吉大12春《概率论与数理统计》在线作业二

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
6 x9 P7 Q6 Q# J' U- BC. 1/5
' ^% Q/ L  c, `+ MD. 3/5
+ J/ m$ k2 X. B- o+ B. H( [      满分：4  分
$ n- r& b% J; R8 O* W, _& e2.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）
- l8 ]! u  R  z6 {  j5 H/ kA. EX
3 [1 \# A: p: k6 H( d; gB. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
      满分：4  分
3.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
0 u0 l" y2 Z( R! mB. 3n/2
- A% v. ~/ F0 T0 X: h  uC. 2n
! V4 v. x) J, H( _7 TD. 7n/2
' i6 g( t% V0 J( X) ~      满分：4  分
0 ^2 |( L4 O- Z9 t, I3 m- p4.  已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A. N(0,5)
B. N(1,5)
, B1 t4 I1 \& N! ZC. N(0,4)
D. N(1,4)
" k) M7 `. h* V( Z7 i, z      满分：4  分
# t8 b- M3 Y; g) n2 W, |5.  在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
% j, ^7 K8 g! B, ~# KA. 1/4
. c9 ?4 U3 x. y4 f" [B. 1/2
: @1 m: @2 p6 E7 r0 X4 e3 T( F$ v2 vC. 1/3
+ V& V- |# H. q) M2 W& mD. 2/3
      满分：4  分
; g  L! ^& L, i0 P+ ]6.  袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
+ e# P6 e3 ?5 _9 |  SA. 1/6
/ M; s( G- E, \& F, IB. 5/6
) |* Z! i( j' C8 w( O9 _C. 4/9
D. 5/9
      满分：4  分
4 z* l* M0 Z& {6 v7.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
1 Q$ y4 u; P$ X- X: A4 S$ ]! uD. a(1-c)
+ h" P# v& M; v8 r$ |  W; u2 R% L      满分：4  分
4 X: g( f4 o) J8.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
. [* n0 q$ M3 T5 zB. 8
C. 6
: l( d4 X: J, ~  r, b' P" v7 h, [D. 18
      满分：4  分
1 U: `9 b! d5 I9 D8 V9.  已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
9 c/ \4 Z# x! wA. {1,3}
% Q) |- P1 y$ J: FB. {1,3,5}
C. {5,7}
- X+ e6 X) J5 O/ s, y$ zD. {7}
& w% y3 e  Q' G4 \& \+ g6 p" N  J      满分：4  分
, s- I) m) N8 n6 ~1 V# x10.  某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
3 c. M+ D' _' c' p- @4 b) KB. 30%
C. 40%
D. 15%
      满分：4  分
; S, c4 a' T3 F* j) e11.  设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
; u8 Q  D2 e# y9 JA. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
' X6 f  E7 C) G      满分：4  分
3 E4 T: k: G5 `/ A9 J12.  相继掷硬币两次，则样本空间为
0 A- G+ Y$ \. P; ?2 J/ P* FA. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
3 Z& w# T- N* f+ W. GB. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
      满分：4  分
13.  把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
0 f- {7 Z! h$ \$ q! k, ~) g& [A. 1/8
0 M8 }- V0 P: K% ?B. 3/8
5 \% ]7 \/ n2 {7 fC. 3/9
1 m! D) W4 N6 o( @, j+ a: e* r6 p4 DD. 4/9
      满分：4  分
4 C& }! v$ c/ y, J8 d; K. h14.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
. D0 |: s  c# z0 ZB. 不能
% Y) x: }. C+ n  C, F9 R  ^$ \C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：4  分
15.  设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
( ?% o5 \+ T7 p0 L' v* Z! e1 [A. 1/5
5 D4 N) i/ P9 @% l* N# C: R5 n5 C) WB. 1/4
6 A: `, F( S2 S# x+ l6 QC. 1/3
7 B! ^6 ~1 b8 o: c& Y( yD. 1/2
+ M3 m4 Z! _& e+ S/ A      满分：4  分
+ b% _6 W( W, u+ U5 ]5 {
6 ~4 q; `. n7 J9 N! U/ y. b- B: L) d二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布
6 Q0 N% a: n  J4 rA. 错误
  Y5 V% v9 q4 Y* G& y/ @- z; OB. 正确
/ y/ [7 E7 t% O# B      满分：4  分
2.  有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
/ i: Z: ^/ f: A) ]% [; aB. 正确
6 Q5 E& W( O1 z; V      满分：4  分
3.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
" n7 L  b- h' \- r5.  样本的统计量一定不含有未知参数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
& i, \% i' D5 z) b. T, o# b6.  假设检验中检验水平的意义是当原假设成立时经检验被拒绝的概率。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7 r8 ?; G- ~5 A. O% r  @9 L9 v7.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
6 F3 Z4 @+ d. A% ^  WA. 错误
3 ?  c, j! ?* NB. 正确
      满分：4  分
% x0 p: G, V2 G+ k/ g8.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
* d1 U9 }9 e( `) u6 x0 F; v* VB. 正确
9 `1 [" |; @. A5 G5 `8 v      满分：4  分
9.  如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
. j4 A! {: L" S' iA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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