2023年7月福师《概率统计》在线作业二答卷

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福师《概率统计》在线作业二
1 L9 {4 S+ Q$ s5 F- |试卷总分:100  得分:100
4 r2 N' E/ z; S: q  w- ^0 ^一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
0 g5 _) H5 w. l  S/ G/ K1.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。
A.11
B.12
C.13
7 c6 e0 E' E9 SD.14
- _# q" Z4 h7 T; s9 ?2 z0 ?4 n答案:

2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。
A.0.091
B.0.0455
* g" W4 X5 c9 L% K. x' h% SC.0.02275
D.0.06825
" _# K' F9 F+ e1 Y* l答案:

: Y- [/ [1 P5 h- q5 ^) W3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A.59
B.52
C.68
0 f- ~; N. b5 ]$ e3 i# q/ |- F6 O6 BD.72
答案:
* g2 I* Z& J0 V) w/ ~
4.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。
& Q6 ?2 p+ \. o7 o$ k# {A.29/90
/ L( j' Q, {- v1 f3 M1 c. mB.20/61
C.2/5
, J3 O1 s! Q1 d2 ^D.3/5
答案:
+ |+ n, ~- T2 W! o# I
( A: h9 a. y  |! D, [+ E5.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
# K3 T* g% K$ d8 {A.0.25
/ E& {) J1 B& ^" b4 IB.0.5
C.0.75
' Z. @% o+ Z4 @" t2 UD.1
答案:
* \  s) P" V/ ?% K3 C. W
. d% ]" R1 T/ E* t* T' w; j+ ]# e6.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。
A.0.2301
% p5 M' x1 P9 O2 v0 ~* }B.0.1802
& s5 D/ k$ l+ P; _$ TC.0.3321
D.0.0213
0 v$ J- ~& @. I  ^答案:

% o/ v$ i6 I4 K/ e7 _/ Y* \: F7.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
. E9 n  l* M* `A.0.841
7 l6 m* c3 ~( \; T' Y( EB.0.006
C.0.115
  L* X9 P& p/ Y6 K# ~D.0.043
+ o! F4 P7 R( P8 U& v% N. x答案:

8.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。
A.333/2000
# x' j# g, D& ^  ~9 GB.1/8
C.83/2000
1 ?9 l; I/ ~3 }/ p( v5 E( KD.1/4
* q* v& C8 E3 d3 t: n) M6 E# s; _答案:
+ m" \, X3 a7 _( a& I  U7 }" J! X
# V/ k# s% j- a6 E( e9.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（）。
) v  T5 r& N/ vA.P(B|A)>0
B.P(A|B)=P(A)
3 [8 j& O  f1 w* N, CC.P(A|B)=0
. y/ O( {" J) c, Q$ [0 cD.P(AB)=P(A)P(B)
* Z( E0 X4 \* x* }- I答案:

6 w5 B9 n/ Q! y/ R9 d; w10.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
5 i+ i( m" R" K2 |! gA.0.7766
5 k: v& u; G( GB.0.8899
8 V  o! A# m! f( n  _) d3 O& MC.0.9977
0 v$ o0 c6 F! V1 A5 g0 |& D) wD.0.7788
答案:
  {7 H) S! ^" g- ?/ m( s6 f: x" D
11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
% M' Z9 P" q0 iA.0.9
B.0.678
C.0.497
D.0.1
答案:
  ~' l, L% k' G, t
2 b6 s3 L' ?. Y: H0 z- k7 M  f$ g+ J12.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
$ T' v7 h$ |: {) d, l$ ZA.3/4
; D) B2 A# e+ v; bB.7/8
C.6/7
  u8 M' w, ~  h# o6 y( KD.4/5
1 d/ a/ G9 x% m. w$ A6 F- l答案:

9 S. H! Q. d# t+ M1 t7 L13.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。
" y; o4 o/ j: k, @+ m9 kA.14/56
( {2 |) d; u5 J! X4 f- }B.15/56
C.9/14
! o  B8 L+ u  K4 ^0 Z+ hD.5/14
# B9 d+ y5 {4 b; i7 a/ E答案:
' p4 a  ~; Q" g5 G* }/ T2 H
+ L- x: I9 V) ]; K) p14.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
# A3 f( w9 K6 G% n1 yB.4/35
2 L' K" m8 j6 I8 c- I% oC.13/35
D.22/35
2 b* K- B/ W2 G答案:

15.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。
A.不独立
) A5 |' Z- h; H. D/ k" UB.独立
( P0 N' Z, e1 M0 t0 ]C.相关系数不为零
D.相关系数为零
7 {& y1 c& U3 m答案:
. E$ g+ {; E# [+ K4 O8 V
' n) f+ `7 v7 C/ ~" R9 w6 l0 u16.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
A.0≤f(x)≤1
B.P(X=x)=F（x）
C.P(X=x)=f(x)
D.P(X=x)≤F（x）
- z* n5 s9 {7 r答案:

17.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
1 a- W2 r2 `4 R7 |" a& X( @! UA.0.612
8 X" o- j3 b5 a0 tB.0.388
C.0.059
1 q9 }/ k+ h- _- z: j. pD.0.941
答案:

18.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）
4 o8 n1 z0 o- X  Q5 ^% B- D3 bA.1/6
: K* B2 P, V: V$ `5 W7 z7 IB.1/5
C.1/3
4 z' Y  d  |3 _% `" m$ |! n" z/ dD.1/2
答案:
' s9 d! u% K1 L
19.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。
A.29/90
+ v( n7 q, c+ p6 G2 tB.20/61
; n7 B1 b4 Z; E$ SC.2/5
D.3/5
0 T/ t2 F/ J5 R# n. |9 v3 Y答案:

20.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。
A.0.841
B.0.006
C.0.115
D.0.043
答案:
, M! T2 p: |- K: d. C4 x0 }$ H5 h
二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
21.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。
  k& C' M/ Z( f+ z答案:

( }  c9 n0 Z' M22.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
3 l5 L/ `0 y) N3 k" o( C. g答案:

2 O" d. r' N& p: P23.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.
6 Q3 A0 G# L6 y* Z! Z( o答案:

24.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
' p7 H" ?1 C: A5 A  q$ w3 G答案:
% B4 \  B& `* C6 A- R0 ~
6 Y4 S7 }( O. [/ ^* V25.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
$ Q1 i, Y5 ~: _7 J% `! \" l答案:

) k0 L. D4 f0 T$ z$ w! R26.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。
答案:
) U% D1 E# `* k8 ~
- b& y) N" E, b27.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.
答案:
- y/ P6 B8 n! w6 @3 L. [9 |
28.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
; o+ w" F5 J/ C+ K! \答案:

5 L, m& n8 T1 f$ ]6 H$ K8 V- T29.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
3 p: p; V6 R2 S. @8 h* X. _9 i答案:

$ Y8 e) R+ e4 M) @* t0 a5 Y30.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
3 Y, _  ]) z) T. V8 C答案:

. q% I( e. A4 H+ S4 a! h% m


. ?% e0 t: Z9 N0 b
- N& q9 c! a' T# f8 F& I0 ^( ?7 J


" A# p/ Y& Q2 x5 S

  O- c8 |$ @) \9 U  }& U/ `
( x7 w6 ^& L& K5 X+ S  x

sjsjjimxc253

可以，满分

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