22年春福师《概率论》在线作业一

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）概率论-[福建师范大学]福师《概率论》在线作业一
3 |8 b. w* a5 y8 n# H4 @; z& n. Z试卷总分:100    得分:100
第1题,现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A、0.0124
B、0.0458
C、0.0769
4 w# w  ?7 I+ R4 zD、0.0971
: }4 T; H# b( N3 p. m( O8 F正确资料:


$ X4 D- C5 _1 m" f2 l  R+ F第2题,设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
' h1 c5 q  `; I5 Z( mA、P(A)=P(A∣B)
B、P(A)≤P(A∣B)
7 B) G) t5 l+ }1 yC、P(A)P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
3 [" V" p( \0 _' O0 ^  a6 t% H正确资料:
. w2 j% W8 J# }5 y5 _1 @

* H7 l8 o% s# H6 r* `  ?+ G6 o第3题,一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为(  )
+ K  K* B% U2 W/ {( a% O' dA、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
正确资料:
8 L  t5 n1 A+ c" C& U; l

第4题,对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
- w$ f' o! h4 x& R: {6 a4 VA、P(A)-P(B)
5 ?& E& y) Y: b9 N7 s; ^B、P(A)-P(B)+P(AB)
: H4 d: c& f# }2 ZC、P(A)-P(AB)
D、P(A)+P(AB)
9 u- L6 Q& x7 q6 y正确资料:
3 F! u4 B! a8 i# _0 \0 G( a
: P9 w' [- ~+ F6 ]7 x0 U0 U
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（  ）
A、51
B、21
C、-3
D、36
正确资料:

! n& S$ ]- b. s8 X& \8 z$ E
第6题,设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)0
& S3 v+ Y- ^. ^% X3 k6 mB、P(A/B)=P(A)
C、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
正确资料:

& i% S% ]) Y$ B! C0 v0 A0 O
& o$ @; i3 E6 m* j第7题,设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
# k" t' \8 E7 E% J" d0 n' m5 nD、P{XY=1}=1/4
正确资料:


第8题,设A表示事件"甲种产品畅销，乙种产品滞销"，则其对立事件为 (  )
) U5 a( G, \7 ?+ P- aA、"甲种产品滞销或乙种产品畅销"；
B、"甲种产品滞销"；
C、"甲、乙两种产品均畅销"；
D、"甲种产品滞销，乙种产品畅销"．
( @' T1 C4 o% _& u/ U3 q& K/ y正确资料:

8 g, Z9 l' x0 B' A3 O" @9 X' F/ p
第9题,设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
5 w. ]8 E& [! k% L7 m  cA、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
4 ?4 ?# F  i. G$ T1 Y. S' HC、n=1,p=0.5
2 I' G. \' }1 q, i+ {# vD、n=5,p=0.1
1 u: F6 O+ j1 s& A9 e& B3 D+ G" [正确资料:


. O5 g+ v  o9 b7 ~4 G# G/ C) i+ d, V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
/ b& s; a, w( C6 vA、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
1 S1 m* z- n: n8 [0 h5 ?( ~B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
8 r% b" m6 ?2 M7 o, {- kD、{（反面,正面）,（正面,正面）}
正确资料:


$ r; x) I6 I1 u- W6 c# l" w第11题,安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A、0.4
B、0.6
  ]5 x% x  ?$ {! I. N! f. D5 VC、0.2
D、0.8
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（  ）
A、3/5
B、2/5
6 a! s' @. i" C' CC、3/4
/ K' W2 [! \6 g1 G, VD、1/4
- k! w8 |6 U2 M; }, D5 f" `5 f% f6 x正确资料:
- K& Q+ a7 d+ O$ Q

2 ]9 K) a$ f1 ^( l$ ~第13题,X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（  ）
' u+ z3 Q# a( ?1 Q* R% jA、1/2
B、1/3
6 ~( a- B6 `  k$ UC、1/6
D、1/12
4 l/ ^* a* I4 L正确资料:
' `& f2 K6 X9 v. |3 c
: ^: U! w& g) ~' `, Y5 ^
, `6 l- `" ~) A; h" Y第14题,如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
+ `- y8 F. B0 W- r4 t8 [4 l) gA、正面出现的次数为591次
B、正面出现的频率为0.5
C、正面出现的频数为0.5
* F2 d  s( w4 ]1 g- d& |; ^D、正面出现的次数为700次
正确资料:
( W* [, W, H2 U' L$ }' l
$ n/ I9 \/ B$ q/ J
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
1 t, d9 A1 o9 |8 q& E3 jB、30%
" ^! ?. e: d  b# ]* G+ dC、40%
D、15%
正确资料:
! k" h/ \' r; M( g- |

第16题,甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
: h: a3 W2 A2 h& B. gA、0.6
) m0 K6 |1 F) a% D( SB、5/11
7 g8 d( R7 g; aC、0.75
D、6/11
正确资料:
+ i0 q( X- {! s% i1 B9 G6 ?. I( Z

. [7 T/ ~1 g, ]$ v% H" `) G第17题,某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A、0.0008
B、0.001
C、0.14
2 Q3 \* M/ s, Y4 r& e  G& h7 x: wD、0.541
$ a5 a* `# T( z( O3 P" C0 u! f正确资料:
: W- J9 M# \0 m: S( H* o

第18题,袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A、15/28
/ V% c. Q0 v1 U) w  w; D* qB、3/28
6 t5 K) D7 q) i4 R1 oC、5/28
D、8/28
正确资料:
$ q( D8 n" p& F) \- t2 t# _! C

第19题,三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
  f/ v4 ~7 N" t. i$ `' ~B、3/4
C、1/5
D、3/5
正确资料:

$ x; Y0 i  ]# a( N( e
: _6 Q  c" n0 i) [资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（  ）
A、X与Y相互独立
/ j  u+ O' F. X6 {B、X与Y不相关
C、DY=0
6 g' S6 P7 x( g  ?; H6 AD、DX*DY=0
" V2 h; X! H; |) p# u+ U8 E正确资料:
# I, L: ~9 `( H9 ?

( ^$ n' v/ u; s9 h. }第21题,环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
A、能
; q* K, V& u" r% D8 `3 z4 ]B、不能
$ q* S( a$ s" E) G! W% ^% LC、不一定
, M: C6 O5 i0 M) XD、以上都不对
1 @2 g) G' _6 s9 Q% r正确资料:

, ]8 m# Y* y/ @. J& ?
第22题,设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（  ）
$ K! k5 `- X- p" H6 V5 MA、X=Y
B、P{X=Y}=1
1 I6 ~( ^2 n) [: }& ^2 [, d& ^C、P{X=Y}=5/9
# [* P' u2 f5 Z8 B' eD、P{X=Y}=0
正确资料:


第23题,假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A、9.5
1 f, t" F, m3 c! TB、6
; o- c& N9 c8 s6 lC、7
" x' ?: U& N# I' P! a1 l5 [D、8
2 t9 R+ E5 T! Q1 I$ t正确资料:

; T! ?/ I0 L( Q  G4 \
第24题,设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（   ）
A、不独立
; C$ p8 V& P7 p5 _+ `% \) T5 L; m  }. VB、独立
C、相关系数不为零
1 u; M3 |/ A# w5 G+ ~* kD、相关系数为零
正确资料:
6 ?* u( u' u& n. g% a( H& w" j/ H1 a
! w9 v3 t, t* y5 x  v
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A、0.43
B、0.64
7 d; D$ j5 ?7 U. C. z4 u+ {& [C、0.88
$ m7 d: V+ \; f! _5 ^" }3 dD、0.1
正确资料:

( V5 p" i$ O1 r6 d; _$ J) @
第26题,设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A、12
B、8
3 f" o  v- w4 P" x) h6 J4 O! q) rC、6
D、18
正确资料:
. `" g; ~6 p- d# ]$ ^

第27题,设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
! U2 X7 Y2 P8 a' s" ~# sA、1/9
B、1/8
: H5 ?" M  T8 r  d; |! P6 K# R2 d! y& B! HC、8/9
D、7/8
( S# v" d5 Q+ }" \1 a正确资料:

8 p% ^7 ^7 `4 y
第28题,下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A、1/3,1/3,1/6,1/6
3 ~. u4 ?0 X5 ]- VB、1/10,2/10,3/10,4/10
9 M8 U# d5 M  U6 g) b1 iC、1/2,1/4,1/8,1/8
) V+ K. b, }# G( v8 f+ i" FD、1/3,1/6,1/9,1/12
正确资料:
! E. m. y  R8 s& B/ G) s) D
0 a" x- m+ d  r% A3 v/ K
3 r- j! r8 S! v# c2 W第29题,相继掷硬币两次，则样本空间为
* \+ W8 U- K6 b1 A. J! KA、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
$ `9 i# o8 |" YC、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
% p) b! W* M9 ]正确资料:


4 C- ~: e5 V) Y' M7 {7 |+ H) j资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
! ]& z6 _' f; M4 J: G9 D, ~9 t1 _) j, DA、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
正确资料:
9 j8 M4 Z9 w- L4 o
- f  u( t% Z$ u' I! J4 y/ C
第31题,同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
$ |* g8 Q( h$ [" t. r7 P8 |0 aB、0.125
C、0.25
1 s+ g+ \; p. T: ?0 f& z! D; ^D、0.375
正确资料:


第32题,投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A、5n/2
B、3n/2
! X! b+ S5 C0 \8 f& L- _C、2n
D、7n/2
正确资料:
  z2 B/ `( {( j

第33题,设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A、0.2
/ M) W  \7 Q* NB、0.5
. Q! H, M% o0 ?$ n! FC、0.6
, g- i8 \" u! y0 hD、0.3
+ {$ Q+ [/ x2 C& t! Q正确资料:
, x% W5 Y7 v8 i6 Y
. p5 j# c& ^( l% A  U' G7 W
第34题,当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A、一阶矩
B、二阶矩
6 y' Y0 z1 a4 ?" h) LC、一阶矩或二阶矩
% {. G5 Z7 ~2 {6 F( c; ]D、一阶矩和二阶矩
; K% |' }" M9 L# c& q5 K; }" k正确资料:


2 M$ @# Y' f+ _+ f第35题,设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
) d% ~; F! j3 {$ D% MA、1/4
B、1/2
+ B2 `! w( I8 H! V3 v! A3 H: _- `C、1/3
D、2/3
正确资料:

% H  ?9 I! L; s5 F8 k% R4 N
第36题,市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A、0.24
B、0.64
1 \1 T4 X7 N. z( i, kC、0.895
D、0.985
/ P* Z& X. `' v- N正确资料:
7 ]( d1 E6 N# `% q$ W5 E
- V3 [( K) {6 ~, X7 _  D8 _
4 L8 h4 i. ~1 A: ]! k/ T; Z第37题,下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A、θ
! m( l! p4 R: y* H" l! ?B、δ
7 k' u8 }" {2 k/ Q% l+ |& I0 n8 bC、Ф
D、Ω
% S' ^- w) I6 f; k* O9 u正确资料:


第38题,已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A、{1,3}
4 Q& d7 z  {. v6 tB、{1,3,5}
C、{5,7}
D、{7}
1 @" u3 V# N( [正确资料:
0 l+ {5 j5 H9 r, G( H$ G5 Q+ `: f
. n' D+ [7 Q) g- h+ g" K
& S" M% ]* Y9 I( ?& f3 o. Y/ `第39题,假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
# F. o  h2 |! W5 KA、A、B为对立事件
$ Q) ?* P/ N9 z2 B6 d( o: MB、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
  B/ ^. W/ ]7 X# f0 ^1 cD、P(AB)=P(B)
4 P  j3 n$ N, q# c正确资料:
5 M7 r8 g4 e  a5 k4 ?9 A
% q) S" t0 `0 u# `: a
第40题,任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A、EX
$ m( @8 d7 H" Q3 j8 D7 aB、EX＋C
: m1 B9 `% b& d8 v, E* S( JC、EX－C
9 {( `. s5 T" o; r! l* SD、以上都不对
正确资料:


第41题,设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
  ^$ Y; m: |6 {, P) c$ }* oA、X与Y相互独立
B、D(XY)=DX*DY
) x- Z  y/ [9 ]5 D7 M/ O+ [/ rC、E(XY)=EX*EY
D、以上都不对
正确资料:


第42题,设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
7 x9 W5 R% Z+ ], g0 q9 \3 ^正确资料:

$ K1 S& H. c7 d' e  d. s* c
第43题,设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（   ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
& _2 Y! z. Z* _D、独立的充要条件
正确资料:

* ^  p. E" V$ H/ S( p! w
: \: }8 T- x' G/ A# O# b5 ~第44题,如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
8 m! ~: a# S' {3 ~( _A、0
" }3 h5 k1 @" ~1 F! P& p! PB、1
- O! Z7 \5 H4 H; A, H/ P8 HC、2
D、3
正确资料:


第45题,设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（  ）
$ T# B, s0 H8 A) |4 \! vA、X=Y
4 q' c" u7 U( G" xB、P{X=Y}=0.52
C、P{X=Y}=1
: L0 r  z2 Y& D# q  cD、P{X#Y}=0
  }( v7 ~* {# R* F正确资料:


% h0 I8 d+ @& S+ [! Q+ x第46题,一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（  ）
A、4/9
B、1/15
9 U6 d# L4 B& {C、14/15
D、5/9
正确资料:

  v7 b4 r; J2 s
2 `$ G& S, m% P* `. D第47题,电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A、0.7
B、0.896
+ H7 C3 K5 l& W5 ^% G) lC、0.104
D、0.3
9 g* C. a) H: V4 t* E  Y! R( k  g正确资料:
7 \* t' a- _3 C3 v

* m6 S! |& K7 R3 V* W% n1 _第48题,进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A、6
/ J1 |1 Q- ]8 ]9 U0 ^4 [8 QB、8
: ~1 T: t' R, ~" z: i) i/ t! NC、16
. f0 @2 A8 C" l% \7 gD、24
0 x9 H2 D( |( E2 @0 R! I正确资料:


) y2 h3 }. m! N; U! B+ ~4 d第49题,如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
1 [" @  G& P  T) `: |A、g(X)与h(Y)
* `* L2 N# f0 dB、X与X＋1
$ f% ?; U: ^. L. s6 nC、X与X＋Y
D、Y与Y＋1
正确资料:

, n' R; ?8 U& h+ e
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(  )．
! w! d3 k( G4 i8 Z9 |A、2/10!
B、1/10!
C、4/10!
D、2/9!
正确资料:
0 S/ d5 E6 r. u, a  S
% F' Z! x, C  e' a- H# M

2 l9 D% ~+ L- r  C+ [2 X% E
1 Q4 P1 ]# `8 I5 {
6 h2 I. T, S1 `0 g0 w- f( y4 P

1 |! T( H* C) v9 D8 [


! b# l* d) n& h( x6 I1 |& N



# M1 v$ m, g  p! T1 N) f