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22年春福师《高等代数选讲》在线作业二-1

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发表于 2022-4-22 22:45:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
资料来源:谋学网(www.mouxue.com)高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二* \0 e. w  ?! W2 H1 e: M7 l5 x
试卷总分:100    得分:100% D  r  z: f# b" T
第1,对矩阵ABrAB=rArB* P7 l# n* p% ~" B9 p6 W6 i# V
A、错误
. V% j+ @0 a- _- XB、正确
  G6 y0 n. I# S0 _% I  E正确资料:# v+ h0 X; g5 d! F  K/ M( Q4 {# Y

8 }9 \3 b+ ?, d* a! U! o4 y8 L* E
第2题,
+ @8 ]+ s: K2 L+ r/ O& d7 HA、错误0 e7 P) _; d) R, l) d$ p
B、正确
4 @+ p: n! O' Q' S8 L/ [正确资料:
$ ]- ], I! D5 A  Y
( w5 w; K5 i- u  {+ c6 x4 s9 I: m
1 q# N: \, A( F) ]第3题,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
/ v- X1 @$ g3 x5 hA、错误
$ V8 ~2 ]) e5 C. x4 WB、正确6 @6 X$ U- D# Z% O/ N: y
正确资料:
7 q& Y# m! D& U2 ]" |
* C7 U& |  R+ o2 \* e' e# A0 m2 [! q" I
) X; \) G5 m$ h第4题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
( j( n- Y( d% R& a& y1 @A、错误
# R: ?3 v+ k4 @. k( ^B、正确
' ^9 x  U7 x3 T3 j& _4 n6 ^正确资料:! U  a) `% T. n7 @1 r- D

% a1 E8 C5 i0 J7 f+ E  h
2 e- W5 y- t! m& G2 S. l1 q- V资料来源:谋学网(www.mouxue.com),两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
1 W4 }9 Q- O- ?' N& Z4 V; NA、错误7 p# w7 x9 F% y# q  N
B、正确
+ r) l/ u  q; K+ {/ d正确资料:
0 ]& |5 ?5 X3 o1 [3 S# b
  t. D$ |) _, ?6 |
& G( j. Z. s8 C) s. [! L  M/ R第6题,$ e) }% _! Z5 o7 B! j- M
A、错误, O) j7 v- z$ f1 f; I
B、正确
1 \1 F+ V- L- X! u6 G3 q+ ^正确资料:/ Y+ l4 }8 o8 p
( f& F, B/ n1 j' O- N' J

! u  z5 B( \) d! C+ v3 n2 z第7题,
" ?3 A4 w4 W  c5 ^9 \. GA、错误0 f. ^2 \: l$ h; A8 U! x
B、正确
( N7 Z3 o8 F* D8 }! x正确资料:) F# u" B3 M% F% `3 G

) R  a0 G+ ^2 `! a* @% T5 Z, v5 j/ o
第8题,等价向量组的秩相等2 o, a4 n4 w" X+ x+ [% }
A、错误
- Z# W6 w8 M3 `* n- mB、正确
) }. A$ V- E- A9 m' p* R- T正确资料:
4 ^7 K! `5 e7 z6 O3 l" |' O9 j6 v! O# t: V3 ]
/ r' g  F7 T; R
第9题,! ^7 k  o6 |# Z: d) u5 d6 e
A、错误
; B: T9 B  R- N; A' H% b2 kB、正确6 M0 Y: l' {% o4 `, G
正确资料:
7 w* i6 b5 D7 h* o4 w+ G9 {1 d; x" A: Q# a
7 @' N3 m1 P$ }; _
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),初等变换不改变矩阵的秩) p# F! M' f% }* I  T+ [! s" o
A、错误
2 Z3 O2 q) i; Z2 rB、正确: q4 z( Z; P4 A; P
正确资料:
( [9 J; X% h/ |* P# I0 A3 u* `0 t7 G( |1 j2 A6 M* w

5 i( l7 t" A, P& p( b第11题,合同的两个矩阵的秩不一定相等7 Q4 A0 Z  Y3 p1 _
A、错误  {2 f7 O9 c4 H* [1 u! t+ U" v# [
B、正确, X; v5 v- I) c+ n4 m, ?" k
正确资料:
/ q, |; T6 l4 g" K0 x( ?; O" h* c5 c; _; e( i: Y

0 z& j% L: T/ ]9 s" ^资料来源:谋学网(www.mouxue.com),若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例." [* M* p( e8 ~! |! U3 n
A、错误( `9 g1 I. r& s/ ^4 P' \9 @- i% c
B、正确
8 ?7 T2 i* S3 ^3 ?+ F3 j) `正确资料:3 J" d" f4 _5 f+ h) q9 v, J/ O
& n% A  l+ o5 K
" |$ s5 m9 @! n
第13题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量9 U. f8 {  l9 V% D' \
A、错误
: L+ I$ [' I. J* ?/ t8 FB、正确
' U  B5 c- @' h正确资料:  B! |; _" ]$ R6 d& _2 C- \/ c

9 r' s1 X8 E9 ]1 c$ N
1 X; j# J- Y/ v- ?: @# p第14题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2.
) s+ |/ K( o: _8 w; c, B, dA、错误9 p: v! Y! H& {; P# W
B、正确' b' D- _8 b6 l" c# W5 @, y
正确资料:
8 E1 `, \% u0 O/ i
# N* n2 k2 J+ b& n$ z! [  n: a) W- y* N3 R
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),8 o& j: t. i% s4 l
A、错误" {! [+ M1 A& y4 y9 y6 [3 C
B、正确9 T) e5 F. M1 f! ^- p- U
正确资料:8 ^* O* I7 f5 p3 {
+ |: e, O' R1 ?# i2 G
( }) k" D9 i+ y( @
第16题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
+ O) x' r! W, HA、错误7 `/ ?/ X5 ^* q: R' \7 E5 k
B、正确
- [: @: V0 Q( P, h2 K! Y( |正确资料:
6 O& i; @9 n$ o# k$ O# B& b
' P! p: S& x. d: k9 L# G- k( I" G7 N" b# t' q" W' [, p8 f
第17题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
+ C' i9 D3 m5 j+ X* M1 I6 I* @A、错误# T$ D5 n# M# h# }8 O
B、正确
  d4 w1 h/ a! Y( i, C正确资料:/ F# p3 ]$ s& |6 z1 X
( y+ {0 h. e3 ^7 y0 R+ d( [8 C; ^
1 R" o9 P0 C1 U% J
第18题,0 Z! v  L  V2 E! v! ~; O. ^. K
A、错误
* q( V( m; W+ ]' OB、正确
! P5 b; R* M" q2 X. ^正确资料:
# N: N; O1 O0 e/ ?9 I! c) F& `" j1 G0 w+ N
9 k+ g5 u, m( e1 u" e$ {1 |
第19题,
8 ~- ^7 d7 _" x5 K9 sA、错误& V+ u8 C: E( v" s1 j
B、正确
7 [% [/ |' `& b& W! p2 h8 `, x6 P正确资料:
) i% A4 |6 Z( I1 u; K# M8 k$ \& y0 Y5 _2 ~- Y- [

# E! P% k' u& u8 r资料来源:谋学网(www.mouxue.com),如果α1α2...αr线性无关那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
& f* A. G8 L+ g/ F& x: sA、错误9 l3 x+ t6 R) Z$ b( M
B、正确) u/ T9 U) Z7 O! F1 K- l
正确资料:& {: ?1 S; x, B! V$ e) D

' P* v. h4 y5 Z4 x: X
' _1 I; K  a5 H# _1 p第21题,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
2 G* r/ y  E- y6 B  q8 nA、错误
+ p; G' h% [/ t  n( n; GB、正确
" n% x5 i! L- j! }7 I  b正确资料:
2 P" g/ ~" N' C% P+ Z& |: [
- K! f! Z, [, V( ]4 a$ q/ m" x
第22题,1 ?1 k( Y5 L$ k0 N* V
A、错误9 Z5 v& @7 P/ D
B、正确
3 F  O) ^0 _! b& w  U' O( X正确资料:
5 k9 E1 w4 \$ Q$ \) m1 q' ?8 B# x( B4 d, ^/ t  J- M4 O9 `
1 f2 q9 t6 q+ a, C
第23题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同8 O& y, I- O. g; {' S5 D. d
A、错误4 l# m' {! z9 U3 u# U
B、正确
4 y$ o6 G* z0 x( i- k0 p9 T" R正确资料:, }0 p4 R; ~: O5 O2 j) f/ _
, T7 _- I9 m& t7 J+ l' b
* J& r( R, g  g& H# ~+ R
第24题,
. |8 a! `: s$ b, O0 P8 i0 gA、错误
3 B& B# p0 @2 y* XB、正确" A5 a) z( m) W, v) v
正确资料:
) g4 U. |" N5 P: w
3 n6 e7 i$ C  s- j. w" `
/ ]+ l7 ?( q- l/ l0 U% B资料来源:谋学网(www.mouxue.com),如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
7 @/ q% Y  s. w/ @) \/ PA、错误4 l; ]" H) Z) E3 w' A) `9 m
B、正确
+ I% v4 X" L' L1 i+ a正确资料:
1 r  H1 H0 {0 w9 [- l# G( u$ c0 j, c% s5 w# x
: b9 ~2 H2 Q+ I. j% X7 \$ e
第26题,
3 W. F9 L2 J; m- |$ [+ gA、错误1 r7 p5 [  `9 `) d8 |
B、正确3 Q  B( \! n7 d! _: A
正确资料:
& r1 O0 ^0 N, d5 \6 ^5 Q8 X
# K% ]6 G$ f4 j" A, c: f: |, v5 I% s$ x" d
第27题,x^22在有理数域上不可约" w# b7 a. q1 q: y7 ?
A、错误  M- J% x6 l8 z6 h
B、正确
' G) d! |# P8 h/ j2 |正确资料:% q5 x( a$ n; s6 f5 k7 l# A

$ X0 A( Y- i) T+ B8 [
: T. r/ d' T  ^3 R) ^8 y$ {第28题,零多项式与fx的最大公因式是fx
6 B4 n1 y( u2 z* P. ?A、错误# |! K% _! l8 W" i' W  Q' Y
B、正确
) f5 _/ ^7 f6 l- p+ i6 F  q正确资料:6 W% N5 H6 z9 t5 A. y

7 R: B! m* x0 W3 y3 ?: Z! I, b0 |# c5 h. ?. ~. o9 J# N
第29题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列.) |3 }, j( X/ {. X( [. Z
A、错误
8 t( O' k  s; F5 @; uB、正确% a8 v* c" C' p' u: w! @; A1 @
正确资料:
1 f" O' ^- J1 Z8 ^- O
3 v6 |+ ?& S& L0 N% ~* X# P9 x% R9 r4 ^, H" V3 k9 w  b
资料来源:谋学网(www.mouxue.com),对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数* _0 r" P; E, q4 w( h
A、错误
- M$ c, l( ~, X1 |. XB、正确6 ^1 e4 Y' a5 _7 z  @! O
正确资料:$ W- J( t/ C# A2 s1 A6 ?

, K7 `/ Z5 f% a3 ?- T  o6 W- D5 H9 e8 W
第31题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
7 k4 I! _% k3 ?A、错误
" w* u! ]$ @; U( L2 z( H" DB、正确0 N8 D9 y* Y+ D
正确资料:  Q- w- E0 a. e

& ?) F- S3 U$ b" A# F+ Q& _/ E( L4 _# H
第32题,1 Q' f7 p; K+ Y6 @0 Q( {8 e# ~
A、错误
3 ^+ @4 K  {/ SB、正确+ l- `0 r7 x$ a- K
正确资料:
6 w) L2 D$ @% Y+ u' @. K& W+ b6 z, t9 h' h5 x& ^+ p

! v# G' s2 h/ R9 z$ M第33题,
) S4 \5 M; O# W* c! C  L+ IA、错误: A, f2 s% C% x7 @9 }/ |# T( p
B、正确
8 \0 I, }$ ?4 D$ \5 A正确资料:) ^) J/ e4 C$ t* s& ]" z
( `( v( j2 S9 V. Y

9 S( [& l4 L. K第34题,
8 y' S* V3 A7 I3 C: p) ~9 BA、错误# y0 V" m3 k9 [9 s5 f9 I
B、正确3 m6 i  g! }$ q: o- [4 G6 Y0 {
正确资料:4 [; x2 N1 l" i, A& b
) T  V. N7 a/ D! \

$ l$ X; A! X1 I2 X, b1 A第35题,) F' |9 d: T3 {8 W# N6 y9 l9 p
A、错误  Q" a7 \* ^7 {* I, {
B、正确! l% ^3 |4 i; M" f
正确资料:
' R) s8 T0 A. l, K0 ?; y: r
; P) X$ F( ?* Y* g  S; @' a8 t( C: y% ^) T- K
第36题,
7 L: }1 e0 N! w; V+ c* ~8 @% m0 AA、错误
& h# Q/ x& ]1 VB、正确0 {& W: N' C2 w3 R3 R* _
正确资料:
- e# }9 S0 S" _( X/ d) M' K9 ], \$ ~7 Y) a- ~/ _1 o

* D) H9 k& l* v( l  y0 d- L第37题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交+ B5 @- `8 \0 y' {  I
A、错误
) ]# h. n& H7 i! G/ e' NB、正确; t$ k; N8 `; T/ g' r
正确资料:" H" ^8 t5 x3 K! p& i
: K5 Z! j9 ]: ?$ A% X3 i

( J& b2 d. ?4 {7 a, l% D" O第38题,相似矩阵有相同的特征多项式
% [% @7 n: t6 dA、错误
: p1 m+ y4 r6 F; h$ p* UB、正确2 Z0 X& }3 ]* h7 C6 Z0 v/ N
正确资料:9 O! w8 E/ c- B# S% V! B- ^
4 F# N( b" @) w1 x3 Q' E

+ |9 e7 r+ v  e第39题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
+ s) K, T: I! a8 X( hA、错误3 U9 @2 Z* a- Y& [1 V; S) n, N
B、正确; y$ [5 P7 I& ]. }& W5 P
正确资料:, d& t3 Z, O! F- e+ f7 Q' B0 T0 x. {
  S. f" g8 \+ {. k9 A/ w

) Q9 c# _1 T# e" s6 H第40题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
; _: z( g' j0 Z$ p% T) hA、错误/ y% A+ j7 z# G6 Q  U
B、正确
" l1 k$ z1 ?7 d% V' M; H8 R( F1 A正确资料:
6 j. k6 I- o. ]3 H( z6 `* D  s

8 t/ u8 F6 n. m& q* i第41题,: P: B7 k1 T- A9 k& {
A、错误
3 _; E/ k! ^0 \9 J: x) C& T& jB、正确
. g3 u' l) T$ ^: r; |& Y. j正确资料:
4 {  O6 @& }# {, S* T1 u5 o  P9 Y
  z0 i" d; @4 ]1 {" H5 Y7 l& o# ~. f( y) f' K
第42题,排列12342006是一个偶排列
0 q! _1 B3 Z' d" I6 P( N) t1 b# yA、错误. e$ D+ Y# G  |* I# ^
B、正确- z6 D$ }( b, }. n: g) C& h
正确资料:
0 B; b  f" |" R, v4 Z* f
# t: m* A4 v6 V9 u
1 S- f& N) ], l0 g  }4 }第43题,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关9 c" Z# Y6 S( O3 u
A、错误
6 ]1 R4 a- q% L' EB、正确
7 l- e0 T& F1 u2 R7 y( r  U正确资料:
! l$ Z0 G- [4 f0 f. j/ ~# X9 v
3 L8 e! B2 b: K3 i3 A4 \0 j! q9 K& b  ]* w; ~
第44题,
& s' o" y8 K! v" `5 e. i; V4 MA、错误& B% J+ l9 `7 {/ {. `3 p
B、正确
% F! w& U% E' k0 _! }& s: Z. }正确资料:
# Y7 F+ i. o  G6 P: Q: u! J6 f8 p6 [8 X4 H5 L

0 p3 X3 r7 X9 g" g; a/ Q/ Y; h第45题,试题如图( r( F1 y, s9 d( J- F! n8 ^$ M
A、错误
/ o% e+ c" t5 m; D! W  EB、正确3 w' ~4 v9 c$ R$ m
正确资料:
, d/ |7 Y: U! h$ H! t; t
; n- s0 U7 C7 B1 r' P3 h' ?3 I" e$ X, W$ z( ?# L/ S( q  c
第46题,) o" P7 W- z" L; j1 Z
A、错误
( k2 q6 v7 Z, o3 vB、正确
9 D  l6 t  _( H8 A正确资料:7 R, x+ Y0 Q5 O* i" Y# Y
8 |: N! v2 J) k) v+ x

7 w8 e  _$ b% a. r) {- P2 w: c7 L第47题,
5 Y/ D/ I. ~7 r7 Y  YA、错误
. W* Q  o- i: e' sB、正确! Q; B0 u0 ], f+ }: T% [8 F% ^- ]
正确资料:/ O9 ?1 y2 r* p% N( W
7 ]  Z, X. q( l+ K# r" N. {

+ F* H; M* M6 V- c( v第48题,
+ ]4 f3 J% L. R" o6 T% \' wA、错误
, q8 _3 f) i- K, NB、正确
# w& k" R1 K  ?6 h1 F正确资料:
  [5 I* |4 _1 \- r; W$ v
; i4 _7 }) M! g
: }( [9 X7 ?: S! G9 Q7 d# c0 r5 ^, P8 h第49题,双射既是单射也是满射
7 M+ d) e, k+ U. [A、错误/ b+ O+ c1 G5 @: s0 f( V
B、正确8 X9 L( t2 H; E2 g  [  }8 T! c/ ~
正确资料:
' L+ p3 e( x, H: p% A  V; _; Y( G- z7 d

$ Q' h' b0 Q# C, n6 h- P7 ^: ?资料来源:谋学网(www.mouxue.com),8 O: c- B& G" s+ m' |
A、错误3 F- j8 l! n& ]! @) F: N
B、正确
( C2 [% G! E, ]# I" U: p2 i( b" k' k正确资料:
- V# p4 V* q1 {( l( Q4 E3 ]; E* }3 d+ R& Y# o: N

7 u$ ?/ ^; k# g- C/ e$ S! m( e2 l( v9 W! U

/ w7 J$ D+ a( u8 v) q8 @. M+ F
' d8 i3 ^- ~( M' m6 l5 e4 g4 e
8 m, j/ @# ~* n9 [" t; \2 @! n# {1 e- N) z- A% @) D
* F- n1 g, M) X- N) d2 a! k

2 z0 @2 [; v0 F
( O1 u& j, E# t% U+ q  O& t8 u7 m/ P) x( g$ R3 |- k2 }9 C& Z. L* C' y
/ F5 D$ E8 j0 B, m6 y

( l* S$ J: w) T
1 f7 R5 z5 }3 Y' C

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