南开大学23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1909-2103）《概率论与数理统计》在线作业答卷

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23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00001
试卷总分:100  得分:100
1 F4 l( ]! D: D# f一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.. {图}
3 N) x/ [8 \0 ~A.{图}
+ ~+ U) s9 p/ o# ?$ XB.{图}
% O! n! j8 {. _5 d- N9 n( _C.{图}
D.{图}
答案:B
& ?. e  [: b# f
2.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（     ）。
, R' B& p3 a0 q. `5 PA.0.6
B.0.75
C.0.375
D.0.65
& U3 q/ C8 a& p8 F答案:
8 H6 C, N$ x$ S& I
, v/ e: T) m$ n0 V8 q2 _3.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
A.{图}
$ {' Y5 F7 Q0 @B.{图}
4 |3 g. x' c- c4 T+ _C.{图}
+ J5 V6 D2 ]" i/ ID.{图}
答案:

4..{图}
A.{图}
B.{图}
' H; @* I$ {" s( W4 w) GC.{图}
D.{图}
( Y: U( w. {7 f答案:B

5.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
! y5 y8 Y) h5 a) vA.必接受H0
: n6 F, H' l! P9 U2 r) zB.可能接受H0，也可能拒绝H0
; r5 I; g* L1 Z/ YC.必拒绝H0
" ?. Q3 A& A  E& P5 tD.不接受，也不拒绝H0
8 z5 K+ y: f/ y. J  L9 z答案:

2 e+ _6 v6 L2 e* E6 i- Q: g6.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是(    )。
3 M+ C8 B- k  _# M% xA.{图}
B.{图}
* R# u. s9 G' r2 Y% s0 N" r8 aC.{图}
D.{图}
; |+ h* t; N  R3 Y# H/ M答案:B
1 `. s( Z/ X8 d9 J/ ~  q2 I3 x
7.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
A.X1+X2+X3
B.max(X1,X2,X3)
) ]5 B, ]0 \( ~0 W9 @+ OC.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
- f* d4 ]8 o0 C/ K" a, s答案:

8.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。
+ t; t, T# w' m/ r) LA.0.04
B.0.06
3 j) q9 ^1 g3 ]4 p* Z% O; UC.0.08
D.0.1
4 B2 `7 ^$ I# C& q8 F$ M7 V答案:
- U* \/ L9 w# D6 H! v
5 O" A/ G1 L9 q  V( _. H9.. {图}
, O  D7 |9 q% g6 TA.{图}
B.{图}
C.{图}
/ O# g! T. J# n2 zD.{图}
; A" T7 T, m6 ?9 K+ G答案:

10..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
: t+ H6 q- G- l' d) r+ v- ND.{图}
答案:
7 e+ P  k! `$ M5 c+ r# D
3 h+ [3 Z+ u9 c11.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
A.{图}
+ }, l2 d+ A, ?$ uB.{图}
* H5 ]& n  I* ?! t" s& ^8 mC.{图}
D.{图}
答案:
. e9 L' m+ E  T; M7 g9 Q
' b& i; s* ~( t. U& X. X, B% P; \4 x12..{图}
A.{图}
- I" r" w2 C) V7 g9 gB.{图}
C.{图}
: W1 d2 h5 U+ Y  \: Y  |" vD.{图}
答案:B

13..{图}
A.{图}
B.{图}
0 @+ H5 P2 V7 W3 T. Q$ b5 E3 D! OC.{图}
D.{图}
答案:
1 N1 @1 D0 t" O- \
14.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A.X1/2+X2/3+X3/4
7 W1 h9 ?: S! F9 A. G8 gB.X1/4+X2/6+X3/12
! q# m4 H# W8 jC.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
$ d: z2 k. V( Z  k5 A  `答案:

15.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
& x: I! F5 p% N) t. S: m  x% ^  B" ZA.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
' M# P7 w: A, E1 D! hC.E[2X]=2+X
0 Y7 L  {' V& \D.E[2+X]=2X
答案:B
) H0 k" a" {2 e! x  h
16..{图}
( h$ H2 Y! f: ]; o. [  |& z- [A.{图}
) g. H/ R5 |2 w/ |8 J4 hB.{图}
0 `# V& p, l0 `C.{图}
( Z: T) D8 g; d. _. a, b( FD.{图}
答案:B
) e3 ^1 r# b2 Y* s* f) w! K
1 R1 f: s  g; [: ~. Q  E+ L3 B17.. {图}
A.{图}
; J2 }1 s! |# @1 `/ O0 N! oB.{图}
C.{图}
D.{图}
$ D8 P- q; N# }; X7 P" i7 F答案:

18..{图}
  V$ Z) M6 O2 tA.{图}
0 s( R9 k, I* \5 nB.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:

* E9 Z/ U2 U( f( G  Y4 O19.下列说法正确的是（    ）。
' Y- s9 c, V9 N9 N2 wA.任一事件的概率总在（0.1）内
" m+ c, g$ t# X: A, MB.不可能事件的概率不一定为0
) [; P' B1 C! ^7 J5 mC.必然事件的概率一定为1
* d4 @; b2 p! f9 [) pD.以上均不对
" C" ^5 D& A' C+ ]答案:

20.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
' z8 J9 X. U3 U0 D6 B6 i3 p5 c6 Q, t. YA.27/64
B.3/16
0 x0 H# P1 a  [) Z: EC.3/64
5 S/ [& [  w! r* }$ H( ED.3/8
答案:
, b  B+ Q' c; t& J
21.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ）。
A.{图}
: J# h" l* _$ X# K, M6 GB.{图}
, v! c% H: C: E  V* b5 O! O, qC.{图}
8 ]" M) o* B1 ]' OD.{图}
( y  x. Z3 x" f! @! o" D答案:B
) A- s2 b/ i' N# e) l
5 s6 ^" R: s) Q, z& f5 w. f3 O22.区间估计表明的是一个（）
& X4 R9 j- R! r, AA.绝对可靠的范围
2 J1 }  L3 ?4 D" \* SB.可能的范围
9 B2 F# t/ U% P7 A, I% j8 SC.绝对不可靠的范围
) N5 a% r+ R) A- n0 U; H- wD.不可能的范围
$ x" w' H* j9 d答案:B

23..{图}
A.{图}
; H$ G, T9 `6 ~# r( n1 y2 `B.{图}
  m, q$ z9 l: }3 ?- yC.{图}
D.{图}
答案:B

; h) O( }7 T4 [9 R+ G24.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
A.{图}
B.{图}
7 z0 i  _' N5 Y. hC.{图}
D.{图}
6 d1 y/ f- u& O# a6 |" |/ x/ o1 I" i答案:

25.. {图}
5 Z/ [* t& W: K+ n: W9 RA.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
; l( ]3 a1 r7 o+ E
! l7 {0 z6 w1 ?" A, z26.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
) F9 S5 v. p. q+ vA.E[XY]=E[X]E[Y]
" J4 x. I" i7 hB.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
+ z# B9 @; ?7 N/ W1 UC.E[XY]=XY
: r# T# |) L7 W4 y, P+ @! wD.E[X+Y]=X+Y
答案:B
) g# {' d/ l) S4 G- z
27.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
A.{图}
B.{图}
# |9 }3 J# m( vC.{图}
D.{图}
答案:

28.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
0 M0 H: x% j& }2 @; rA.0.1
B.0.16
C.0.25
* q2 [6 \5 t, `+ I1 T* D# rD.0.75
8 f5 w) y' b% W9 ]! s4 z3 U* F1 \答案:
6 g9 k* n, M2 X
" `& c' i3 t! |& G! {29.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
! n% n* b# I' q+ z& D8 fB.0.993
C.0.995
6 a; i. L/ p  f; J3 Y- HD.0.998
答案:

8 W2 f' Y, ], m' d' C30.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A.{图}
# }4 c3 H2 a; t, B8 yB.{图}
" P5 k" k8 d3 f3 L8 O$ D* z; wC.{图}
D.{图}
: |0 }) O7 h( c6 t  I( t  G7 z答案:B
- A, F3 T0 v" J: p
二、答案来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 20 道试题,共 40 分)
31.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
* ?- g) R6 ]: e0 Y. O( D" V答案:错误

6 A! R$ D$ F( e0 J) k( M' f32.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
答案:错误

33.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
答案:错误

& B0 [& c3 D7 ~  R3 t! i34.正态分布图像是对称的。
$ {* @" ^6 q+ j" L答案:正确
+ p5 C/ o3 E2 A# X) l3 ?
35.方差的算术平方根即为标准差。
答案:正确

36.在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
答案:正确

37.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
答案:正确

38.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
  w' c7 u4 Z: {! z- r' M: M1 {答案:正确
& n- K5 |- m: k# p6 j
" u# ]. E+ ~" B39.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
/ a) v# U" P7 k答案:错误
( H) s! G; I' }3 m
40.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
2 J: H' `7 N: g) K, e答案:错误
$ K0 t7 R2 U7 k$ s4 v3 `' ?0 q
41.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
- Q6 B; V2 k* r答案:正确
' T1 I& _2 i/ H3 ?
42.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
! F6 A* z, q2 |答案:错误
5 C7 k0 }! @! L# a. N* j' @! @. g9 N9 N% m! a
43.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
答案:正确

44.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
答案:正确
  L7 g, t* K& M3 @
" V$ `0 R2 h# T45..{图}
6 U& s3 M. C; F: `" ?; o# k2 P答案:错误

+ e) F' m/ ^9 }) s. d  Q: G- i46.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
答案:正确

47.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
答案:正确

& ?0 O1 _" p* m7 x5 d+ m( q. S3 }* ?48.必然事件与任何事件独立。（ ）
答案:正确
9 b, \& u2 D0 y
49.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
  N1 S- T8 }+ W  J# L答案:错误
% T  L: v3 G8 g+ w, m/ j
2 L7 Y% F4 z$ C1 z50.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
# v# L7 T' L% ^" ~答案:正确
) p; V2 ^7 u( b. M# @  Y




0 h3 G& X1 Z0 D$ f' {
$ i9 R0 Z7 `2 G' d% M8 z



1 d% m1 c, @: O! [( t: _
) s. M# ^" q, r: T

sunny237

不错，OK ，满分！

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