吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
" H  S  C' c' V) N# x7 Y& gA. 2
B. 3
0 ?: ~; {  @/ LC. 4
9 U, Z( j- J1 i& u& v2 [D. 5    久爱奥鹏网：www.92open.com
8 o# ]% V! X, x      满分：4  分
, p. ]8 M+ f" \3 ~7 a6 m2.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
5 Z( ?4 m: P; D  r& i" IA. {a}
6 W# t$ L/ p' J7 [B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
      满分：4  分
2 F1 i9 n+ c. ]5 P3.  两个互不相容事件A与B之和的概率为
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
      满分：4  分
4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
B. 25
C. 46
; n5 u5 g% x' R9 i& JD. 4
      满分：4  分
5.  从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
B. 3/21
( K' s1 Q* _+ e' o. VC. 10/21
$ A7 Y/ W1 t$ W: `$ b, UD. 13/21
      满分：4  分
6.  以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则A的对立事件为
) w8 Z/ ~3 k# j( h% eA. 甲滞销,乙畅销
B. 甲乙均畅销
: Y3 x- t% F: {# a8 M5 v! aC. 甲滞销
D. 甲滞销或乙畅销
, w8 a% `& X1 X2 d4 n0 V      满分：4  分
7.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
& r+ L& N9 w. a9 KD. {a,b}
8 B7 L- r" q- D0 ?      满分：4  分
8.  相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
2 I' b, g) u" p, f( l% p/ E# M. q# cA. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
1 Q, G4 t0 ?0 C5 j" _9 U) Y4 @$ KB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
3 [8 H2 r% B3 ]9 w8 x% e+ y+ BD. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：4  分
% P0 U9 P% M* X1 z. S: c* c9.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
* c% T. ]! z* bB. 43
C. 33
D. 51
4 B* D, Q+ n: P$ h, G, R( {8 _! u      满分：4  分
- f  w$ v, x0 V5 F10.  下列哪个符号是表示不可能事件的
A. θ
. ~9 ~; P/ V' E1 _B. δ
C. Ф
% f2 }3 E" \& F0 b3 h) ZD. Ω
      满分：4  分
# J. O: y* \. y) B11.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
8 b# \: T2 a! M' ^1 d      满分：4  分
" i! g% x6 b/ g$ |) s12.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
2 O/ u6 G! y* ^0 @# z+ b, F6 Z! H4 LA. 1/6
B. 5/6
" r% q0 ]5 [( i1 d' RC. 4/9
D. 5/9
      满分：4  分
. A5 L" y$ H9 z" R' b- F13.  设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
6 ^- ^. q. V$ e6 hA. （2n+1）/3
' L+ A0 Y( s1 l! `2 Y1 f1 A  g* ~B. 2n/3
C. n/3
3 I( j( v- @, Z( v; ?; k" JD. (n+1)/3
) l( j3 C: O  t8 l$ B. t      满分：4  分
14.  把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝3，Y＝3｝的概率为（　）
! ?2 j: G9 n5 k3 O& xA. 1/8
B. 2/5
C. 3/7
D. 4/9
3 S; o: H( v0 ?! b      满分：4  分
15.  相继掷硬币两次，则样本空间为
! H0 X; \' \( ?( h1 R: D6 NA. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
/ R: r6 C3 U2 E$ s# p7 m6 f* WB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
" v( I' Z* @2 i# W8 tD. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本的统计量一定不含有未知参数。
A. 错误
3 \1 e9 ?/ {3 p9 P/ ^B. 正确
      满分：4  分
# M& ?, L' E& T4 C6 c/ H, l2.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
0 Z0 G" K, f; Z' s3 [% a0 xA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
: R% v' G' ~' @# S5 }4 {4 J( v: v3.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
, p5 q3 H' Q2 y9 mB. 正确
' o8 d1 n9 X" E( K0 j( W- N- K      满分：4  分
% Y) N! T+ L9 T6 ~- V1 j, Q- T4.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
7 ]- M; P  h: S. u. {- H  |A. 错误
B. 正确
2 z0 h( q! R* k      满分：4  分
) w: q/ H( F& K7 C. l, i5.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
  a2 \, H$ f5 E9 D( _B. 正确
- s1 t  N( E; e& V; {! J      满分：4  分
( x6 K3 l/ }/ ^6 F( r6.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
( ]. r* C3 }1 @3 J8 |& ?* CA. 错误
B. 正确
4 s* G" d8 J! O, B6 D      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
& F: Z/ J/ p( x" j8 vB. 正确
      满分：4  分
8.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
, T+ l) H( x$ H3 oA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
A. 错误
' P2 V9 Z) m' m: i# Z* D$ v( jB. 正确
- p, n1 g: f5 ^+ G6 I! ?      满分：4  分
% l# ~8 O; n4 R1 g10.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
& l6 R" L; e! ~7 J- s, zB. 正确
      满分：4  分