

7 {) u3 O7 O# l% n
/ y1 T2 A# d# A) u第9题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
/ ]3 F9 `* @1 ~* KA、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
+ B8 @1 P9 \4 |$ r- R! h4 BC、n=1,p=0.5
, X! I5 u4 x4 Z3 u4 x6 {2 vD、n=5,p=0.1
/ y/ m7 q" s8 A' s! }正确资料:

; p/ G0 W" O: r9 s" N0 L8 A( u; Q& i
4 w* s, K/ L5 @7 U! C- c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
" M. R* p0 p( GA、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
* w) o( i. C, TB、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
! s" K7 D( R7 e: I( OC、{（反面,反面）,（正面,正面）}
# G8 w* b* _9 k, @D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
6 o" f, m! w5 i3 @正确资料:
0 T" J3 l* l: z: _5 D4 D; |2 v
3 O; I7 O( C" h* E. W; n% p
7 ?1 M. e0 g2 D: |  T  f. |第11题,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A、0.4
# f5 p! v7 G7 U( B. u& ]+ vB、0.6
C、0.2
D、0.8
- J4 ~& M- g' k  y1 L& x* H正确资料:
2 R, l6 P/ i3 g  T

+ P; n# a8 s  E1 E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（  ）
A、3/5
B、2/5
& E. Q; e1 X1 f& g5 @0 B/ p; S9 KC、3/4
D、1/4
正确资料:
) U1 n! L6 X. n3 q

第13题,X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（  ）
0 W% [. A9 Y. d0 M3 F+ PA、1/2
+ q3 ]  u8 g, o8 `+ bB、1/3
& @) `' `" c4 g/ ~C、1/6
D、1/12
正确资料:


第14题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
2 Z& e* l3 n; ^0 uA、正面出现的次数为591次
0 W4 C0 Y6 E; U! R! CB、正面出现的频率为0.5
7 h- l  T7 o. x- `8 ~3 w  H" wC、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
+ o; S* ~2 x* _/ D9 L正确资料:
# e0 S) b; Y- R2 Q" [/ z& t& H# u

2 ?4 ~) P4 a& @2 s9 U: c资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
B、30%
C、40%
D、15%
正确资料:
) f+ T2 h. P9 X' E

3 @; q/ u( d3 @! }" j% P8 G9 G第16题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
7 Q9 Z$ ~% E8 R5 y* eB、5/11
! @" T- N3 R1 R4 {* W5 qC、0.75
1 k8 ^) [; }/ r: H& i" MD、6/11
正确资料:
8 c# v3 ?0 t1 X( y5 X; j- V  z; S( i

第17题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A、0.0008
7 |% t3 [' g& FB、0.001
# G* s' W% H! h3 PC、0.14
D、0.541
正确资料:

! t8 d) q: s. o6 j
第18题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
3 R! w; L5 Q; iA、15/28
9 G" \3 ^& H, A9 E' @$ I! NB、3/28
C、5/28
D、8/28
+ ?1 L- h/ y; L) R& G6 P$ `$ `正确资料:


第19题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
0 _1 V7 n+ |2 l9 yA、2/5
B、3/4
" M# M; P- A! z: F! x/ aC、1/5
- X( G/ ~# O* U% A( ]D、3/5
正确资料:
" K9 G5 a: c8 n7 O  H

9 \- l0 S% e2 @7 h2 L资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（  ）
. i" R! c6 h/ oA、X与Y相互独立
B、X与Y不相关
1 r' `3 Y& q" dC、DY=0
  t/ G6 Z1 N$ K* J! V. T$ bD、DX*DY=0
1 ?3 k, f* V) z4 h正确资料:


1 j1 a4 Q1 _- G: u( g第21题,环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
+ }" [) h" p5 P6 |; e5 AA、能
/ V. q6 A+ R6 n5 |B、不能
C、不一定
! l1 w# X. `+ i6 t; zD、以上都不对
正确资料:


第22题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（  ）
A、X=Y
0 F- [$ J' _. z* M9 j: zB、P{X=Y}=1
# K! C8 N  r: `! xC、P{X=Y}=5/9
2 U1 v% T8 G' }D、P{X=Y}=0
正确资料:
. _( J) M$ o! f8 v! e4 r

第23题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
) |& V. {9 K8 d: AA、9.5
0 @% U6 M6 z8 E( w6 sB、6
& A0 J" R$ R: m% `% K3 L% m1 [C、7
D、8
正确资料:
( P+ V- z) V# `6 s7 u' u

第24题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（   ）
A、不独立
  u" d; Z# d8 Q7 |5 u7 o6 n/ UB、独立
C、相关系数不为零
" ]6 C' L- \; ~8 u1 |: KD、相关系数为零
正确资料:
6 j$ W+ q! B, X- X9 s
4 u7 R6 g* S. S. U# }( M2 j( V
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A、0.43
5 w( @# v/ a2 b. M$ D  s* B/ C' a. K7 IB、0.64
5 I7 i& Z9 g9 S- J7 kC、0.88
D、0.1
正确资料:
# G6 U9 |1 G4 v; ~! i

第26题,设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
3 f+ @' l: x/ I+ _A、12
* ~0 w8 V7 ~3 wB、8
C、6
6 R: J# B# G+ P* e% h' }D、18
正确资料:
0 K& P2 n/ ?  K7 S2 I. V
" s* }9 K" w2 l8 A0 D$ o5 n
第27题,设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
" M" N/ ]/ w+ @/ k% zA、1/9
B、1/8
$ K0 z+ C0 |. V9 `C、8/9
6 v  D; M* y% n& h  QD、7/8
正确资料:

3 k" n4 H. ~2 H6 u5 q1 t0 x7 L
第28题,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
5 S4 W* h# R5 A: \2 m) TA、1/3,1/3,1/6,1/6
9 T, p9 L; G5 C) j+ PB、1/10,2/10,3/10,4/10
% R( M# M0 u: Y; s3 h0 `9 b9 XC、1/2,1/4,1/8,1/8
D、1/3,1/6,1/9,1/12
7 {# Y- G. x* I  g# A1 a正确资料:
0 W7 H( m# N* X4 x% [' Z$ m
% l$ h' i5 T) H( C" X9 i
( G, g/ U7 B: A3 k0 g/ U" j" d' F3 l; s第29题,相继掷硬币两次，则样本空间为
& ?, T0 ^' f' B+ W$ ZA、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
# I/ T  j0 n: z8 XC、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
+ H8 k' S. z( B# gD、{（反面,正面）,（正面,正面）}
" o; m1 j1 d8 p正确资料:
2 X" Z1 Y' Y2 }! n( ]1 Z; m5 b

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
4 l: M: I% }1 o- `: ]正确资料:

$ A( Q2 c- S: Z7 `
. ?3 n3 r7 v, j7 X: ^, k  Y* u# ]第31题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
7 ^% s$ `* f) j( X- V  @, ]/ `6 V% \B、0.125
C、0.25
! T& T" S* x) {- qD、0.375
正确资料:

0 t: P; I( l. R! Z- I  c
第32题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
3 g1 ^% ]% ?0 E: @. ~$ R! \5 A  dA、5n/2
7 E0 Y# d( `: e' aB、3n/2
C、2n
D、7n/2
正确资料:

8 z. Z; x1 z3 h8 k
5 V5 s/ T2 ^! U第33题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
. ~4 H! H4 ]5 ]( |4 [  Q4 u2 O2 IA、0.2
B、0.5
C、0.6
' q$ s3 r( z/ G2 p/ xD、0.3
' w  Y  C# h2 }3 U7 Y' k正确资料:
; O0 Y5 ?4 L( i% u, b$ W$ F

+ N; A% @4 y7 ]9 N0 `+ ^( ]7 @3 g9 B第34题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
* E* l6 Q7 T/ s6 d  s* y* o: GA、一阶矩
B、二阶矩
9 o* @# A- T6 m" O/ [2 r  q" o# DC、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩
正确资料:

$ }: Y3 W* h2 o/ I
4 U* y- ]5 x3 a( t& V8 d/ Z$ a第35题,设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A、1/4
B、1/2
+ Y) V. X+ q7 U; ]6 I! pC、1/3
, `7 t# j' N6 N+ Y& }D、2/3
正确资料:


第36题,市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A、0.24
8 h! s6 C" t! U" w" xB、0.64
: I$ t! {& o' v- HC、0.895
: k  R6 C/ s& T& c  QD、0.985
8 [4 U/ `9 n( ~4 q1 N3 U" H正确资料:
4 Q+ Z5 s- O4 h+ _$ M" o9 r
& H0 H) u  e# w. t, D! Y* ~
第37题,下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A、θ
B、δ
C、Ф
D、Ω
正确资料:


第38题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A、{1,3}
1 w6 J, _$ G" oB、{1,3,5}
C、{5,7}
8 I4 o+ J5 a& X8 ~D、{7}
& v, M, i( X- ~+ S正确资料:
1 ^2 ^3 B% _+ }5 X. E  ~
8 _9 w. g, _! ?, N4 b3 }2 u
第39题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
, D' y  F5 F% |, L1 @+ J4 ^, z# G% XB、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
/ a0 w* s) g: v$ M, UD、P(AB)=P(B)
7 U6 b: n- ~% D6 |* ?正确资料:
2 y! F5 w4 {, a9 f2 x; \6 M

) x% p7 S* @; f第40题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A、EX
B、EX＋C
1 E; K, \! i- j8 j9 G. i/ ]C、EX－C
D、以上都不对
正确资料:


2 v7 O# l0 ?! v8 }( R第41题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
7 Q; c; H: W& U$ V  I; O) {A、X与Y相互独立
& m6 _  I0 X; J/ TB、D(XY)=DX*DY
C、E(XY)=EX*EY
% _  T; }) c. j' `D、以上都不对
正确资料:

& F* F1 w% O, e- [4 Z
! C/ A: X! Q$ K* b8 C- V6 [8 p  m- l第42题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
% |2 Z' n$ I% p6 \" X; n- JC、1/3
D、1/2
正确资料:
( T; G6 M8 `+ X

第43题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（   ）
- {3 Z  }3 Q) X- m6 D! }" OA、不相关的充分条件，但不是必要条件
# `( q- [9 i9 v# z% X9 UB、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
1 D* _- \$ ~- |/ E% ~+ N. c1 O# z- ]D、独立的充要条件
. \4 J* ]& j3 I9 M! n+ m正确资料:
0 j# P/ l; l" L

第44题,如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
A、0
4 A4 f& R8 D; @B、1
C、2
+ D: u- f6 X2 i, m! M) HD、3
3 \' p/ U3 ^4 ?6 Y3 q& u9 |正确资料:

$ y' }; M4 V, g( k; Y8 P( n) I
第45题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（  ）
/ D' K5 C# w- E" qA、X=Y
/ C/ G3 K0 c# V, O* {- LB、P{X=Y}=0.52
3 M6 S% x: w: b6 {' l; g0 FC、P{X=Y}=1
D、P{X#Y}=0
8 c+ K! t0 H& ?2 {' ^9 `8 ]0 j正确资料:
! _0 V0 p% q# r+ t( t; `$ v
8 F% n0 |6 ?2 e7 f! s  d
第46题,一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
0 B) j. Q. r2 k5 j4 M9 I, g采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（  ）
A、4/9
3 s0 w+ r/ Y/ g) i9 t+ x' ?$ r4 eB、1/15
2 s" n1 k8 h: OC、14/15
D、5/9
正确资料:
7 a$ s$ Z- r" o0 t

第47题,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A、0.7
' v8 p' Y; r- m4 \2 n7 D, hB、0.896
3 o; |* h. p# @" I4 OC、0.104
D、0.3
2 C$ K% [) ^5 n0 Z正确资料:


第48题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A、6
B、8
! }# q- z  M2 ]7 n$ }5 s9 L, GC、16
& A0 A+ Q% b% K8 |0 R# AD、24
正确资料:
. E  M, e: c2 Y8 F
; N3 E2 O; I' `6 A/ M8 G  V. q
2 t9 r+ {- R; U# p' D第49题,如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
/ _/ c3 E/ a; `3 a; l! EA、g(X)与h(Y)
) r: |# @3 Y# \3 L1 V( F& |B、X与X＋1
C、X与X＋Y
) e$ c2 w: |  Q4 [- SD、Y与Y＋1
正确资料:
; ]# t! ]! R/ A8 V0 `

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(  )．
1 e; A0 D( `5 O% y+ |2 ]- T3 aA、2/10!
% f  D$ g( f' |6 z- F5 T* l# JB、1/10!
: ~& }) Y1 m. B3 t- DC、4/10!
D、2/9!
- t, k6 O) p0 F/ U& @8 H2 a& L正确资料:
) w3 q8 G2 k+ T. \" E) E+ |; U8 t
( ^! n, I& l  u- k




* U) ?' V  f( w3 k6 y
+ }/ }9 j. ?3 W- e
& `: m6 k# i$ {$ y. Y5 B) W" Y, c/ B

" M, s1 P+ b1 U' n* P% ^$ C
* i' _! J& I- d" z' f( E