2023年7月福师《概率统计》在线作业一答卷

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福师《概率统计》在线作业一
- }; b8 k5 K5 @$ z* V试卷总分:100  得分:100
4 x  u4 Z1 X! \6 T9 p  j- ~一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
1.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
1 p8 e7 c" z" zA.0.841
B.0.006
0 |2 M- f3 i5 F4 }& SC.0.115
D.0.043
答案:

2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
% D3 ~  T) ~6 r+ ]# K( oA.0.612
B.0.388
C.0.059
) C( }+ Q+ H- R& k+ E  j; nD.0.941
答案:
2 [5 h/ p4 S6 }& [
) ]0 J+ M2 k0 W6 j" J3.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示"奇数点"；B表示"点数小于5"，则AB为（）。
A.{1,3}
B.{1,2,3,4}
C.{5}
2 Q1 Y- D+ I5 u8 P4 BD.{2,4}
1 ~4 D; X2 r$ K# b$ R3 }答案:

" A  C5 O6 `) C: |; q4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
, d3 |) p6 }2 ?A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
- r$ K, Q; u' i8 O# x1 H% h3 [答案:

5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
A.333/2000
* l+ g; ~7 O6 M7 Q$ tB.1/8
% p! P( c$ [. q$ }+ r: sC.83/2000
5 ?& L1 p9 h3 y8 B: P9 |" J7 GD.1/4
& a% L$ B  I0 q答案:
( x. F! W) K, B. W# o4 V) n& L
6.正态分布是（）。
A.对称分布
B.不对称分布
, s# @: A( {3 u% s" o- H* B: bC.关于随机变量X对称
& _* {# _3 n# n/ FD.以上都不对
6 O( P5 a) g1 L4 e答案:
8 M  A/ I+ ~" A
7.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
/ G" \# f3 o6 [3 L! Q8 ]( b7 ^A.0.4382
5 m8 H$ L& f" R1 qB.0.5618
4 r4 N! t+ Y9 Z/ `/ @3 XC.0.1236
D.0.8764
7 M" S# L2 ^) M7 M/ i答案:

4 {  Z2 f9 [6 c. A* |8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
. p" @1 Q) I. d# s. mA.0.012
3 w4 Q5 x  k+ RB.0.494
* ]- B5 J6 O+ Y' ?- J! }5 M: iC.0.506
D.0.988
答案:

9.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
A.0.05
# @- ^" P# q5 `- j" b9 f" ]B.0.95
C.0.25
4 r% D& l( C. q& j5 F" HD.0.75
2 `2 u7 Q2 @; [, v答案:

1 |/ Y5 `2 C3 `! ?/ ?10.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
B.4/35
% }' Y! f  c1 M5 y2 M) hC.13/35
D.22/35
$ ?6 v& a# a! k  ~+ H$ q0 y) [  w答案:
: q7 }2 {) h3 Z5 B, `/ O) I
' n' q) f& f1 J11.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
2 f: `/ e3 F7 p0 T' c! d2 m! ^A.5/14
8 G9 G! ?1 S# O: d, ?3 E1 h' S  ?B.9/14
, g1 C* h. P" l& LC.5/8
D.3/8
答案:

12.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
& f: H) K; [9 JA.1/30
B.29/30
C.1/15
$ h3 K+ R5 Z5 v( l' o5 K1 r5 AD.14/15
: Y+ _0 ?+ k' m/ C0 S. d# b: c答案:
1 |, R5 _2 h' E) O7 K+ I& H; J
13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。
, p5 {1 D4 p- B' aA.2/10!
; ~" `3 l# p7 l& x: Z) ~, p1 h6 {B.1/10!
; J6 S7 F! r# t! j8 S  VC.4/10!
D.2/9!
答案:

, X( K5 k1 `" k5 T14.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。
A.333/2000
B.1/8
  b6 d. t8 a$ uC.83/2000
D.1/4
答案:
! l+ i6 z2 ]9 W, @+ V/ Y3 t
, z) Y. ?# ]1 ~! i& ]15.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
B.7/8
& c5 U) c  n+ N9 v, l! BC.6/7
5 E/ B  |0 n* g0 I& tD.4/5
答案:

16.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
8 d! j$ p. H+ e2 E; X! YA.333/2000
B.1/8
C.83/2000
  g5 e& g% u" l$ g8 CD.1/4
答案:

! G- E& }3 I) h/ p17.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
7 Z, d' E# e* w% w: n* }A.0.25
! c) X+ A& q3 o! S0 AB.0.5
4 [; |) p  S. {C.0.75
; d/ }" i& f! F+ f6 YD.1
答案:
# N3 M  y1 c8 z# V3 S" Q
; \4 |( G3 W) R18.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
# d; S) w( `/ _" TA.0.612
B.0.388
C.0.059
8 M$ N) y# x4 K. C0 z8 TD.0.941
答案:

( ~" a% t' o: b7 P  L, G4 _! \19.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名"甲罐"）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名"乙罐"）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为"甲罐"的概率是该罐为"乙罐"的概率的（）。
A.2倍
" v* i7 H1 R  L7 w) b0 wB.254倍
C.798倍
D.1024倍
答案:

4 B  {$ _* |7 p' Y" [20.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。
A.0.584
9 d) t/ w- V; DB.0.073
C.0.146
D.0.292
答案:

二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
, t# @7 K9 z# e" x21.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
答案:
) B; F" K, r8 z! H
$ U+ Q' t) ], s* F1 q( ]22.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
答案:

5 C2 Q. e6 y: J* c23.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
答案:
0 z) b' k% X3 p, \
, H; q$ ?- l) W8 c1 p9 u) X24.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
答案:

25.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
) k. l1 k" a5 F答案:

26.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。
答案:
: x$ O0 C3 n  @# c, {
9 c( y" `: e; I+ F  a27.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
6 i$ R; _" I  b8 [6 [答案:
, o$ I4 i! w, z  E0 M- G* d
+ d- x4 T  a% ~+ _28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
答案:
; d+ c) Z4 c) A5 C; ~( T
29.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
答案:
3 x; Y# @+ `" K( f
30.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
答案:



7 D& o( L' \5 ]+ q
* q6 x0 X* ]% ^1 |& a- B4 m
" L/ z) M7 h6 {4 i  Q) i


; z3 I! X  a; v' D0 h* i8 n
1 b* ~* a- D6 s
5 a' E1 \) w* w9 l* A) M
1 G) z( [; U& ], @2 E) t
9 h" ]+ M) v7 ]2 k! V  s, `6 k2 o+ ^

张笑

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kni891恩庆恒

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