西安电子科技大学网络与继续教育学院2022学年上学期《信号与系统》期末考试试题

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姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2022 学年上学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 总分
题分 32 30 38
得分
考试说明：
1、大作业试题公布时间：2022 年 4 月 22 日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、资料须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院 2022 春期末考试答题纸》（个
人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。
须知：符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变。
为加法器。
一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（共 8 小题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 4 分，共 32 分）
__ _ 1、 ( ) 等于 t
t e d

   

(A) 1 (B) (t) (C) (t) (D) 0
__ _ 2、 ( ) 等于 i  i 
 
(A) 1 (B) 0 (C)  (k) (D)  (k)
___ 3、(at),(a  0) 等于
∑
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A (t) B '(t) C a(t) D
1
(t)
a

__ _4、 、 波形如图 4 所示， 则 1
f (t)
2
f (t)
1 2
f (t)  f (t)* f (t) f (2) 
(A) (B) 1 (C) (D) 2
1
2
3
2
___5、 和 的波形如图 5 所示， 则 1
f (k)
2
f (k)
1 2
f (k)  f (k)* f (k) f (1) 
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
__ _6、已知 f (t)  sin 2t (t) 则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s) 
(A) (B) (C) (D)
1
s 1
2
1
( 1) 4
s
s

 
2 4
s
s 
2
2
s  4
7、已知 f (t)的频谱函数 ，则 1
( ) 2
j F j
j
   
f (t) 
(A) (B) (C) (D) 2 ( )
t e t  
2 3
t t e
 
2 ( ) 3
t t e
   (t)
8、已知 则其双边 Z 变换的象函数 等于 1
( ) ( ) 2 ( 1) 2
k
k f k k k
         
  F(z)
A 不存在 B C D 1 2
2
z z
z
z



1 2
2
z z
z
z 


2 1
2
z z
z
z 


二、填空题（共 6 小题，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com） 5 分，共 30 分）。
t
1
f (t)
-2 2
2
4
0 图 4 t
2
f (t)
1
1 -1
2 0
1
-1 0 2 k
2
f (k)
3
1
-1
2 2
1
-1 0 1 2 k
1
f (k)
图 5
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9、卷积积分的定义式 f1(t)* f2 (t)  ；卷积和的定义式
f1(k)* f2 (k)  ；
10、已知 f (t)的波形如图 10 所示，则 f (1 2t) 、 的波形分别为 ' f (t)
； ；

图 10
11、 f (t)  g2 (t)  sgn(t) 则其频谱函数 F( j)  ；
12、 已 知 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 的 象 函 数 2
， 则 其 所 对 应 的 原 函 数 4
( ) 3 2 

 
s F s
s s
f (t)  。
13、 ( ) ( 2) ( )的双边 Z 变换 ＝ ；收敛域 。 k f k    k F(z)
14、信号流图如下图 14 所示，则 H(s) ＝ 。
1 -2 -3 -1
2
1 1 s
 1 s
 1 s

图 14
三、计算题（共 4 小题，共 38 分）。
请你写出简明解题步骤；只有资料得 0 分。非通用符号请注明含义。
15、已知 f (t) F( j) ， 。 ( ) 1
( ) *
df t
y t
dt t 

求函数 y(t) 的傅立叶变换Y( j)。
16、 已 知 描 述 某 LTI 系 统 的 微 分 方 程 ， 且 ， '' ' y (t)  3y (t)  2y(t)  3 f (t) y(0 )  1
(0 ) 1， 。求 （1） 系统函数 ； ' y    f (t)   (t) H(s)
（2）系统的零状态响应 yzs (t) ； （3）系统的零输入响应 yzi(t) 。
f (t) 2 1 0 1 t
1
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17、已知描述某线性非时变因果系统的框图如下图 17 所示，求
（1） 系统函数 H(z) ；
（2） f (k)  (k) 时系统的零状态相应 yzs (k)。  D D
2
5
6 - - f (k) y(k)
图 17
18、已知某 LTI 因果系统，其系统函数 ( ) ，求当输入激励 时， 1
j H j
j
 
 
 
3 ( ) ( )
t f t e  t  
求系统输出的零状态相应 yzs (t) 。