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《常微分方程》期末考试答题纸; ^' D, M: r/ z/ s- p$ g0 \
姓名：专业：
: N4 I' N0 D8 G4 Q学号：学习中心：. s6 ?0 z" F z# B4 i" ?% u
成绩：
; \- M4 \' l+ x) B2 n+ C4 c注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！& v) f U$ ]; `; F* w/ a a% H
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1 n8 D' x4 B: c) E1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+ \/ s. X. D, ~. q L4 \ - n# W6 ^( F3 J
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
! a3 f3 I" s6 ` u- K9 W f( } $ s+ C t! v* j- X
21 22 23 24 256 K9 v8 |4 N7 | z; J9 O5 x6 z5 k
A+ }+ x% H; Y8 e; j% D二、求解下列微分方程
* B+ J: j0 m# {/ J1 I" O8 }1、 ； " q: a" V# x# y2 U& ?$ e' f$ V
) \0 h0 R# W* h7 J7 Z' {; {0 }/ \) P& a2 f( d$ v$ |
7 P$ w* P4 Q/ P: N( m6 L- S1 M
) M7 ^# v' u) ~, b8 W( @1 I$ n
D3 x9 h$ J+ G% x! h( M; g9 q
' q& r$ j* j. U# h* F# Z. W/ B: R- n7 |7 J$ Z
2、 ；% t4 ^, H7 c. O$ W$ U
8 i A7 C- M; U( G4 [
- Z& h: P0 p( v
6 l* s v+ j8 K* C- y2 R+ O T
. a% Q9 h. Z) R6 G 3、 ；
. [7 o- G/ ], D- b1 @ F; i6 U( \6 ^ b, }! T+ I) z6 ?) y; ]
' ^( v/ \- }. }) S6 u
2 V9 X9 {' C0 M* y6 Y
& K* E: a+ [2 h. r" O( s
7 f5 k i" _; Y3 Z, ]" C
4 d/ D; D+ \! z; s
* ~3 b3 O8 ?% B$ R1 k8 Q! k0 o. x( b1 W6 x3 I+ T7 @; H7 f4 S
: ?+ H- r/ a$ g7 E% _
9 g5 | ]) ~5 m* \6 y 4、 ./ r2 j4 e+ y% M( n2 ~
6 v( b0 \8 Y8 K m+ d4 K5 i$ [* C$ s
( F# J/ C4 x. y! D& ^
9 F& G7 ?) u) h- n/ J1 t
" [5 D6 d! p, o5 R9 V* F6 C4 [' W$ Z9 `9 {; {
. l$ c" ]+ e `% f. v* Q5 X
) z" P- x4 s, a+ o3 G$ Q& \
% B" Q8 Y. ]/ @& ^5 z6 R4 Y4 p+ q' Z1 ?/ E
, ~+ e, _1 a+ f) A4 z2 D
8 e" x2 B0 c& o, ^% K' e
8 d/ {2 s5 Q( G9 B; {( b- [
8 ~9 _4 H8 `" l. f) B
, C/ w% J4 z: r7 k8 Z2 P. Z/ c; b
" N/ O; x) \! t; R
7 Y! E+ I7 q" Z. ]- t
! H5 q5 i6 t( X3 ]
! N/ l3 L4 Z% r: p& p% K3 Y7 d4 F, h& t3 x
8 @2 I& ^+ `7 ?" j. u
% G# r$ f! J) t) s" t' z$ |7 p
9 O M6 M( ?/ O7 w+ y5.给定一阶微分方程： 9 L$ V. t! a1 F; N3 M& L' O& c6 O
（1）求出它的通解；9 W& J' m) U3 |3 s: g( o
（2） 求通过点（2，3）的特解；
2 u z. J' n2 l, e I4 `（3） 求出与直线y=2x+3相切的解；
7 \; c: }4 v8 v) s; E/ v/ F; j% I3 A（4） 求出满足条件 的解。
/ v2 J, a5 [: r5 p. ]9 @" j : h b7 ^0 ^: ] D- `
《常微分方程》期末考试试卷
/ i) e: E+ D' H9 n, U注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！% O* M% K) E2 y9 p% k( I9 L! |
一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）3分，共60分）1 E1 H! h6 A2 p! f
8 l$ J- \- B5 ], R1 Z Z4 ]
1. 是阶微分方程. X/ n8 Q! ?! l$ d
A.一阶;
% `* [: g' M; ]3 Y& H# H- @B.二阶；
v& m t, ~( bC.三阶；
* w& u4 ~- S* K q. m' \+ V1 g% e+ qD.四阶.
8 e" q* Z% N* R3 n2 n: v/ m$ `4 y8 q- H
2.给定微分方程 ，它的通解是.
! e2 W. r! `2 U) F7 a# @7 Z7 lA.
- {& y/ J. Q$ \# J: NB.
9 K% m' C: O& P9 Q! ?C.
0 {9 n! H! K# e1 t4 q7 rD.
3 G) q8 s+ y0 z C3 S
* [' l6 G5 E( f+ g3.微分方程
4 R$ _- K3 k9 n* b) N# @. z. \* W6 f
A. * h; v. \" D8 N
B. ) H5 a/ ? ~+ ]9 k5 G
C.
2 e3 e& b% j* G8 W+ n- H" ?D.以上都不对。
' b x( q6 m: ?( ]' l$ a0 s0 H; G2 I; Q. V4 }
4.方程
* w, r, t0 H3 E0 d) p# qA.
; ]; S& o' z9 N6 A/ b% V" sB.
9 E1 l) @) K2 ?C.
' `9 ^) O4 K! s( E- [8 ?& q3 FD. ) H5 O# C; Q0 t* F
1 {. K% p- G0 a8 d4 P5.微分方程 6 _* d) S" ~0 G$ E1 O1 J
A.
) M8 ^* V! {- p3 C1 b8 g, n) M' qB. 8 s! ]6 o4 C3 x5 _0 n4 ]
C. , k' ~$ b5 \6 m
D.
( e" P+ b8 G- \ w/ a6 \4 c+ {0 V& x1 e
6.微分方程 $ Q( Z. \# U/ }
A.
8 R- L4 D; Q3 H& U3 @' J" I% SB. , O& c* V4 |2 c3 Y) o
C.
) k$ `- B" [ D; A5 t+ `1 j1 A- ZD.
6 k. E( I0 `8 B b7 f: ?, @- ^7.微分方程
6 m3 j! W2 w) J2 e& cA.
( a- X5 M, E) G& e K Q0 O' |* S3 mB.
/ \! G5 X" u: [* x( s4 S+ PC.
# L( [* ~ y: wD.
4 x, R- a; v2 U8 m, {- G+ k
% ]2 \' V; ?( c W- I3 }8.微分方程 的通解为。$ ` I0 g! ^" Y/ P
A.
3 b& f7 i. w* h$ VB.
q% S5 j7 j9 ZC.
# N, m/ T; ~* P7 kD. . @3 N0 ]4 a" o# ~3 }+ i
6 j( y7 l' o I" v1 _0 p
9.微分方程 ( W$ e4 Y, n. C3 G$ Q& R. @# Z% \
A.
% {# I* ]- L* h" k, Q0 a5 rB. ; P, k v8 h% Z" x4 O
C.
5 S8 |( g; Z8 j* LD. * \: B8 x n" ~5 K% ?
) f: _1 A8 l$ z10.设
% _4 I P% o! D* Y; @' CA. : d q. x$ `, G& [- G0 [( q# l
B. 7 i/ v- S- K! E$ C- M
C.
% B9 h# d+ g: e8 @/ LD.
. f* N; g$ B* `5 {: b' r! j2 Y3 u" |; i/ v# Y& O
11.以 为通解的二阶微分方程为 .$ a: e0 E9 g/ n, O6 m& h A
A. 4 Q" t" ^# [# R) ^: x. C
B.
# M9 ~8 V. M% [+ zC. ) V+ W. L9 |5 j! \
D.
0 }( j/ o, m7 D2 R. b1 w
/ Q# g( a% P6 h, v% Q1 o3 C12.以 通解的二阶微分方程为 .
' W7 ] v/ x6 c0 o' VA. 9 j7 A+ ^9 ?2 r9 A% n
B. 5 g: j. W$ {7 a
C. 4 G6 d% ~) {: t; ~ x/ d* Q' p
D. 4 \5 D3 C M, I. q. ~& H
5 N; E n! s3 l" a6 Z; |( ? v
13.方程 通过点(1,0)的第二次近似解 .
) T3 _) K8 x: P2 \! e ?A. + n$ S$ j5 g9 ]
B. % ~) }* e5 n3 C6 C
C.
. r5 G# D1 D8 iD. ; W- D8 b( x+ [
1 E& M* A! M" B8 [! |7 R' j" y14.方程 通过点(1,1)的解的存在区间。3 p# y& t; L& k# `: V
A. 1 L- U! \6 l' V6 n/ ]
B. " M- H. s. {8 R# C2 l
C. 7 }+ f$ g1 G8 G8 a7 z
D.
: s9 L0 Q+ J) m7 q& a# S4 y' Z- [) Y" L; H8 A* p' D; z
15.方程 通过点(3,-1)的解的存在区间。; v* {4 L! y W h% u+ C
A.
0 d: ^1 I$ B M% fB. # I8 }4 r* d# {" k0 z
C. ! X# s; l( ]5 F5 l7 Y5 N
D.
. h6 o1 V9 D! W) T5 K5 V5 s4 c* h1 }) u& ?- W) A
16.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是个．
0 _8 z2 T' m. t( }9 K5 F2 m. U. hA.n
# i5 A# J5 ?4 C: O' pB.n-1
6 g% t% S& r7 d( D5 U% N8 |C.n+1
! z" G1 f( Q& L; j+ P: kD.n+23 i. ]( S% ^0 |
1 K* a7 K% |. O$ n17.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的
" y7 T. \$ u) e. w; U* @条件．% W, }8 o7 J+ s6 w3 G9 i
A.充分+ |" F; J1 b' o1 I$ s4 R
B.必要
& ~( Y5 H! f* wC.充分必要; L7 U) o. k* u3 E1 ]# _* x
D.必要非充分
, {/ g3 V& u7 k8 u
6 E; B/ q) R" l; Q& ]% I' m3 R2 H' @18.下列方程是线性微分方程., X9 }+ N4 m9 ^( l! g6 a
A.
5 R" I6 {, W5 {* ~B. ) c6 m: W# y3 p. }9 E3 {, D' C
C. V+ F* a# b l( t" S
D.
1 b- C* E7 s( o; A
) [; ]6 i6 N v. Z8 A8 J* N7 m0 E19.方程 ) a7 }0 K; L( k7 k/ {; u ^, ^' q6 ^
A.可分离变量方程# ~6 g" O" f" e0 E
B.全微分方程1 T. |% Z& z/ ~# B& D
C.一阶线性微分方程7 m# Q% |4 F: z5 [* @, v
D.贝努利方程3 u# o0 E+ \. m7 U9 S" Y( \) z
7 U/ X. n* |- m- ]1 l6 B) o8 X2 t
20.n阶线性齐次方程的所有解构成一个线性空间．& a6 @* Y# U0 _. E& Z% @
A.n+2维
2 R# a+ Z) N0 e R( h' d) ZB.n+1维2 R( ^: S# w5 q& Z4 |/ i
C.n-1维; Z \( ~) e' a( |! x4 e
D.n维
( e. ]! K6 U& Q/ D8 s @' M1 l5 X+ Q7 h
21.线性方程组 通解是.3 Y# k/ F+ y1 d! }- U7 ?
A.
& s p; D5 U+ C3 t: JB.
8 }' i5 Z4 x6 H4 p5 [C.
6 W6 C# l; P; J* b3 {D.
% E( p6 ^2 z+ h6 S6 r: m) Q22.方程组 的基解矩阵是.
4 x" x- ]9 @4 c6 q) u" u6 x+ Q# T3 MA. 4 o0 @1 m, O0 Q% |
B.
" e5 P0 `0 o. n/ N5 J7 ?6 CC.
$ H P1 j c+ O/ `D. - ]4 K' J- W+ m3 [
. k" v) }) y' B7 X `& L23.函数 * b2 A! o/ S8 L8 p
A.伏朗斯基行列式为0；
. t; c* a9 n' g2 u7 i9 lB.线性相关；5 C; U& t. E+ V2 O( k* v
C.线性无关
6 T9 Q8 ]" L. v: N' b; [D.以上都不对.- P. F6 E# `" g- ^
: g* ~9 r/ i2 Y9 p0 Z& g$ ^24.初值问题
2 I0 k, y5 w/ [ e# O% e化为与之等价的一阶方程组的初值问题。. q+ a3 s" P) d4 x# g; T
A.
( o: P) z6 w* [: R* A+ H3 V2 XB. : s1 K5 J b% x( V' q$ @: J. ]8 R. C
C. # d, D3 D$ i) J$ x9 \4 W% Q. }
D.
1 \3 m8 \9 o& P7 @
( A0 E2 X9 z# K& Z, V' o7 v. Y
. ?$ w! S) [7 e _25. 0 [% ~3 ?$ x" w
A. 8 z, Q D/ g* H* f1 ~% p
B. ) G3 {$ Q2 K: } o; R1 Z
C.
) u) D q2 w) ?- h+ bD. 7 {- ^1 ]9 k9 a5 S; V3 `
, G( \: f8 m+ C5 B% i2 M- [7 K) C' o1 G' M# e
3 j7 c: u+ N) A. }
3 i" w$ e- J/ l- I' B5 i) @2 H$ r' Q
: c+ o8 i8 |8 b6 V$ t5 g( ^
二、求解下列微分方程2 X) x1 s2 p: m6 d
1、 ；
( D" q+ p6 c3 c' l1 }, X7 o9 N R( Z2、 ；
& R6 V0 S6 u7 I4 Z3、 ；8 J- `; Z& Z7 D7 l' }6 }
4、 .( E9 ?: d- q4 H, z1 v+ r) L7 G
5.给定一阶微分方程： - e* x' R3 W# _; }7 d5 P
（1）求出它的通解；
( M& t* Y9 U! W t% U* y( W（5）求通过点（2，3）的特解；' {0 H' v& H. J# f$ Q
（6）求出与直线y=2x+3相切的解；
* w& _2 ?5 b! W. I- F; ^' ^! a, r（7）求出满足条件 的解。
4 R- r8 W7 f* M5 j( `7 ]! n& m0 m
|
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IP卡
狗仔卡
发表于 2023-12-2 18:50:54
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
发表于 2023-12-2 18:53:22
客服一
