吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
+ b8 l$ Z/ y3 M+ kA. 2
B. 3
C. 4
D. 5    久爱奥鹏网：www.92open.com
7 j# X" v8 h: D      满分：4  分
! W6 E! B; k: u$ [& s2.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
% F: l1 w/ K4 vA. {a}
B. {b}
C. {c}
" |. m, t$ x8 K% ?- L5 G3 D: m. TD. {a,b}
7 r5 Y# |  Z3 _# o+ r* r      满分：4  分
7 K; N3 x4 A, P- t- ?5 J. D$ p/ R3.  两个互不相容事件A与B之和的概率为
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
9 t! L: l7 v  m) k2 c$ t3 ?2 ]      满分：4  分
) V( U& C% j# \8 Y& E+ p4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
$ Q* g% t4 g; w( aB. 25
2 e0 T; H2 C% A, V: K: o& bC. 46
D. 4
      满分：4  分
8 J; M  l9 y8 H5.  从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
B. 3/21
C. 10/21
D. 13/21
      满分：4  分
" r* g% }7 A7 w3 Q/ H. e3 J+ V6.  以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则A的对立事件为
A. 甲滞销,乙畅销
B. 甲乙均畅销
7 o; Y+ g4 P" Z* jC. 甲滞销
D. 甲滞销或乙畅销
* b7 V# \- u) D7 L, w+ m2 i      满分：4  分
7.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
9 F& f# f$ Z/ z2 _1 y0 _% JA. {a}
) o# S; M$ l5 s# K5 _$ \- v0 SB. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分：4  分
8.  相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
8 M1 X& d' j$ yB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
0 Q. G- ]* @( U* G: n% Q% V  UD. {（反面,正面）,（正面,正面）}
0 q2 \2 D6 k/ T8 n      满分：4  分
9.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
5 _9 K6 ~# h" J; h/ G5 VB. 43
! _2 ]* `+ w2 h2 X  z+ fC. 33
D. 51
      满分：4  分
1 o/ U' @+ {. S& n9 E& m10.  下列哪个符号是表示不可能事件的
0 w( s2 L7 N/ T! B4 r% G1 F! YA. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
. I5 V! l" ?6 r, a. b: A      满分：4  分
# E$ @- f  |9 M. j. T11.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
1 W# {) W, l' W% kA. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分：4  分
) @. @- |5 y/ N7 ~12.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
, ]  x, D0 K9 z* bB. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
- l7 W6 G+ M. u  k1 _% V$ t      满分：4  分
  l1 ]" W: C8 Q# b, y+ d0 W7 q13.  设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A. （2n+1）/3
B. 2n/3
C. n/3
D. (n+1)/3
      满分：4  分
14.  把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝3，Y＝3｝的概率为（　）
A. 1/8
7 C6 }( {* y. i- d% L1 FB. 2/5
C. 3/7
; d4 D: O" a& Q0 |8 TD. 4/9
      满分：4  分
8 G4 c) [3 W' w9 m15.  相继掷硬币两次，则样本空间为
* S5 Q; f$ `5 q0 J- DA. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
- ~" @/ y7 t3 v1 `# c7 D% F1 IB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本的统计量一定不含有未知参数。
A. 错误
: F% Y/ A1 E) q( b! ?$ z+ NB. 正确
      满分：4  分
2.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
, {/ P2 L& q% s; A+ oA. 错误
B. 正确
! T  T) Z1 E9 Q+ S  s6 h      满分：4  分
7 t7 N- F6 t, A% F3.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
1 N+ P3 Q$ x% I$ W8 T- k0 sA. 错误
B. 正确
# n3 T4 q  l6 M5 s, U9 I/ m+ o      满分：4  分
4.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
8 E1 ^% M; Z4 j1 h' e  y; LA. 错误
( C7 O  E) {2 \3 i; ZB. 正确
4 t. B1 m2 x% \! b' w3 o7 K1 v      满分：4  分
8 Y2 ^" R5 g# W! x2 C# }0 A5.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
5 c% G0 e! k3 M+ X4 d! TA. 错误
1 Q. F# T, Y" [" F7 ]B. 正确
      满分：4  分
- Y/ l3 N; {2 D# g6 \6 f6.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
( R+ V! }/ Q. f1 R1 F' iB. 正确
2 |" q/ ]5 J6 b: A      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
/ V& X  u9 o% Z) kB. 正确
      满分：4  分
8.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
1 I' N2 r1 z+ n1 h  H      满分：4  分
9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
/ r# W' S' M/ t, JA. 错误
) U+ a6 b" A8 m! F& s8 n; |B. 正确
% t! J, k* Q! u3 A# {3 P& K      满分：4  分
$ z- l# y& U9 H& _7 ?- e) E10.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
9 z4 g$ `: P1 ]/ }, JA. 错误
B. 正确
2 N& q0 \( }: i# v# @      满分：4  分