福建师范大学2024年2月课程考试《线性代数与概率统计》作业考核试题

同学情

《线性代数与概率统计》期末考试答题纸
姓名：专业：
学号：学习中心：
成绩：
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
一、选择题（选择项请填大写字母，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共70分）
1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
                                                                       
11        12        13        14        15        16        17        18        19        20
                                                                       
21        22        23        24        25        26        27        28        29        30
                                                                       
31        32        33        34        35
                               
二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com）（正确打“√”，错误打“×”，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）3分，共15分）
1        2        3        4        5
                               
三、填空题（每题3分，共15分）
1、
2、
3、
4、
5、

《线性代数与概率统计》期末考试试卷
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
一、选择题（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）2分，共70分）

1.如果（）成立，则事件A,B互为对立事件
A.
B.
C.
D.

2.若X的概率密度为 ，则 （）
A.3/2
B.5/2
C.7/2
D.4

3.设随机变量 ，则方差 （）
A.np
B.n(1-p)
C.
D.np(1-p)

4.下列结论正确的是（）
A.X与Y相互独立，则X与Y不相关
B.X与Y不独立，则X与Y相关
C.X与Y不相关，则X与Y相互独立
D.X与Y相关，则X与Y相互独立

5.设 为来自正态总体 的一个样本，其中 已知， 未知，则下面不是统计量的是（）
A.  
B.  
C.  
D.  

6.若  ( )
A.ka
B.-ka
C.  
D.  

7.设A为n阶方阵，且 ，则( )。
A.A中两行(列)对应元素成比例
B.A中任意一行为其它行的线性组合
C.A中至少有一行元素全为零
D.A中必有一行为其它行的线性组合

8.设A是m*n矩阵，则线性方程组AX=b有无穷解的充要条件是（）
A.
B.
C.
D.

9.A、B为n阶方阵，则下列各式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.

10.n阶方阵A可逆的充分必要条件是（）
A.
B.A的列秩为n
C. A的每一个行向量都是非零向量
D. A的伴随矩阵存在

11.已知矩阵 ，则下列（）运算不可行。
A.AB
B.BC
C.ABC
D.AB-BC
12.行列式 的充要条件是（）
A.
B.
C.
D.

13.设A为4阶矩阵， （）
A.16
B.-16
C.32
D.-32

14. 下列矩阵（）是初等矩阵。
A.  
B.  
C.  
D.  

15.满足以下（）条件，n阶矩阵A不一定可逆。
A.
B.A的每个行向量都是非零向量
C.A的列秩为n
D.

16.对于任意n阶方阵、，总有（）。
A.AB=BA
B.
C.
D.

17.在下列矩阵中，可逆的是（）。
A.  
B.  
C.  
D.  

18.设A是3阶方阵，且 等于（）。
A.-2
B.
C.
D.2

19.设A是 矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）。
A.A的行向量组线性无关
B.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关
D.A的列向量组线性无关

20.设有m维向量组 则（）。
A. 当m<n时，(I)一定线性相关
B. 当m>n时，(I)一定线性相关
C. 当m<n时，(I)一定线性无关
D. 当m>n时，(I)一定线性相关

21.已知4阶行列式D的第三行元素分别为–1，0，2，4；第四行元素对应的余子式依次是5，10，a，4，则a的值是( )。
A.0
B.10.5
C.10
D.-10.5

22. 的充要条件是( )。
A. k=0
B. k=4
C. k=1
D. k=2或k= -2


23.设矩阵 ，则使得 有意义的矩阵C必是( )。
A. 4×3矩阵
B. 3×4矩阵
C. 1×3矩阵
D. 4×1矩阵

24.设A，B，C均为n阶矩阵，下列等式成立的是( )。
A. (A+B)C=CA+CB
B. (AB)C=(AC)B
C. C(A+B)=CA+CB
D. 若AC=BC，则A = B

25.设矩阵A,B满足 ，则A与B必为( )。
A. 同阶矩阵
B. A可逆
C. B可逆
D.

26.若A为n阶满秩矩阵，  ( )。
A.  
B.25
C.5
D.  

27.已知向量组 ，则α≠( )时， 线性无关。
A.2
B.-2
C.-3
D.-2且3

28.设4元非齐次线性方程组AX=B有解，其中A为5×4矩阵，则|AB|=( )
A.1
B.-1
C.4
D.0

29.已知齐次线性方程组

有非零解，则 的值是( )。
A.1
B.2
C.-1
D.0

30.设A为三阶零矩阵，则( )。
A. 有一个特征值为零
B. 全部特征值为零
C. 特征值为任意常数
D. 特征值为1

31.设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是( )。
A.  
B.  
C.  
D.  

32.如果A，B为两个事件，则下列条件中，( )成立时，A与B为对立事件。
A.
B.
C.
D.


33.一批产品的次品率为 ，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是( )。
A.p
B.1-p
C.p(1-p)
D.

34.两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为( )。
A.
B.
C.
D.

35.设A，B为随机事件， ，则  ( )。
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.35
二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com）（正确打“√”，错误打“×”，更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）3分，共15分）
1.A,B,C均为n阶矩阵，且 ，如果AC=BC,则A=B
2.A,B均为n阶矩阵，如果AB=I,则BA=I

3.矩阵A经初等变换后得到矩阵B，则

4.零向量是任何一组向量的线性组合


5.如果n(n>2)阶行列式中零元素的个数多于n，则行列式的值必为0

三、填空题（每题3分，共15分）
1.若 线性相关，则t=

2.        若线性方程组AX=b的导出组与 有相同的基础解系，
则 =

3.行列式 =
4.设A为5阶方阵， 是其伴随矩阵，且 =


5.设A为n阶方阵，且 ，则A的全部特征值为