2023年7月福师《常微分方程》在线作业一答卷

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福师《常微分方程》在线作业一-0010
8 i- ^5 p/ Q- ~; L, E试卷总分:100  得分:100
一、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 50 道试题,共 100 分)
9 V+ a# r' A+ {9 ~1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
答案:

2.
答案:

+ o% t4 Q4 _# U7 `0 @! e3.若函数x1(t),x2(t),...,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
答案:
; d5 T; G5 j/ N3 a) X7 }, Z# _. w
& _0 D/ V' R( G! e7 ]% _9 p4.
答案:

1 K) n0 A& X; R9 h5.
答案:
9 O$ i. T  k3 R1 ]  ^1 f
0 Y: Q& s2 y4 M; m+ F& s9 v0 y( }6.
% i! e7 K3 y# J; o1 g  T答案:

) K8 c* V( K# \; ]! k  I, x7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
答案:
3 n: h( X- i& q7 s" w6 m3 L8 W
0 ]0 X7 ^; R1 L/ r6 g2 c- ~8.{图}
4 Q% H: \( D9 ~( {8 q, z答案:

  _3 w5 ~( o- }0 v' K8 ~9.
答案:

10.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
" K0 \- x* y3 t! R0 E4 O答案:

4 ~4 X8 @% a: k: U4 y+ o11.{图}
9 B! v$ R6 g/ V6 @  c  f答案:

) D/ b/ ]# N9 |1 K& I12.
答案:

13.
! ]6 G4 u5 x# r3 P; X% d* S. m答案:
( x5 ^  r8 j* W. t8 m' x
14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
* Z5 j$ R! N6 b' w$ ^( Y, u答案:

15.{图}
+ t% [) I! z2 D) R答案:

% s+ }; \/ q3 s5 _8 o6 b16.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
答案:
2 X. l# D% X, D! }, G4 K
17.
答案:

) \: O) }) s$ ?4 Y18.{图}
答案:
' e0 P3 {) W% G+ m
19.题目如图{图}
答案:

20.
" y0 u# o" X  e* j- l答案:

21.
# ?; `' [* i4 p% v答案:

22.{图}
3 n! l' b3 n/ \* l+ Q答案:
7 E6 R. u0 J0 X0 O+ \: e5 r6 Z( d
23.
答案:

: M0 C' s1 O; Z5 U  u1 t24.
; C9 x* t( J" ?答案:

0 F- {+ T, V! q( c3 `: j25.
$ I$ l* k; h& g& t. \1 J, \0 r3 A' S& k! w答案:

26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
5 w; W& u- u8 Q+ O9 X+ Q答案:

& a+ d2 z* @4 N: Y) A% F27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
答案:
) k- ?! X2 @8 I/ P' \) }9 G
28.题目如图{图}
' i6 M' L+ S2 t" P5 p答案:
6 g; M; ^' D2 @% B! u) }
! x% w& i! T& s3 {% o2 e29.
答案:

  v" p- v; e* Z% q2 }/ S* C30.
答案:

' d) p8 T0 x/ |+ w8 R! n7 h; x; }31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
答案:
+ c: @' x# P* r
32.
! c3 h" C% V5 w- I, u. _答案:
! h3 p. C/ P9 |4 |9 }7 s$ J
4 b- _# f- {! c6 V; u$ q' e3 n33.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
) g; t, j) r* a8 T4 K. j答案:

34.
答案:

35.方程x''+x=tant是齐次线性方程
答案:

36.题目如图{图}
# z1 P7 v  B0 @7 \  P! C9 B/ X答案:
0 C; a' |) w! `$ m
37.
答案:
- e2 \$ q$ H- n; L
38.
6 |$ c# g8 {, Y6 ]答案:

39.
答案:
& h9 Z6 [4 `) z3 M4 X
5 }+ d: a+ ]# C6 z( j40.
答案:

: h' B$ V2 |! j41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
) g( u. x8 y* D' n1 D答案:

- }) x$ @0 V) Y) v, m42.所有的微分方程都存在通解
: s" N/ S) D$ L. D9 T. N答案:

43.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
答案:

44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
答案:
/ M4 Y2 a8 f2 [& V. i* r
$ v0 V9 A+ }  N" [  w- W9 f45.{图}
答案:

46.{图}
答案:

) V, f+ ~# {9 @& a& m/ d47.
答案:
- s3 W& X2 o; j- g! }+ }8 v
48.
2 G6 D# F7 ?- @0 Q答案:
; g6 m8 l0 G1 \4 X" x' t
49.{图}
答案:
6 E: R9 q1 }* i: e+ C/ e# g, {8 p: n
! f, a! k' j  s9 l+ }0 H4 o50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
答案:

" T% S1 b) o9 S* e



' h2 s2 c7 E. G: s( z

2 ~6 S: z/ ^  Q2 P' a6 H
* @  u/ n" Y! ^* d- O
% E) O0 I3 g$ s7 o
& X* I% q! h7 j5 s4 P

. S" l- n1 d8 V" T

lovesichaoge

学长介绍来的

czx147258

抄的答案都满分，会不会老师怀疑

minixiong

OK，答案不错