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《常微分方程》期末考试答题纸5 T) }/ _. t1 A1 D! p
姓名：专业： C2 R e$ u4 l/ Q- Q) X
学号：学习中心：
! V1 I; T+ b. i$ A& ]3 @. E+ L成绩：9 P( S" |. ]7 n; f9 p
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
5 x# M6 |- e5 h/ ?9 F( t一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
1 {0 x b F2 p8 p4 K1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
( k) s# `7 c& C }- k2 h & M+ V( ~4 ]$ R+ d/ m: @
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
% N2 s w2 P; K9 X+ g, B ) `; c- U6 [1 g, h& L* {! o5 {
21 22 23 24 25
% d( D/ S/ Q0 E ' K" Q( f, `1 L5 \" S5 M
二、求解下列微分方程4 V8 O v6 u1 L3 x- N1 P
1、 ； 2 R, b3 K6 j" `* F8 O
: [2 f& O: y5 t8 e, U
- y+ X# L% O+ |( {
$ F: N6 h0 [0 e3 p. @# k
) ^) { W% g% m4 v5 a- a5 s; L0 A$ H) r% c4 ]( _" k; ^
6 Q' O; J3 k2 \7 ?
5 ~1 Q, V0 D0 a" `5 a3 {$ @ 2、 ；
; h2 U9 |+ i/ s7 k, a4 y' d) P* h0 R5 E2 w
S' d/ v }: N9 {
2 s/ E! y; r, |5 o! v
: d% Z7 B. t1 o, y; t 3、 ；/ h, ^+ q1 }$ _7 [
' ? R2 @1 P* B9 a* J
; Z$ Y7 f3 c+ ~7 ?9 E, v. N5 e/ \) _# U9 z7 p" F! c
/ a( W1 w! E# A( L5 H
8 I, @, E) v* m E: J3 v/ l: r6 ^+ u. E5 ~3 }' g
! X: w3 _7 W S4 x* s8 E
: f0 L, C7 m6 k% d4 ~1 e) L) N/ f8 L5 M |( K" l- T+ w
, ~. f! G# t8 Q: D% K2 w' v3 D' Q3 ~ 4、 .
|1 ~0 h+ Z9 U2 Z- G( J8 E- ~& ^% n9 S( n. x
' h+ t3 l) T4 Z" E
, W% H) r2 x+ Y) p. V
9 q! ?* w6 v R3 U) p# g, k) C3 e1 H @# d0 n6 ?% Z ~
7 ~- k2 W# x$ V4 M: ~
; X! g1 D8 k" [% g+ Q" u
4 Y4 d2 }! L# D4 q1 t
1 n0 v1 Y" f" S- O2 r* n6 r/ J# m( p. _& d5 b9 p
$ I6 s4 A% w1 x* ?7 m
/ Y# W0 u$ q4 ^$ K' k( N: n7 e# j1 G. ~- l! r
! Z) E0 ^% M4 t. A: n, X
9 W s) T8 q- G
" J! f# a$ D0 A) S; \+ m
7 C5 T% ?; n7 c7 q6 p) g+ ?2 b3 Q# ]; k- m8 ?: q9 P2 i
% G* t9 e5 P. P/ [* [
; u0 {' Z. Z" r' K4 {
* b. E: x- y0 }7 s% a+ B
: K) P& M% v$ g+ S% e9 P3 g
5.给定一阶微分方程： ( _# ?+ _( L; a I
（1）求出它的通解；
) i* v2 ]% e l（2） 求通过点（2，3）的特解；" e/ y, m- j9 @% }
（3） 求出与直线y=2x+3相切的解；4 p7 C ~8 `: A6 j
（4） 求出满足条件 的解。
/ E$ F$ m; E' v
# D: ^% o9 b: I h& D& g《常微分方程》期末考试试卷; E5 g" [0 x# \
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
9 L( B; M$ \# k/ s* A5 V一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）3分，共60分）* ^. Q* Z; z. |! A) c( @' s- y
* ?2 g. ?4 I- a; D. p' u
1. 是阶微分方程.
- o9 w/ x& D8 T2 n. mA.一阶;
" u" Q& W7 _# NB.二阶；
& s( n! o1 r: wC.三阶；- J5 r) B3 Q, @( K9 ]
D.四阶.; E# E. T8 `. L/ d% A
' U9 z0 j& X& c: D4 t2.给定微分方程 ，它的通解是.
5 `8 r/ s/ k9 Q0 [" P. N- q8 QA. ' _! K' [* S: b8 O, X# @
B. 8 h% z$ N) P# P3 W1 Q5 H4 v
C.
( \, j8 U v6 c. ^& }D. ' h- Z$ o" ]" Z, m( k; h
) v, E8 c s$ }! q8 H
3.微分方程 + y b' W/ ^, K- H! e( ]& k1 k
# N5 f3 M8 d! D/ j* LA.
: T4 D r9 R' c& @2 Q! P8 C8 ?B.
( a' t9 R3 i6 w! C, T; P$ O' HC. % `9 a& e! l: t7 C6 j z
D.以上都不对。
3 r/ h9 w# o' Q; Q/ J( i% j
6 h H) S: L0 G5 M5 O* e0 ]4.方程
?$ G1 g5 L {3 O; B4 YA. 5 F/ P5 K' H) A, f( i
B.
/ ]0 U8 `( {' w- y- |C.
7 P* x) `( a0 m( c dD.
& g1 W7 |' |2 q1 l0 _5 H+ V" i$ Q; a \8 w8 \: p2 o
5.微分方程 [2 Z" o, P2 ]- D2 R
A.
( u! ]8 e" [' qB. : Z/ [0 B3 o9 b% ~/ v
C. * {1 a) G) ?1 D3 E
D.
, Z4 ]3 K& \# ~ O2 a- S7 t( a3 a2 a# O: B x/ g f6 U% c L
6.微分方程
v4 P, k5 t5 `. W& v* m3 e9 h1 yA.
' Q M: {3 H6 u3 F, Q% GB. 0 _" v! Q0 g$ N! L
C. : x' \. y/ J* z8 c
D.
: Z+ ~ I& ^. a8 a5 [7 ?7.微分方程 " ^% l/ s8 ?6 p; S4 y; E
A. $ ]0 X4 o a' @; c/ J
B.
8 ` W6 Z* M$ o9 s. L7 jC.
! J; g# ~4 l& kD.
& G- k. @3 h7 C) u
) S% F8 w& C% A7 W8.微分方程 的通解为。
: Q4 D% v3 m- [6 ~) k. c' Q7 gA.
6 y, n: B0 @( lB. ' ^3 W C! n1 W( T% z7 l
C.
+ y- u: }7 _: Q* ^9 Y P# lD. 0 j- _/ t2 N8 k3 z
; o5 O P% f6 ~2 J: m
9.微分方程 . x' }$ c) [0 p4 R! q+ F+ t
A.
2 c. r3 C7 R l) d& PB. 4 W. `4 s* j" w h) h
C.
7 h! c" D4 s6 q7 ^D.
8 N: ~) c. m2 |: a4 f! {5 G# j) [0 I" S7 a/ ^3 |
10.设 7 ^0 y6 O% x9 V) f: N( e
A.
/ }( C4 r( b4 d% nB. 1 o3 S5 Z" l8 V' @
C. 6 N5 F3 x% X v
D. , o$ z, |1 W$ v& V% I0 R& u6 P# {/ z
1 e' s+ E$ k8 e% l11.以 为通解的二阶微分方程为 .# I. m5 o S% y2 e! ^
A.
; v2 i. a$ L4 D! C: V( e9 zB.
& p z+ o0 T- j; v0 ]& Z( ]( Y' uC. / w5 A1 X) O- M' |7 C5 c
D.
9 i' G1 J+ @' Z( }
# ~8 p7 B" u' }8 w5 y7 P# ^12.以 通解的二阶微分方程为 .
: H1 U3 A1 D' j% k2 J4 h `A. 2 B& C- ?# t4 m
B.
) U k& A0 D' ~C. ! i+ e; u6 }5 F, N( o" d) f) K
D.
/ y, t; d( p7 I5 P0 z
" H+ X/ q% w. q( U13.方程 通过点(1,0)的第二次近似解 ., a* D* W3 \, S
A. 9 P& H- T! L% D3 B
B. ( @& d1 |' f. n& f, g" v% z# Q
C.
! l/ q( N% q" Q% R9 L9 O6 {1 J' HD.
( m: A" l- M2 E9 a' y
9 E3 w* F4 \2 c14.方程 通过点(1,1)的解的存在区间。
l4 }+ q4 u( Y- z0 v! OA.
2 t# i d5 E ]. q( p* xB.
' J8 y0 |/ ^1 ^* X3 L& K8 P8 DC.
/ z$ V8 z3 K* j5 V+ c& \- w- ?D. ! W8 S4 U: u, {" N8 d) |1 P
# m5 d1 J( a' u9 u/ [* Z+ P0 ^5 B
15.方程 通过点(3,-1)的解的存在区间。
- X" O V2 \7 Q- g- L1 {A.
5 y% X8 b2 r% |; v2 \ gB.
}" g& M6 v2 `- U; a3 V7 _C. + l3 c K! s. k# B$ w: r' w2 `
D. ) f2 i# z" e: t( k) K0 n2 i
7 \6 Q# N* T2 e- G/ {- `
16.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是个．
! L, i N; _# _. M# mA.n2 z, \: a3 K" h/ }8 y# c1 b
B.n-1
) {3 r: G% B6 \0 l, j4 q1 J; F# eC.n+1
6 Y4 ^- A6 S' B d xD.n+2
' l4 z# g2 h% ? r% F3 [# P. T: K6 w; G5 g" ?/ V
17.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的0 r* }' ^" v3 c+ f2 _% J
条件．5 W1 k! O8 V4 J
A.充分
; ^/ l% g4 F, V- c1 i; Z5 N- WB.必要
0 A5 b. H( c; e. Y0 u; H( M4 lC.充分必要 B$ h+ W j9 \0 H9 o4 b4 \6 _
D.必要非充分
& _: T. q7 k+ t+ Z0 x4 ~" U+ j i y) h- A0 C P/ ]4 f: Z' V
18.下列方程是线性微分方程.5 B* t: h. e/ [7 ?( Q
A.
( c5 n. B5 s6 v. |: QB. ' k" j1 V! q+ o4 s q* q) M
C.
6 M7 Z& c$ V$ L. a. R; K* G6 O: @D. 2 d8 ` ]( g; p5 ~7 ]- p
1 k3 j& o! e$ Q
19.方程
7 y4 D; P3 u. x/ cA.可分离变量方程; O2 N$ [& m" B0 \
B.全微分方程- ?6 K; d9 s2 E$ d$ w
C.一阶线性微分方程
$ R3 Y, y, r- BD.贝努利方程
; H; B. c8 O+ |0 W2 |$ G1 H
. w/ \! `8 z9 i! u8 O4 k. |20.n阶线性齐次方程的所有解构成一个线性空间．
9 g, Z! P% t0 K+ n; }' SA.n+2维
8 G; S0 o9 Z5 YB.n+1维' u: g: k, K4 C
C.n-1维
% R) b- [# X4 w/ sD.n维7 o! I3 T% i- F( u% o
# O: [3 C% p" i" k; d r/ K0 [
21.线性方程组 通解是.3 d& s3 l/ l+ K* z4 s! N
A. 0 x4 O X$ J- t( L( e1 K
B.
# u6 Q" m. v9 K8 a# t0 x. FC. # p; l! `3 R/ [5 j, ~! y3 o
D.
6 h `" L! n0 m1 R- N4 |( q22.方程组 的基解矩阵是.
4 b, _0 }* U" K/ V) `A. $ C; f( C( k. V
B. , H& W2 M6 I% [* B+ H
C.
2 l- S9 m0 {" V5 ]9 n6 B& l0 [# BD. / n2 Q7 S/ ]" {2 M+ R" s
& m% W: ^% x N23.函数
0 ?0 t: v' C! ^$ |A.伏朗斯基行列式为0；/ W! T% @- u' O4 @% G
B.线性相关；# U9 {- a8 O* G: m
C.线性无关; l4 v+ }# e& j0 x6 `
D.以上都不对.
0 P' O& h" u3 h( H: V8 b) Y3 w$ ~
+ F2 F: e, r* }3 R5 ~: y24.初值问题 ! x( W* L" Q- a/ J# Y7 y! x2 _
化为与之等价的一阶方程组的初值问题。8 D4 }) ~* Q+ ?5 n7 ]
A.
: y% Z( Z9 H3 q6 f2 |B. 9 C) J; h2 Q6 J& u% K
C.
; F0 a" f) h8 e- l! ?8 A: QD.
% d4 y) ?6 K3 ^" V5 R% y& Z# ~* j; E+ _9 r; a
" H- K5 g% H0 r7 w) `; l
25. * J; r% i# G% D% [2 M2 d
A. 0 |8 {- w& ]! V6 r
B. " P9 C9 @% s/ q: l2 F% R U' H
C. 5 _$ P+ ?" s2 v( U- j
D. : p7 m5 d4 \, J
1 ], J$ Y( o8 s# w
5 [8 d1 n- x3 M+ I( }& q
1 f0 h6 U* `1 [* z$ u$ E* W3 ]6 F6 i
* e! ~! @4 {% A! X, i7 l( _6 q) @: r; `. o) @ E
4 W- K. ] f* {( P, G7 R2 d二、求解下列微分方程
$ s/ t/ r+ ]) _) H+ L1、 ；0 Z& M- ?3 | g' ]% Y
2、 ；+ c8 [% M9 G; Q, ?4 y9 {
3、 ；9 h! r4 r6 l8 `: c& U
4、 .+ Z3 W: b j, v9 g6 @ F6 N, j
5.给定一阶微分方程： / ?: v# V' `- R$ U; g
（1）求出它的通解；
/ S8 L# T1 x2 |3 f1 P- M6 Q( U（5）求通过点（2，3）的特解； ?* r! Y2 }4 P- L" n
（6）求出与直线y=2x+3相切的解；* V. ]3 M+ Q3 ?+ k
（7）求出满足条件 的解。
! X0 Z+ D$ M$ O# D
- Z. t* y. q( J+ V( C; _* U7 K |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2023-12-2 18:50:54
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
发表于 2023-12-2 18:53:22
客服一
