奥鹏在线作业资料西电《管理运筹学》离线作业

久爱奥鹏晓林

西电《管理运筹学》离线作业


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一 判断下列说法是否正确。（每题4分，合计20分）

1.
若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。

2.
若线性规划的原问题为无界解，则其对偶问题无可行解。

3.
若线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。

4.
目标规划问题都是最小化问题，以检验数σi≤0为最优准则。

5.
指派问题既是运输问题的特例，也是0-1整数规划的特例。


二 填空题（每空2分，合计40分）

1.
图解法可以直观的判断含有
变量的LP问题的解。

2. 若 为一个基可行解，对于一切j＝m+1，…，n，其检验数           ，则 为最优解。

3. 若原LP问题有n个变量，m个约束条件，则其对偶问题有         变量和           约束条件。

4. m个产地，n个销地的运输问题，最多有
个独立的约束方程。

5. 目标规划中，要求恰好达到目标值的目标规划，其目标函数为                  ；要求不超过目标值的目标规划，其目标函数为                  ；要求超过目标值的目标规划，其目标函数为                  。

6. 目标规划常用的求解方法有            和            。

7. 整数规划中如果仅一部分变量限制为（非负）整数，就称为               。

8.
割平面法切掉的部分只包含

，经有限次切割，得到最终可行域，则该IP问题的最优解位于

。

9. 两点间
连线称为边，

称为弧。

10. 如果一个图G是由点和边构成的，则称为            ；如果一个图G是由点和弧构成的，则称为            。

11.
排队模型X/Y/Z/A/B/C，X表示
，Y表示
，Z表示

。


三 按要求做出模型，不需计算（每题20分，合计40分）

1．将LP问题化为标准形式：


Max
z ＝ 5x1 + 4x2，


s．t．
3x1 + 5x2 ≤ 15，


2x1 +
x2 ≤ 5，


2x1 + 2x2 ≤ 11，


x1 ，x2 ≥
0.





2. 写出下述问题的对偶问题