奥鹏北航11春学期《概率统计》在线作业二

久爱奥鹏晓林

一、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）V 1.  随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

二、单选题（共 10 道试题，共 80 分。）V 1.  设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分：8  分
2.  一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
      满分：8  分
3.  一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
      满分：8  分
4.  炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
      满分：8  分
5.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
      满分：8  分
6.  一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分：8  分
7.  设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
      满分：8  分
8.  如果两个随机变量X与Y独立，则（　）也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
      满分：8  分
9.  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
      满分：8  分
10.  如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
      满分：8  分