吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
- l& \$ B# b6 W" k3 Z! pB. 3
C. 4
+ P: P2 r$ J* |. N' H5 n7 i* aD. 5    久爱奥鹏网：www.92open.com
      满分：4  分
2.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
6 V0 f  P, N- q0 a. RA. {a}
B. {b}
; x. Q! {% `4 zC. {c}
' F3 s1 @( X1 k9 e# vD. {a,b}
      满分：4  分
7 l! x3 A  m6 W/ B, H+ N3.  两个互不相容事件A与B之和的概率为
) b9 F7 [  W( b; o7 vA. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
1 v& Z. Q" l. p! M3 k# o6 n      满分：4  分
  `" j6 v, z0 s9 O4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
+ i8 y( U9 ]+ b. U6 S! KB. 25
" K6 f) ]- {) F, N) ~C. 46
9 V7 V  \& t3 o# Y5 r. w' LD. 4
      满分：4  分
5.  从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A. 2/21
B. 3/21
C. 10/21
D. 13/21
      满分：4  分
6.  以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则A的对立事件为
A. 甲滞销,乙畅销
9 K' {$ Q% I% _0 IB. 甲乙均畅销
C. 甲滞销
D. 甲滞销或乙畅销
      满分：4  分
6 g$ @) F/ }# S7.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为
A. {a}
) u' t2 [, R' F- E$ K9 NB. {b}
C. {a,b,c}
+ `: |+ g, T( s( _/ J4 k# {D. {a,b}
2 S# h( p1 r7 O. w5 [- W      满分：4  分
8.  相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
5 Y, M9 I# \: Y" O4 E+ W; nA. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
: K) S$ R6 X4 T8 y& t, j9 CB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
! |) N5 U/ U: d: e, [0 w4 gC. {（反面,反面）,（正面,正面）}
9 z0 Q8 O2 W1 i0 P, E  j- gD. {（反面,正面）,（正面,正面）}
0 }6 T3 D/ _% I9 g/ ^% B/ k0 y      满分：4  分
/ ~" Q: g& q8 P6 I0 a9.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A. 61
/ |' w, e) [0 u  `2 Q; CB. 43
  z  i6 ?# v) Y( W9 y% a2 mC. 33
; b7 K7 G  Z! Z; [- h* B3 dD. 51
5 N, W% F& t7 i: L/ P( D( W, I      满分：4  分
10.  下列哪个符号是表示不可能事件的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
& G* `- I3 u0 t' s/ ]2 h. v      满分：4  分
11.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A. 9.5
  r3 f7 K# S* v* C1 [- HB. 6
2 v* v7 _. X% {& y5 Z& `C. 7
! x1 m# A( ?, i+ w: sD. 8
      满分：4  分
/ y/ i% i- @& B, x! i& H12.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
% c$ i7 Z& a! Y* r- F" }A. 1/6
B. 5/6
1 y0 _5 @! M4 ?$ `C. 4/9
D. 5/9
      满分：4  分
& W2 v) e% K8 p2 t7 u5 E; f6 O' O13.  设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
$ S! i! x0 m% S4 Y+ v% S2 a2 UA. （2n+1）/3
- h1 f0 _# \1 j: sB. 2n/3
C. n/3
D. (n+1)/3
: ?& `% ~6 y2 d; p& C6 P2 h! O      满分：4  分
8 o2 @; K* N' ]! q: ~14.  把一枚硬币连接三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝3，Y＝3｝的概率为（　）
A. 1/8
B. 2/5
* r, p5 W3 Q7 MC. 3/7
0 S. t) Z2 Y7 H4 }6 a8 {D. 4/9
) D. O0 J2 O6 g+ w      满分：4  分
5 @1 m! O# R0 n( \1 @( d15.  相继掷硬币两次，则样本空间为
8 {0 c6 U% n) X/ ], ?A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
8 p4 m4 O# A" z* g7 oB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
1 Y1 B  s$ X5 X7 f( EC. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本的统计量一定不含有未知参数。
" }+ b# B/ h( @3 L; gA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
1 e7 c' A8 f+ @# v$ f+ X2.  事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
8 i  |4 G5 a2 c1 w( o      满分：4  分
6 p, W* `( \4 u3.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
' Y9 }2 s  l& [8 D0 {A. 错误
  T- g! r0 \1 U! y6 eB. 正确
0 Z: m; J9 Q- x& r: h# J& L      满分：4  分
0 s  Q# V% A( N2 d, w5 K1 f4.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
* y4 L, o0 z: ]5 B4 X0 r( F8 Z' t+ FB. 正确
+ F7 s9 t' ]. Y* m% U      满分：4  分
) T' ?/ v# K" O5.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
  e! e4 v1 G5 M' G9 h9 AA. 错误
B. 正确
4 l& q5 g; j+ t2 L  k: s( T! d      满分：4  分
6.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
$ M4 E; h7 x6 B2 e0 j: qA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
! K; I5 T/ D- I  H* G# d. CB. 正确
      满分：4  分
8.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
& o: m. y& V5 S! rA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
  z. r% b$ w9 Z" \6 O$ t7 y6 a4 U      满分：4  分
10.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
/ ^( o9 ?, ?( a* cB. 正确
      满分：4  分