吉大11春学期《概率论与数理统计》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
C. 4
  r3 O4 f  c; ID. 5
. I: u& L" G1 x4 n3 ~; _8 C5 x, T+ Y      满分：4  分
2.  一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
' Y; Q% t8 s6 d8 M- m7 _& ~A. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
3 a9 v! }# A$ I: f1 jD. 0.7
      满分：4  分
) q- x! @% V5 G( b6 C! F3.  一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A. 3/20
B. 5/20
. m; `+ D' g3 |* Z3 G: K2 }6 s. SC. 6/20
D. 9/20
      满分：4  分
# I3 d, [8 r2 T/ x4.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
B. 25
% x( q# y/ ~7 ^/ E# UC. 46
5 \! n; K: ?& n$ JD. 4
      满分：4  分
5.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A. 0.48
B. 0.62
1 f  a6 B7 ^; f) `- O$ s! BC. 0.84
D. 0.96
, F1 b# u7 z% l4 a$ g      满分：4  分
# G1 w+ }1 `+ M9 [2 Q- m9 j6.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
8 x% u9 U: U0 a$ C* FA. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
+ h3 i* _* l( M- R5 _7 ]* k      满分：4  分
7.  在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法
A. 点估计
7 w8 _! ~; W1 {& iB. 非参数性
9 m8 k5 }5 n- q; s' WC. 极大似然估计
* z/ B8 E( [% J; K: H8 m3 HD. 以上都不对
6 n( h+ O" J+ j+ J      满分：4  分
8.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
: \. u9 ?# j" c/ j, s- xB. AB是不可能事件
) H6 l1 a- @- `' G. E8 z4 lC. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
      满分：4  分
" x! `% V  ~1 p) o, d% |9 ~6 Q9.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
) a/ H4 |2 A, r) F$ u) lD. {a,b}
      满分：4  分
# j' X, t+ F' w# [7 N10.  假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
( c: F- p3 V' |' O7 [+ Z" l8 NB. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
* M+ `+ Z6 t( I  [# L. \% O& gD. P(AB)=P(B)
      满分：4  分
7 p2 O' K* `: V3 ^0 E1 S0 C11.  袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
. ~+ R3 F" @/ N; V7 O( OC. 5/28
; U2 e* f* w7 o: l' S6 RD. 8/28
8 B4 V# P1 A+ ]  M      满分：4  分
+ P9 P0 L7 W" @) r: a) e- E12.  下列哪个符号是表示必然事件的
A. θ
9 V5 Z6 T+ F; S/ OB. δ
C. Ф
' @, O2 |3 j+ oD. Ω
4 V0 e( @" {2 f6 n      满分：4  分
; {1 p/ b1 t( e3 X! u$ c13.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
0 U# D! n- ~; X& y5 v6 e$ R+ iC. 0.496
D. 0.314
      满分：4  分
14.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
7 ^. v5 j: }9 [% l" d6 EA. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
      满分：4  分
15.  如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（　）
A. 0
; t* c* Q5 a! C9 R  C  jB. 1
C. 2
0 `  x( D& i. D) Y# ~( F; AD. 3
      满分：4  分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
: p! \8 z+ @5 t" O( y. ?/ y% oA. 错误
B. 正确
% L; B. r3 `1 R' V/ H      满分：4  分
( j( ~% j' Y8 \2.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
- U9 ?% n" r9 P2 n1 DB. 正确
      满分：4  分
3.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
" S9 }% {' V& m" E& [B. 正确
% ?8 t$ I. y! k% v& U9 r  J/ b/ m      满分：4  分
0 ^5 G3 a1 K. B# ?! k+ \4 q" }) w4.  超几何分布可以使用二项分布表示。
A. 错误
B. 正确
/ J; j4 y+ W6 G: R2 D      满分：4  分
& H2 B# t$ z1 f8 F. D5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
5 d& ]5 ]3 }  ?* J! U& X9 jB. 正确
      满分：4  分
" Q- U4 r* V0 c, I5 e5 Q8 C8 v6.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
% V- Q$ w; @  l6 z5 N& o+ zA. 错误
! p7 F0 y4 o/ z$ A% w: M7 [B. 正确
' T2 \( ^2 Q/ y: `      满分：4  分
7.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
+ p8 w- J8 H: o. T( p% Y; vA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8 u9 Z2 L9 A9 {8.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
9 c8 x5 f" N$ o7 h. i$ @' k, ~A. 错误
B. 正确
7 q. Q! S0 \8 o- U( u      满分：4  分
9.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
2 E- A( _5 U3 m% ?! Q2 V& ]A. 错误
B. 正确
- G- p  x# C* a      满分：4  分
1 p. A, X/ B2 B+ f2 L5 M# ]10.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
, I; S  v( l6 e$ Y% h* F9 |A. 错误
B. 正确
      满分：4  分