吉大12春《概率论与数理统计》在线作业一

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. Q, u8 Y! d8 t3 d' N: e
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
; A& b+ o8 r$ u! Z; WA. 12
B. 8
C. 6
D. 18
* [- o! z! y) ]: U( |      满分：4  分
2.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
8 h: U( q& v( v7 m4 c7 ?- KB. 25
C. 46
D. 4
      满分：4  分
3.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
4 O3 S4 c, Y/ m4 RA. 5
+ g9 Q- U* _2 ]% B1 W5 `B. 6
C. 7
3 h9 r2 |* h9 P8 @- WD. 8
9 t, `+ x/ }" I0 l: c( c      满分：4  分
4.  参数估计分为(　　　）和区间估计
A. 矩法估计
5 m& S4 I1 f# uB. 似然估计
$ o9 i1 v" l5 ]0 e4 WC. 点估计
3 ]0 L7 V4 ~! h3 dD. 总体估计
+ _7 Q. D  v9 e1 R- S# ~% ?      满分：4  分
5.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
A. {a}
0 j/ k3 |" Y- Z( lB. {b}
C. {c}
* D* q* a2 K7 g# W- r/ B. h: M/ DD. {a,b}
# p& D  Y. A! s7 O7 d7 }      满分：4  分
6.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
9 ?5 D  L* p' m7 t# r5 ^C. 4
) a; L; z- x: S6 W) f$ `D. 5
5 e$ d+ Z# O  }& \" }* @      满分：4  分
/ F  `) o5 r' |2 U7.  一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
1 L  e; D5 d9 Q' H# f+ nA. 0.43
B. 0.64
3 c3 ]1 A0 f; @+ `  D3 xC. 0.88
D. 0.1
+ _* [4 E5 D( O# z      满分：4  分
8.  设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）
+ x- U/ I) \0 F% K1 l/ I: |; _2 p& lA. 0.88888
B. 0.77777
: [' v- U) G" PC. 0.99999
D. 0.66666
9 [. b( r$ n- N- j' t2 m' B      满分：4  分
* A- m, J2 K' |: @/ r6 h9.  已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
( e: Y5 a3 Z/ }8 I/ CB. {1,3,5}
# `( p4 O& N5 Q$ TC. {5,7}
0 N3 s" ~. U0 _; P7 JD. {7}
: T: i! `4 w1 I      满分：4  分
10.  事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
% t8 i. A) Q8 J$ ?" M! }  g3 yB. P(AB)=P(B)P(A)
: g) Q/ n9 L, N5 w( Q( Q  uC. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
      满分：4  分
11.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
! |- f& \2 W/ g, p8 P1 E) DB. N(1,5)
C. N(0,4)
; B3 C! N+ Y1 o& s5 Q# \D. N(1,4)
      满分：4  分
12.  如果两个事件A、B独立，则
0 [8 C0 U" U' ^* C3 b+ R. @2 GA. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
2 n' p* Z, q' v* S/ o! z" hC. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
3 B% ^8 v* c2 h1 L6 x% a  W' o  ^D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
      满分：4  分
13.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
A. EX
B. EX＋C
9 q# [) ^& e* [C. EX－C
  R! M+ O) j5 HD. 以上都不对
$ R0 Z2 l  p# p6 C: p% T, U; m- e( f      满分：4  分
14.  随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A. 0.1
9 k2 l# a# g. n. u; QB. 0.2
  S$ P  A' t" o, G, dC. 0.3
* L% d, ^2 z# X- H9 {' uD. 0.4
4 Q" Z3 n& L3 X4 `      满分：4  分
5 e* x  B. L' M5 B' H. b15.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
) l) ]4 E; J# Y, g! gA. 点估计
4 ~9 @& ^& D* j( C* Y0 {B. 区间估计
; z# e/ [3 q6 m1 j8 QC. 参数估计
" {  }- A! [& N% _9 ~% GD. 极大似然估计
      满分：4  分
7 b3 o5 z& j# m/ s+ j" x
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
& t8 ^2 k8 T) b$ Q+ g0 j! UA. 错误
B. 正确
4 }$ G$ K, w: d8 `      满分：4  分
2.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
1 c& J: E8 L) yB. 正确
) S6 B! W! l6 X3 i2 {, l      满分：4  分
, w2 r* v( u: o! o' o  ~/ }+ _" W4.  进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。
A. 错误
B. 正确
* H; [( Q$ j8 Q; Y4 {      满分：4  分
" E: p8 y! p3 k6 C5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
$ w0 Z- _+ A$ z" HA. 错误
) ~& c' A0 \* J+ @  U) e, F& @B. 正确
      满分：4  分
6.  在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
0 t4 M% v7 M& H6 g: w6 c% gA. 错误
* q. D4 V1 X2 N) I+ W* L8 fB. 正确
      满分：4  分
( ^% H$ O5 K- ^/ U* V7.  随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
2 d. @) M+ o- U& q4 H  x/ fA. 错误
B. 正确
9 L/ A+ ^! }1 F3 J2 ~) {0 ~1 c% ?      满分：4  分
8.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
, G8 O1 q5 l$ ~( ?7 f$ \* QB. 正确
      满分：4  分
2 D" ?; b4 }/ H6 V. D9.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
7 [$ T0 ~5 P+ V9 @. h: x/ L1 f! nB. 正确
) P+ i' p" d4 |2 ?4 v* w      满分：4  分
) P: T6 ~' K0 r2 E5 v/ z* U$ R10.  若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
+ H2 }$ O; U6 H5 fA. 错误
+ O& y$ M: o1 c0 ^B. 正确
      满分：4  分
9 c& f0 i  _: Y4 }; B
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