北语11秋《概率论与数理统计》作业4

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一、单选题（共 10 道试题，共 100 分。）V 1.  在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（　　）
A. 0.36
B. 0.48
C. 0.52
D. 0.64
      满分：10  分
2.  用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为（　）
A. 0.0457
B. 0.009
C. 0.0002
D. 0.1
      满分：10  分
3.  200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A. 0.9554
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分：10  分
4.  已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的协方差为（　）
A. 0.5cosk
B. 0.3cosk
C. 0.5sink
D. 0.3sink
      满分：10  分
5.  现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
      满分：10  分
6.  已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（　）
A. cosk
B. sink
C. 1-cosk
D. 1-sink
      满分：10  分
7.  设离散型随机变量X的分布为： X   0.3　　0.6   P　0.2　0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（　）
A. 0.64
B. 0.72
C. 0.85
D. 0.96
      满分：10  分
8.  
估计量的有效性是指(    )。
A. 估计量的方差比较大
B. 估计量的置信区间比较大
C. 估计量的方差比较小
D. 估计量的置信区间比较小
      满分：10  分
9.  假定P(|X-E(X)|<ε)≥0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计ε的最小值为（　　）
A. 0.3
B. 0.6
C. 0.9
D. 0.1
      满分：10  分
10.  设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（　）
A. 0.95211
B. 0.87765
C. 0.68447
D. 0.36651
      满分：10  分