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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一# w- v! s( f4 C- k' o3 @
试卷总分:100 得分:1000 u& L- n) e! }
第1题,若方阵A、B满足AB=BA则有A^2B^2=A+BAB5 e+ Y% X0 O# n4 \: |) n
A、错误
; C; ^ B' u# w/ Q* ]4 VB、正确
0 n& h' w2 ?! \/ p正确资料:
6 `! u9 V1 B) Y8 N0 f4 r1 O) W0 ^* u$ }) ^0 A2 X3 c( `
+ |+ h; T- X2 K7 Q7 O; C4 d1 O第2题,9 E0 M) p4 `& X3 Q4 F5 T: s
A、错误# v& R" U" S5 M4 W9 j9 J# `, p i
B、正确3 Z6 G" K, c2 ~
正确资料:
% e. m8 H( Q/ y% t) K' Q8 ~0 F$ C6 l/ h1 X; H
$ \# p* C& ], Q' x" s
第3题,
) n% _# @/ z2 f* D7 YA、错误( y3 T9 T& v1 ^& b$ _: E
B、正确9 o4 G: K- x1 e6 m
正确资料:1 t1 J+ r' m( c: m7 J
$ [7 X4 a, ]- f! J) Q) X% G5 D
' i2 U% r6 }4 n; X& m第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n7 z! u" K& \0 y
A、错误5 }4 z1 I7 f) r4 A1 Z5 ~
B、正确
4 Z! e; X% j/ M% [! K' j. v* L正确资料:$ t2 o7 L3 M9 y
d# ~ d0 J$ ?, D3 f
2 g+ y& g' e t5 E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数 {. v8 P5 w* b
A、错误
! c4 i/ @, C9 H& ZB、正确
. y- h3 @' p. z5 K8 @正确资料:9 \ j& \+ h6 S. `5 e0 j
; M7 h3 f4 D+ e) O$ t0 U/ d9 F" I( G% _ r" m v- @! ?; A+ L) v* y
第6题,交换行列式的两列行列式的值不变/ q+ ~% J3 I. B
A、错误" |/ \7 \( x; M; U
B、正确( W; G S% i* R" l) O6 K
正确资料:
, o/ C6 z1 J$ ]3 {, e+ L3 N7 a
- `9 k8 u( {. m- a9 R4 l) ]7 b% i4 {
第7题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事# B6 z1 _$ B2 {
A、错误
n$ ~! f' _2 ~7 Y) Q# `B、正确
9 ?; {+ ]6 ~* K4 G6 a5 E正确资料:
; X/ b1 q0 P5 A: N! m+ L# ^- E" Q7 t5 y" K* X* Q* q) ^% E- o. ]
' d- J+ j# Y8 c
第8题,
3 \& z8 [, }5 C; p. Q+ E: G2 ^, }/ Z; G. ?A、错误& I! }: y5 n; y. F
B、正确
! f. v0 T5 w! ?( W$ A r正确资料:
' y. G, | g3 c3 V
& W5 \) M; T% u; k) V$ L& Q* Z
% l3 N' u' u+ L/ b- Y第9题,. ~* X5 s; S2 y% K
A、错误! r D) o R% c/ X% [7 E
B、正确& [* X, u0 J% g& h: H
正确资料:
* A" M1 c' L# W; [! H) w5 b! P
# e# U; T3 ?( M, i! ~% \' ~/ I( v: t8 G7 b& R, U0 t3 r8 ?
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．- w# p9 y' o, j( D U# _' J
A、错误6 b( d3 S) N. N
B、正确: {9 }. m" n! ^) G$ {5 z) X
正确资料:3 n0 S3 P1 K& J* Q' `' ^$ N
7 O: P7 ~1 N3 q, G. @/ I. Z7 K
/ X" z9 i6 j w: z& ~第11题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
! N4 n# h A* P( RA、错误
; E3 F- a* F3 A) B; _" T4 hB、正确
( \4 \* z: u. U1 D8 i* n A) {3 x/ d正确资料:: c5 c4 B- `: a- t5 N$ i
* T! H7 f, _2 F% r3 b
1 W$ H) A! T. Z/ l! x资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
5 Z" p6 z o7 L8 W' |9 [A、错误0 t2 p: L/ A% E& z
B、正确
2 _1 N8 M% `7 \# a8 u C正确资料:
6 y n% G0 F, C3 O
/ x. e. Z) o/ ?1 A; V9 ^4 k* B' l1 @5 _+ D* [: g! J1 n
第13题,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1* ]- ^# d& `% A9 g4 ^, {# n; t+ I
A、错误
- z- g# A) B- _( z1 KB、正确: F6 P7 X& K( Y, [( o
正确资料:
0 z7 B' @# G- v# P: `9 I
2 W5 \3 ~, R, I0 z( {, T& ?% u( s) S6 [6 w! ]; n
第14题,零多项式与fx的最大公因式是fx
* P0 j' M' k4 R* EA、错误- U2 i5 R( }9 [6 Z/ r9 \! S2 A0 S
B、正确( |+ m3 Q }1 b* z, X, D/ T
正确资料:
9 p8 W( g3 b& q: R" R# b4 f/ t( Y& r$ L. |8 A- @4 s& g
" K5 m' U4 Y( |* L5 U5 i \
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=41 q7 X5 h7 q1 [6 j5 X
A、错误
6 F, s& e+ Y1 B- m; F: P3 X6 n ]B、正确) X) s8 b k+ S6 N# ?6 o
正确资料:
+ q% v8 N9 w h0 C/ O& H' g4 N9 M9 p( @
2 ^8 o: m/ B5 `5 B1 y第16题,. G4 F, m5 N* v& V" z) ~
A、错误1 h6 G+ L+ o2 ~2 E
B、正确5 K6 h& ^3 V$ J" H" j2 q
正确资料:' G6 F O, T6 M0 d. }
# F& F7 c2 q' f# o
+ t# B8 L9 [, Q3 }& u2 Y: _0 H9 K第17题,3 o' _ I4 e7 b" j# N
A、错误
8 K( W) G) _4 a! @/ b$ O3 d% W, {1 ZB、正确, B. K4 U8 m& x$ }
正确资料:- U4 a( F) g5 v' A K. }# W* T
6 T% T. h) Z/ l6 J$ @' Y6 M
- i& }" l$ U3 b$ @8 L, d7 s第18题,9 R' g% R- \8 M( P& f- ]
A、错误
K' ^* u) q2 I( t# x6 d" M5 bB、正确
2 {* C" ~2 ^- g9 N) {9 M正确资料:1 f5 n; b3 T' C% ]9 |
2 Y8 t/ ^* a; O$ ]
4 u6 ]9 g" _2 A9 W& X8 ?* T* |第19题,有理数域是最小的数域+ ^* F7 Z5 k+ W' r
A、错误
! O, X/ R! y& X3 s, QB、正确
' Q) |# s1 T h正确资料:6 z& q, O6 Y4 L9 {; l) z; S
# _: Z+ C- ]% N- I: R1 @
# `: G$ {/ R- \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
8 R F! T# e2 h: DA、错误6 g9 {( s/ _! B' z! F
B、正确
5 }, h' \; h- N8 W; J8 v. h! M正确资料:
9 a' G; o3 u0 U4 \) ?7 `* B* ^% @9 j) T
2 X/ L$ c1 s$ z) e8 q1 c2 S! x
第21题,) g% J$ r7 d0 F1 y
A、错误# \; I* r! O- f/ d6 @* D* ]: K
B、正确
* [* X1 [. I; T- i2 X9 H正确资料:
; ?' @6 l$ O$ [' s. d. F9 l
% M) W5 h' w( Y* U1 k: H: r2 |# L7 \
第22题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r _5 j- Q. `3 t# {* R* j
A、错误
/ v6 K" i; B2 O2 C# Z. dB、正确
2 g% o* V/ c& Y5 F$ Q正确资料:2 ?0 @- }7 L3 w7 v+ t! W( p
, M. m+ ^5 C; W: m; u- w% `; D# N
) Z& s2 D8 h9 c3 ?+ C- V第23题,试题如图' B4 v7 q4 s, l; x9 j3 }7 N- |# \
A、错误+ x! _& C$ R) R# U$ {" k- {7 u
B、正确
6 _6 ~: M5 p' q; b- v P正确资料:
" H, n# X: D _0 ^& Z# f( Y3 f- D" h7 r# I5 J1 ~4 U
* C% y9 F7 T: ^5 ]/ F; W第24题,若矩阵A的秩是r则A的所有高于r级的子式如果有的话全为零．
1 Z5 X n+ ?. |7 N# u$ d/ k6 r6 wA、错误$ c- u f J+ v; U0 k$ m: q
B、正确
W: L* O3 s8 }正确资料:* d7 X6 o5 x' i% I5 ~4 ~& I# ~0 `
0 J6 k6 U, F5 n( Y
& x* B' [7 i; Y5 ~, e6 l% `% _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
& m Z% N+ Q, w, V, u6 HA、错误( x9 `; F. A1 w# S& B- e
B、正确
- q* m l! j( H( R9 _5 Q正确资料:% d) t6 C, @2 }
4 ?2 V* v1 [2 O# B4 |! [ _# P' z O; u6 u/ l6 X
第26题,
# ]* l# j! A! YA、错误1 M0 H. p" e2 S" f; a# C' o$ x& M4 q
B、正确
9 x9 {) b, ]8 |/ @9 D正确资料:! ^; B$ F. A" }0 n9 g5 k$ t
8 O" T L' X4 |" e; D" t R$ J! `: h8 B0 ^' _3 G
第27题,7 U4 S5 N |6 J
A、错误2 w& B7 q9 w& C3 {
B、正确
8 v% v% \/ O- `: ], x6 L正确资料:
! ?6 Z% p" Q; ]2 K1 L; C6 x, |1 h8 @7 y. @& k3 s g+ N! F
' ]( z5 L: F% p2 g9 H. V% p. e. S第28题,# J8 E1 E3 l1 X0 f4 ]; g1 Q
A、错误
& I5 l; k& L; T* j. d' bB、正确
) J+ i+ F+ S5 e) f正确资料:
& v, d3 D3 h2 b. a R- T; B) l$ f" W
V2 Q" W) T! j8 `# z) j/ u: V
第29题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
, Q+ g9 s2 c8 ?A、错误. v# Z3 X) q8 T7 s1 e+ T% h
B、正确
( d. T7 L+ [$ W- i& ~: S+ r正确资料:
% P1 f3 W* W7 c6 d! n. q( x, l0 v* s% Y* J* Q+ G* D' M( E
$ [7 g; @: k% o& u! x. J4 o6 ~
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,# r- _8 L/ D9 I
A、错误3 c2 U* \3 Z: N9 j
B、正确! ^. V. A6 C+ ^2 i/ K8 B& u
正确资料:3 g) w: M8 }$ B8 ^+ u, l, ~
- N# Q Q" E" I+ n1 Z
8 o# Z/ R2 `; c, T0 G7 p1 u第31题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律) u, h1 t J3 D) `
A、错误
k7 f. _5 B+ M; _8 iB、正确0 {* B+ K/ J$ S P! l* @4 X, D
正确资料:; x8 g, b. [% p) U
, { T# [6 b. M( _- h' I( e
* |4 A% ~1 z- x8 ?8 C+ q" X第32题,
' X% E/ b5 X, C* E/ F! }A、错误
- p% m/ }6 ^$ u" h xB、正确* c( _2 O& f& w. v7 m) Q4 a/ V' |
正确资料:
6 c( {. y, l3 r# A
3 W& L' O5 s/ p' S9 [/ y7 l9 ^0 k2 W1 Q1 u2 X; T e/ z
第33题,2 Q2 o2 A4 o$ R* ~/ Z2 N
A、错误
0 v; e0 r4 U0 j- hB、正确
0 I1 D5 _3 ^; f9 ]+ H1 ?* V$ h T正确资料:
* H; w* o& _* y+ h3 D, T' K7 w- A9 o
4 |% ?! d( ^) V) {
第34题,' Z1 u) H) ~% @0 q# |
A、错误
) x# z2 P9 x {( H5 f/ TB、正确
" ] k6 c2 |) R) f$ E [6 R正确资料:: \8 D0 Y7 F) Y+ ? l" \
- Q6 O: c) ~2 |1 s2 X3 r0 _ l9 z
4 z7 p- Y. C& s9 a6 k" n. n- O第35题,
, c0 ~5 u0 `) l, @A、错误
7 M2 v6 ` n& `7 {- c- u: O; v UB、正确8 B# H" R% `9 a* ]8 d2 l( e- \
正确资料:
+ f; X+ n! V# l
2 L2 c9 _) O U) b& B# i, t4 C" h) \0 A/ A
第36题,相似矩阵有相同的特征多项式
* s" |5 A1 C2 cA、错误" M2 x8 `% _: F9 a1 D
B、正确( A, h& p U T6 B6 j; e
正确资料:: `: ^8 f( Y! F5 t. c( D% M+ i
4 R+ _* U' W9 _+ p3 _8 w
u \% d* i. m0 P/ F第37题,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
8 t5 j2 Q4 \0 w2 fA、错误
, c( p" F8 {+ jB、正确
+ W0 k; S5 F; z8 @正确资料:7 q* t0 `% r x( Q$ p
0 Z$ T* b W) q( ^* \% p% H+ r
) i* T2 A* |( R: t! P第38题,8 ~# z; j# Q# Z; ~0 {/ P3 ^
A、错误
; p9 K* G) `4 B$ r7 {B、正确8 H1 T3 j1 k( ^- y* h) z
正确资料:' K: X# V; n9 c/ O9 {$ J2 S6 A8 Q
! z" b# {0 N |1 O. s. Y, i @- I: Q% R4 r' _
第39题,
2 k. [- S% D8 s9 U; BA、错误9 F" d8 `, Z+ k0 [& Y9 c
B、正确
$ W" ]. l" Z# c# Y5 p正确资料:
: X7 D, K7 K5 y) A# z& P1 }- _' m2 V& U, H5 o, d* w/ `
l3 J8 w Q& a4 ?# e' A第40题,2 q$ n- g- U3 t1 h/ o
A、错误
. i0 V5 B4 a, A; C" a: T7 aB、正确, T" `/ R$ S: L
正确资料:; Y: M8 c# t% ]; h
- d. k0 B7 L' a: H [5 o
- y. U1 \) A- ~/ {4 O4 b
第41题,
. L9 h4 @7 j! eA、错误; s6 D9 B2 z Z$ O# ?
B、正确% V0 @2 x' _: G1 [3 I" L: p8 N
正确资料:$ K8 {3 w( C6 Z) ~) W
; J$ {+ w2 `6 ?+ A% P
( E+ _2 g$ ^' M第42题,初等变换不改变矩阵的秩
; Q8 s& F1 [. B- C) vA、错误
8 M$ z! C8 G, V& w( M0 u9 _B、正确
& q* j! Z( j) X- H正确资料:
& J# E( ]5 B# K$ o% X" _+ w
/ H* p8 p; k! O* d6 @ v
y' O+ {) A3 r# t第43题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
, G1 ~" Q {4 E& fA、错误
7 T6 S: a# Y; nB、正确
& _/ n' z& |; |正确资料:3 \8 C' S2 d4 l6 q
) |+ p9 K7 u3 B1 l/ n1 r
( {4 y, ]( B" l! w- h9 X+ T0 _第44题,& A. D0 a& R- a/ C4 l: o9 g! S; i# x3 a
A、错误
) v4 n; C/ L/ {; J% _0 _2 \5 FB、正确3 B. ~- z* i7 S* ?6 f- G% f
正确资料:- W n* X) T4 T# F i
0 F0 J! C2 N4 C% Y
& Z2 k* M8 Y/ E) P V: g第45题,, P" Q$ M' m5 b ?; o( t9 o! w
A、错误4 B1 ?; s7 z( j1 E+ c
B、正确
" b4 X7 J: i( R9 s4 `正确资料:
4 }3 X" k6 t8 q' D% t: r9 G# x% k* K& {0 z4 t/ A1 G) ^; i
9 f$ P H7 N5 B
第46题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积1 @' T9 N- J9 M# e) I
A、错误/ @2 H3 Z' q" C
B、正确' A/ Z/ f* Z6 X* {, @2 j
正确资料:- i5 z/ t- r5 N; o5 q% y
! c. k) t' X1 M/ w: }4 K6 l$ J
9 w3 l2 U# ?) O) E' y2 p' M第47题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
0 C; L' ?( w: {, n( w5 J/ t! k3 ~A、错误
& n' L" k$ T: E) O( k' qB、正确, N# p# [( _* w2 B
正确资料:
" k4 @1 K0 I! j
1 L& ?) G: I8 O; g0 `7 V7 I( P2 }! ?. O& S; B
第48题,
& G `7 k1 q! L1 b% v& S. @0 VA、错误; s7 g4 m6 G4 A4 P ^$ R! |
B、正确9 p" |4 g2 T( G( e5 |1 d' W
正确资料:
8 v: ~) u- h% m [( Y, r
+ |' d: R$ O3 b- A2 U$ [2 N2 A8 O: H/ {& R5 ^" W7 [/ L
第49题,* t O2 r, A# u( F' Y% x
A、错误
7 K% e9 @5 q/ M) aB、正确
; O6 R: [8 h5 c; j! U2 K; v正确资料:: F3 F. ?! B6 E0 I
# ~; o. ]9 R( D$ J5 y: f, b) S4 W, u; H3 u
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
4 O' ]7 h8 j. ]2 p* I3 k- H3 zA、错误
6 I8 f- f9 _* T6 c0 D& V) ~7 U# |B、正确
" M8 C" R* V( K" d) ]+ G正确资料:
2 M6 w% U9 e$ o. }" f1 @/ u: E) Y) }$ T6 C( G
7 s* G% F% }& S( l% W$ u, U
( P& r' a5 K0 g6 y
( U) z6 d8 O3 L0 ]* p5 j& \8 w
9 F& F# Z4 i5 w4 M$ A! R: l
* A+ {; ^& R- t: J6 m8 l
2 `$ r3 e% ~5 _6 O6 n
7 U) x g+ I! G, I7 y( @( x/ y( @: F3 i3 R
. D# y( M& V$ r; u. Y
! p; {- u8 i2 v- p/ v: K% w5 {8 P: d* M4 E' P8 ^3 t
, ^: ?1 R0 _4 r9 p! s Q, O( s1 l9 W* K+ S# W0 N- R5 h
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2022-4-22 22:44:43
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