22年春福师《高等代数选讲》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
. V% j+ @0 a- _- XB、正确
  G6 y0 n. I# S0 _% I  E正确资料:

8 }9 \3 b+ ?, d
第2题,
+ @8 ]+ s: K2 L+ r/ O& d7 HA、错误
B、正确
4 @+ p: n! O' Q' S8 L/ [正确资料:
$ ]- ], I! D5 A  Y
( w5 w; K5 i- u  {+ c6 x4 s9 I: m
1 q# N: \, A( F) ]第3题,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
/ v- X1 @$ g3 x5 hA、错误
$ V8 ~2 ]) e5 C. x4 WB、正确
正确资料:
7 q& Y# m! D& U2 ]" |
* C7 U& |  R+ o2 \* e' e# A0 m2 [! q" I
) X; \) G5 m$ h第4题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
( j( n- Y( d% R& a& y1 @A、错误
# R: ?3 v+ k4 @. k( ^B、正确
' ^9 x  U7 x3 T3 j& _4 n6 ^正确资料:

% a1 E8 C5 i0 J7 f+ E  h
2 e- W5 y- t! m& G2 S. l1 q- V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
1 W4 }9 Q- O- ?' N& Z4 V; NA、错误
B、正确
+ r) l/ u  q; K+ {/ d正确资料:
0 ]& |5 ?5 X3 o1 [3 S# b
  t. D$ |) _, ?6 |
& G( j. Z. s8 C) s. [! L  M/ R第6题,
A、错误
B、正确
1 \1 F+ V- L- X! u6 G3 q+ ^正确资料:


! u  z5 B( \) d! C+ v3 n2 z第7题,
" ?3 A4 w4 W  c5 ^9 \. GA、错误
B、正确
( N7 Z3 o8 F* D8 }! x正确资料:

) R  a0 G+ ^2 `! a
第8题,等价向量组的秩相等
A、错误
- Z# W6 w8 M3 `* n- mB、正确
) }. A$ V- E- A9 m' p* R- T正确资料:
4 ^7 K! `5 e7 z6 O3 l

第9题,
A、错误
; B: T9 B  R- N; A' H% b2 kB、正确
正确资料:
7 w* i6 b5 D7 h

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换不改变矩阵的秩
A、错误
2 Z3 O2 q) i; Z2 rB、正确
正确资料:
( [9 J; X% h/ |* P# I

5 i( l7 t" A, P& p( b第11题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
正确资料:
/ q, |; T6 l4 g" K0 x

0 z& j% L: T/ ]9 s" ^资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
8 ?7 T2 i* S3 ^3 ?+ F3 j) `正确资料:


第13题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
A、错误
: L+ I$ [' I. J* ?/ t8 FB、正确
' U  B5 c- @' h正确资料:

9 r' s1 X8 E9 ]1 c$ N
1 X; j# J- Y/ v- ?: @# p第14题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
) s+ |/ K( o: _8 w; c, B, dA、错误
B、正确
正确资料:
8 E1 `, \% u0 O/ i
# N* n2 k2 J+ b& n$ z
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
正确资料:


第16题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
+ O) x' r! W, HA、错误
B、正确
- [: @: V0 Q( P, h2 K! Y( |正确资料:
6 O& i; @9 n$ o# k$ O# B& b
' P! p: S& x. d: k9 L# G- k( I" G7 N
第17题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
+ C' i9 D3 m5 j+ X* M1 I6 I* @A、错误
B、正确
  d4 w1 h/ a! Y( i, C正确资料:


第18题,
A、错误
* q( V( m; W+ ]' OB、正确
! P5 b; R* M" q2 X. ^正确资料:
# N: N; O1 O0 e/ ?

第19题,
8 ~- ^7 d7 _" x5 K9 sA、错误
B、正确
7 [% [/ |' `& b& W! p2 h8 `, x6 P正确资料:
) i% A4 |6 Z( I1 u; K# M8 k$ \

# E! P% k' u& u8 r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果α1α2...αr线性无关那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
& f* A. G8 L+ g/ F& x: sA、错误
B、正确
正确资料:

' P* v. h4 y5 Z4 x: X
' _1 I; K  a5 H# _1 p第21题,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
2 G* r/ y  E- y6 B  q8 nA、错误
+ p; G' h% [/ t  n( n; GB、正确
" n% x5 i! L- j! }7 I  b正确资料:
2 P" g/ ~" N' C% P+ Z& |: [
- K! f! Z, [, V
第22题,
A、错误
B、正确
3 F  O) ^0 _! b& w  U' O( X正确资料:
5 k9 E1 w4 \$ Q$ \) m1 q' ?8 B

第23题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
A、错误
B、正确
4 y$ o6 G* z0 x( i- k0 p9 T" R正确资料:


第24题,
. |8 a! `: s$ b, O0 P8 i0 gA、错误
3 B& B# p0 @2 y* XB、正确
正确资料:
) g4 U. |" N5 P: w
3 n6 e7 i$ C  s- j. w" `
/ ]+ l7 ?( q- l/ l0 U% B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
7 @/ q% Y  s. w/ @) \/ PA、错误
B、正确
+ I% v4 X" L' L1 i+ a正确资料:
1 r  H1 H0 {0 w9 [- l

第26题,
3 W. F9 L2 J; m- |$ [+ gA、错误
B、正确
正确资料:
& r1 O0 ^0 N, d5 \6 ^5 Q8 X
# K% ]6 G$ f4 j" A, c: f
第27题,x^22在有理数域上不可约
A、错误
B、正确
' G) d! |# P8 h/ j2 |正确资料:

$ X0 A( Y- i) T+ B8 [
: T. r/ d' T  ^3 R) ^8 y$ {第28题,零多项式与fx的最大公因式是fx
6 B4 n1 y( u2 z* P. ?A、错误
B、正确
) f5 _/ ^7 f6 l- p+ i6 F  q正确资料:

7 R: B! m* x0 W3 y3 ?: Z! I
第29题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
8 t( O' k  s; F5 @; uB、正确
正确资料:
1 f" O' ^- J1 Z8 ^- O
3 v6 |+ ?& S& L0 N% ~* X# P
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
- M$ c, l( ~, X1 |. XB、正确
正确资料:

, K7 `/ Z5 f% a3 ?
第31题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
7 k4 I! _% k3 ?A、错误
" w* u! ]$ @; U( L2 z( H" DB、正确
正确资料:

& ?) F- S3 U$ b" A
第32题,
A、错误
3 ^+ @4 K  {/ SB、正确
正确资料:
6 w) L2 D$ @% Y+ u' @. K& W+ b

! v# G' s2 h/ R9 z$ M第33题,
) S4 \5 M; O# W* c! C  L+ IA、错误
B、正确
8 \0 I, }$ ?4 D$ \5 A正确资料:


9 S( [& l4 L. K第34题,
8 y' S* V3 A7 I3 C: p) ~9 BA、错误
B、正确
正确资料:


$ l$ X; A! X1 I2 X, b1 A第35题,
A、错误
B、正确
正确资料:
' R) s8 T0 A. l, K0 ?; y: r
; P) X$ F( ?* Y* g  S; @
第36题,
7 L: }1 e0 N! w; V+ c* ~8 @% m0 AA、错误
& h# Q/ x& ]1 VB、正确
正确资料:
- e# }9 S0 S" _( X

* D) H9 k& l* v( l  y0 d- L第37题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
) ]# h. n& H7 i! G/ e' NB、正确
正确资料:


( J& b2 d. ?4 {7 a, l% D" O第38题,相似矩阵有相同的特征多项式
% [% @7 n: t6 dA、错误
: p1 m+ y4 r6 F; h$ p* UB、正确
正确资料:


+ |9 e7 r+ v  e第39题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
+ s) K, T: I! a8 X( hA、错误
B、正确
正确资料:


) Q9 c# _1 T# e" s6 H第40题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
; _: z( g' j0 Z$ p% T) hA、错误
B、正确
" l1 k$ z1 ?7 d% V' M; H8 R( F1 A正确资料:
6 j. k6 I- o. ]

8 t/ u8 F6 n. m& q* i第41题,
A、错误
3 _; E/ k! ^0 \9 J: x) C& T& jB、正确
. g3 u' l) T$ ^: r; |& Y. j正确资料:
4 {  O6 @& }# {, S* T1 u5 o  P9 Y
  z0 i" d; @4 ]1 {" H5 Y
第42题,排列12342006是一个偶排列
0 q! _1 B3 Z' d" I6 P( N) t1 b# yA、错误
B、正确
正确资料:
0 B; b  f" |" R, v4 Z* f
# t: m* A4 v6 V9 u
1 S- f& N) ], l0 g  }4 }第43题,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
A、错误
6 ]1 R4 a- q% L' EB、正确
7 l- e0 T& F1 u2 R7 y( r  U正确资料:
! l$ Z0 G- [4 f0 f. j/ ~# X9 v
3 L8 e! B2 b: K3 i3 A4 \0 j
第44题,
& s' o" y8 K! v" `5 e. i; V4 MA、错误
B、正确
% F! w& U% E' k0 _! }& s: Z. }正确资料:
# Y7 F+ i. o  G6 P: Q

0 p3 X3 r7 X9 g" g; a/ Q/ Y; h第45题,试题如图
A、错误
/ o% e+ c" t5 m; D! W  EB、正确
正确资料:
, d/ |7 Y: U! h$ H! t; t
; n- s0 U7 C7 B1 r' P3 h' ?
第46题,
A、错误
( k2 q6 v7 Z, o3 vB、正确
9 D  l6 t  _( H8 A正确资料:


7 w8 e  _$ b% a. r) {- P2 w: c7 L第47题,
5 Y/ D/ I. ~7 r7 Y  YA、错误
. W* Q  o- i: e' sB、正确
正确资料:


+ F* H; M* M6 V- c( v第48题,
+ ]4 f3 J% L. R" o6 T% \' wA、错误
, q8 _3 f) i- K, NB、正确
# w& k" R1 K  ?6 h1 F正确资料:
  [5 I* |4 _1 \- r; W$ v
; i4 _7 }) M! g
: }( [9 X7 ?: S! G9 Q7 d# c0 r5 ^, P8 h第49题,双射既是单射也是满射
7 M+ d) e, k+ U. [A、错误
B、正确
正确资料:
' L+ p3 e( x, H: p

$ Q' h' b0 Q# C, n6 h- P7 ^: ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
B、正确
( C2 [% G! E, ]# I" U: p2 i( b" k' k正确资料:
- V# p4 V* q1 {( l( Q

7 u$ ?/ ^; k# g- C/ e$ S! m

/ w7 J$ D+ a( u8 v) q8 @. M+ F
' d8 i3 ^- ~( M' m6 l5 e4 g4 e
8 m, j/ @# ~* n9 [" t; \2 @! n# {


2 z0 @2 [; v0 F
( O1 u& j, E# t% U+ q  O& t8 u


( l* S$ J: w) T
1 f7 R5 z5 }3 Y' C