22年春福师《高等代数选讲》在线作业二-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
+ R4 ^$ z1 |" O8 P9 [! T" {: u3 r第1题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
$ I) `, w) s1 S) r1 f$ y2 B2 Y8 E. F# LB、正确
正确资料:
8 _: p5 ?( g" ^

+ b$ d$ y, @0 s, T* H第2题,
! K: B  |6 r3 uA、错误
9 Y5 s; V. P0 M7 H5 oB、正确
- T. p1 J, D, Q- t正确资料:
' T- f" b( [: z+ E

6 j( m) L8 l7 x" M$ ~, |第3题,四阶矩阵A的所有元素都不为0则rA=4
) M) h$ @' i/ ?5 B4 B; LA、错误
+ M3 {4 x# U5 y6 O, p# IB、正确
* M+ i) o5 S) [4 e正确资料:
% N# E: k( s: D0 a1 d& @8 X, ^: y5 j

第4题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
A、错误
B、正确
正确资料:

  S/ i- Y5 _6 {2 x9 a
: i) ]' b9 C8 L& B- ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
, F4 R1 V" U% K# c$ f2 a& v9 SA、错误
B、正确
2 C6 O- J' s2 ]" ^3 n  d正确资料:

; `2 X. u8 e. [2 p0 M) D0 `8 U
第6题,
( _1 L' p2 u$ _' R2 f9 C9 K& NA、错误
B、正确
正确资料:


6 e- s9 d9 _/ D( l, P2 E0 Q第7题,
A、错误
$ {3 m' `4 s; h! a) k9 o9 uB、正确
正确资料:
- ]$ x: T* X  H6 V

0 ~5 \0 g+ K$ `- a, Y第8题,等价向量组的秩相等
A、错误
' W9 V( m2 q' a6 f1 W0 y" lB、正确
正确资料:


第9题,
+ J  P: F2 t- mA、错误
B、正确
正确资料:
9 ^+ [0 r4 N! R2 z" C. G

5 V2 n: Y/ @3 T* Q+ X) w+ s资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换不改变矩阵的秩
  G1 m1 @$ {, f  r8 P- bA、错误
B、正确
正确资料:


; D/ H0 u% k. h+ F/ P& v& G( q第11题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
正确资料:

1 f1 _5 ^+ A/ M/ A
8 R! S" M7 ?, F# W资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
7 d1 R7 c+ U# _- zB、正确
" H) G% S$ z7 o% \4 p5 n正确资料:

* s0 `; a7 ?4 ]" L( ?# B8 W
! R* `2 g; w1 B5 j! q! S第13题,两个等价的向量组一定包含相同个数的向量
A、错误
B、正确
正确资料:
5 Y( Y5 o8 L1 m0 W: E* ?) T; A. r1 f
  z6 `5 {) P+ k
第14题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
* E* p' M. n2 q' b. G6 @. aA、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
  D6 L: D1 B( ?$ c- G5 t+ yB、正确
正确资料:
4 I$ L/ P2 T+ c; A
: p) f% }, I' w: e7 ~
  R' {4 C$ |  Y* B第16题,设A为n阶正交矩阵则A的实特征值是1或1
: b3 e% t8 o; d$ ^8 {  o3 L1 AA、错误
# C) U( k: S' u. C3 fB、正确
正确资料:


  F0 \, M# X0 |, @7 z第17题,数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
) x% [6 |7 V5 t* e3 m8 M% PA、错误
$ m- x' D$ i- {+ G3 r! ?8 L' hB、正确
正确资料:
3 ?" u: T9 Z  n$ J2 h6 ?, Q* M7 b

6 q4 T! Q$ ^: Y  y$ [1 i第18题,
3 Q9 o# x/ P) YA、错误
* j. @7 G* Z/ Z3 t2 v+ JB、正确
0 L) `. q5 d  R) G" f5 ^正确资料:
9 M& I1 M+ G: K7 v* r( Z9 \6 E
' g) }6 A" m+ ^  D
6 r( D9 I% u9 l0 C1 P! x$ B第19题,
A、错误
B、正确
% B% k1 R: I% ^; h正确资料:
. r. \# d2 u2 {; J- x! Q6 B6 E- f
6 N; e8 @) k# Y9 G5 t/ I& v4 H0 A
" u8 m1 t. N6 a( Z! }; M) A2 |. |5 z5 z* r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果α1α2...αr线性无关那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A、错误
B、正确
% s& q; C: |) c: q0 N正确资料:
, o* B& o. {1 _0 m- `
8 ^2 k+ e/ M4 h5 t+ U
, _6 f; r' o' _  N/ h8 d第21题,若fx|gxhx则有fx|gx或fx|hx
# @2 N  R2 R9 w8 [A、错误
4 t( ?- G4 O8 U; _' MB、正确
正确资料:


4 t4 R7 f$ _) r第22题,
A、错误
* V) E- T4 x. ~0 X. f# l$ DB、正确
正确资料:


/ l% r/ B" W: ^7 D. g; U第23题,两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同
8 m; \, ~# {$ |( L; Z6 jA、错误
B、正确
( q. R  c/ d7 [- e. x3 y: z正确资料:

! x# c: [( a4 }- r9 s+ ~
! C* b9 D/ r9 f9 r6 d第24题,
A、错误
B、正确
/ ?. [0 e- e9 W% f) w3 }4 U正确资料:

! V4 o% g6 M* P1 Q7 A* a/ H$ V+ s
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
2 H- D# \* m8 K. @4 t9 o& |( a9 l/ j' JA、错误
B、正确
" K) T. K7 H$ P2 ~6 Y4 _正确资料:
8 n3 A7 c1 t) c% s( k" y

/ m8 c( q/ ~) p+ r( g' ]第26题,
6 X  T3 w* \0 K8 g( {7 l9 ^3 CA、错误
! S6 Q& Y7 ]+ M. s9 RB、正确
正确资料:

) M, a4 B7 e/ ~
第27题,x^22在有理数域上不可约
0 F( {$ r3 S' z4 w) XA、错误
" |& Z1 c( ]+ N+ m& mB、正确
正确资料:
5 L% G7 b/ n5 T9 P+ o
% `* p/ }! q% O3 D( s0 X9 N
2 t: l' t0 w4 V5 o1 H5 C3 v# b第28题,零多项式与fx的最大公因式是fx
A、错误
B、正确
正确资料:

' n: U0 n1 l! d& J; e) @
% Y5 U2 r4 K. |, y7 O第29题,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
) _9 z' d5 ?5 h4 W" }2 DA、错误
9 D# R: c1 ], V- jB、正确
3 |6 o" G0 b3 z$ f4 y$ @正确资料:
  {! q! p+ m- ~& A

: L9 m  R; ]: x7 b( t' E资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
. Z  U! D% {5 f1 SA、错误
3 T' {$ i  H% {" i; Z) ]B、正确
正确资料:

( m8 w; d* O# @7 V( }, }0 z$ m
第31题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
% Y2 o( O( H9 V8 f4 O( m, {! uB、正确
正确资料:


第32题,
A、错误
4 L8 `4 [' _" BB、正确
正确资料:
6 e! S! q. b8 W2 U: X( v
9 _9 H. o. Y% F" P' j9 p
第33题,
9 \7 [- _. W2 {* ^A、错误
3 _4 W! S, ]) a, h) Y4 FB、正确
正确资料:
. n% `% J: B9 m& _. L/ }

第34题,
0 A, A5 D. m# k4 t# U: o, T$ `A、错误
B、正确
% {* Z2 y5 z! B& [/ _  f正确资料:


第35题,
A、错误
$ M0 n) z6 x) b* [9 WB、正确
2 Q; y6 z9 Q! c6 e  U8 w正确资料:

1 S+ B( j- T  d9 g
第36题,
& D9 ?: e& D0 q+ lA、错误
B、正确
) g6 N+ J( z; v! g2 J. [# x% [正确资料:
1 E1 b0 ^7 V% ?5 c9 h  H
! W4 U% ?& f* I  [" n
第37题,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A、错误
B、正确
, G) g; A; T% n' f正确资料:
8 J( B; R0 I& v; M3 C
3 i1 A1 @# Q: M9 N9 e% z
第38题,相似矩阵有相同的特征多项式
A、错误
B、正确
正确资料:

/ G3 z/ s5 ]" K4 ^4 T0 A1 r
: f* a" o8 d* H第39题,若x∈A∪B则x∈A且x∈B
A、错误
B、正确
1 I8 \1 d, J9 Y) ^5 S正确资料:
4 Q; f3 h7 ^; \/ ^/ I! Y

第40题,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
$ w/ {- w" P8 I( |0 H9 z! [B、正确
正确资料:
. P8 x6 |: e. b2 n$ F! r5 J
2 {8 p( a/ y- M) d9 @
6 Z5 V" x) J% n! l' Q- p3 L第41题,
A、错误
B、正确
$ U& E. \/ c$ N$ i7 k. Y' |6 b' X正确资料:
4 q; J9 I  C1 p/ }: Y: N; A

第42题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
B、正确
正确资料:


第43题,矩阵A的行列式不等于零那么A的行向量组线性相关
1 |+ H7 ?! h- {A、错误
; d$ Y9 [% J; A- v2 @B、正确
正确资料:

6 m' j# t) ?8 ^6 o+ o3 i
3 P# e% }! {; g, |( o第44题,
6 [. B$ Z4 Q+ Z5 GA、错误
: Z% E. Y4 v( `; _3 N9 NB、正确
( |2 d% I# T" `7 J* A1 G正确资料:
9 Z! _, |( T# d$ Z4 x; x0 z8 s
4 e% u# w. O/ i; H
第45题,试题如图
" q8 O: v9 q4 i) a- A/ _A、错误
/ {& h! u8 r3 D9 WB、正确
$ X8 {$ J9 A" ?( h正确资料:

  e7 t3 d9 w0 j! ]- Y% w' j; A8 `
第46题,
/ q8 [5 H9 \8 e) y2 F6 q; p1 DA、错误
2 y* c/ G( ]6 j  m, IB、正确
% D& F3 }4 u% Q正确资料:
7 w+ Q1 ]- l( D" |6 d$ g$ V+ }
9 r7 f( l9 Z% h; K1 X) d
第47题,
A、错误
: L" r) X* p3 b$ q* q/ `2 ?7 k+ UB、正确
9 B" e1 B- x7 H8 b( p( k正确资料:
* c5 K  B; {) N+ s  @4 `" \% D

" u$ L. T7 [% p2 r- D! D% a$ _第48题,
/ _" D4 [5 b. }: \4 o" ~$ M  N2 PA、错误
2 j' ]3 _) c. x! rB、正确
  V' a, s" f$ q9 j% s# i$ R正确资料:


第49题,双射既是单射也是满射
A、错误
7 g4 s, G8 z* h2 |+ f3 `$ q% cB、正确
正确资料:
/ C5 P4 m- x! R# B% |% A8 U& L

1 u' y6 D% `  P2 B资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
) b7 w5 q2 ~& p+ |, AB、正确
正确资料:
5 g' j! X# ]& M; P5 f1 l+ n
9 Z/ b% Q, t$ Z) N/ b; a
/ W9 ~, E7 s' R9 p) O; @





6 x. Z5 B9 m" q( v



7 E" i7 C; Z  Q; K4 M; L4 U4 Y2 N