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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
* r4 l1 _$ I. a! w! J试卷总分:100 得分:1006 K! V. U: j" g2 N( Y; S
第1题,若方阵A、B满足AB=BA则有A^2B^2=A+BAB
g" D; J$ @7 o" E) x1 p( wA、错误
! i4 n3 j0 y' y# U1 E2 GB、正确
) Q7 |, {/ x3 d6 {! ]7 r正确资料:2 U8 i% N& M% m0 G
" X/ @) k) q! H
2 X* o5 r7 w; S& e: k7 c9 e* p第2题,! ?6 I8 e1 Q& j# u% X7 O! l, X
A、错误
' l/ b6 w! e: I7 b7 Z' PB、正确, f3 I9 K) k5 Y
正确资料:
) m7 ]- g" ~) v \* `7 B1 M d9 p+ k
6 B# m( l( R8 }5 i! V% n# \5 G( U
第3题,& M1 F& m. [4 ^
A、错误 ] x6 w. O* _% L
B、正确: m* l2 d8 I2 k
正确资料:% C! }$ m9 T6 H; u: b
6 v! Y8 ^/ u5 s$ n2 @3 q4 U4 t
9 a! m* [5 q1 I7 q. j
第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n, C& X3 j5 ~8 g# D; G
A、错误( ~" h( z" M& K' \
B、正确* b9 n$ X1 l+ m. v* q0 C
正确资料:0 C, ?. O5 W, o a
# ^2 G d* [: N* n+ j/ [) {/ h& c8 ]
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数7 b' k9 \/ _, N9 c
A、错误+ ~ E d) [* c; n/ q, ~
B、正确
1 l# |, P0 I( c& D [6 W8 u正确资料:3 U7 o/ p- C3 i; |1 ?
1 p, j7 y* K% i$ [; Q; U
|1 ?8 Z4 `3 Y) u: ?第6题,交换行列式的两列行列式的值不变4 d7 R. C+ x u2 a; l; B; n0 \
A、错误+ J7 |: n: P/ ^9 G$ Z: v1 n8 ~
B、正确
8 `7 J! x6 p# O- T5 x正确资料:9 F: n; Q' ?$ u
! j% M6 s" @2 y S/ ]* v" f1 u. S+ }; S- v
第7题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
1 d3 V) ?8 [" R' L0 C+ MA、错误$ M% k- E$ x2 a/ Y' e5 y5 R
B、正确, K7 o+ \$ v( h: m/ G$ m% T/ g
正确资料:
6 ]7 `) Z2 _6 ?0 w ?9 A
2 W8 o& R& h& p% z' n0 y! v( A" E$ v ~: j' s# P
第8题,: M6 \3 {9 D8 H! r
A、错误
% q0 Q( [$ @1 z1 u3 i$ }3 @) Q& gB、正确
$ ~9 E0 x0 \; G5 t2 ?正确资料:/ t6 _3 M9 W: {: |
8 c$ X! ^7 X [4 S+ }8 O1 f; ^
3 h5 A! e' Y; B- _
第9题,+ y4 A0 F/ `9 f1 K
A、错误
) H5 E7 W/ _2 r; S. [ WB、正确0 x/ C6 l# [. e6 k1 \
正确资料:$ G( W4 }3 [ t' }; M
+ G8 s* J3 S( n% A: P4 ]! f0 Q; ]" c
l# `4 L- I. o( Q) g" h资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
* m Y: L% U2 M. DA、错误
/ T! T; X; @8 iB、正确0 j, a: b( I% Y2 |/ M9 K" C
正确资料:4 {$ i/ {' v" F1 w3 ~
8 b* k3 E. a+ @/ O
* y3 X/ \ L( j9 L. L5 A' l
第11题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的; M6 ` Z" r% }/ z' G# {8 d, c
A、错误
o) X7 g: m% T+ @$ Y yB、正确% N4 ^* b6 |" n9 F/ O
正确资料:
: _- G% l8 R1 y9 E& w$ R8 U4 i4 E) ]/ o$ W+ y5 ^4 A. a# U
/ ^7 a. d. M% R" K, b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,+ S& G8 N) x; p2 g( E3 C. e5 U8 }
A、错误$ G" o) h: V# k( i/ @/ f0 g* C
B、正确 n1 w5 ^" U# M& U1 M0 c( g
正确资料:
6 ]/ b4 h J3 o6 b
& |8 w+ N+ y* O x' Y: K3 ?- r/ q5 D8 L: a6 W. R
第13题,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1: L& [" v+ e# h# J4 R
A、错误! u. a) u% Q# C# ~, r
B、正确5 h# B/ v) W3 i4 n3 F# K% Q
正确资料:
4 E( J: i( w, Y: k% s- R) q! l2 O( A) X3 D) ~3 b
; f1 B6 z. ~5 W5 G' y2 O. V0 a第14题,零多项式与fx的最大公因式是fx3 {9 t0 }) T0 p: ]
A、错误
- X/ W* t: d5 T8 M$ Q5 Q1 jB、正确
/ p" d- Y" h' P" G/ @正确资料:6 {: S" r8 E9 M, b( _2 |
+ B" X" L' T) j2 J8 ?
( |! B! z" ]4 I# l' `6 n# w资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
( H$ Z; f& S a9 s, h1 ~A、错误
. X9 {7 L9 h- j/ ]7 F# kB、正确6 T' P K; C* h. {, F
正确资料:% w' x, v7 E% R/ X) b) L! H- ^
( h1 n) `7 h, P6 c, i$ u \
: ? b# i! g/ Z( W& C) q+ L第16题,
& r3 @ J- C( w' oA、错误
( S: N q# s& G+ a! f# b' X* s: c: }5 wB、正确
8 [- a& c+ {) n9 h8 u正确资料:; P$ }% C$ E3 g
( O, h8 u5 Q5 j6 E u. [9 a4 b
1 e4 @% E) q; H9 H- {& L
第17题,8 H: P- x8 J8 ?! U L" o. a' K3 ]3 a1 k
A、错误9 K! Z, k, N$ `! U7 ]0 T7 {
B、正确
- u' M, i0 R: R. ]! l正确资料:
- w0 T- f: T k e& h/ c, P9 k9 U7 `" Q6 [. m6 Y: E# J# o4 J
% Q% b# }; c: O8 ]1 k8 O: ?
第18题,- j9 l& J6 f" \/ h
A、错误
! S; p: A2 x ~* z9 q6 o7 wB、正确, G9 z' y8 ?1 G) B) \4 J" a* B
正确资料:
( ]5 w7 F# h, i% U% U7 B
* P5 ~( I A/ ^9 @& i7 w+ {3 c
; R8 V) ^: |* x& i1 L第19题,有理数域是最小的数域' t& ^# o D9 w! t
A、错误
) X8 L3 }. J& j& A+ H0 xB、正确
7 ^* S i, B4 [1 n `正确资料:+ \) Q7 r7 F# ` s: e N
" f8 A6 g" Z3 f8 ?% ?
; e! o2 P, \2 V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx7 [. R6 W3 Z' w8 [6 R4 k- K
A、错误
1 z3 Y: k4 U7 }0 F- b! MB、正确
2 {) i, E* J; N正确资料:
1 H2 ]" A7 k; V6 m" j) g9 V3 Z! m. K+ P5 R2 O% C6 K0 G
4 w) V* J7 n5 @/ w0 W: D第21题,
. E3 l; A4 T* K# eA、错误4 d0 A O$ {3 e! p
B、正确
9 v/ Z' c O& R6 U* [$ M( D7 _正确资料:" o* t* f" j% j1 L
: T+ G3 B/ w0 Q8 N
( _9 m3 C6 P1 o( ?第22题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
# A! U( M" b) {7 `+ yA、错误
$ K/ N/ o* L! S( a% ~# I- Z/ B. [2 uB、正确) |% ~1 `: z- l, d/ L% b
正确资料:! E0 i$ Q- j9 @5 K. l
' M! m) x' v5 J' B
* ^3 M( D+ g, q. P* W; N" u+ F第23题,试题如图/ v$ T9 i: m. J
A、错误
' p! L9 h: M ^# y* CB、正确
3 Y+ p6 X0 z5 T# C% k4 f正确资料:+ e& n6 z4 s# j5 ]) K/ R! @7 I
' R( n8 O2 p: \+ R Y: A7 C2 ]; W8 B2 p \# t8 y
第24题,若矩阵A的秩是r则A的所有高于r级的子式如果有的话全为零．5 t: i, u$ X9 K% S* Q" o
A、错误
% A1 B) {7 U( y+ ^B、正确
9 b$ u% A1 m; V( J/ R正确资料:
* m& I4 G) L; V: B' ~0 F" l
1 Z8 f& S/ ? S- `. q, ^% F6 Y" ^3 _8 I
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
+ u& M, e. [4 L0 R/ D TA、错误; p) S( a6 F, Z
B、正确
; s# |; r) F& f$ v正确资料:
3 L8 @8 O% I4 j+ U+ `# c+ g3 |8 [2 b2 `/ L- n/ t, A3 ^1 j* z
+ _- c' w" U$ k+ E7 E) z第26题,; u& c3 S. e5 K9 ]# e! X. d
A、错误
2 R$ ^; L, q* D# p$ vB、正确4 D2 S, N- U( Z8 ^% Y9 I
正确资料:
/ V) a# l/ f5 K0 N$ r1 c* y% z, F9 l5 U# `
* T& z* J% P; I. O' J5 X0 I- m
第27题,
2 e+ E. |/ c8 ~$ d6 V: ~A、错误
- e0 _4 c. G& dB、正确
2 N$ @, F3 q7 }1 `' k( g8 S5 R正确资料:/ R0 f0 o& R* L2 U) r
1 e2 K1 B. j) | K* a
" y) q$ U' k- ]1 P: J第28题,' X9 M0 b! j( A# V
A、错误
; E8 Y4 c$ f _+ L' OB、正确
& U* [9 l, e' u8 A1 R6 H% d% Y正确资料: l4 ~( B6 ?* u9 C* M5 f& B* B I
! L3 ]$ s' ~* B i3 F
) @2 N [3 z5 `+ s% q1 b第29题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
% S- v9 M& o( ~) G; P4 oA、错误: a7 H& a/ g- e2 j. c/ j6 C
B、正确
2 |6 a; l) Q# }) _正确资料:
# W( B- s8 ^+ J2 r0 L$ O1 ~6 I5 z) ~2 x0 F3 H& d+ {; Y
$ _ @, b" Z4 z* J/ @# M2 v
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,/ w9 a: c. a$ }; Y5 a, ?) c
A、错误% t" C1 F$ K, L: C1 ~9 Y
B、正确/ {, d+ Q y6 U/ v9 D, v# V( O
正确资料:
: {2 @- x# P6 L9 w& @- U1 Z# R# J) ~2 B# c/ Q2 o. \* p
! O* _( a- }- L第31题,矩阵的乘法不满足交换律也不满足消去律
M8 i& n( z# WA、错误: u9 p; Q4 D! t0 h Y8 X0 b6 |
B、正确7 C4 A. x& I( R* g: h$ Y/ Z( x* F! ^
正确资料:6 t4 E2 e6 o. F
O+ [. \) v" |; Z9 _8 Y) ^3 y4 S* y v) X
第32题,/ \- K! d. C$ i9 l5 t+ R
A、错误$ R, S0 d! I. i( ` I2 v$ |$ C6 K
B、正确1 W( w0 k) {$ G) u q' I2 p8 N
正确资料:+ U: m7 w9 k( A
. U5 |% `, a7 l& k$ O
) ?% B( c% a Z7 \& U
第33题,5 H0 }9 F: a( Q: c1 ~5 G# d( C1 F* v
A、错误: v6 \0 N0 q o8 t; g5 D0 ~
B、正确
4 q# H+ o1 ~+ [3 G" I E) |正确资料:
' Y$ }, B$ G" f( Y# c3 n+ w4 I9 J3 ^; a
) |: p7 }# l" P% l' a6 I: B% k第34题,7 K- R/ D" y" I( Z3 `5 A, R
A、错误
' a& q! @- v( o4 i3 DB、正确
. o2 Z) n. E) g+ x+ ?正确资料:3 q0 j0 J8 c( w
' S+ q. T' S& \/ k. ~9 t! s. ?% i6 h
第35题,
4 O& y. f: \$ t; `1 Z% }1 `A、错误
' }& ^$ R! R+ P7 s& {% IB、正确
& R: Q: \! h& ]( g, e. w; S( B正确资料:
( }8 R# F i" ~. L$ K& i1 F& G
0 b! f' j' \2 v/ f
8 j$ E- _- E- B7 ?& @- S0 Z% w8 }第36题,相似矩阵有相同的特征多项式; V- z2 t% b: X6 ~7 N8 R
A、错误4 k# z8 n2 Q8 ]5 s8 V
B、正确
- C' Q% H- A; {/ c# r正确资料:: U0 ~* A U5 b+ F, I9 W
' u- ? `' ?' v
' r4 O) O; e/ w0 u
第37题,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．3 `0 u( a9 Z& a
A、错误) i% C: v# A* J$ A m
B、正确# j: _! V8 {- s& q2 h( q: n
正确资料:5 r: d* o: Q2 }# `% O* ~
+ m1 z; M/ O# m6 O( u" k+ \9 q( n
" S+ s' c, g% l h第38题,
6 v; E- T, S% m# j) SA、错误
[! x! Z/ L+ wB、正确4 u% z, b. y, O! X
正确资料:6 O6 F* H& l6 t8 z/ w! {5 n
5 `. }) z* m3 r H! w7 `8 Y
- M ]8 N! _% x9 M* H) i8 ]. N第39题,
- v! r% S% n: F8 TA、错误
" ?2 t3 F- w0 T4 ^1 }9 w# uB、正确6 v9 y4 H* r, ^+ ^9 g
正确资料:# }+ r. p6 b s
; n2 ~$ t- \6 }8 J
' J9 ^4 r1 ^) x2 J! E; c4 g* r( q
第40题,7 ^+ i$ N3 p# t/ Y' H) g. u7 j
A、错误# z7 w( Q8 e3 l5 q) x/ ?; ~
B、正确7 G$ G- x; q! Z$ b$ e- [
正确资料:! ]7 W; F: p/ q8 j
# ^& |$ ]# V, [& p" h
7 T! s/ ? G4 d4 a! I第41题,/ z0 p" ]! ^. @4 V! k# j
A、错误* F( z) D7 w$ }3 M
B、正确: S5 e# C8 ]5 K0 J# D9 \
正确资料:- D" k3 E" b O1 ]1 S7 O4 b, L
' [/ f* R. z8 m* ^
1 P& z4 p6 a+ x7 {# T; K+ d+ n3 X9 O w' c
第42题,初等变换不改变矩阵的秩
0 H( z: ?5 m8 f# R) aA、错误
+ _$ A! L0 m0 g0 L# z/ ]# `' hB、正确9 _' S4 F7 n( S4 U( f4 Q
正确资料:
, @' a9 t- O: j W& n' p, G/ r
+ k H( l- u% C; \ c" W; T
: u, s; k$ ~- T5 ]8 ]# }第43题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
' [& D, p0 R" k5 D/ w$ VA、错误
: s6 H8 @0 X' i& @) cB、正确
+ j; F$ R7 [( Q1 N0 ~9 x$ F正确资料:, H4 X# o% `2 Y( |4 }! A
* R$ v6 `' C" ]/ k5 O o* e
2 T- L2 W9 T& E1 z5 u- W1 J5 @$ Y; n第44题,
8 p6 Z) d& M5 I3 O" BA、错误9 h2 e. i5 O1 C2 I9 {) D
B、正确
7 r6 p) C6 h3 r! \ b正确资料:2 m2 R) Q E) t* g3 B
\* U) a3 C2 D4 g! q
r% V* i. ]6 T$ K) M( j5 d第45题,
5 h# ]6 Z, Y0 G& l& lA、错误* a# F2 d/ z$ J" h; l1 q' H- t5 \+ B
B、正确6 g1 W6 ]- X# t9 I" ~2 V
正确资料:
) ?5 A k; N9 k8 w, f; ~$ k* u5 i/ [! n6 V* H0 l
s% u9 O# O" Z; u) ~
第46题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
, w4 U+ Z* o0 H. U) ]- QA、错误* g; D/ B0 m! Z: \
B、正确
9 I; c' f2 `2 a: o! I) u正确资料:( O! U& p5 T0 ~3 h) Y2 F3 }4 x' Z& R
6 K9 }4 {# z- Q+ j, A1 h
" j3 l, H! A! X% o- i8 U, C
第47题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵" }' S( s$ {( k* G" P' j
A、错误
! a3 x6 C b( _" Q- OB、正确
6 b' w# T. l5 U# P正确资料:* e- p; t/ c( h7 k. }/ f
. b d! r6 O4 v5 N/ k& ?
+ N# n9 m8 T9 z' [5 ^* r3 v: G& I. _" k第48题,
! e9 {, }' W5 t- L+ i$ QA、错误% Q) _) K S7 r% D: _9 F
B、正确
: Q; m. k6 H2 U: P3 `( T# w正确资料:
& k; i% e. @, O8 u) h E6 T7 S ~, {4 }% b' C0 j% Q, E6 d
4 h; f! K% m# V- S* [* W第49题,
5 z h! `& C7 K% s9 T# M' p7 p+ ^1 \A、错误- X% f! ~# e; S. p9 R- I2 ]+ ]
B、正确* S9 L+ e) X6 \9 Y: Z3 A' Y& }
正确资料:
* R9 o( S# n. R! _) z1 |% F( k$ O7 r6 f5 w: o
1 F8 a8 x! B5 k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
) Q3 D; E! W/ Y) u+ o/ Z8 h' [A、错误6 ~1 b$ f0 x( L* }/ Z& U) a+ g7 a
B、正确5 S+ @" |* \$ W7 ^, z9 `
正确资料:
9 B. q' `' E# D2 O% |1 c
- U) j. F w6 Z9 I
+ h4 e' |( k4 i3 G, U/ S% x5 M9 f2 ?3 A7 ?- E
2 d9 Z( Y4 B# Z4 W1 p' ^/ {& B
: u$ ? n" n; R& ^
; y1 } X0 X0 I& t4 w; ?) o2 x8 Q, |4 B8 |$ g
1 B i! t' \3 c* d
# E! {- x. L; w2 c$ A/ f" Z G! j) h) Y6 o
3 ^" C1 A- o7 a: J! s
+ @ M* ^4 j. L4 ^1 o
/ Y4 I4 h& K7 r6 A+ L8 [, a7 k2 c9 c! X; P7 M& F7 p$ ?: A
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2022-4-22 22:44:43
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