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6 S/ G) {( K# J, r$ V7 q1 J& }2 V$ A7 a
西南大学继续教育学院课程考试试题卷
% ~, M% K( P# Z5 S课程名称【编号】：(0044)《线性代数》
/ T$ x7 {5 z2 e
$ C) o0 E. B& B6 }考试时间：150分钟/ p& D/ m t5 N0 J v! U7 N" F- @
2 m8 r2 [( ]3 _4 u; j0 U& F
更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分0 f/ z1 E9 P) k9 C
) `( b' b9 K4 S, |1 v
7 Y7 D: n; m# j7 X5 o: ^; I! L6 X+ Z( s4 {$ u5 t+ Q" b
一、% j9 }. N& ^, ~' F2 T; ?5 R
更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
6 M( Y# l8 R# f; m! g8 c u( [1.; P) s8 U0 L8 h1 {/ e
image.png （ ）
( J8 L# F$ \7 hA.无解
1 r4 G; I1 T" v: @% ^$ aB.只有唯一解
$ v" y6 F# m. E/ Z) }C.有无穷多解
7 }4 q9 ~ n- r; iD.以上选项都不对
) v1 S+ I% L# [2 ]- P2.
( b' [: U a5 h6 h/ h' H+ ^6 k( e设A为三阶矩阵，且|A| = 2，则r(A)= （ ）$ S- C" I5 h5 O& u/ [% V- a5 i
A.2
5 i) E/ V3 K, n. k6 VB.3( n3 `# F5 ?+ m0 z: [1 @# m; ?8 y
C.1
3 ~& Z( N5 L# L3 AD.0$ T' m7 c4 V' z, n- ~. L
3.; M7 L( ]% T! R+ [, }0 o0 i
image.png （ ）
; s8 N, g: o7 a4 p) n5 M# M5 oA.-6
. e% w5 B( ~( {# fB.-1
' d# N7 o$ p3 d7 B3 Z# c& \# j9 ~C.1
. x$ u8 b$ O1 C2 x+ m$ h( PD.6, H, f, M) @/ P% T) c/ i0 `$ O
4.+ y+ F! [) G5 e0 P2 R. t
image.png （ ）! a0 B$ k1 n: a8 B& o* K6 H
A.image.png
% C+ c! x. U3 V( X- eB.image.png
3 p% b+ j1 [3 o* X! Z lC.image.png8 ] ]+ S7 ~# I7 O4 r
D.image.png
1 ] b2 p1 x5 V5.: U* w) A6 R9 r" X4 x" j- r
image.png （ ）# K$ O+ Z4 J4 b* i6 k& Y( k$ ^
A.可逆矩阵- I o. u& x# M0 [" |" i
B.非奇异矩阵
& ^1 P" @5 X3 M5 k' H5 `C.奇异矩阵7 | w1 O! H- d
D.以上选项都不对- X/ D# y9 ]' H A+ `6 V; W5 r% f- U {
6.1 ~$ r6 n" X% X, S( r
image.png （ ）
( L; m" q5 P }& j* O6 P3 s# o+ lA.image.png
* L% T7 L; O: a* }B.image.png! x. u/ ]: X+ n
C.image.png
6 X4 L( p6 }/ g5 Q: ?9 @4 @2 T3 pD.image.png
n1 k! y1 z6 z# m, k }7.
% p( O* Z& ? h- {- W2 z2 ]image.png （ ）
, E( l/ [5 O( T5 R/ s5 ?) y9 ?A.image.png: O( m. s! F A" j6 A" Z
B.image.png+ J0 P7 [1 X3 s" W, i4 C1 N
C.image.png
8 ~! Y5 J7 @* F6 ~D.image.png
6 `+ N1 N4 |, A6 `9 f1 |8.
0 ]$ a! T# u9 ]+ b" Pimage.png （ ）( D3 o) I( F6 U" O$ W8 r+ n: V
A.-2
1 j+ v1 v3 D3 _6 WB.-6
( C& z( G1 f9 LC.6# O7 f* U7 Y7 ? o: ^: A
D.2
6 k! m' g2 _) S; n* y5 p) [7 k6 Q; O9.4 Q$ D; N" Y! g
image.png （ ）
# X: q* G7 p. MA.6
6 G R% @% d6 |5 j! j0 W8 V, g' AB.1
3 W" E7 r5 k0 U Q# H3 \, |2 Y* XC.22 X# ]9 g# a- V6 o9 I
D.3
* U: ], ~8 e1 @10.' T, A4 T0 T9 W6 [( K3 l
设A为n阶可逆方阵，下式选项正确的是（ ）+ {; s4 z: d& N6 L1 E
A.image.png
1 [# F4 @+ T5 \* ]' ]; h: aB.image.png
7 Y. H% m- V G! T2 v: l- G; c! KC.image.png
$ d, V3 C% L/ b3 x0 M7 v0 ^D.image.png( s" c* |7 L$ M+ a. {/ F
11.
# p" F# n$ w# Iimage.png （ ）5 s5 Y- a+ x5 U. H* E6 V
A.image.png* M( z5 R9 Z! G
B.image.png
4 ]. A1 k# h5 RC.image.png
1 t! j) w/ ^& |( D4 m xD.image.png
+ t! `1 u; I q# d8 q5 v12.+ }. B4 p6 D( x9 C
image.png （ ）! J0 N# p( y3 E; a! ?/ \& ]! }
A.2" I8 J3 C, M! e. x, K
B.1
& u* Z* ]& ? LC.00 J+ L3 f: n! P
D.任何实数; b* {# C' S/ W1 \+ q; {$ \
13.9 O/ u& K9 {2 R$ N4 j! k
image.png （ ）
2 m. b: K( ?, ?: K* Y! z6 JA.2
e/ S5 X/ m* \! Q( D) s; EB.1
' C, t. H7 _" C) u, w0 z2 N. S/ jC.4
* b: |7 I) ~3 J& N8 s& PD.31 S. g7 r/ O$ f4 u4 ?
14.
3 L- ` T8 e1 p2 F( `image.png （ ）
7 @8 N: c d* ]' V5 E+ \0 P8 b6 k% cA.image.png
: g# ?& r( D/ I6 \" F% R6 pB.image.png
9 ^0 V) a" ^# e1 f1 u! T' }6 k jC.image.png
: @3 Z! ?: _9 \9 z3 R8 QD.image.png
( o% Y# Z% t+ c9 i7 i" L8 v4 o2 u15.3 {* ?5 j ?. Q+ D ]
image.png （ ）4 ]# {: L5 q w
A.image.png) K7 _2 K* o( d1 U5 p' _$ L
B.image.png: ?6 m9 Q4 B e! A+ e$ U4 y
C.image.png
; X2 W& O0 {1 Z/ sD.image.png
, F! n+ W3 @: w8 k' F' T( T9 c$ h二、
+ W" N. R$ N' a3 \9 l; o0 X资料来源：谋学网（www.mouxue.com）(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
' p% T( z$ I) l6 Q6 K1.
4 S: x. F! ^2 w" V, ^设A、B为两个不可逆的方阵，则|A| = |B|=0 。（ ）
2 W1 m8 W" Y9 a$ B* F# L# c" _对
- |2 }& c" I% y: y9 H, _% o( ~错
) w4 V7 p u. i2.# M$ j' ^$ D. N) ?; P
矩阵的初等列变换等同于在矩阵右端乘上若干个初等矩阵。（ ）
3 X) G( y/ x+ W/ {& t' |5 E6 u对 2 t6 M* A% V8 i7 U2 ~* [
错
1 [% v6 o! i) L$ [, _3.
1 q- u9 b$ R" q7 D若齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r，则方程组有且只有r个解向量。（ ）
0 C) V2 b# h. I1 ^+ n$ c/ F对
2 j/ g; Y7 v t" [5 ], O错
6 q9 [3 `+ H, M4.
9 j) T0 F+ S1 ?6 }4 `8 Q9 h如果线性方程组有解，则系数矩阵与增广矩阵的秩相等。（ ）6 x' I2 A: E% p" v s3 X
对 9 w8 J+ n9 w) d# m) `
错
/ Y3 Y8 M- t/ l8 Y) e+ n5.
* W" ?4 g- {' c0 i6 n9 h设3阶方阵A = (α1，α2，α3)，且|A| = 0，则B = (-2α1+3α2, α2, α3)可逆.。（ ）; W( B J; Q, R0 m; G, E# v
对
' t- R) E! [9 D ?% g) T- x错
. v( }* ?0 O% B4 `2 N( T6.. s5 ~& _1 u6 n
设A、B为同阶方阵，则必有AB = BA 。（ ）
( m1 K9 Z7 O2 d" s& Z1 W对
: Z3 A. K- a* t6 d) r9 w错 1 O6 R, \) p. A+ w/ f
7.
; H% a7 [2 v4 C一个矩阵与其转置矩阵的乘积一定是方阵。（ ）( h4 d% p3 j, u5 t0 A' C2 H
对
, L9 @8 U) n; ?错 ' H* q9 B+ W9 T
8.
3 v# |9 Q, A$ e% C3 o矩阵的非零子式的阶数为矩阵的秩。（ ）
1 e+ @5 S1 V) e( T' @: D对
! `4 h: [3 v8 V5 u3 j k错 9 K& M8 Y- z3 `
9.
) i+ u. N+ i" ]" v单位矩阵的行列式为1。（ ）
: G# w0 L- q* u对
* R0 P, P9 c8 R2 Q: b0 E错
+ S9 T% h: T. J10.
4 n. _& z# v: y: w W若n阶方阵A、B都可逆，则A - B与 A+B 也都可逆.。 （ ）& U: [/ J C7 T# U1 b
对 * t% v& P3 f5 \* \9 S4 b: g6 x
错 ' |4 J$ I- e& o0 k
11.
_6 J% ^. ]7 E% S# r7 W如果n阶方阵A可对角化，则A有n个不同的特征值。（ ）) G! ?; E8 P- ^9 a0 F$ l$ ]( }
对
* m: Z% y! C: ]" Q错 ( V8 S! l- x- Q. g4 Z$ n6 r: V5 W* J
12.
- I) i" H' Y/ n! b" P" Gimage.png （ ）
! W4 S* a9 E( h3 X对 - G3 D& g1 v( P4 M
错 / v1 R4 ~( E3 U! m" h
13.
1 s% { P, L9 i: I6 O5 \image.png 。（ ）
3 e8 D8 f( K) I! p+ q对 - {/ e6 r# s% R% N" ]5 J
错 8 B/ \- }) Q5 p+ O
14.
) ~4 }1 H0 i% s. _8 U$ _image.png （ ）
- y4 k4 n( v9 N5 G对
9 [; B5 p5 ?" b$ {/ S错 2 J* j* b+ l: U
15.; z6 x g# g0 C$ E
image.png。 （ ）
9 x$ R+ {# X1 C4 F对 ]: h" I0 c6 D. ^, T
错 4 I" n( j3 ]) \1 A; ]! P7 y4 \
三、
$ V4 J& r2 ^, L. Q8 H+ d计算题(本大题共1小题，每道题10.0分，共10.0分)4 J# J; b4 g7 q8 D
1.' @! H3 K+ }4 F5 u6 i
QQ截图20170308092950.png
. p" h; h& r6 G4 ~4 o( r( _; W; q f% l# l
三.png9 I2 x" k9 K& B R+ T ^3 w
/ n; E" ~# |' [( e6 S |
|
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发表于 2024-5-29 16:11:14
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