奥鹏电子科大11春学期《随机信号与系统》在线作业一资料

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知X(t)=Acos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi上均匀分布，A服从均值为0的高斯分布，A与θ相互独立，则X(t)的均值为（ ）。
A. 0
B. A
C. 1
D. w
      满分：4  分
2.  已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
      满分：4  分
3.  A与B是两个独立的随机变量，且A~N(0,a),B~N(0,b）,则信号X=Asinwt+Bsinwt的均值为（ ）。
A. asin(wt)
B. 0
C. bsin(wt)
D. a+b
      满分：4  分
4.  已知X(t)=cos(wt+θ),其中θ在[0,2*pi)上均匀分布，则X(t)的均值为（ ）。
A. w
B. 0
C. pi
D. cos(wt）/2
      满分：4  分
5.  已知一随机信号X(t)是平稳的，则其均值可能是（ ）。
A. 2t
B. t+2
C. 2
D. 以上都不可能
      满分：4  分
6.  随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
      满分：4  分
7.  服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是（ ）。
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
      满分：4  分
8.  已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（ ）。
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
      满分：4  分
9.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为（ ）。
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
      满分：4  分
10.  以下哪个事件不是随机的（ ）。
A. 图书馆每天借出的书
B. 明天的天气
C. 小明今天6岁
D. 进出校门的人
      满分：4  分
二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  严格平稳信号具有如下特性（ ）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
      满分：6  分
2.  要判断一个随机信号是否是广义平稳信号，则它必须满足哪些条件？
A. 相关函数只与两个时刻的相对差有关
B. 均值为常数
C. 一阶分布与时间无关
D. 密度函数与时间无关
      满分：6  分
3.  随机变量X1和X2都是服从均值为0，方差为1的高斯分布的且它们相互独立，Y=X1+X2，对于随机变量Y，下列说法正确的是（ ）。
A. 均值为0
B. 均值为1
C. 方差为2
D. 方差为0
      满分：6  分
4.  高斯信号的性质有（ ）。
A. 所有的分布由均值和协方差函数决定
B. 经过任意线性变换后仍是高斯信号
C. 它是独立信号的充要条件是协方差函数为0
D. 它在某个时刻的值是确定的
      满分：6  分
5.  平稳信号的功率谱是（ ）。
A. 实函数
B. 偶函数
C. 非负的
D. 奇函数
      满分：6  分
三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  n维联合高斯随机变量的线性组合仍然是高斯随机变量。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  独立随机变量的特征函数是它们各自特征函数的积。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  随机信号经过线性时不变系统（LTI）后就变成了确定信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  若输入X(t)是各态历经的，则经过LTI系统后输出Y(t)不一定是各态历经的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  随机信号的统计特性对于参变量保持不变的特性称为平稳性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  信号是平稳的，则其均值一定是常数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  正交与无关始终是等价的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  信号的功率谱只在某个有限的区间内为非零，则该信号就叫带通信号。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分