2023年7月福师《概率统计》在线作业一答卷

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福师《概率统计》在线作业一
试卷总分:100  得分:100
- |# i; b  J, N一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
1.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
A.0.841
B.0.006
C.0.115
; ^3 q, c  t! J) H; q4 _5 iD.0.043
答案:

" x8 |( x  d% V, V2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
$ J* t+ F9 b0 s. A2 O1 H8 i+ rA.0.612
6 m  n: m, g( ?) ~0 DB.0.388
C.0.059
D.0.941
1 J) [6 B. _2 r1 q1 D! p% |& }7 X6 m4 I: d答案:
* i" g, r1 P  O
3.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示"奇数点"；B表示"点数小于5"，则AB为（）。
) D  K; c- ?+ S. ^  HA.{1,3}
3 k& Z6 U* [( i) ?B.{1,2,3,4}
C.{5}
  F6 M% m! C3 V0 mD.{2,4}
& J9 \$ Y/ j6 r; l& E# e4 ~答案:
$ f! c2 t, V, ^- e4 B
4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
3 ?4 p! C3 h' |2 m$ ?$ r+ WA.0.43
& p! a* \( \9 F8 c& CB.0.64
0 r! R+ s; ]# sC.0.88
D.0.1
) U8 [. \: t3 d* `/ ~% _' U) i答案:
( U9 A! S; j8 @) j8 Q- z; T8 ?8 a
5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
C.83/2000
% g8 g% ?& h$ Y8 sD.1/4
5 h  G7 Z+ c, l& ~- L1 y答案:
$ d$ m& p7 `1 Z6 z* `, W
6.正态分布是（）。
A.对称分布
B.不对称分布
C.关于随机变量X对称
D.以上都不对
* k* k/ X* }% S+ R2 _答案:
0 O  ]+ J8 i/ F) R
4 s. g9 T1 u3 \1 C: J9 |! h, y7.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
. m, y% |; f( `  N) eA.0.4382
B.0.5618
8 a9 J, w8 w* q- h! x/ `  pC.0.1236
D.0.8764
答案:

' _3 ~! V$ r& h! F8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
& \3 ~3 ]5 r  @% uA.0.012
! z& X6 w1 O6 _4 ]( m/ OB.0.494
* O' _8 H; _9 x& PC.0.506
" q" i  G. L3 K, D: O2 \3 wD.0.988
答案:

  G7 @6 S0 u+ r; Q8 \& ~9.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
A.0.05
B.0.95
- I$ P  a0 _$ `/ m/ \+ v9 T; QC.0.25
D.0.75
  f: c/ K' _! V. r" K答案:

# \' i( O+ o5 Z& ?6 M4 |3 ^5 q# e10.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
+ D' O" k+ A0 n3 }# e' T! pA.18/35
# m- Q' Q8 K/ H8 TB.4/35
C.13/35
D.22/35
9 V. |# y  d; p- }; B答案:

$ R6 p7 F$ }  H0 `2 ^! [11.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
4 g' b$ {$ Q. U! AA.5/14
B.9/14
# @# T3 I9 c3 ~/ gC.5/8
0 u, O0 `' T$ _" J) _D.3/8
/ a* _& `4 k" `* x  K7 R6 O$ ^答案:
3 r5 m( x- K4 C3 e$ O/ x+ }5 t
6 r5 r$ e4 r' U  K8 [/ o12.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
. Q2 _5 d1 e. C" XA.1/30
! ^; Z( f/ T0 f7 V+ ~. R) h; c& YB.29/30
' k0 Q8 `3 K; {& uC.1/15
" ~2 e4 b; @% ~& R, `! K! ZD.14/15
答案:

/ V5 }6 X  I' A5 ]1 ^  e% R4 f13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。
1 z. U) U- f. u5 s# {A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
1 }  u: V6 c2 ~! S* w# U1 r答案:
) c% F* z' L5 |
3 z2 o+ k2 H* }1 p4 i14.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
3 D9 D. W- ?. n  o' c# w& b5 uC.83/2000
( h5 A6 }' e& ^3 VD.1/4
答案:

15.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
B.7/8
) P$ U3 l& B8 V& ]) l3 k8 b/ a, d8 aC.6/7
8 _& w' O6 c$ b* ]( a. HD.4/5
答案:
$ F0 `  l) V  _
16.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
A.333/2000
" e% K2 x$ t; U3 g, r& ~+ J6 t+ @B.1/8
8 R0 O3 A! `5 d9 dC.83/2000
D.1/4
答案:

17.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
. j8 c) m8 d5 p/ K5 ^A.0.25
7 l; p. q9 g% Y9 Y2 aB.0.5
! T3 r8 y" x/ J6 S8 p8 ~; w% XC.0.75
3 \, J  j3 g2 \( FD.1
! j) f$ h1 f; L/ V: L3 g4 Q答案:
. k& E! B# L& p' t8 S; X
: l' o; G( Y. U7 O18.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
A.0.612
* t  `) K* f+ DB.0.388
) ~- @) W! F7 v/ P3 M# ^( @C.0.059
D.0.941
) [# g0 V( |5 T. o8 t1 X- g! Y答案:
$ q+ @0 z, r* Z- c( V* t' B
5 m& m) o4 T& _0 j19.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名"甲罐"）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名"乙罐"）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为"甲罐"的概率是该罐为"乙罐"的概率的（）。
A.2倍
B.254倍
: N: P( w; D! B, L$ a' d* P6 E4 `C.798倍
% R: G& H6 w2 j  v, ^  kD.1024倍
( v2 e! \( x) r# ~3 Z3 @' i答案:
1 d" F5 N8 {" W
, Z$ k0 N% O: y. Q$ y20.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。
A.0.584
B.0.073
8 \  B" b: K: u" N; {. pC.0.146
" {+ r) D3 q# j# j. WD.0.292
9 V+ J9 }3 ?/ ~3 ^2 M) M答案:

二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
1 l3 o9 i  R5 ]21.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
答案:

! n* q( A/ k9 [, Y22.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
答案:
% C' g+ Y& @/ ?9 C1 F+ G& {% `
23.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
3 X9 ?2 i8 S6 |. _% ]答案:

24.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
3 X! }/ y( R& i4 h# {/ \8 c8 p  S答案:
2 M" S! |4 Q) m, D* D8 b
9 [* B; g  ~) S9 m/ G* D, s" P7 v* f" O25.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
答案:
# `: {- `' Z  W
' N& }8 f1 g9 K( @; B( E9 A26.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。
答案:

27.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
! E+ v/ O% H' O# m8 O答案:
, U$ |( T5 E( U& j
7 i  e( F/ h7 B* C28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
答案:

29.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
答案:

30.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
答案:

0 V- P2 C& ?6 S# x4 j' p  E
9 s: [$ H5 K( |" C; @5 K- g

. q' T  }. I4 U% h5 y4 z% P/ {

$ O9 p$ }- B5 U  `* e, v
3 o  N; X+ c( E. I9 Y: i  R8 M


. |  K4 n! j3 P- R5 ]# [4 ]& Z0 r: j% r
- h# y9 {5 X/ _6 b0 L. B" U
+ [9 l, M) ^( l- \: A, X; [

张笑

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kni891恩庆恒

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同学介绍，不错