南开大学23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1909-2103）《概率论与数理统计》在线作业答卷

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23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00001
试卷总分:100  得分:100
3 F$ \# ~! Z8 P一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
4 V  a  I+ A6 S' T/ s' k1.. {图}
A.{图}
B.{图}
) K3 e% \- w. U+ e* e0 tC.{图}
9 b; D; p' @7 }8 p8 a/ H6 w0 a; b( gD.{图}
5 p: c0 E2 J1 c# n3 _+ J+ x  Z答案:B
- z# ]. e/ A1 E6 j# u6 q
' F5 @+ s" C& x5 \6 [2.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（     ）。
8 P+ t* n' e; _3 d- B- iA.0.6
B.0.75
) T% f/ D% p% P) B- TC.0.375
0 Y4 a! X' W4 e5 GD.0.65
答案:

3.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
4 E5 K! I+ N# r  H: E" n5 rA.{图}
. k. ]2 k8 R0 a8 u# x  iB.{图}
C.{图}
D.{图}
3 E0 N: D' Z" S1 |$ E答案:
( ~+ r) a1 [5 p8 G
! A9 m  R2 U1 O! a9 Z2 }4..{图}
A.{图}
" x! m* y  L& [7 e" s: R& QB.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:B
! s& y- J4 n# R3 G, w9 e5 q4 E& `
5.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
0 \8 n* f5 r9 b8 c7 a% ?* ^4 H. \, f) G2 jB.可能接受H0，也可能拒绝H0
5 Z- M# \3 U$ l) m9 ^5 z: X$ ~C.必拒绝H0
6 e1 |; z4 a3 `D.不接受，也不拒绝H0
3 o; P' V8 b: R% D" d" r. i3 ^' Y* @答案:

6.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是(    )。
9 A5 c: P7 U2 NA.{图}
/ k" e5 ^" f: C$ z% O: e$ `; n' OB.{图}
/ a3 f* a& O; GC.{图}
# [, G7 z, D8 a$ hD.{图}
答案:B
$ L# ^  m2 g) X
7.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
A.X1+X2+X3
! A0 P1 @* }, [0 JB.max(X1,X2,X3)
  J6 [3 E- u& x# K2 I9 J- }! @- q) EC.(X1+X2+X3)/σ
9 L, ?2 y, w* ]. oD.(X1+X2+X3)/4
答案:
7 S& i5 B5 {) c) y, O
2 s! ^+ R9 v; g2 n& W8.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。
A.0.04
B.0.06
C.0.08
1 _& f5 N; M6 u9 Y  aD.0.1
8 J* u9 x! ]" n7 C: k2 Y答案:

% y, q5 v; F7 Q; U) H3 @; O& n" K3 c9.. {图}
A.{图}
B.{图}
/ \+ h" q3 E8 C2 HC.{图}
D.{图}
' b' o/ a. M" P, M' }答案:

10..{图}
; {4 w1 w) f1 ~/ ^) N0 G2 fA.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
( s+ d" w" o1 H5 I0 ~
4 r$ @* l4 V" D* |$ ?$ ~+ L11.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
" a! Y* i$ l, M, J3 V5 oC.{图}
3 G) Q' Q- G. A7 e9 x; mD.{图}
' d. x% ?8 Q3 T# o1 z" Z答案:

4 w8 k* Z7 k' Q9 ~" i2 n. F8 P0 s* A8 ]12..{图}
2 g8 o6 ]$ j$ N- Z/ UA.{图}
B.{图}
9 w& J( m  q* t9 m1 `5 IC.{图}
D.{图}
答案:B
4 I# j" l/ X1 n( J7 d6 G% C
13..{图}
A.{图}
B.{图}
. F" ]2 b7 l' yC.{图}
# a$ M# `! x4 V+ ?8 ]D.{图}
答案:
$ r! t. W6 Q. l  l3 p6 u
14.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A.X1/2+X2/3+X3/4
B.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
! I; J! o2 I$ {+ Q! N% Y7 t答案:
$ f4 l! j. K! |* A  ^2 A% ~; b
3 ?5 U7 t" x& [7 P15.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
) K) K4 }- ^# UA.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
( r9 {# |6 b( L( E& l9 S( ]' ]C.E[2X]=2+X
* j# n* i1 {* L3 M; k6 uD.E[2+X]=2X
/ R7 K! w2 B+ ]4 J4 I! u答案:B

4 m  B3 M/ T$ W. D6 H/ M/ e1 g16..{图}
: Q3 R5 N, j+ N1 m5 B) m1 ~A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:B

17.. {图}
A.{图}
& [" Z, o$ i4 O1 rB.{图}
C.{图}
. ^4 Z' ~9 d/ V, T. |+ O. kD.{图}
( T4 o7 ~! ]! n4 }" J答案:

18..{图}
& Z0 _" w0 ^4 tA.{图}
$ J0 i" m9 B# m  |$ w- c6 lB.{图}
1 j" K) o( U0 {+ [C.{图}
D.{图}
' R. _7 A! P" V4 o答案:
/ C$ }5 o5 F- W2 z4 A
& v7 o+ p& ~8 [( J  k/ w7 C0 f' e19.下列说法正确的是（    ）。
A.任一事件的概率总在（0.1）内
1 {4 o' {. \( J# A* VB.不可能事件的概率不一定为0
( V1 l; Y1 s4 \C.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
答案:

20.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
答案:
, K3 r: |; e( V) w/ _
21.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
% J' E, e, j5 m" }1 K% U* \4 RD.{图}
答案:B

22.区间估计表明的是一个（）
9 h( f+ a  h7 Z* K/ ?' x/ PA.绝对可靠的范围
B.可能的范围
C.绝对不可靠的范围
0 U+ c7 u. p( r1 L  DD.不可能的范围
答案:B
1 q7 s  n2 H/ G' V' W
; W  {7 M& r* m2 d$ q- m23..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
' W& H* h+ O# K: J" {. bD.{图}
答案:B
5 B8 ?4 ~+ T$ z% f( }( o
24.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
8 O- ?) P$ S! `( |D.{图}
. G) s' D; @  Y0 E& w* ?答案:

+ w! O1 F/ Y5 D% }2 Y$ f25.. {图}
+ Q. J. A& g/ \A.{图}
" k5 h) d/ l  N8 UB.{图}
1 F, q5 I; U3 g$ W. w) ~$ i( y# NC.{图}
& E/ }5 J! C& {: r6 iD.{图}
答案:
- V+ q4 E$ d+ ~
26.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
3 }: E1 m6 ]/ K( A. W# s+ z5 CA.E[XY]=E[X]E[Y]
( a: d* }! W3 ^7 d6 j" gB.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
; X. E4 z. V0 B5 c1 ?5 o# LD.E[X+Y]=X+Y
) v3 ~0 o5 Y* s4 B6 W答案:B
" D% V& Y% p% f% y$ N' s
5 G3 c- k8 K+ M, a27.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
* H, B$ Z: ^  ^A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2 Q0 T4 l$ Y% `答案:
, g! V2 t' y% G$ o/ \4 @( D7 J+ L
; k' g1 X, {5 S& `28.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
! g+ j# l5 L& n- ~, HA.0.1
B.0.16
# u' n: m6 U; k6 ?0 MC.0.25
D.0.75
5 |  t# N3 c4 P. W7 F答案:

, z# v% k  V4 Z! y6 y* {29.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
! v* ]. ]4 k8 @' u/ mA.0.99
B.0.993
C.0.995
D.0.998
答案:
5 A' \* t/ s' H" @1 J& Z: a! G7 E+ X
4 G7 B# N7 ?$ u1 }9 x" [) e9 _. P30.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A.{图}
5 D! n' e+ s  m* h4 P1 G6 B* _B.{图}
4 k  I3 z8 ?9 x+ h6 ]C.{图}
D.{图}
, p$ L! T2 X' }) j; _答案:B

; L$ G' l: r1 G' ?) X. ?- l二、答案来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 20 道试题,共 40 分)
31.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
答案:错误
9 I9 j# q6 r; p  A, j) a/ P
32.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
答案:错误

33.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
答案:错误

34.正态分布图像是对称的。
+ t, `" O9 b) Y4 C, T* R答案:正确
' b0 _: }0 `, a: I4 ]! H2 g8 Q& O
& V, z' _' R% _, N2 C35.方差的算术平方根即为标准差。
( Z) l/ F* n# p. U答案:正确

1 ?7 B5 g; Y' v5 b% }6 O. {* f36.在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
答案:正确
! Q: P; ~) f- x# j; g
) |: x$ R# A  s/ Q( }& q37.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
答案:正确
3 U6 H% ^& o8 G+ H2 _
38.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
答案:正确

39.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
答案:错误

40.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
- E2 E6 q/ x8 [/ u答案:错误

41.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
& Y( M  H$ i8 t7 b3 [% ]答案:正确

/ r+ v, M; S! S% j" x42.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
答案:错误

43.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
3 [+ U1 C# p7 h& t3 a& h. ^+ q答案:正确
+ q8 C# g) s& b5 H# [) ?# T" L# N
44.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
' K5 {) c# r0 R+ x3 H" z答案:正确
) T  ~, o- V1 F# M9 H
! W; a' f2 f' p. }45..{图}
3 `' K) m& _* K" V4 B. @$ L# f答案:错误
- R. `2 l# L. }( K4 B: L0 k
8 A+ o6 J, w! ]* E. Q' |' O4 x6 {8 {46.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
* O1 z5 e) H  p, l答案:正确

47.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
7 U2 ]/ n. e# z+ Q' u% S2 F答案:正确

48.必然事件与任何事件独立。（ ）
答案:正确

49.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
5 @+ z& {  J; X4 S答案:错误

50.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
答案:正确
$ u; e- V7 @- B( c2 S$ {
* d7 E0 x, j* @* u





. ?# y& p6 O4 c/ x5 z

4 e5 d8 \/ E1 T$ p2 p9 s

. l& A  N0 f- Y, l/ s

sunny237

不错，OK ，满分！

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