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《常微分方程》期末考试答题纸3 O D# d- A& C+ s" [* r
姓名：专业：' V$ e, }' f! E3 d7 x3 R+ Y9 n
学号：学习中心：
& I8 e; r6 y% g0 w0 @; }% s成绩：, }4 S6 d% n- L( M0 A
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
) i5 m* f) W% ^9 b! r1 G一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
r$ d% q0 m8 @/ B, f1 2 3 4 5 6 7 8 9 10) g1 v/ S3 d! e0 @9 Z/ {! ^
' A; b( d; f3 {" t4 d$ o& c
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
9 N$ D. Q: e: u7 O: L- ]/ F
% f t, C, C2 A0 D7 C/ L+ ^21 22 23 24 25* U, i$ A0 W" j( N3 p5 z5 F. L
?5 y; b' r3 u( f
二、求解下列微分方程1 i( h, X8 x2 Q6 Q
1、 ；
- n' ?! `9 r( V# ~6 v d1 P2 x$ f
6 L: y3 K; s4 w& x+ v) A. |
2 e) R) X/ z; I! a1 H
7 z( e5 f' G+ \- Q7 D7 f- g% A
; m6 G! ^! ~: ^2 _7 d' O3 I
) h. B& T) r: w) I% V% A 2、 ；
`0 J( X) y' y' S
& u/ p, t+ P8 f+ |7 c9 U, a# N4 j8 g
+ v& e1 S4 E0 {7 h% ] u8 A# r7 q! F* Y' R% Y
3、 ；( N" a- G' W7 Z. |) w* k/ G0 ~+ ]: q
- x \2 A* H. j3 s" |2 Q6 ^
. `( r+ n3 v$ N/ N7 {
+ z) x% t' Q7 [
( ^/ O( Y% H; o8 S* d+ E
s$ A4 f4 E* F+ j, C3 K1 A% c5 U
- v% h! Q, \' `5 z/ C) }- n4 k" R: v) ^0 S/ x0 K# Q8 x8 d
4 D5 ?' P I5 ]
2 _4 A) d% \4 e+ x- {
1 z9 f7 g& Q1 p 4、 ." m9 q' g, d# u$ }' x
7 q# n# V5 U7 B
/ y3 N# `; s/ {& q+ K& I8 s, X
. q3 X5 ~" I$ J
: O" \: x% x0 Y! G' C! |
; f% p H* i9 F, X8 _7 ~- _! u" F
8 J+ e: D* }, b2 R- z) H4 X3 a( Q+ s
0 |. `6 d# {( c8 |5 N, ?2 ~' v
! f0 q$ J" {4 f* g4 m$ U
. o6 l3 X( |7 O# ]
7 ~3 G7 G+ L: v5 x) |0 y: {3 d W: `' K: Z0 Q; H
1 u" v2 X$ J; o5 z3 A9 y+ i. i( }8 o1 z
9 M$ `7 s0 H3 r) p8 I: K1 D
5 [$ ~+ f2 Z2 `* f* J5 ? d }3 L5 K6 X7 ]$ Q
$ X+ q8 r2 ?* Z+ G4 Z ?: f2 m7 f- ^( v% x: u& O
6 o8 @; }" }0 f* y, G; s
) r" l& J% Q# S* F5.给定一阶微分方程： / t3 D3 z. V" k: n `$ N
（1）求出它的通解；8 |* w6 {% r( h
（2） 求通过点（2，3）的特解；. R( f* R8 l% `2 [+ i
（3） 求出与直线y=2x+3相切的解；
! ^( z" ?1 O; L7 \（4） 求出满足条件 的解。
' l2 x. Y8 b1 q/ o
) Q$ L; }3 P! n! X《常微分方程》期末考试试卷
5 V+ t p$ A9 U' n6 i注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！& S4 J3 h$ ?. l' W+ N
一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）3分，共60分）# Y- Z8 |3 R& F4 t- b
% X# s9 l- z- C9 E, f
1. 是阶微分方程.
# {+ q2 H3 U8 g7 AA.一阶;5 m. }2 J7 `. s* Z) T+ J
B.二阶；% w( V* h$ L. f, |3 M5 W3 }
C.三阶；
% A' @% u7 x6 U! A$ ^6 i, zD.四阶.2 z. r! T7 `! E
8 Z: i% `8 N. [, [6 K3 _$ t+ R/ K2.给定微分方程 ，它的通解是.
: s7 V+ v4 z( z' a4 [A.
! y* N _$ ~4 Q2 k' O! v% S; Q PB.
7 s3 l9 n/ T9 B# Z( g' wC. / t+ e' o' y8 j5 b
D.
# |# E$ }4 f( Y( o+ b/ R& n |* D n! Q6 S9 n7 Y) @7 l/ B
3.微分方程 & a2 r0 L8 Z T0 s) n$ C. E
" h F. M& E) v/ o& O+ a# pA. # c4 W% C+ c( o0 K6 j! X
B. 9 t, n& z& C% u4 E. e
C. " n3 U/ y4 Y$ t* g+ n) G X
D.以上都不对。9 A* Y3 u/ G) w- p8 i
7 c9 Q" G; G5 X* P- `. M) B6 o
4.方程 7 j; C D' n8 g$ m0 ]
A.
9 {3 i' V3 O% z" M5 J% MB. " L( d5 V' o0 ?5 p/ l
C.
# y" p& d ]9 v' Y ZD.
) ^" @0 w9 E5 T6 u% R0 H3 n0 k+ [. L3 p
5.微分方程 : l6 S% C, M" `5 v. s2 [+ H: W
A. : I4 _/ n5 m+ L& O4 Y" z
B.
0 `8 ] n& t5 p% K2 J4 XC.
% O# O5 g) E0 a5 W7 c8 V" ~/ _# }7 XD. 8 D' j+ }" M! {* S) C* |* e+ `
6 z* v9 H3 m9 ]8 H( X& q- S/ g
6.微分方程
2 z0 g7 Q, [7 m/ L' L' TA. . X8 I8 F' h/ a, F3 A
B. ; \" A/ M" T7 }3 y& b* F
C.
- Y4 T4 A0 g2 n& zD.
8 j& U; ^0 R1 a5 S7.微分方程
- S+ i4 w" h6 w0 @" \/ c6 dA.
h0 o/ L3 F g: T. S; @B.
. q! q. _) Z7 H E YC. n! @1 Y8 k+ \; [) o
D. 6 J/ e' \' H2 i8 O* W* M# p( o
: v$ X$ Z) L+ x
8.微分方程 的通解为。' S: T8 l# ^. j# Q6 b, q7 c, E5 C/ e
A. : C3 v3 g4 L3 U3 i0 E" C- J$ D
B. Y: h. O; n- c5 f5 g
C.
& I: m9 Y# k5 ?/ ZD. ) }. c o1 L! y+ _* `1 ~
& F# Z7 T( x' T) ?) W: m9.微分方程 % _6 h5 R2 V+ m, L
A. O, }: _. K) s4 ~4 J6 k
B.
1 n- R/ N$ @8 k6 J1 F/ WC.
# j' @( L9 D% k. PD.
% E, Q7 r' |- r) z" A/ T7 N' i
" z$ W! F9 ]2 F2 {! j$ k! t10.设 # n9 y! s; ]2 v; N- \8 q! e
A. - O) I. j o5 p3 p, L) A3 V
B.
* }! P7 X4 \; ?6 [2 g RC. 1 @0 i' C7 ~, z6 t9 ], {
D.
- [( c! b) m6 D( ~$ D
; l0 F+ B% |3 w- R" e8 z* y11.以 为通解的二阶微分方程为 .
5 [1 ^1 ^0 f7 fA.
" T4 F3 {: v/ RB. . g0 g% X3 X+ ]: X4 Q; ]9 e9 v+ I+ w
C. 2 {# m: k/ @ C; k( N& _
D. / w7 N- Y: j( `( ?7 i
8 I$ ~: r( g$ L+ I( O
12.以 通解的二阶微分方程为 .5 d* z; h1 T& v. G1 b! o0 J- y3 _$ s
A. + p1 s; Q& _; `+ _% M( r$ z
B.
+ W+ y2 U7 {: f! n- C+ gC.
) G2 ]7 E( N; J: O ?1 OD.
; ]5 U; @& z1 c
% ~$ f# t. [& u0 p13.方程 通过点(1,0)的第二次近似解 .2 T* ~3 e1 W3 d. {; z% a
A.
/ V3 i# T L" y: S) SB. 6 j3 a3 n! z, T. J. l+ M
C.
. o3 R! [; T& E" n3 F3 bD. 5 t! O* H+ L9 q. [* T$ K
" d2 s+ I! W3 A14.方程 通过点(1,1)的解的存在区间。
, E* @/ d3 k5 z8 ?A.
8 q6 O6 b. K/ q9 x' W: X* JB.
: o, |. T: O0 N T& DC. ( r( y) N3 y+ T2 Y/ V; v, V
D.
- |* a4 B9 c/ {0 n6 ]. ?7 d0 V; D& ]- \
15.方程 通过点(3,-1)的解的存在区间。9 ^9 [) v9 z- J' P# O! z1 ^
A. / F/ G$ e# I. S
B.
! |& A+ V7 V7 }. v7 m/ nC. & l$ `9 r; x) J8 f' M5 f9 b
D.
: c5 W1 o3 g$ i" o* i1 f. e5 b
* d, Q0 n- U5 {8 u' T16.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是个．
5 G8 {7 @# f& [! s6 MA.n
6 I- X1 s2 U6 ]4 `$ ?B.n-1
7 s6 L' n4 @( p7 m! TC.n+1: J; j. K; m: f7 c* e, h6 j
D.n+2* D2 i$ o! B7 k. K& y' L6 E
. u9 T) ?1 V& _5 [0 I& }
17.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的$ t4 _4 J, U3 z$ b5 E7 i, O
条件．* H/ u# {' N# U( A$ | M: R m
A.充分. F. x' P$ Z4 G3 n& H6 F X
B.必要
! b% X, `( N8 A, ^C.充分必要
7 o: X) K8 ~* w, ?/ OD.必要非充分4 n$ @' X7 K7 a% I- k" N4 v
4 ~' A. ~* A+ ]9 i" C+ d
18.下列方程是线性微分方程.
; s2 X& j2 ^( `* [A.
1 Y6 H* _; \7 ?$ ]" tB.
5 v4 G% Q7 `& `/ ~0 {C. 9 D, l8 T, o2 C6 s4 d
D. " \9 V9 A- K, e/ u
: B* I( i7 d1 _
19.方程 # y5 ~+ H! u6 D) s p8 V2 f
A.可分离变量方程
: |6 x9 S% M r4 ~0 \B.全微分方程2 V! T6 R& Q5 T j" k4 z. K: ^
C.一阶线性微分方程0 N# s- l" Y5 z) X ^3 y' I
D.贝努利方程
+ c$ X2 B/ t& f/ S7 s- {' ~7 |; n: x+ |4 [
20.n阶线性齐次方程的所有解构成一个线性空间．/ c- V8 t x1 e: p! p1 Q( ?; ]
A.n+2维
* f6 c1 k* m$ E0 GB.n+1维; q# ^ q# D+ u0 P! Z
C.n-1维 R4 r2 H& K8 A
D.n维+ b: e7 k& }/ G `2 D! U
& ~7 l- c1 Z0 ~& j$ v
21.线性方程组 通解是.7 G. \' I* z1 Q4 ]1 q7 P3 L
A. ' B) U5 C* h: E! [
B. . z; w( s- J- a5 r; W2 D) ?; x
C. * @8 V( N9 \3 u& t: E8 j& S+ \
D.
$ z7 v, ~0 m0 @, f# v22.方程组 的基解矩阵是.1 H8 o+ z# i2 A. r" P6 A; T8 t- m& e, \9 N
A. ; x0 s; r2 i. ]( t9 c7 Z0 r
B. ( x. g% M, l1 Z6 Z- W
C.
% h) I% Y5 o5 n( ?, AD. 5 t* F o9 X' Q! W1 K: i3 c5 b: A
, b6 c+ Q u& j- z7 N9 Z
23.函数
: F6 c# r8 @! o5 |4 Y4 P2 i& nA.伏朗斯基行列式为0；
. a6 {3 T8 o( E- X$ XB.线性相关；
' [# Z$ z& V, B5 p8 K& P5 X3 ?* K9 KC.线性无关
$ l6 ^) D4 z f( H0 bD.以上都不对.
2 Q% b: G8 a0 n @( _! J; E% w* ]3 n1 X" E
24.初值问题 + s% d. ^) y' ]8 q
化为与之等价的一阶方程组的初值问题。
8 a/ ^. m; @& F# pA. ' K9 T L* L- f5 H4 f' R, t
B. * ^# F% U Z0 u0 s$ i+ o! e% a
C.
1 b+ Z- b( D) G5 [; I$ ND.
6 v$ J# P6 ?4 C% J
6 D9 y3 P- }: {5 ~% y
F7 f: Z5 L( e3 ?( h+ p2 [ ?% b* d25. ( z3 M4 f+ s% M5 z/ m2 c
A.
% [, J' T1 [% t/ |! O. a% ZB. 3 m2 p) _ k! J9 p
C. 1 V4 S# D* {$ ^% p
D. ) r+ u* V: o' C9 j; Q
( I/ z0 G1 V% w3 Z' ^9 L0 ?, b: f) C" m" x: f8 ?
n$ `+ v; @: o2 F- Z/ `6 L& Y! V; {# E3 Q4 w, Z& l9 f
# q" u5 l& ]" S- k8 f& f; Z5 x& H* {
8 V4 X" C: X& u3 f% ?* W1 o
二、求解下列微分方程3 U$ I& R2 `6 d+ N9 \5 t/ m
1、 ；. q3 M. `) H; U6 G
2、 ；+ V+ `# D0 J% h
3、 ；% X5 W3 K& t1 T; K1 i3 U+ L# t
4、 .! h9 M2 g) _& c4 n* B
5.给定一阶微分方程：
7 G4 A+ X; J7 R$ O! U* ]（1）求出它的通解；
; r& j& k- M% q4 h9 D# g8 d% s（5）求通过点（2，3）的特解；& ]5 O) a( K6 I9 ^
（6）求出与直线y=2x+3相切的解；1 D3 F3 }7 r. D2 q4 n
（7）求出满足条件 的解。- A! u% N5 A. F' u7 a9 m0 r/ U
6 `7 {* [+ P1 V0 }* ]( z8 x! n
|
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IP卡
狗仔卡
发表于 2023-12-2 18:50:54
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
发表于 2023-12-2 18:53:22
客服一
