[东北大学]23年12月考试《理论力学X》考核作业

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理论力学 X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
& L- A7 I5 d% Q% `7 k( }- k一、选择与填空题（每题5分，共20分）
1、平面内二力偶等效的条件是(             )。

# J3 {  {  D+ M/ H  G/ C2 P( _1 r2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　   　）。
A．该力系平衡　　 　　  B．该力系的合力为F4
2 r/ r% D9 F* @9 e: T2 {C．该力系的合力为F3      D．该力系合力为零

. ]* J# d: ~0 |- l3 |# m


3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（     　）。
Ａ．当 时，刚体必平动  
4 ~# u1 s# `6 ]+ Q9 p$ s0 T9 sB．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
, r: N" [+ V- z$ p* FC．当刚体平动时，必有
D．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
A．v =0，a=0      B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr    D．v = vr，a=2ωvr

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# p: c0 c) t4 _: [/ \9 Q' y% ?


5 O* S6 }  D' m7 ]# v3 _0 L* W8 }! H
6 }, i) `: n( c, F" A* v* t

  ?) L7 p4 }& q- x# a# _# |
% e( U$ [' S9 q7 |1 L
二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）
5 |4 \1 _9 D- v* K& b  @+ a


, l, |2 G" [$ m, D$ C
1 m1 X; G' j, h+ B0 b4 T' A# a


8 J! L8 q0 T: L/ l; W% `
* C8 ?' _% a$ @2 i6 b" X/ q



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9 s& U8 N7 ]6 V; z. d6 N: v7 c
, j8 o, Q; U; x" g! ?' g6 s. V
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三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）

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9 ]% V8 F! Q3 D! R) x+ {
( u- V+ f+ _2 q4 v: D
, R; U, m) b/ {0 I


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+ q7 A; N4 x7 V- s) O" W
- M/ V( P5 K' l8 c3 ?- e: A四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）
( k: S; ^1 B. z( C  w$ J
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6 O- z4 f, }3 ?" T- y



2 H1 Y1 V& r3 O( u+ ~8 u5 y


! C  O# ^4 B3 ?9 C3 d
五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）
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( h6 L3 a  j7 f4 P7 [+ V


$ l6 t1 C' f6 E) l

( ~) A5 I& H$ A" G0 g' h/ U2 v
& z$ v+ Q$ D, ], `. g: H. f: ~六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）



0 [! z* l7 s6 Y0 g
# t7 X7 _  ^' L# T% @2 I8 m



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