奥鹏电子科大11春学期《随机信号与系统》在线作业二资料

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
      满分：4  分
2.  随机变量X服从均匀分布[a,b]，则X的均值为（ ）。
A. a/2
B. b/2
C. (a+b)/2
D. （b-a)/2
      满分：4  分
3.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=3X(t),Y(t)的方差为（ ）。
A. u
B. d2
C. 3u
D. 9d2
      满分：4  分
4.  均值为零功率谱密度为N/2的白噪声通过LTI系统H(jw)，输出信号的功率谱密度为（ ）。
A. N/2
B. N|H(jw)|
C. N|H(jw)|2/2
D. H(jw)
      满分：4  分
5.  随机信号X(t)通过一个LTI系统H(jw)=2/(jw+2),已知输出Y(t)的均值为2，则X(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 4
      满分：4  分
6.  A与B是两个独立的随机变量，且A~N(0,a),B~N(0,b）,则信号X=Asinwt+Bsinwt的均值为（ ）。
A. asin(wt)
B. 0
C. bsin(wt)
D. a+b
      满分：4  分
7.  随机信号X(t)均值为2，通过一个LTI系统H(jw)=1/(jw+2),则输出Y(t)的均值为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
      满分：4  分
8.  服从正态分布N（a，b）的随机变量的特征函数是（ ）。
A. Φ(v)=exp(jav-bv2/2)
B. Φ(v)=ae/b Φ(v)=exp(jav)
C. Φ(v)=exp(-bv)
      满分：4  分
9.  高斯信号X(t)的均值为u,方差d2,Y(t)=2X(t),Y(t)的均值为（ ）。
A. u
B. 2u
C. 0
D. d
      满分：4  分
10.  二项分布X~B(n,p),q=1-p的特征函数为（ ）。
A. p
B. q
C. (q+pejv)n
D. p+qΦ
      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  已知正态随机变量A和B，且A和B无关，下列对A和B的关系说法正确的是（ ）。
A. 独立
B. 若A的均值为0，A和B正交
C. 若B的均值0，A和B正交
D. 以上说法都不对
      满分：6  分
2.  若随机变量X和Y独立，则（ ）。
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
      满分：6  分
3.  以下哪个信号不是随机信号？
A. sin(2t)
B. cos(2t+θ),θ~U[0,2*pi)
C. t+a,a是常数
D. 2t
      满分：6  分
4.  下列说法正确的是（ ）。
A. 不可能发生的事件的概率是0
B. 必然发生的事件的概率是1
C. 随机事件的概率是大于0小于1
D. 以上说法都不正确
      满分：6  分
5.  严格平稳信号具有如下特性（ ）。
A. 一阶分布与时间无关
B. 密度函数与时间无关
C. 均值与时间无关
D. 相关函数只与两个时刻的相当差有关
      满分：6  分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  对离散随机变量，通常用分布律来描述其概率分布特性。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
2.  随机信号的方差可以为负数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
3.  一个随机信号的均值不可能是负数。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
4.  随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
5.  如果两个信号的互功率谱为0，则表明它们的相应频率分量是正交的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
6.  平稳信号经过LTI系统后仍然是平稳的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
7.  一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
8.  每天进入超市的人数这一事件是随机的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
9.  不可能发生的事件的概率不一定为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分
10.  正交与无关始终是等价的。
A. 错误
B. 正确
      满分：3  分