吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
8 _* b5 V3 ~2 ~: vA. 2
B. 3
C. 4
D. 5
      满分：4  分
2.  一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
" Y* n  o  X, j% ?A. 0.1
5 i# V5 l: s/ ~4 BB. 0.3
$ x0 }! Z3 R* ^/ F8 F% t% S1 W2 d: ^* `) @C. 0.5
/ B" u9 M* x; m2 BD. 0.7
      满分：4  分
3.  一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A. 3/20
. P8 v: W" w" g# RB. 5/20
& d* ]% @7 G0 E$ F: N5 HC. 6/20
( g7 F3 n8 g: U9 ?& G5 o* {- l& T$ A( tD. 9/20
" [- ^: e* T% ~1 a6 q      满分：4  分
3 A! Z! }& E/ m% C: @& v4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
2 P5 f3 K, V/ E! g; S3 _A. 21
2 f; c6 E: r. Y' a, n* JB. 25
! z0 C, D. O# t4 HC. 46
D. 4
      满分：4  分
4 ?* ]) d) N1 L8 P5.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
1 b' j- L% `8 NC. 0.84
D. 0.96
0 b- a) g1 E; t0 Z9 Y4 ~      满分：4  分
; \8 E* m8 B" y+ B6.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
      满分：4  分
7.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A. 点估计
B. 非参数性
( T8 I3 V4 j" z  AC. 极大似然估计
D. 以上都不对
      满分：4  分
, T2 L# r( Q/ _4 @0 Y+ u) M8.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
. u  d) S0 K( m' _1 xD. P(A)=0或P(B)=0
      满分：4  分
% [4 C) g/ X% U3 f1 c  U9.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
6 N2 M& K9 n/ M) y  G      满分：4  分
  I9 E, h8 c/ Q7 F( `, p- s10.  假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
9 v$ s' |4 u* t$ E. f+ I2 HA. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
' c( R5 t5 W3 d& U/ K8 O5 v- @D. P(AB)=P(B)
2 \* _- U. u5 }5 ^5 i" X      满分：4  分
! ^) T3 ?3 U! B5 C7 F+ k$ n8 T11.  袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
. n: z; K+ Y& b) p! [; \A. 15/28
& k+ z  m' a% w7 ]# f. ?B. 3/28
8 a  ~4 E, @" WC. 5/28
$ x9 D3 P' l6 xD. 8/28
/ u% j6 ^" n. ^( `3 U" }2 d      满分：4  分
12.  下列哪个符号是表示必然事件的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
      满分：4  分
13.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
( h1 y) J# l& _B. 0.369
) U  N" D+ g% A) j4 V" aC. 0.496
D. 0.314
      满分：4  分
" ^% C3 M$ Z) c9 X, R: H/ p1 Z* u14.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
: J6 e  \9 a  t8 A. K) [3 h/ u5 F4 zD. a(1-c)
9 f  R7 m! I8 o! i, w& `9 N9 S2 \      满分：4  分
+ K3 H. ~; d7 h# f0 I  q4 v15.  如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
# g) q5 k1 U7 ~5 _7 `8 cA. 0
B. 1
1 j$ u7 q# e5 _# G/ `* L& O  N0 CC. 2
- O  Z6 r- [. R2 pD. 3
      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
  ]& `' p& V5 VB. 正确
9 I& u) O6 r# x; c& i/ V      满分：4  分
7 ~' w9 A/ J& ~  g% O8 {2.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
  E- }+ c( V+ R* x& HA. 错误
$ O7 f6 `! u! D  rB. 正确
      满分：4  分
3.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
2 L' h4 {! G$ F$ oB. 正确
      满分：4  分
4.  超几何分布可以使用二项分布表示。
A. 错误
, _4 [! K; z% {9 D( xB. 正确
8 C5 B  X7 `3 c/ Y      满分：4  分
5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
$ F9 M3 \( L9 l6 ]/ v2 i      满分：4  分
: W2 j/ k) @2 j& [8 m  Y' z! u7 K- `6.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
6 h- ^( e" s  s; uA. 错误
8 t3 {2 ]# l+ i( ^& W8 ~* _' V, m3 UB. 正确
      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
- c8 I6 ~: n( VA. 错误
B. 正确
& Z3 Y8 E1 C) ]7 j( M( L$ ?      满分：4  分
# l0 j1 a& ]' k* ^9 L9.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
& v5 U2 S7 Y) b* O( \A. 错误
2 T8 M; Q! m) E, S. ?B. 正确
      满分：4  分
10.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
$ {" ~5 G5 f" x5 P" QA. 错误
B. 正确
      满分：4  分