2023年7月福师《常微分方程》在线作业一答卷

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福师《常微分方程》在线作业一-0010
试卷总分:100  得分:100
一、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 50 道试题,共 100 分)
1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
答案:
. e) o" K! J4 P
2.
: \* q" v+ ?1 A答案:
/ W1 U5 J, y* g, m
3.若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
答案:

$ i  b8 p4 t2 R  Z4.
& T& ?8 w0 l2 O) ^5 h3 H; Q答案:
: J, K) L; n% H) M& g* B4 p
" l( b$ c6 Z3 ]) g5.
答案:
  O% ]6 s# p$ R4 M
6.
$ H* z4 w# z+ u$ N: S答案:

7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
3 b/ y5 ]/ X# e: {答案:

% S2 m8 C# F1 K$ R8.{图}
答案:
$ u* n+ _: Z5 N1 {; U
9.
  V1 h& v3 u/ I% m7 t. |# G, A- j# r答案:

10.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
答案:
# x8 y; I. Q) A$ B' |* X9 n
11.{图}
答案:

4 n; C' h8 B! U8 H" X$ c3 V; T12.
答案:

5 b# q8 o6 O+ M" G13.
) s& O8 j6 v/ S+ o( A- I  ?答案:
$ G# b5 T" ~$ m' f# T" {
14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
, m  Y" D! V) a3 W0 o3 V答案:

; C# S& y% f# w1 s15.{图}
答案:

1 `- c4 ?7 Q6 }- {8 o16.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
答案:

17.
( s! e( f7 ]6 m. n0 R5 [8 _8 t答案:
# h1 {8 [$ ^8 I+ L3 @
18.{图}
; u5 D& t& ^& s( N答案:

  M2 v2 W* Y5 t' |& I$ s19.题目如图{图}
答案:
+ B& u# M% K4 K% L
9 {% u) F5 M: Y% E5 }' R: s: t20.
答案:

21.
. f" o- V) K! |( |" a答案:

* J1 S) w8 A, @2 Q# S" H22.{图}
, v4 G! Z; D- G答案:

, a% \8 r, L' a6 n9 G23.
1 `) D% {# b) a  O! j3 o# O答案:
3 P# G9 M2 I, R+ ^+ O
24.
$ ~6 m8 n* M3 ^2 [" k% Y答案:

25.
/ S# }1 P6 c  @6 S答案:
5 }0 h2 N; R( F, g5 b, v4 b5 {
/ ]5 J0 s( V! z. \0 A26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
答案:

27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
4 J% X% B4 w5 i$ W答案:

28.题目如图{图}
答案:

9 C: y( ^- B+ H8 d9 L29.
答案:
) ~1 L" N0 r8 C( O8 @
- I6 u- Q/ C) D  [) j' d30.
  y; s, F& d8 _# g9 s答案:
/ C& ?, _0 v6 S, O
31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
答案:
5 @. [  O; }, w& O, f" H  j& c
9 U2 g+ q2 H# f3 j32.
/ s$ y& @0 s6 r" A3 A答案:

33.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
! o0 Z  Y, Y% c- O* v答案:

34.
答案:
* `) s' f7 ]$ f8 Q# i
3 a% l4 _3 n) s+ E3 B( i8 @35.方程x''+x=tant是齐次线性方程
答案:
- F: N# r( k* w6 A( D& i, V3 ~2 O" {
2 q( c. ~/ x: x36.题目如图{图}
答案:

" V# I( v) Y9 s1 p7 @/ p& Q0 I37.
答案:

$ `+ c9 c' x; Y* \& J38.
0 g. q7 @8 |  o# w答案:

39.
答案:

40.
答案:

! d. \. P' `! l3 O) J9 v2 ^41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
6 w  E9 o# x! Y6 G/ b答案:
7 c. Y% n* z, K+ a$ Z2 A' a* F. T
  {* n) P, @4 d, m42.所有的微分方程都存在通解
答案:

43.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
答案:

44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
答案:
( n* l1 B. x: v$ o. g. P9 ]' X
45.{图}
答案:
" P' V; U, f0 X2 W& K9 y% o, G
6 }# M  P* K4 U  ~46.{图}
( B; l' N3 P* d! `( h答案:
1 |  {. D, J8 H6 U" X- P
47.
答案:

48.
2 \" b+ Q3 }/ E  f5 V" ~答案:
0 b! D2 r. H! W7 J
49.{图}
. l" U/ T* ~# x& b9 Z9 G3 }答案:

50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
5 B$ D2 y" N5 C" @9 U, E* T答案:

5 }& a: X* j( J+ H



) Q; D3 J4 ~+ c$ Y/ K


6 ]* w: ^+ B- J1 ]5 o* t

. R8 R% E9 P" p' W

/ q/ J) `; R: x  ^2 @5 l+ J

lovesichaoge

学长介绍来的

czx147258

抄的答案都满分，会不会老师怀疑

minixiong

OK，答案不错