大工11春《运筹学》在线作业1

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 5 道试题，共 40 分。）V 1.  在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，则非基变量的个数为（ ）。
A. m个
B. n个
C. n-m个
D. 0个
      满分：8  分
2.  对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证其相应的目标函数值必为（ ）。
A. 不增大
B. 增大
C. 减少
D. 不减少
      满分：8  分
3.  若线性规划问题的最优解不惟一，则在最优单纯形表上（ ）。
A. 非基变量的检验数都为零
B. 非基变量检验数必有为零
C. 非基变量检验数不必有为零者
D. 非基变量的检验数都小于零
      满分：8  分
4.  线性规划的图解法适用于决策变量为（ ）的线性规划模型。
A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
      满分：8  分
5.  线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（ ）三部分组成。
A. 非负条件
B. 顶点集合
C. 最优解
D. 决策变量
      满分：8  分

二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  若线性规划问题的可行域是空集，表明存在矛盾的约束条件。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  若线性规划的原问题具有无界解，则其对偶问题无可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上解释两者是一致的。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  线性规划问题如果存在最优解，则一定可以在基可行解中找到。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  当增加约束条件时，线性规划模型的可行域将减小。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  线性规划的原问题与其对偶问题间存在互为对偶的关系。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  若线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含有人工变量，表明问题无可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  线性规划问题的每一个基解应对应可行域的一个顶点。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  线性规划问题的基变量的检验数永远为零。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  线性规划可行域的顶点一定为最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
11.  若线性规划模型的可行域非空且有界，则其顶点中必存在最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
12.  线性规划的约束条件个数应与其对偶问题的约束条件个数相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
13.  线性规划问题一定有有限个最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
14.  线性规划的最优解为使目标函数达到最优的可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
15.  线性规划对偶问题的对偶问题为原问题。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分