吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
" i# x3 C& g  f( B* h- Z* o- K1 vD. 5
' C* f# L- J: g: M9 D      满分：4  分
  L5 @& P9 W* }" A% ]- B2.  一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
. y8 f0 w4 z" j* XA. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
      满分：4  分
3.  一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
' ?4 s7 Y) y" N( o' A/ HA. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
7 y, L% L$ _% p0 [% n4 oD. 9/20
      满分：4  分
. i; s0 D, s0 Y  S0 k$ J( Z4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
0 i  S% N3 s$ x6 }+ M9 I9 E  w; X3 q& g2 BA. 21
4 s/ E2 H. I" i# E- B9 s1 A# fB. 25
C. 46
% ?' h4 J& i: l8 \: [/ w4 ?D. 4
      满分：4  分
5.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
9 O; y) ?3 A) VB. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
5 o& ~* @8 }  K! s6 W      满分：4  分
6.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
' T1 L* R7 T: v6 w5 n2 T2 iA. 5n/2
- _7 ?7 H: ^6 J% p( S- |B. 3n/2
1 w" x  ]+ }! o0 u# Q# _. {C. 2n
D. 7n/2
" E( G8 l+ \4 t9 B* W      满分：4  分
+ s' L2 `/ _. v1 [3 o, ^7.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
; t2 I. Q! {& n+ `+ t5 U& d0 MA. 点估计
- g+ u7 v: O, l$ X' dB. 非参数性
. z" y3 C% P- n9 \C. 极大似然估计
D. 以上都不对
) q, [6 H7 z7 Y5 w" k  X$ K. a2 c      满分：4  分
8.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
. R0 p% ?- H+ q! a/ fB. AB是不可能事件
6 N# h, F! i# [) uC. AB未必是不可能事件
/ c* [5 o/ w* v# g8 q; rD. P(A)=0或P(B)=0
      满分：4  分
$ _, _7 z) l0 n4 f8 b/ n" d9.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
( J) Y1 E; z' cB. {b}
C. {c}
D. {a,b}
! t# V7 s9 X8 b! G0 \      满分：4  分
* f. D" @% ]; C! b5 Z10.  假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
/ c8 N' J, p, v: B* PA. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
4 @, V0 f7 E: D  wC. A是B的子集
8 h& Z9 `' ?2 m+ k! ZD. P(AB)=P(B)
' o- t0 @7 E1 q      满分：4  分
$ C1 d( Q. |8 V/ \& H' f7 f2 `11.  袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
0 P5 d8 r9 t1 a: ^# g2 [      满分：4  分
12.  下列哪个符号是表示必然事件的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：4  分
& f4 y7 X8 x8 C0 s- q  i- l13.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
7 M* e0 Y# u' w' W  P8 E  AB. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
      满分：4  分
14.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
, O2 V2 S& q7 e' q; y3 E1 v8 F3 cA. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
* G7 E( M/ T6 m" |. h# @5 v" fD. a(1-c)
      满分：4  分
; M- k; k, L$ Z15.  如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
, t. n1 _9 `& Y# h, L' n8 ?% y  {& v/ ?A. 0
B. 1
C. 2
3 }0 K* j9 _6 M" N- e- }D. 3
! Z) X) D* F5 G9 K3 S      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
; m& c% j9 Q! ~+ D& n' DA. 错误
$ Q1 I+ F! s8 XB. 正确
      满分：4  分
2.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
2 {* x+ g  m7 r4 b, Z! Z  h. J( yB. 正确
      满分：4  分
9 U% X' M7 d1 D, k9 A# Y' b3.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
5 \- z- h! l* a; iA. 错误
B. 正确
! N. I8 }: H! c) x, c$ G9 |- P7 S* W      满分：4  分
1 V) T9 s. a/ s+ i* A& p4.  超几何分布可以使用二项分布表示。
7 z; O6 G, A. t2 xA. 错误
  M( q9 u& Q" s. {7 ?% x  m$ FB. 正确
      满分：4  分
5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
( v% o% k1 v/ S8 q" o- f" {A. 错误
% [2 n8 t  D2 O- `( pB. 正确
! p  T4 _3 p8 C      满分：4  分
2 _& c  G% W) B  T1 `/ H$ E, a+ ~6.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
* }: _' O" v! t/ Z8 S+ nB. 正确
      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
. p' m' ]+ ]- b2 z1 C& x# F' [( U8.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9 w& @1 i( R( \- _10.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
  v% c' P, f! W2 I% r: U  |A. 错误
$ r7 Q5 p" a. }: W; T2 AB. 正确
4 y8 C. ^  b3 X2 e8 L) c3 B2 ?      满分：4  分