[东北大学]23年12月考试《理论力学X》考核作业

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理论力学 X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
: [3 t' O* w. S7 }总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
  K$ J' I7 p  p( J8 y: r        得分                                                                               
一、选择与填空题（每题5分，共20分）
1、平面内二力偶等效的条件是(             )。
* v) T9 u4 @3 X" Q
2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
& M0 }% K. f( X2 o$ U7 d2 DA．该力系平衡　　 　　  B．该力系的合力为F4
C．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零
5 j' k0 j- E# X& C- T& t- M# ^) Y

! u0 m  Y4 S0 M, ~7 M" I3 S

3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
Ａ．当 时，刚体必平动  
. w  G5 O" c& U0 v6 m4 q- w( uB．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
$ X* x6 O. W- G0 x; UC．当刚体平动时，必有
( D( B( \8 A: v' H3 _3 y, G5 VD．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
! k6 r- y# K( i4 t# W& U. {A．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr
! B% g4 l# L4 j/ f1 p

2 A" J) W4 m2 Q


- f2 e" k3 G' z3 A" X1 j. h; L, S

3 f* B' k: F) i% c4 t0 z/ j
3 t8 V+ u( G0 @" O) ^: Y( d

二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）

- D7 e3 \9 Z; @6 W

, |* a" T, u- ?" I: }' ^' R
. o) ]" ^5 ?& j) B( w9 d" s5 S
* m  r# G6 b& T/ |* R
+ a' I2 P* |# q( ]. l8 Q0 ^9 a


7 c; a4 A' P" L: Q3 m- A
& t1 x0 \' J/ A' K0 A) }
8 o% f% x5 z4 l1 e
# w7 F% D$ [* x+ K& N9 j, z: a5 A. z
# b; Y1 q" Q* G5 v" V2 |



& D( o" [6 f" k三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）
) q4 @; @6 W% x4 I" s/ E& F, e' E

' C5 Y% K+ e. w8 B5 X, u% Z



, c# G9 v" S7 [1 L9 |( q+ _! D" M






( B% J% r; f+ m& l
1 E  F0 o3 r. C, o3 ]* s3 x7 g  B* E

+ T' [6 |* \+ ^' q( Z" N0 W

: E' [8 y& k5 u: d

. \9 i2 U& g' P! r$ ?8 R2 ?8 P% O. f
1 |. j8 Y( Z5 M2 x3 f- E% d  s( n

四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）
0 r4 z. g+ P8 X! v  B* L, o" k

$ ?  E" F& o; @. _6 }


2 E3 ^& _, V$ e8 ]7 |" H9 x
5 c5 y0 @8 `: }8 i6 J- E9 B9 K5 S+ d1 o

8 A8 H( [8 B* r% g5 s; O+ I

$ v+ `3 W) \. V

6 G: P! |: G4 T  m. u7 c+ z+ j3 a& E

% M! [$ T0 C4 k% |! \% s
' {9 Z& ?2 _0 j




五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）

2 o: [  }* m3 x5 i" u  d3 w

. B& @& h1 Y! x4 T0 Q4 W& j) w
% D; }0 x4 \5 n3 u5 s& ]
+ o- L. p0 V: [. ?9 N6 \/ t& j

' K2 m+ e3 }: j) t% Z+ `; T, F
/ o. W& P4 b: L& m$ N8 I2 [


2 `  N$ Y% o. x. }+ {  c: D

, v) z2 l( M6 i2 ~4 J1 L
( n" s2 z2 ]# h; P3 p) ]% e5 E; r/ D6 j
2 ~, Y* X2 y% k1 e
5 w- s8 d4 q6 n" N% A
6 L( ~, k3 E5 ^* g6 C2 q5 H+ d

$ ^! n. c+ A! R: [6 n1 {
六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）
2 ^6 e' v1 A& E; ~* s
* w. i, s; D& T$ X. m7 Y# J
: @  y/ l8 w( G( z3 K/ h- Y



1 K) w, @' _* E. ~
" l1 `% q; j: V6 s+ G* U2 U2 P, G


" H' S4 h$ Q$ c% X! i


6 ?( {; M( ]* n! g



6 X8 w, V, R$ S) J

' ?8 X3 S  I" J5 [0 E7 S


2 U/ B: s  Y& C7 H+ R* s
$ F' G2 I- d) F+ B1 l7 I6 R

! [/ ^$ w8 G/ X( k! ^' ~7 c/ f% x) \




# l+ q" K- _# O( B7 {& T, T
4 V! V* \3 y  B2 {! b6 l( A



& s4 P% o! O3 Z

; w; I! e$ O/ _. z9 y& u
9 D- |+ M6 Z& W# U. m
% Z3 p3 v! f" `0 Q; H/ T5 o


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