[东北大学]22年12月考试《工程力学X》考核作业

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" V: G3 s# j" z' U5 a4 B 工程力学X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
3 L* C9 w3 d; f$ @$ K总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
8 _5 _5 {$ U, \; i# |        得分                                                                               
一、选择题（每题5分，共30分）
% ]( l$ v1 p7 V; X0 t5 U1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（      ）
! ?# X$ T& ]( u! ?& O   A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
/ D! v( S2 V8 u* d- c! O   B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
   C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
- m0 Y0 k- x6 P" m( ~' i   D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。(      )
& u/ R  Q: K* C# QA.四个    B.五个     C.六个       D.八个
' u/ f: b$ z" d" r3、图示结构为（    ）                        
A.静定结构           B.一次超静定结构                        
C.二次超静定结构     D.三次超静定结构
8 t3 E# B$ Y4 o: `4 ]. h4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（      ）。
; r+ K9 g6 W3 [% t. B( sA.   B.    C.    D.  
, k: R* b" x4 X- j- z5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（      ）旋转。
A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘
6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（     ）。
   A. 极值；  B. 最大值； C. 最小值；  D. 零值
4 X( }4 L. Q' S' G: }0 c



1 I( }& B2 E$ {- \9 G6 y9 t3 r二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分）
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三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分）  


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四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分）

   
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五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径 mm，受到载荷P1、P2、P3的作用， ，P2=3kN，P3=2kN，材料的 MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分）
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六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为 MPa，屈服极限为 MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数 。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分）



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