吉大12春《概率论与数理统计》在线作业一

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' O: B# S8 Q! m1 p2 E
8 q0 [& B* K% m( ?一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
& @: n+ g( i2 ]- V; g/ XA. 12
2 v, h/ K' W& |, E& J; MB. 8
C. 6
D. 18
      满分：4  分
2.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 21
& z6 O( \: W, p% y0 G# zB. 25
6 g9 b/ c. I" ^: G: @C. 46
  ~3 r2 z1 j$ P& c3 SD. 4
# K& p* O  L4 x& C, L/ |" q      满分：4  分
3.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
4 T: z( @! B" v% k% S2 C8 TA. 5
% A: l  }4 m! D- C8 JB. 6
C. 7
D. 8
8 @! W4 b% J. Y( _      满分：4  分
4.  参数估计分为(　　　）和区间估计
) p" q& l" E! G: Q: BA. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
      满分：4  分
6 A' G  Z( l7 C# F4 X* P/ h5.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为
, f( ]# u) z: p8 R5 _A. {a}
1 B, \  N9 ]; b2 b$ x/ z. W( a1 [B. {b}
2 w* @$ A: g, e5 T3 IC. {c}
D. {a,b}
( r% B3 l2 {: s- f+ k      满分：4  分
! s: C" z8 J0 u6 h- h6.  在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）
A. 2
B. 3
0 X) M+ j+ Y1 ]6 Z! r6 }, kC. 4
D. 5
      满分：4  分
7.  一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
/ S0 r# A6 J, |1 PA. 0.43
# h+ }. S: u' A2 T, ]+ H! e% dB. 0.64
, J! k  a1 n2 ~/ H! M! }1 ~C. 0.88
" Z  f. o6 }& @9 M- }0 fD. 0.1
3 H# o/ [% Y0 C# G- ]* d- [      满分：4  分
8.  设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）
A. 0.88888
+ h- E+ K$ ]! L& p8 sB. 0.77777
C. 0.99999
D. 0.66666
4 ^% D, e& c8 g' D( o- E0 O      满分：4  分
9.  已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
  Z) k9 e7 K! K4 ]" I. |! kC. {5,7}
: h3 Z) _5 e( }) {D. {7}
9 T% x& g- o7 |) j      满分：4  分
$ M+ H' l7 }* v$ e  j' I10.  事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
1 B2 P- G4 v/ b" d. v' O, LB. P(AB)=P(B)P(A)
$ b! d0 l* E4 r6 NC. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
4 Y7 [/ i- d/ n" U      满分：4  分
/ L+ p" S1 f7 Y) \11.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
, O. `+ z( j& l1 T3 o( Z8 IB. N(1,5)
8 N& P' ^" V" G* V+ G, dC. N(0,4)
D. N(1,4)
      满分：4  分
12.  如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
4 J/ W: _9 v$ h: \+ E3 PC. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
& O. I5 M' ~/ iD. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
) V: Z* S/ M* U% ]' U2 S      满分：4  分
+ _2 W2 ?8 l) j. h& ]# K13.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
6 i9 H- f  G3 \4 e2 X0 MA. EX
B. EX＋C
0 W: f" `! a/ YC. EX－C
D. 以上都不对
2 q- U7 F8 Y) z, H      满分：4  分
14.  随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
2 |9 k5 x6 {; q2 mA. 0.1
B. 0.2
8 W0 O8 v4 N7 z( H1 u5 e1 K/ TC. 0.3
. y- \5 a7 j+ B' n; l" _2 cD. 0.4
      满分：4  分
15.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
% [1 B# m# a6 W5 H  ?B. 区间估计
C. 参数估计
6 I7 J& Q8 v) t. k9 h8 w1 aD. 极大似然估计
      满分：4  分
5 G& k3 G* {* e0 M+ d# J
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
8 i. a2 ?2 x( Z* tA. 错误
B. 正确
. _, [, @8 A5 ^' L& a      满分：4  分
2.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
' A- a3 {, }' c0 L( J* pB. 正确
      满分：4  分
3.  袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
! W8 U! X/ H% E. `A. 错误
B. 正确
1 r, q, O  @+ m4 {      满分：4  分
% [# S! A; E' i9 y% |4.  进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。
2 i7 ^7 p9 V  J8 o/ V5 gA. 错误
1 _% }1 q) j5 Z3 F% t' ^B. 正确
4 [8 q) p* I$ f: p2 `1 K      满分：4  分
5.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
1 v. M4 v7 ?( B3 w9 ], r2 gA. 错误
4 E2 I! ]7 v' d/ `B. 正确
' J8 _- j5 a7 r9 S  ?  ~' |8 M      满分：4  分
6.  在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
# N( o6 j% O8 n6 z4 j% T- E! ]2 ?A. 错误
B. 正确
1 B3 K. j9 F/ v0 F6 B8 ]4 V      满分：4  分
8.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
* Z& E+ i8 r% d5 C      满分：4  分
9.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
& f; |6 j) ~8 C8 D0 }1 N& zA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A. 错误
# X! r% s; ~( S" m8 w5 aB. 正确
      满分：4  分
* H$ R) u9 h' h  U8 A( T
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