2023年7月福师《概率统计》在线作业一答卷

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福师《概率统计》在线作业一
试卷总分:100  得分:100
: Z" j9 M3 @( m) e7 B" z一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
( x3 M5 F$ C% ^) I: E: |- m1.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A.0.841
2 X% P0 a5 [8 S4 bB.0.006
  J& A0 k% f0 H; G1 {# fC.0.115
+ X' i; N) ^$ h: Z! b" }- P  JD.0.043
答案:

2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
A.0.612
$ b0 U8 O' \( ~' m! FB.0.388
6 X$ n& a2 Z$ ^, P! NC.0.059
D.0.941
* U8 ]* N/ L$ O7 X. S6 O( M答案:

3 r2 j, h; y8 }) L3.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示"奇数点"；B表示"点数小于5"，则AB为（）。
A.{1,3}
4 s" \: Q& W( r, ^B.{1,2,3,4}
C.{5}
D.{2,4}
% z2 k9 V+ L+ H6 K- U答案:
# _* u* ]2 _3 F' R
+ v# @9 U% p5 X/ ?% A0 z4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
A.0.43
! o& g; E% J- o+ U) B1 B0 `* e$ Q8 aB.0.64
; ]5 q( Q' t' S% AC.0.88
D.0.1
答案:

9 ^* X$ `4 M& ]5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
( ^8 `( I' k( U( b  JC.83/2000
& S8 ?  m0 y/ d8 {2 `0 M2 V' wD.1/4
2 r, T# ^2 B8 I9 z  U答案:

6.正态分布是（）。
A.对称分布
! H, p% r& E" p1 x" g3 sB.不对称分布
C.关于随机变量X对称
: ?! P6 _/ e! H# l* R- aD.以上都不对
5 ]% U# U8 E. n! H答案:

" B4 p' Z! z% Y5 ^) f' X( q8 E7.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
A.0.4382
B.0.5618
C.0.1236
D.0.8764
答案:

" g* x0 b& }1 w* {/ R1 z8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
6 A9 \3 f7 Y* q' ?A.0.012
- u( q+ Y9 E9 X& wB.0.494
8 }8 ?" R( B! A5 Y1 MC.0.506
: G! ?3 I- {5 v" Q5 H/ O8 T, r8 L% q# H- jD.0.988
5 k$ ~/ p( w+ \6 B3 Q& `答案:

0 T+ u, `5 k) X) b4 q9 C. G0 P: X9.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
- G/ \! f4 `: E2 g6 l6 P" m% mA.0.05
B.0.95
2 i& p* S7 \) s4 ]- x3 m! y1 IC.0.25
D.0.75
& C' c2 x: d+ _- d答案:
! {6 q! G5 v$ E
10.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
# ?- ~; v  c+ V5 VB.4/35
4 d$ s# h9 m- u7 R  v8 g6 \C.13/35
  _7 ]! v' U0 ?2 G' QD.22/35
答案:

11.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
" r5 q% L5 A* GA.5/14
B.9/14
C.5/8
( S' g5 X. h2 s: sD.3/8
4 Q  r$ |& w  ?% n答案:
/ t9 u+ j# N4 S& c4 z) _- E/ f4 g8 K
7 G" r" O8 w* M# d12.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
A.1/30
B.29/30
C.1/15
5 I& c/ o" J) ~- i' C0 Z+ w' VD.14/15
: J" G( j- G6 E! B/ O答案:
3 x3 _3 e- A, u3 F- h" B- v. w
/ a# j* b8 j: O& ^6 x9 S' Z13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。
A.2/10!
7 n1 A4 X9 w; Q5 c  J  |B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
  g% b! \7 Y+ C* {答案:
! l4 F6 r4 R* X1 a8 W+ U
* e4 x* e# B' M" _3 w( Y8 r  m14.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。
/ L( V0 |& ]; A  h1 J# xA.333/2000
B.1/8
5 ~" G4 Q' }) w/ DC.83/2000
D.1/4
4 y" A% h7 J, ]: t! j答案:

1 \! [0 }( r) K6 u- R( C15.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
1 j" v$ z. j/ lA.3/4
B.7/8
+ p( \9 _& |: Z0 x% @' [C.6/7
D.4/5
答案:
8 B% Y9 t3 {& E" [+ k; s
- y; P: e9 V' _3 n, i16.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
2 \8 C: k. ?; vC.83/2000
: b( L- v4 e. ]+ h$ F- d7 r& aD.1/4
( t" g4 |( L, J: e) u( H- I答案:

9 G& D3 q5 f1 z: v- J, d$ q17.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
A.0.25
B.0.5
5 p) r) U* F/ Q1 f2 wC.0.75
' H9 j2 w0 B! w! j" P; c) X" G4 XD.1
答案:

18.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
, Z! N4 Y# p5 eA.0.612
  p6 j) S2 }' p& k$ H0 BB.0.388
, z% s' d1 g- R+ ^7 d3 MC.0.059
D.0.941
; e) W9 k1 m' ?0 j% a5 S% j" p答案:

& O% z9 R$ i1 r19.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名"甲罐"）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名"乙罐"）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为"甲罐"的概率是该罐为"乙罐"的概率的（）。
, h: G5 H+ _7 K% K8 p6 CA.2倍
: R7 v1 G* B. `2 b$ q% {: V, sB.254倍
$ b( c! k: @* r* H& X0 tC.798倍
D.1024倍
答案:
6 l) {3 O8 \: b+ F/ K+ k
20.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。
A.0.584
# [- O+ z( q& V: y3 w& yB.0.073
0 Z$ T! ~" X6 A) @; w6 FC.0.146
+ m9 a8 a+ U$ y2 C2 XD.0.292
# q& g  \9 N3 h1 o1 R  O6 B( y答案:

/ N* ]- L1 j+ Z二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
21.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
2 Q, s) P+ t; A4 H答案:
0 G. b1 F" R& B' C% }+ {2 u
22.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
答案:

3 P9 q% X- k" Y! L+ J- {23.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
- |! K- [" Y6 z% w$ w. L# U答案:
+ M) m5 W: d, f5 Q! T" {. a7 r+ V" p
24.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
答案:
1 i! ]; m% N* f1 E* ~6 F
25.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
8 P9 n4 e/ U6 a/ H. d答案:

26.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。
答案:
2 j1 e' i6 O8 J1 s
27.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
5 c- q- f' A7 b* I答案:
/ u4 Z- p% u2 F- ^7 Y
28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
答案:
, k- h: W7 k9 e* N* u
: a* ]8 `, l# ]$ y! W+ l7 X29.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
9 h8 M+ d+ F2 q答案:
  ~% V' j8 v3 J4 T7 ^
30.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
# _( d) i7 M7 }% q& j5 p. p答案:

8 b/ P) y  k! \. Z4 T8 N, h

" b$ G" P" l8 @0 O7 E7 C+ U
  {! @) O3 f, Q' |) E: N


2 m6 d: O0 g) m  Y( O3 _0 h! q




2 S& P5 h, ?6 x+ w; A

张笑

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kni891恩庆恒

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同学介绍，不错