22年春福师《高等代数选讲》在线作业二

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
2 L, r/ E& c! t' m6 ]" M" \, [第1题,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
1 [, o- P4 Q9 u% y! v" o  EA、错误
B、正确
# ^* O7 h  K1 V% o正确资料:
+ ~/ N7 E% k) m8 d: y7 h' N& N, r" {

, t, h, Y6 }: `- w3 `' j第2题,
A、错误
( l7 F0 W2 Z8 V/ G  ZB、正确
正确资料:
5 ^4 Z% A# N+ K2 T
0 ?2 l' P6 N3 X3 _6 B; o# O( x
- _6 A' w) ], _7 O: ^. {, H第3题,
  a% _( ]$ k4 |4 i1 hA、错误
B、正确
正确资料:

+ I, Y3 U5 K% f2 e9 p$ s
4 ~0 g! J. o# \, N第4题,
, n- s6 Q5 @9 s( B+ mA、错误
% c$ }% ~1 M4 O) {: iB、正确
正确资料:

; }3 M; I4 N) F: Z  T1 C
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A、错误
0 @7 S/ ]/ c+ p  U. |B、正确
正确资料:
' p! R2 A/ r3 h1 T6 `& o: h* s5 ?7 o/ _& b

' j4 y6 \6 W! S3 R, f0 L第6题,双射既是单射也是满射
A、错误
' u3 [0 N$ e/ e; wB、正确
5 ~8 q5 r0 G' p% a) _4 a4 a正确资料:
. m3 z! m  W: R: q
5 i) s5 e, w: H1 w+ r3 |6 F
第7题,合同的两个矩阵的秩不一定相等
A、错误
B、正确
正确资料:
$ h8 B: q2 O$ @2 d( F

第8题,
# }: ]% a0 e" T, l7 K2 dA、错误
7 p: ?" T) B5 s1 oB、正确
正确资料:
. k2 u. g* F% K/ [4 l
, C: s1 x0 X+ ~. n3 ?
第9题,
! N: h6 Z5 i- |! h0 _A、错误
9 i; Q' S2 x# z$ w" Q7 gB、正确
正确资料:
5 B* ?% Y4 s+ d- c) c$ k- D% h
/ i/ M9 o4 _* }! {' ]/ U
* z- X' u# }/ U4 H/ b* r: ^, p; k! l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
) {$ C, K' e6 _* r' L1 DA、错误
B、正确
, ]4 d5 m3 |# w; `% }9 P2 c: R正确资料:
$ M8 A( G( F' q. J5 `7 c

第11题,
A、错误
) |( s+ x$ H9 y( I* QB、正确
/ k, ~! _/ @) r. h9 @正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
3 S" g5 K0 ]  h# i( D/ dA、错误
B、正确
) m8 I+ h+ M, _! n2 @" P0 H2 J正确资料:


# e0 r0 b/ I. u2 `9 u第13题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵
, j* p4 z: Q# R- p; T. B% NA、错误
2 w2 p+ g9 \8 h8 ?# A6 H  L. dB、正确
3 ?: R- O: t; r1 J. J正确资料:
3 K' e9 a0 d# x1 n' H; h! Z( g

第14题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
7 X6 _& g" B9 D; l' M- J5 [A、错误
B、正确
正确资料:
$ n: N5 R0 k' u8 ~" ^

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
7 @$ d, G! Z% T6 P, ^; c: o5 m4 tA、错误
B、正确
正确资料:
0 s; P: ]% N. p  f
, j: G8 f, Y7 }! A7 v3 Q/ j
& R: y6 P5 I1 o& E第16题,
A、错误
, B" f, p% U6 l1 }+ y3 A8 v" z+ g( IB、正确
正确资料:
( o7 `# ]) n7 [+ R5 Y

% }4 I; N) M- f1 e! g第17题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第18题,有理数域上任意次不可约多项式都存在
A、错误
1 v& F3 u0 T1 x0 e6 \. `4 Z. O7 [B、正确
正确资料:
* k0 D5 z! D& i' r- h, o  u
$ x6 U, X; D$ U1 j5 x  T
第19题,x^22在有理数域上不可约
5 L0 w  B, |; e- |, o/ ^A、错误
) W  T" G" t/ kB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
A、错误
3 v( n4 o5 R- b( B+ p! |( G  B& z" [( QB、正确
正确资料:


4 W! n  C1 Q& l# ]: g. W7 v第21题,
A、错误
" L1 y" [" m1 z8 R# l  JB、正确
  z, U/ _) i2 R; e正确资料:
  n3 E, f- G0 G$ l; W+ B+ a1 ]
5 Y& P8 y; Q' A' `. H
) R, _$ Y4 E! A( L- A! r! s第22题,
A、错误
6 S- S# P( g+ x! Y1 [  E, {B、正确
正确资料:
& m' B% O7 t' \1 B( D  N
9 w- R8 Q8 X- P( ^# E
第23题,
% D3 W+ p/ ~; o  [( oA、错误
7 l' b' ]# u, A5 e5 IB、正确
6 D) \* F  P4 `, Z正确资料:


第24题,
A、错误
B、正确
: T0 v0 P, T+ o; t. B( M正确资料:
( D/ a$ O' `# G+ k1 W; x% c

# o1 @7 d7 V8 U1 b资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
# j  D) b7 |" a0 E6 b2 d# AA、错误
  W" e7 [/ d, s2 U/ `B、正确
9 c4 p) c1 T% L7 Z4 b正确资料:
! h( P4 o" N9 X" U: a! d# Q& J

% L. r7 Y4 C; t0 M( p3 V第26题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
: G' Y; e- l* w+ XA、错误
B、正确
  t4 c$ _% Y+ T* d正确资料:

" x- c$ D4 A5 B' L" o
第27题,
( C: I# u( K7 TA、错误
4 b1 o" ]0 S$ B/ c0 rB、正确
正确资料:
- A4 t4 e7 Z. c. G" a% P

) ^1 C8 w0 D  T: ^, |第28题,
A、错误
4 l" a8 [/ o8 D4 J8 E! ZB、正确
" e/ e5 ?) w7 S; d! N正确资料:


第29题,实对称矩阵的特征根一定是实数
A、错误
6 Z) V* k1 x# A8 n2 @B、正确
& W# C; M6 I+ _+ @1 y. A( D6 e正确资料:
4 G  D7 \+ F# L) F8 d4 m6 [
1 B4 H& d: e/ M- E+ k
, G$ G. ?" y6 ^7 k6 X6 E  C; S资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,零多项式与fx的最大公因式是fx
- `, m5 Y/ Y0 P" j4 n0 V* O# IA、错误
B、正确
" V3 T3 i2 g4 B3 w正确资料:


% o* ?8 W: H3 Y0 W* G" H第31题,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
: d+ L$ O# @  C  Z& ]' T; gA、错误
1 I  A' s3 E! R2 W- aB、正确
正确资料:
+ t( J4 D3 [* g6 E# f
  i  O, ~8 T: Y  z8 J' C( |
第32题,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
5 C) K, @; a& h# CB、正确
正确资料:


第33题,
8 i( p% p% H- z+ w5 f4 q6 oA、错误
B、正确
正确资料:
8 [- t; `! Z% J( [8 a% B* D# w

第34题,排列12342006是一个偶排列
A、错误
+ Y; q" R" Z/ S( D& t! {: y6 UB、正确
正确资料:
& l. r! j5 Q; H! ^/ F

2 z: e6 f# j( M0 G8 V5 @第35题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A、错误
2 p: d8 i: g7 p- H1 NB、正确
) V" t! z& N# ?* g, x0 p  H' _正确资料:


7 K9 J% ^* n+ j6 v( ~$ `第36题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A、错误
B、正确
9 A3 H4 s$ D7 N- m% w正确资料:
) u1 v1 h9 k) {" h4 d
+ P- f0 @& n9 c6 ], _9 f
第37题,
A、错误
4 \+ T. e7 C4 j" uB、正确
5 L& o6 |/ c. R4 n% Z6 ~* q6 Y正确资料:


第38题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确资料:


第39题,
A、错误
3 h' y9 x4 B  `, uB、正确
正确资料:


& h9 R* }# ^+ ?" L8 G% l5 _8 p第40题,
A、错误
B、正确
正确资料:


第41题,
1 m5 Y$ Y7 W7 ]( Q) dA、错误
B、正确
正确资料:
6 j  ]5 N, o# b- @& t0 C6 M9 |
7 k* R' `9 U. Q' F
2 T! v7 O9 L% m1 _第42题,
A、错误
B、正确
正确资料:

$ i( d9 _6 K( H. [# }/ g! o  @
第43题,
A、错误
" x; h0 H: z( dB、正确
正确资料:


第44题,
6 [* [& z9 e" U  R# a, K- NA、错误
B、正确
3 |, D  O. E+ `8 E" _+ A正确资料:

: Y& @! d, R+ W9 W
# N; U( w8 U) J; u/ l4 Z! l第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
# t% o" Y  I9 nA、错误
& C! A# u- G6 o3 V" uB、正确
正确资料:


第46题,
: V: n8 c" W: |. k2 ~4 q1 Y. ZA、错误
B、正确
正确资料:


第47题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系二者是一回事
% x0 c' z# @, I, x* |A、错误
B、正确
4 {: E2 s! X1 B/ q. k! o; l( g正确资料:


第48题,正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A、错误
4 B9 g( D3 V( f3 ?6 p4 o! AB、正确
正确资料:
# R/ h+ Q4 K8 j  t: u- }0 ?" R
! B) J3 W% ?# k% P: |
# w) L, |! Y7 x$ Q2 s第49题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
B、正确
6 W( ^; `% b6 j# K7 v6 I正确资料:
. C$ q* T( F; q+ N
4 i" r4 F, l' c% V: ~
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有理数域是最小的数域
8 e" b% I( ^: j* E- MA、错误
) v% }9 `( T3 {  r# r6 ~5 h1 JB、正确
# Q0 w& M0 N1 h0 o  L8 h9 f! }' l正确资料:
, m- m, T0 ~5 D- H


: O  e! T6 Y- n5 |5 Q
" V3 m' Z1 M( f6 N* D
2 k- }6 f( Z2 E
' _$ i% [  _! ]) r/ }& G& W
! k2 i+ D' E& ]; F& v. F. r3 g3 i
1 h$ F' n7 ?8 X

- U6 D6 O0 E* @0 J- i" _' D. A  }# a

$ D6 |3 i6 j0 S+ G
- ~8 c. G0 }% W8 I" i, B