2023年7月福师《概率统计》在线作业二答卷

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福师《概率统计》在线作业二
$ s# k4 Y& `$ q6 c6 E" O试卷总分:100  得分:100
, _" a5 G/ r6 q$ o一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
2 R2 M, L5 X: n) f; X1.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。
6 V" w  Q6 i  H7 W5 I% ^A.11
B.12
C.13
D.14
答案:
' v8 T1 ^$ }$ V5 h! u: k
2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率（）。
A.0.091
3 d8 d) ^! p( WB.0.0455
* @& X7 p/ o1 j, O' t) v0 WC.0.02275
3 f: L  e7 z: n2 DD.0.06825
答案:

3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
6 M1 G' P. R% vA.59
B.52
C.68
% p# G/ C. W, @8 F4 H8 tD.72
答案:
0 ?5 s# M) x3 b/ f4 H& h
4.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知后抽到的一份是男生表，则先抽到的一份表是女生表的概率为（）。
0 Q3 d+ [$ n. k3 ?4 |A.29/90
B.20/61
& ^( Q# z5 W/ \$ ]/ j' w& YC.2/5
8 c. {3 G, n4 o! z& [, MD.3/5
  \* y9 S5 y  s0 M( o答案:
2 h9 H8 i3 @0 i9 r/ D, U
" O" l( {  L+ E: ^. [5.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
9 S% Y+ Z4 g1 vA.0.25
B.0.5
C.0.75
& J+ o) N8 W3 k* K+ A* V) y6 h/ \  \D.1
' R2 l" T2 a2 h答案:

6.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是（）。
A.0.2301
B.0.1802
C.0.3321
. ?1 I8 \6 w# s6 [) ~. X' mD.0.0213
( n( J- z8 q+ A# g4 s7 f7 S2 m答案:

' J/ b% d; m4 X% j. O5 [. {7.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
# _( q" ^! ~5 t- S0 s' rA.0.841
6 m9 H) ~( ?' QB.0.006
C.0.115
  g9 O5 O3 U. Y. C. MD.0.043
答案:
0 M4 X* c7 k6 V0 A# N1 p8 G
+ s8 ]. Z  B2 @2 Y7 t+ N8.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。
% c! O" g) g2 SA.333/2000
B.1/8
C.83/2000
5 T+ A- ~7 u+ X) PD.1/4
* N7 I* J3 H# }9 k" Y答案:

) n$ r0 j. `3 O$ E, t9.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是（）。
A.P(B|A)>0
B.P(A|B)=P(A)
' f( I; _9 j* u' v* OC.P(A|B)=0
D.P(AB)=P(A)P(B)
" p8 e6 F+ ?# P; C! z. R答案:

10.产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
! K, J' b, ]2 D4 p8 |, ^A.0.7766
; |+ s- e  `1 \: A8 GB.0.8899
C.0.9977
D.0.7788
3 F, x6 d3 k2 o4 v. g/ L答案:
7 E8 h. m2 G3 c2 q/ w, s2 _
: B" H7 M% {/ d11.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，若已知取出的麦种未发芽，问它是一等麦种的概率是（）。
8 W: M, O, [) c$ xA.0.9
- K  t* O. j4 I, `# ?; H+ m) pB.0.678
: O, N" i- M" S" @" CC.0.497
D.0.1
6 x( p+ r( R' Q2 X' T! E答案:
# K1 T, x* J$ B* \
12.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
5 k1 h& c; P. q& l" f1 H. IB.7/8
C.6/7
+ O, n5 E7 J. F( y: t% s' bD.4/5
$ V$ F9 L* k+ s& {' T; \答案:
6 @' e  o0 O' S6 \8 p8 i( M- q1 t
) n2 F- e0 P) W! Q3 K! W) d  w13.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率为（）。
A.14/56
8 f. x  L  [* }" ]0 R" Q7 A4 BB.15/56
C.9/14
6 D: Z" s1 \5 @1 r8 q' b% kD.5/14
答案:

14.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
  T1 N, t/ B# e, {' uA.18/35
6 F( V- ]" [6 m! p; AB.4/35
C.13/35
D.22/35
答案:

! F$ W3 ]- ]* d+ |; c9 d& e0 y15.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。
# Z% ]7 c; Y8 qA.不独立
0 \4 m! Y+ H$ R& vB.独立
" p0 g8 U9 C  f$ S5 s' G/ gC.相关系数不为零
D.相关系数为零
1 ]/ v  L/ g6 o4 Y& E答案:
- a- _, ]: _+ R7 @7 H+ o% z; ~3 _/ O- B
. c) R: T) Y) C+ I% F8 g3 {% f0 T16.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
% C; v2 c# q1 h# L" IA.0≤f(x)≤1
B.P(X=x)=F（x）
C.P(X=x)=f(x)
5 G. ?) m) G% B) ]6 ]3 qD.P(X=x)≤F（x）
答案:

17.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
A.0.612
0 z/ E0 S& Z5 l( @B.0.388
8 m2 g) N; s; Q, F; ^C.0.059
D.0.941
8 F6 Y; _" i3 k* Y$ O" S! F答案:

18.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（）
A.1/6
B.1/5
C.1/3
D.1/2
答案:
; o  l2 \0 Y* |, X' d
19.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。
A.29/90
* x' k0 h+ E* V% t: q0 fB.20/61
0 Y( `4 T( J, Q  T9 ^$ Y8 i% [. NC.2/5
D.3/5
答案:

20.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。
A.0.841
B.0.006
7 g) z; g5 A& v6 }' G8 U% J8 mC.0.115
D.0.043
5 v) r1 r! W/ v+ n6 X/ E1 _( I. e答案:
0 E2 G0 s! g- v0 k
4 g% X* H1 O' U" }0 T二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
" D' n$ T8 r1 B1 L9 ~21.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。
: ?# l& I, h' x/ }3 b) t/ [答案:
, h7 u# `. A7 u6 W, y+ W! w. @; M
! O2 q, k/ V; W& W22.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
* m8 K2 d6 p4 P答案:

23.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.
答案:

' Y. l! V" C( M6 F  f24.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
& x2 P6 q$ Z9 A, k# v0 [- J: Q答案:

9 Y9 x! ?; b( e8 \- _- ?25.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
答案:
( I3 N1 x% H' ~
; z( n, V7 S/ c) m26.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。
答案:
9 @* [8 U1 r" o# U+ d4 V1 w4 }0 Z4 O
27.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.
答案:

28.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
/ Z- U: U- L  V- x" G/ ^* |答案:
+ T# W" q) A+ R
0 n9 O. y1 K8 }; v+ E% `29.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
& l( ^; {8 y9 h+ r! y5 p/ k( Z# s答案:
5 k! O, X5 v' [' f
3 R+ U' J- j( n30.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
答案:
0 ]" \1 x( L9 ?+ g: [
0 [# h' h4 A1 o0 F
" G7 L# Q# l! L- N+ D: R2 r
* |$ q# u0 L& F0 U

& K6 ]% n2 ^% ~& D9 ]' r
+ W% H  [8 t: ]/ i; Y- }$ v

5 P4 n/ d! E  {

" @; ^6 x6 Y5 Q; O* S+ D1 P; M) ^
% E: |/ k1 u, k1 v4 x: G4 s+ d& \

sjsjjimxc253

可以，满分

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